7 умножить на 4: Mathway | Страница не найдена

Содержание

Законы математики

В нашей жизни есть законы, которые надо соблюдать. Соблюдение законов гарантирует стабильность и гармоничное развитие. Несоблюдение же законов приводит к печальным последствиям.

У математики есть свои законы, которые тоже следует соблюдать. Несоблюдение законов математики приводит в лучшем случае к тому, что оценка учащегося снижается, а в худшем случае — к тому что падают самолёты, зависают компьютеры, улетают крыши домов от сильного ветра, снижается качество связи и тому подобные нехорошие явления.

Законы математики состоят из простых свойств. Эти свойства нам знакомы со школы. Но не мешает вспомнить их ещё раз, а лучше всего записать или выучить наизусть.

В данном уроке мы рассмотрим лишь малую часть законов математики. Их нам будет достаточно для дальнейшего изучения математики.

Переместительный закон сложения

Переместительный закон сложения говорит о том, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Действительно, прибавьте пятерку к двойке — получите семёрку.

И наоборот, прибавьте двойку к пятерке — опять получите семёрку:

5 + 2 = 7

2 + 5 = 7

Если на одну чашу весов положить пакет, в котором 10 килограмм яблок, и на другую чашу так же положить пакет, в котором 10 килограмм яблок, то весы выровнятся, и не важно что яблоки в пакетах лежат вразброс.

Если мы возьмём пакет с весов и перемешаем яблоки находящиеся в нём, словно шары в лотерейном мешке, пакет всё так же будет весить 10 килограмм. От перестановки мест слагаемых сумма не изменится. Слагаемые в данном случае это яблоки, а сумма это итоговый вес.

Таким образом,  между выражениями 5 + 2 и 2 + 5 можно поставить знак равенства. Это будет означать, что их сумма равна:

5 + 2 = 2 + 5

7 = 7

Полагаем что вы изучили один из предыдущих уроков, который назывался выражения, поэтому мы без тени смущения запишем переместительный закон сложения с помощью переменных:

a + b = b + a

Записанный переместительный закон сложения будет работать для любых чисел. Например, возьмём любых два числа. Пусть а = 2, = 3. Мы присвоили переменным a и b значения 2 и 3 соответственно. Эти значения отправятся в главное выражение

a + b = b + a и подставятся куда нужно. Число 2 подставится вместо а, число 3 место b


Сочетательный закон сложения

Сочетательный закон сложения говорит о том, что результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий. Этот закон позволяет группировать слагаемые для удобства их вычислений.

Рассмотрим сумму из трёх слагаемых:

2 + 3 + 5

Чтобы вычислить данное выражение, можно сначала сложить числа 2 и 3 и полученный результат сложить с числом 5. Для удобства сумму чисел 2 и 3 можно заключить в скобки, указывая тем самым, что эта сумма будет вычислена в первую очередь:

2 + 3 + 5 = (2 + 3) + 5 =

5 + 5 = 10

Либо можно сложить числа 3 и 5, затем полученный результат сложить с числом 2

2 + 3 + 5 = 2 + (3 + 5) = 2 + 8 = 10

Видно, что в обоих случаях получается один и тот же результат.

Таким образом, между выражениями (2 + 3) + 5 и 2 + (3 + 5) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

10 = 10

Запишем сочетательный закон сложения с помощью переменных:

(a + b) + c = a + (b + c)


Переместительный закон умножения

Переместительный закон умножения говорит о том, что если множимое и множитель поменять местами, то произведение не изменится. Давайте проверим так ли это. Умножим пятерку на двойку, а затем наоборот двойку на пятерку.

5 × 2 = 10

2 × 5 = 10

В обоих случаях получается один и тот же результат, поэтому между выражениями 5 × 2 и 2 × 5 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

5 × 2 = 2 × 5

10 = 10

Запишем переместительный закон умножения с помощью переменных:

a × b = b × a

Для записи законов в качестве переменных необязательно использовать именно буквы 

a и b. Можно использовать любые другие буквы, например c и d или x и y. Тот же переместительный закон умножения можно записать следующим образом:

x × y = y × x


Сочетательный закон умножения

Сочетательный закон умножения говорит о том, что если выражение состоит из нескольких сомножителей, то произведение не будет зависеть от порядка действий.

Рассмотрим следующее выражение:

2 × 3 × 4

Данное выражение можно вычислять в любом порядке. Сначала можно перемножить числа 2 и 3, и полученный результат умножить на 4:

Либо сначала можно перемножить числа 3 и 4, и полученный результат перемножить с числом 2

Таким образом, между выражениями (2 × 3) × 4 и 2 × (3 × 4) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

Запишем сочетательный закон умножения с помощью переменных:

a × b × с = (a × b) × с = a × (b × с)


Пример 2. Найти значение выражения 1 × 2 × 3 × 4

Данное выражение можно вычислять в любом порядке. Вычислим его слева направо в порядке следования действий:


Распределительный закон умножения

Распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число или число на сумму.

Рассмотрим следующее выражение:

(3 + 5) × 2

Мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. Выполняем:

(3 + 5) = 8

В главном выражении (3 + 5) × 2 выражение в скобках заменим на полученную восьмёрку:

8 × 2 = 16

Получили ответ 16. Этот же пример можно решить с помощью распределительного закона умножения. Для этого каждое слагаемое, которое в скобках, нужно умножить на 2, затем сложить полученные результаты:

Мы рассмотрели распределительный закон умножения слишком развёрнуто и подробно. В школе этот пример записали бы очень коротко. К такой записи тоже надо привыкать. Выглядит она следующим образом:

(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16

Или ещё короче:

(3 + 5) × 2 = 6 + 10 = 16

Теперь запишем распределительный закон умножения с помощью переменных:

(a + b) × c = a × c + b × c

Давайте внимательно посмотрим на начало этого распределительного закона умножения. Начало у него выглядит так: (a + b) × c.

Если рассматривать выражение в скобках (a + b), как единое целое, то это будет множимое, а переменная с будет множителем, поскольку соединены они знаком умножения ×

Из переместительного закона умножения мы узнали, что если множимое и множитель поменять местами, то произведение не изменится.

Если множимое (a + b) и множитель поменять местами, то получим выражение c × (a + b). Тогда получится, что мы умножаем переменную c на сумму (a + b). Для выполнения такого умножения, опять же применяется распределительный закон умножения. В данном случае переменную c нужно умножить на каждое слагаемое в скобках:

c × (a + b) = c × a + c × b


Пример 2. Найти значение выражения 5 × (3 + 2)

Умножим число 5 на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложим:

5 × (3 + 2) = 5 × 3 + 5 × 2 = 15 + 10 = 25


Пример 3. Найти значение выражения 6 × (5 + 2)

Умножим число 6 на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложим:

6 × (5 + 2) = 6 × 5 + 6 × 2 = 30 + 12 = 42

Если в скобках располагается не сумма, а разность, то сначала нужно умножить множимое на каждое число, которое в скобках. Затем из полученного первого числа вычесть второе число. В принципе, ничего нового.

Пример 4. Найти значение выражения 5 × (6 − 2)

Умножим 5 на каждое число в скобках. Затем из полученного первого числа вычтем второе число:

5 × (6 − 2) = 5 × 6 − 5 × 2 = 30 − 10 = 20


Пример 5

. Найти значение выражения 7 × (3 − 2)

Умножим 7 на каждое число в скобках. Затем из полученного первого числа вычтем второе число:

7 × (3 − 2) = 7 × 3 − 7 × 2 = 21 − 14 = 7


Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения:

3 × (7 + 8)

Решение:

3 × (7 + 8) = 3 × 7 + 3 ×­ 8 = 21 + 24 = 45

Задание 2. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения:

5 × (6 + 8)

Решение:

5 × (6 + 8) = 5 × 6 + 5 × 8 = 30 + 40 = 70

Задание 3. Найдите значение выражения, используя порядок выполнения действий:

4 × (5 + 4) + 9 × (3 + 2)

Решение:

Задание 4. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения:

4 × (5 + 4) + 9 × (3 + 2)

Решение:

4 × (5 + 4) + 9 × (3 + 2) = 4 × 5 + 4 × 4 + 9 × 3 + 9 × 2 = 20 + 16 + 27 + 18 = 81

Задание 5. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения:

16 × (2 + 7) + 5 × (4 + 1)

Решение:

16 × (2 + 7) + 5 × (4 + 1) = 16 × 2 + 16 × 7 + 5 × 4 + 5 × 1 = 32 + 112 + 20 + 5 = 169


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Чудеса умножения | интернет проект BeginnerSchool.

ru

С этой статьи мы открываем рубрику «занимательная математика». Математика – это очень интересная наука. При её изучении мы понимаем, что многие процессы можно описать различными математическими выражениями. А главное в ней много занимательных головоломок и шарад. Мы будем рассказывать о таких интересных случаях.

Давайте посмотрим на таблицу умножения на 9:

1 × 9 = 09

2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

4 × 9 = 36

5 × 9 = 45

6 × 9 = 54

7 × 9 = 63

8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

10 × 9 = 90

Что интересного в этой таблице? Можно отметить, что если 9 умножать на четное число, то получается четное, а если на нечетное, то и получится нечетное число.

Посмотрите внимательно на десятки в результате произведений и на единицы. Просматривая произведения сверху вниз, мы видим десятки как возрастающий ряд: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а единицы, как убывающий: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. А если смотреть снизу вверх, то все наоборот – теперь десятки убывают, а единицы возрастают.

Но это еще не все чудеса, сумма цифр каждого произведения равна 9:

2 × 9 = 18             1 + 8 = 9

3 × 9 = 27             2 + 7 = 9

8 × 9 = 72             7 + 2 = 9

9 × 9 = 81             8 + 1 = 9

А если умножать на 9 большие числа, эти чудеса продолжатся? Давайте посмотрим:

9 × 11 = 99 просто две девятки, но сложим 9 + 9 = 18, сложим результат 1 + 8 = 9

9 × 12 = 108        1 + 0 + 8 = 9

9 × 13 = 117        1 + 1 + 7 = 9

9 × 14 = 126        1 + 2 + 6 = 9

9 × 15 = 135        1 + 3 + 5 = 9

9 × 16 = 144        1 + 4 + 4 = 9

9 × 17 = 153        1 + 5 + 3 = 9

9 × 18 = 162        1 + 6 + 2 = 9

9 × 19 = 171        1 + 7 + 2 = 9

9 × 20 = 180        1 + 8 + 0 = 9

И опять мы видим десятки – возрастающий ряд, а единицы убывающий. Всегда ли сумма всех цифр результата произведения на 9 будет равна девятке? Давайте посмотрим:

9 × 148 = 1332   1 + 3 + 3 + 2 = 9 – опять девятка!

9 × 149 = 1341   1 + 3 + 4 + 1 = 9 – и опять десятки увеличиваются, а единицы уменьшаются.

Попробуем умножить на девять семизначное число:

9 × 1234567 = 11111103                                1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 3 = 9, ну а как десятки и единицы?

9 × 1234568 = 11111112                                то же самое.

Правда, удивительно?

Попробуйте сами и расскажите нам о ваших наблюдениях.

Игра для запоминания таблицы умножения на 9.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Страница 58 — ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Вернуться к содержанию учебника

Числа, которые больше 1000. Деление на двузначное и трёхзначное число

Вопрос

Объясни, как выполнено деление с остатком.

Подсказка

Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

211. Найди частное и остаток, проверь решение.

156 : 48 278 : 62 346 : 56 445 : 73

Подсказка

Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

212. Космонавты были в полёте 290 ч. Сколько это суток и часов?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

213. Площадь первого участка 120 м2, второго 160 м2. При одинаковой норме высева на 1 м2 на первом участке высеяли семян ржи на 1 кг меньше, чем на втором.

Объясни, что означают выражения.

160 — 120 1000 : (160 — 120) 1000 : (160 — 120) • 160

Подсказка

Повтори единицы массы — килограмм и грамм, а также единицы площади.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

214. В международном автопробеге участвовало 350 машин. Экипаж каждой машины состоял из трёх спортсменов. До финиша не дошли 105 машин. Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

215. Составь по задачам уравнения и реши их.

1) Какое число надо уменьшить на 28, чтобы получить число, равное сумме чисел 58 и 37?

2) Какое число надо увеличить в 8 раз, чтобы получить число, равное произведению чисел 80 и 12?

3) Какое число надо уменьшить в 28 раз, чтобы получить число, равное разности чисел 300 и 203?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

216.

384 : 96 192 : 48 648 : 72 352 • 46 — 5840 : 80

Подсказка

Повтори алгоритм письменного деления на двузначное число и порядок действий.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

217. Найди значения выражений 360 : с и 360 • с, если с = 1; с = 3; с = 4; с = 6; с = 10.

Наблюдай, как при этом изменяется частное, как изменяется произведение.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

218. Выложи из палочек такую фигуру. Какие углы в этой фигуре? Переложи 4 палочки так, чтобы получилось два остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники равнобедренными? равносторонними?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

399 : 57 236 : 59 475 : 95 609 • 27 — 4320 : 60

Подсказка

Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа, а также порядок действий.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Магический  квадрат

Подсказка

Магический квадрат — таблица, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника


© budu5. com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Что происходит в экономике? Порция объективного оптимизма / Хабр

Великой депрессии в России не будет

Многие люди говорят про экономический коллапс, каскад схлопывания предприятий, грядущий дефолт, потерянное тридцатилетие и прочие апокалиптические думки. Однако J.P. Morgan ожидает, что экономика России сократится на 35% во втором квартале и на 7% в 2022 году. Американские банкиры прогнозируют снижение российского ВВП от пика на 12%.

Для осознания значений упомяну, что в 1998 году ВВП просел на 10%, в 2008 на 11%, а из-за пандемии на 9%. Обратите внимание на последнюю цифру. Коронавирусные ограничения по степени изоляционного воздействия на экономику можно сравнить с сегодняшними санкциями. К слову, ВВП США в Q2 2020 упал на 31,2%, но жизнь на этом не закончилась.

Я не хочу умалить экономический ущерб от санкций, в краткосрочной перспективе будет особенно тяжело, прогноз действительно может сбыться, но это не конец света, как думают многие. В цифрах это сравнимо с локдаунами, а мы их пережили и даже не померли с голоду.

Многие предприниматели наверняка фыркнут на мою последнюю фразу, особенно владельцы ресторанов, офисной недвижимости или кинотеатров, однако моя мысль в том, что похожий стресс мы уже испытывали и экономика не рухнула. Причём сейчас больше заденет крупняк, нежели малый и средний бизнес.

Не забывайте, что большая часть мира не вводила санкции. И, например, экономист Goldman Sachs по Центральной и Восточной Европе Клеменс Грейф в беседе с Financial Times сказал, что непосредственный кризис для России рассеется через шесть-девять месяцев.

Подумайте об этом. Хватит паниковать. Нужно консолидироваться и работать. И я знаю, что за один такой намёк на избитую фразу «кризис — время возможностей» меня невзлюбят как минимум все владельцы стартапов с валютной выручкой, но объективный оптимизм сегодня необходим.

От российских энергоресурсов не откажутся

Спрос ‎на ‎отечественный ‎нефтегаз неизбежен‏ ‎как ‎восход ‎солнца. Показываю счётчик экспортной выручки России от продажи топлива в Европе, который курирует CREA. Сейчас этот счётчик набирает популярность, и зелёные ссылаются на него как на ещё один важный повод перейти на возобновляемые источники энергии. Упомяну, что CREA аппроксимирует официальные данные Eurostat с ENTSOG и описывает свою методологию.

Весь экспорт России в 2021 году в страны Евросоюза составил €158 млрд, €99 млрд из которых приходится на топливо, согласно тому же Евростату. А за 23 дня беспрецедентных санкций Европа импортировала нашего газа и нефти почти на €15 ярдов. При таком темпе и при таких ценах на ресурсы в годовом выражении это будет эквивалентно значению, превышающему €200 ярдов.

Сальдо торгового баланса с Россией у них и так было в минусе на $69 млрд, а сейчас они ещё перекрыли себе почти весь экспорт. Напомню, что в Еврозоне и до последних событий структурных проблем было не мало — от итальянских долгов и последствий политики количественного смягчения до какой-нибудь гринфляции.

Полностью отказаться от российских энергоресурсов европейские страны не смогут в принципе. Чем больше они захотят сократить от нас зависисимость, тем больший ущерб они нанесут своей экономике и тем сильнее вырастут мировые цены на энергоресурсы.

Bank of America предостерегает, что запрет экспорта российской нефти, обернётся увеличением стоимости барреля до $200 и глобальной рецессией. Похожие сценарии предсказывают в Barclays и Goldman Sachs. А я напоминаю, что большая часть мира не вводила санкции.

Согласно данным Федеральной таможенной службы (ФТС) РФ, по итогам 2021 года Россия экспортировала 230 млн тонн сырой нефти на общую сумму $110,1 млрд, экспорт природного газа трубопроводным транспортом составим 203,5 млрд куб. м на сумму в $55,5 млрд и ещё СПГ на $7,32 млрд.

Любые потери от сокращения импорта санкционирующими странами будут компенсироваться не только увеличением стоимости нефтегаза для этих стран, но и перенаправлением экспорта в другие регионы, пускай и с определённым дисконтом. В подтверждение этой мысли приведу несколько свежих новостей:

Financial Times: Экспорт нефти из РФ в Индию в марте увеличился в четыре раза.

Business Standard: Индия может импортировать 15 млн баррелей российской нефти.

Al Jazeera: Исламабад заявил, что сделка с Россией по строительству газопровода «Пакистанский поток» в 1100 км готова.

Не углеводородом единым живёт Россия

За первую неделю стоимость фьючерсов на пшеницу с поставкой в марте взлетела на 43,4%. До многолетних максимумов подорожали также майские фьючерсы. Напоминаю, что Россия является крупнейшим производителем пшеницы с 20% долей от мирового экспорта. Импортируют его в основном страны Африки, Ближнего Востока, Южной и Юговосточной Азии, СНГ, а на Европу приходится всего пару процентов.

Важно ещё то, что Украина обеспечивает около 10% мировых поставок пшеницы. Поэтому аналитики немецкого Commerzbank заговорили о кризисе продовольствия. С таким же посылом недавно вышла статья в Financial Times.

При этом корень проблемы лежит глубже, чем кажется. О внушительном росте цен на продовольствие я читал ещё в декабре в Nikkei, ибо Китай стремительно нарастил закупки базовых продовольственных товаров. В их госрезерве лежат миллионы тонн риса с зерном — и это больше совокупных запасов всех остальных стран мира вместе взятых.

А есть ещё другие зерновые культуры. Их стоимость тоже растёт и продолжит расти, поскольку азотная промышленность и производители удобрений в Европе будут поднимать цены, ибо газ по $3000 за тысячу кубов это «несколько» больше средних $200 в предыдущие годы. Не удивлюсь если русское зерно начнут покупать в Турции по небывалым ценам.

Отношение динамики цен на сырьё к S&P 500, правда Шрёдеры предупреждают, что исторические данные не являются точным предиктором

После пандемии на сырьевых рынках начал образовываться дефицит многих товаров. Гольдманы вместе с другими инвестбанкирами ещё в начале года начали говорить о структурном кризисе и сырьевом суперцикле, одним из главных бенифициаров которого будет Россия.

Последние события только усугубляют ситуацию: Brent по $130 за баррель, алюминий $3850 за тонну, палладий $3375. Сравните это с историческими ценами и ужаснитесь. А есть ещё никель, титан, медь, неон и куча всего остального, где Россия в списке лидеров по мировому экспорту.

Повторюсь, я не умаляю ущерб от ограничений, но не спешите хоронить экономику и рассуждать о коллапсе. Да, в текущих условиях сырьевой суперцикл уже вряд ли станет эдаким экономическим бустером, однако он позволит компенсировать многие потери.

И не забывайте, что санкции не вечны. Замгоссекретаря США Нуланд уже заявила, что санкции против России отменят в случае прекращения военных действий на Украине, а в Европе тем временем множится количество недовольных высказываний о чрезмерности предпринятых решений.

Экономическая война Востока и Запада

Привожу высказывания некоторых представителей от крупнейших финансовых конгломератов, хедж-фондов и самого Пауэлла касательно заморозки активов ЦБ РФ и отключения России от SWIFT.

Потеря Россией своих валютных резервов — это сигнал для других стран о том, что они не могут рассчитывать на то, что эти денежные запасы действительно принадлежат им в случае возникновения напряженности. Это может стать поворотным моментом в истории монетарного мироустройства.

Золтон Пожар, Credit Suisse

США превращают доллар в оружие. Мы говорим остальному миру, чтобы он включил другие валюты в свой портфель, и мы уменьшаем стоимость доллара как резервной валюты. Американские налогоплательщики заплатят за это в виде более высоких процентных ставок по нашему долгу.

Кен Гриффин, Citadel

Война может ускорить шаги Китая по изоляции от доллара. Китай уже работал над вопросами статуса резервной валюты и разрабатывал систему обмена сообщениями для международных платежей, аналогичную системе SWIFT.

Джером Пауэлл, ФРС

Хочу обратить ваше внимание, что я намеренно упомянул самых больших и непредвзятых. Хотя есть ещё всякие Питеры Шиффы из Euro Pacific Capital с давно известными медвежьими взглядами на доллар или China Institutes of Contemporary International Relations, который является Поднебесным think tank’ом и вообще говорит о том, что санкции против России в конечном счёте нанесут больше вреда США и их союзникам.

Тем временем поступают заявления, что Китай расширяет валютный коридор для юаня к рублю вдвое, Индия и Россия рассматривают юань как базисную валюту для схемы рупия-рубль, а глава торговой палаты Турции призвал в срочном порядке разработать механизм торговли в рублях, юанях и золоте.

И напоследок: Саудовская Аравия рассматривает возможность принятия юаня вместо долларов для продажи нефти. «Этот шаг ослабит доминирование доллара США на мировом рынке нефти и ознаменует еще один сдвиг ведущего мирового экспортера нефти в сторону Азии», — сообщает Wall Street Journal.

В общем, мы наблюдаем за настоящей экономической войной Востока и Запада, причиной или, правильнее сказать, катализатором которой стали последние события на Украине.

Экономические положение США худшее за десятилетия

Общий дефицит торговли товарами США по TTM достиг $1,1 трлн, а в сентябре размер дефицита достиг абсолютного рекорда с начала ведения расчётов в 1955 году. При этом дефицит бюджета в 2021 фиcкальном году составил $2,8 трлн после рекордных $3,1 трлн годом ранее.

Чистая международная инвестпозиция США (разница между активами и обязательствами штатов перед нерезидентами) достигла отрицательного значения в $16,1 трлн, хотя 10 лет назад США должны были миру «всего» $4,5 трлн. Для сравнения, Россия является не заёмщиком, а кредитором и мир ей должен $458 млрд.

Ценовые условия для покупки жилья американцы оценивают как худшие с 1978 года, а для покупок товаров долгосрочного пользования — худшие с 1981 года. В апреле произошёл рекордный скачок цен на автомобили с 1953 года, а базовый индекс инфляции (без учёта энергии и продуктов питания) показал самый сильный месячный прирост за последние 40 лет.

Денежная масса M2 в США с декабря 2019 выросла с $15. 32 трлн до $21.43. Вдумайтесь в это: количество всех денег, которое было нажито в государстве за всю его многовековую историю всего за 2 года увеличилось на 40%.

Баланс ФРС за тот же период увеличился на 110% до $8.75 трлн. ФРС скупил практически весь новый госдолг, уронив реальные ставки по всем казначейским облигациям США до отрицательных значений.

Капитализация фондового рынка США выросла на $14.66 трлн до $48.56 трлн, превысив ВВП на 218%, что является иcторическим максимумом для данного коэффициента. Важно упомянуть, что этот рост обеспечен в основном горсткой крупнейших технологических компаний.

В 2020 году ВВП США незначительно просел, но 2021 вырос до $23.2 трлн, превзойдя значение 2019 года. При этом инфляция приблизилась к 7%. Это рекорд с 1982 года и это более чем в 3 раза превышает целевой показатель ФРС. Десятки триллионов долларов во всём мире тают.

Долг нефинансового сектора США увеличился до $63.67 трлн, что уже почти в 3 раза превышает ВВП страны. Основная порция долга в размере $28.87 трлн приходится на федеральные и муниципальные займы.

Хочу отметить, что всё вышеперечисленное было опубликовано в «Гроксе» до санкций (sic!), которые неизбежно ударят бумерангом по тем, кто их вводит.

Мы часто подтруниваем над теми, кто в многочисленных проблемах России винит Штаты. У нас даже есть мем с загрязняющим подъезды Обамой. Однако сейчас происходит обратное: администрация Байдена наняла тиктокеров, чтобы те по методичке объяснили вину Путина в подорожании бензина в США.

Вы только вдумайтесь в это: местный Даня Милохин или Дина Саева по заказу Белого дома с умным видом говорят про рынок commodities и спровоцированную Путиным инфляцию в самой великой, самой свободной и самой богатой. Ничто иное не говорит так выразительно о внутриполитическом и внутриэкономическом кризисе США, как сия дешёвая пропаганда.

Предостерегая неверные интерпретации моих слов, замолвлюсь, что я не подвержен ватным иллюзиям о скором крахе финансовой системы США. Принцип «too big to fail» никуда не делся. Я лишь хочу донести мысль, что огромная удушающая нас санкциями американская рука слабнет также как и европейская. То есть западный санкционный ресурс лимитирован, ограничения не вечны, а для нас остаются открытыми почти весь восток, арабский мир, Африка и Южная Америка.


Большое спасибо всем за внимание. Если вам интересны подобные рассуждения, не вписывающиеся в формат полноценной статьи, то подписывайтесь на мой канал Groks.

Какую часть зарплаты составляют соцвыплаты по уходу за ребенком в Казахстане

Иллюстративное фото: FatCamera / Getty Images

Многие знают, что ежемесячные соцвыплаты по уходу за ребенком до года составляют 40% от среднемесячной зарплаты. Но с учетом удержания налогов и обязательных взносов «на руки» декретница может получать немного больше. Отношение соцвыплат и зарплат посчитали журналисты NUR.KZ.

Кому положены декретные соцвыплаты

Социальная выплата на случай потери дохода в связи с уходом за ребенком по достижении им возраста одного года назначается одному из родителей, за которого в Государственный фонд социального страхования (ГФСС) поступают социальные отчисления.

То есть такой получатель до выхода в декретный отпуск должен официально работать, а работодатель должен оплачивать на его имя все обязательные платежи.

При этом в декретный отпуск может уйти и отец, если он будет осуществлять фактический уход за ребенком. Но в Казахстане чаще за детьми ухаживают именно женщины. Неработающие при этом могут получать пособия от государства, а работающие – соцвыплаты из ГФСС.

Как определить размер соцвыплаты по уходу за ребенком

Согласно закону «Об обязательном социально страховании», ежемесячные соцвыплаты на случай потери дохода в связи с уходом за ребенком до одного года равны произведению среднемесячного размера дохода за последние два года на коэффициент 0,4.

То есть ежемесячно декретница должна получать 40% от своей среднемесячной зарплаты. Этот показатель определяется путем деления суммы всех зарплат за последние два года, предшествующие месяцу рождения ребенка, на 24.

А учитываются только те доходы, с которых работодателем были оплачены социальные отчисления. При этом, законодательством предусмотрены доходы, с которых не уплачиваются социальные отчисления. Например, обязательные пенсионные взносы не подлежат исчислению социальных отчислений.

С точными расчетами нам помогли в Государственном фонде социального страхования.

Какая зарплата учитывается для расчета социальных выплат

Например, при окладе в 200 000 тысяч тенге зарплата «на руки» в 2022 году составит 162 688 тенге за минусом обязательного пенсионного взноса, взноса за ОСМС и индивидуального подоходного налога.

Иллюстративное фото: bob_sato_1973/Getty Images

А соцвыплата будет рассчитываться на основе оклада за минусом обязательных пенсионных взносов, то есть со 180 000 тенге.

Таким образом, 40% от среднемесячной зарплаты составят 76 000 тенге. Из назначенной суммы социальной выплаты удерживается 10% в качестве пенсионного взноса, и 68 400 тенге ежемесячно перечисляется получателю. Это более 42% от «чистого» дохода получательницы до декрета.

А если родится двойня, то соцвыплата по уходу за ребенком до года должна вырасти в два раза до 136 800 тенге, а при тройне она и вовсе превысит зарплату – 205 200 тенге.

Сколько денег получит работающая мама до родов

Социальная выплата на случай потери дохода в связи с беременностью и родами, соответственно, рассчитывается только на основе доходов беременной женщины. В расчет берется также среднемесячная зарплата, с которой были уплачены социальные отчисления, но за последний год.

Датой наступления права на единовременную социальную выплату считается день выхода в декретный отпуск. А размер выплаты зависит от продолжительности нетрудоспособности, прописанной в больничном листе. Для нормально протекающих родов это 126 дней или 4,2 месяца.

Размер среднемесячного оклада нужно умножить на 4,2. При окладе 200 000 тенге социальные отчисления в ГФСС также уплачиваются от 180 000 тенге. Соответственно, размер выплаты составит 756 000 тенге. Из назначенной суммы удерживаются 10% в качестве пенсионного взноса, и 680 400 тенге перечисляются получателю.

А при многоплодной беременности данная соцвыплата не увеличивается соответственно количеству детей. Но в случае осложненных родов или рождения двух и более детей продолжительность нетрудоспособности увеличивается до 140 дней.

Соответственно увеличивается и соцвыплата. В таком случае она составит 846 000 тенге, за вычетом обязательных пенсионных взносов — 761 400 тенге.

Отметим, что у казахстанок, чьи оклады выше семи минимальных зарплат (297 500 тенге в 2021 году и 420 000 тенге в 2022 году), отношение размера социальных выплат к «чистому» доходу может быть меньше, так как есть ограничение по сумме, на основе которой исчисляются социальные отчисления.

Оригинал статьи: https://www.nur.kz/nurfin/pension/1961978-kakuyu-chast-zarplaty-sostavlyayut-sotsvyplaty-po-uhodu-za-rebenkom-v-kazahstane/

Повреждение нефтеналивных устройств в Новороссийске: сколько может потерять казахстанский бюджет

Новороссийский порт. Фото: Яндекс.Дзен

Генеральный директор Союза нефтесервисных компаний Казахстана Нурлан Жумагулов ожидает, что бюджет может потерять около полутриллиона тенге из-за аварии на морском терминале Каспийского трубопроводного консорциума (КТК).

Как передает Zakon.kz, сейчас 80% казахстанской нефти экспортируется через КТК.

«Это нефть Тенгиза, Кашагана и Карачаганака, которая очень ценится и имеет свою марку. По времени устранение аварии займет предположительно до двух месяцев. Альтернативы нет, чтобы перегонять такой же объем, в месяц это более 4,5 млн тонн нефти. Можно, конечно, частично через участок «Атырау – Самара» либо через Баку. Но через «Атырау – Самара» будет торговаться как Urals, которая сейчас на 30% дешевле от эталона – марки Brent. Нам придется ограничивать добычу и, если есть возможность, то максимально заполнить действующие емкости», — говорит Нурлан Жумагулов.

Эксперт уточнил, что по альтернативным маршрутам поставка нефти возможна только частично – это через участок «Атырау – Самара» магистрального нефтепровода «Узень – Атырау – Самара» и посредством танкеров в Баку. Последний вариант займет время, так как Казмортрансфлот должен зафрахтовать танкеры, на это уйдет 4-6 недель, поэтому, как отметил Жумагулов, возникает вопрос, а есть ли тогда вообще смысл фрахтоваться?

«В целом, в течение двух месяцев бюджет может недополучить минимум 500 млрд тенге в виде налогов и отчислений в Нацфонд. В частности, это экспортно-таможенная пошлина на нефть от месторождения Тенгиз. Можно умножить цифру за тонну – 130 долларов, месячный объем – это примерно 2,4 млн тонн нефти и прочие платежи, КПН с ТШО. По Кашаганскому проекту, там есть роялти в зависимости от мировых цен на нефть. То же самое и по Карачаганаку. Как минимум полтриллиона тенге наш бюджет недополучит в случае простоя, либо в случае затоварки нефти», — поясняет глава Союза нефтесервисных компаний Казахстана Нурлан Жумагулов.

Прошедший 20 марта в Новороссийске шторм на Черном море повредил один из причалов Каспийского трубопроводного консорциума. Скорость ветра достигала до 35 м/с. Согласно информации КТК от 22 марта 2022 года по итогам внеочередной инспекции выявлено повреждение в виде смещения силового каркаса одного из плавучих шлангов выносного причального устройства 3 (ВПУ), а также выявлены повреждения шлангов внутреннего рукава ВПУ-2. В связи с этим КТК принято решение о временном выводе из эксплуатации указанных ВПУ для проведения промывки и ремонта.

Ремонт оборудования, по оценкам специалистов, займет, как минимум, три недели, если погода будет благоприятной. Объем же отгрузки нефти на танкеры снизится примерно в три раза.

По сообщению пресс-службы Минэнерго РК, в настоящее время проводятся консультации с КТК по срокам возобновления работы морского терминала, при этом прорабатываются возможности отгрузки нефти на экспорт по альтернативным маршрутам.

Камера смартфона для «чайников» №3. Погружаемся в матрицу!

Последнее обновление:

Оценка этой статьи по мнению читателей:

Мы продолжаем погружаться в удивительный мир фотографии и в этой части подробно поговорим не только о матрицах и пикселях, но и о мобильной фотографии в целом.

Моя статья о влагозащите фитнес-браслетов для многих стала откровением, так как противоречила всему тому, о чем писали другие сайты. Эта статья, надеюсь, вызовет похожий эффект.

Проблема с интернетом заключается в том, что при смене технологий, популярные ресурсы не удаляют старый материал (да и с чего бы им это делать?). Затем приходят молодые авторы, читают и пересказывают информацию, которая уже давно не соответствует действительности.

Так было с часами и влагозащитой. В 2010 году многое изменилось, но куда девать все те статьи, что были написаны в течение двух предыдущих десятилетий? То же происходит и с камерами. Каждый человек видит просто феноменальный прорыв в области мобильных камер за последнее десятилетие, но продолжает повторять одну и ту же ерунду о маленьких матрицах и прочих ограничениях камерофонов.

Пришло время разобраться, на что именно влияет размер матрицы и пикселя, что такое шум и от чего он зависит, почему современные смартфоны снимают гораздо лучше, чем первые мобильные камеры и можно ли уменьшать размеры, увеличивая качество.

Чтобы сделать эту статью максимально понятной, я постараюсь избегать сложных терминов, заменяя их более простыми аналогиями. Тем не менее, информации будет очень много, поэтому на легкое чтение рассчитывать не стоит.

Для тех, кто попал сюда впервые

Вначале давайте вкратце вспомним, о чем говорилось ранее. В первой части мы разобрались с тем, каким образом свет переносит изображение в пространстве. Как оказалось, даже через окна в наши дома попадает не «простой свет», а картинка всего того, что происходит за окном. Но так как окна слишком большие, эта картинка получается настолько размытой, что мы не видим никаких четких очертаний.

У камеры смартфона есть такое же окошко — небольшое отверстие в объективе, через которое свет попадает внутрь устройства. Размер этого окошка обозначается в характеристиках смартфона буквами f/1.8 или f/2.4. Первая часть подробно объяснила, как понимать эти значения и на что они влияют.

Во второй части мы проследили за тем, что происходит дальше, когда свет прошел через отверстие объектива. В частности, мы детально рассмотрели, чем отличаются объективы смартфонов, что такое фокусное расстояние, за счет чего происходит приближение картинки и как определить настоящий (оптический) зум.

Вторая часть объяснила еще один важный параметр любой камеры, который в характеристиках указывается в миллиметрах, например, 26 мм или 130 мм.

Если посмотреть на типичные характеристики камеры любого смартфона, то мы увидим, что осталось еще много непонятных букв и цифр:

Основная камера: 108 Мп, 1/1.33″, f/1.8, 26 мм, 0.8 мкм, PDAF

В этой части я расскажу, как понимать характеристики, выделенные жирным шрифтом. Все они относятся к матрице: ее размерам, количеству пикселей и размеру одного пикселя.

Собираем отпечатки света

Для начала нужно понять, каким образом свет, прошедший через объектив и попавший на матрицу камеры, оставляет там свои «следы».

Если кто-то не знает, матрица — это аналог пленки, на которую объектив камеры проецирует изображение. Если бы вместо матрицы мы просто разместили белый фон, на нем бы точно также появилось качественное цветное изображение, но вот сохранить его нам бы не удалось.

Вместо белого фона мы размещаем специальную пластинку, сделанную из песка. Точнее, делается она из кремния, а кремний в соединении с кислородом (диоксид кремния) и есть песок.

Так вот, если специально обработать чистый кремний и подключить к нему небольшое питание, можно добиться от него очень интересного поведения. Когда фотон (мельчайшая частичка света) попадает на такую пластинку, он поглощается кремнием и тут же высвобождает электрон:

Правда, фотон должен обладать достаточной энергией, чтобы выбить электрон из атома кремния, поэтому поглощается далеко не весь свет, а только тот, длина волны которого колеблется в пределах примерно от 400 до 1100 нанометров. И так уж совпало, что видимый нами свет идеально попадает в этот диапазон.

Матрица камеры смартфона состоит из миллионов крохотных пикселей — таких вот необычных кусочков кремния, реагирующих на свет. Помимо светочувствительного кремния, пиксель содержит еще множество других элементов, но для простоты восприятия пока упустим эти детали.

Итак, фотон успешно проник внутрь кремния и, «растворившись» в нём, образовал один электрон. Что же происходит с этим электроном дальше? Он попадает в специальную ловушку и оказывается на дне потенциальной ямы, выбраться самостоятельно из которой очень непросто.

Бывают ситуации, когда фотон подлетает к пикселю, но это не приводит к появлению электрона. Почему? Причины могут быть разными. К примеру, если длина волны этого фотона очень короткая, он будет поглощен еще в самом верхнем слое пикселя, а для очень длинной световой волны кремний и вовсе окажется прозрачным, фотон пролетит его насквозь, даже не заметив.

И здесь мы подходим к первому важному понятию, которое частично объясняет, почему современные смартфоны снимают так хорошо — это квантовая эффективность пикселя. Звучит страшно, но по сути это очень простое явление.

Если к поверхности пикселя подлетают 10 фотонов, но только 3 из них поглощаются кремнием (и, соответственно, высвобождаются 3 электрона), то 7 фотонов просто потерялись. Они оказались бесполезными. Получается, эффективность такого пикселя составила всего 30%, то есть, только 3 из 10 фотонов, попадающих на пиксель, будут высвобождать электроны. А значит, квантовая эффективность равняется 30%.

Исследовательские центры крупных производителей смартфонов постоянно работают над увеличением этого показателя.

Одним из главных «врагов» квантовой эффективности в матрицах являются перегородки между пикселями, которые позволяют избежать перекрестных помех (когда фотоны из одного пикселя попадают на другой). Находя новые (более светоотражающие) материалы для этих перегородок помимо всего прочего значительно улучшают данную характеристику.

Если в «древности» квантовая эффективность не превышала 10%, то в современных мобильных матрицах она легко превышает 85% в зависимости от длины волны света.

Еще каких-то пару лет назад квантовая эффективность пикселей была на 20-30% ниже. Получается, пиксели уменьшаются, а их квантовая эффективность возрастает. То есть, современный маленький пиксель будет более светочувствительным, нежели крупный пиксель старого камерофона.

Но вернемся к нашим электронам на дне ямы. В момент, когда происходит снимок, каждый из миллионов пикселей на матрице начинает ловить фотоны и поглощать их, высвобождая при этом электроны, которые сваливаются в ловушки. Снимок сделан!

Теперь камере нужно просто подсчитать, какое количество электронов оказалось в потенциальной яме каждого пикселя. Чем больше этих электронов, тем ярче будет нарисована соответствующая этому пикселю точка на фотографии. Именно так свет превращается в картинку.

Маленький или большой пиксель — что лучше?

Предположим, у нас есть две матрицы одного физического размера. На первой из них размещено 12 миллионов крупных пикселей (12 Мп), а на второй — в несколько раз больше, но размером они поменьше.

И возникает вопрос — есть ли какая-то разница между этими матрицами? Ведь они обе имеют один и тот же физический размер, а пиксели покрывают всю площадь.

Я сразу хочу отбросить теорию о том, что между пикселями есть пространство и много света просто теряется, так как он не попадает на светочувствительный элемент. Да, пространство между пикселями действительно есть, кроме того, внутри самого пикселя далеко не вся поверхность — это светочувствительный кремний.

Однако над каждым пикселем установлена специальная микролинза, которая собирает весь свет и фокусирует его на кремний:

И если раньше даже между линзами были какие-то зазоры, то сейчас их нет вовсе и расстояние между пикселями не играет никакой роли.

Теперь давайте определимся с терминами. Размер одного пикселя практически всегда указывается в характеристиках любого смартфона. Если вы посмотрите на параметры камеры, которые я приводил вначале, то увидите, что размер пикселя там составляет 0.8 мкм (микрометра). Есть пиксели размером 1 мкм, есть и более крупные, например, 1.4 мкм и даже 1.8 мкм (в Samsung Galaxy S20 или Sony Xperia 1 II).

И здесь любой профессиональный фотограф скажет вам, что размер пикселя важнее их количества. Почему? На это есть две причины.

Размер ловушки

Когда мы делаем снимок, в ловушку попадают электроны. Естественно, потенциальная яма пикселя не резиновая и в зависимости от освещения очень быстро заполняется до отказа. Если снимок всё еще делается, новые электроны будут попадать в яму и сразу же «вываливаться» оттуда в специально отведенное место — эдакий дренаж.

Образное представление пикселя

Одной из самых популярных мобильных матриц 2019-2020 гг является Sony IMX586. Она установлена в огромном количестве самых разных моделей от средне-бюджетного до премиального сегмента. В наших обзорах она также встречалась очень часто.

Так вот, размер пикселя этой матрицы составляет 0.8 микрометра, а емкость потенциальной ямы — минимум 4500 электронов. Если в ловушке уже оказалось 5000 электронов, а смартфон еще продолжает делать снимок, принимая новые фотоны света, этот пиксель будет переполнен и уже никакой информации, кроме яркой белой точки, в этом месте на снимке не будет.

В другом популярном сенсоре от Samsung на 64 Мп (используется в Redmi Note 8/9 Pro, Galaxy S20, Galaxy Note20) емкость потенциальной ямы — 6000 электронов.

Для сравнения, емкость потенциальной ямы одного пикселя многих зеркальных камер составляет 25 тысяч электронов, что всего в 4-5 раз больше микроскопических пикселей (0.8 мкм) от Sony и Samsung.

Основная задача таких внушительных «ловушек» — обеспечить широчайший динамический диапазон. То есть, чтобы на снимке не было ни одной белой точки с потерянными деталями. Посмотрите на эти две фотографии с разным динамическим диапазоном:

Слева мы видим, как пиксели, отвечающие за цвет неба в правом углу и плитку на полу, не справились со своей задачей. Их ловушки электронов просто переполнились от огромного количества фотонов, прилетевших с неба и отразившихся от плитки. А вот на снимке справа у пикселей оказались достаточно глубокие ловушки, что позволило рассмотреть детали даже в самых светлых областях.

Но этой проблемы практически не существует сегодня в мире смартфонов. Дело в том, что ее научились компенсировать двумя способами:

  • Вычислительная фотография. Смартфон делает серию снимков с разной выдержкой. То есть, во время первого снимка все пиксели собирают фотоны в течение, например, 5 миллисекунд. Этого времени не хватает, чтобы собрать достаточно фотонов с темных мест сцены, но пиксели, на которые попадают фотоны с ярких участков, не успевают переполняться и камера прекрасно видит все детали. Затем делается повторная фотография и пиксели собирают фотоны уже в течение 50 миллисекунд. Этого времени хватит, чтобы собрать фотоны с самых темных мест сцены, при этом произойдет переполнение потенциальных ям в пикселях светлых участков. Затем алгоритмы соединяют две фотографии, чтобы в результате не оказалось ни белых, ни черных точек.
  • Объединение (биннинг) пикселей. Благодаря технологиям Tetracell и Quad Bayer мы можем сделать ровно то же, что было описано выше, только при помощи одного снимка. В таких матрицах пиксели собраны в группы по 4 штуки. Когда мы делаем снимок, два из них собирают фотоны, скажем, в течение 5 миллисекунд, а остальные — в течение 50 мс. Результат получается тот же.

Выходит, даже маленькие пиксели по 0.8 мкм идеально справляются с динамическим диапазоном. Но, есть и другая проблема.

Ах эти грязные фотоны! Или откуда шум на снимках?

Оказывается, на снимках откуда-то появляется непонятный шум! Особенно, когда света очень мало, на фотографиях по всей площади можно заметить характерные маленькие точки или отклонения яркости и цвета. Даже если мы сделаем снимок белого листа бумаги при плохом освещении, то получим такой грязный кадр:

Откуда берется эта грязь? И какое отношение к этому шуму имеет размер пикселя?

Этот мусор на матрицу приносят с собой фотоны. И дело совершенно не в том, что существуют нечистоплотные фотоны. Конечно нет. Всё дело в самой природе света.

Представьте, что на улице идет град и вы решили подсчитать, какое количество градин упадет в ведро за одну минуту. Чтобы увеличить точность эксперимента, вы решаете использовать сразу десять ведер. Итак, ведра расставлены — град идет. Проходит одна минута и вы делаете подсчет. Будет ли в каждом ведре одинаковое количество градин? Конечно же, нет! Любой человек ответит на этот вопрос и без каких-либо экспериментов.

Ровно то же происходит и с фотонами! Если какой-то пиксель за одну секунду поймал 100 фотонов, то в следующую секунду их могло легко оказаться 70, а может и 120. Добавьте к этому еще тот факт, что не каждый фотон будет поглощен в кремнии.

В общем, это ровно такое же непредсказуемое явление, как и пример с градом. Но если градины ни на что не влияют, то вот количество фотонов, упавших на пиксель, напрямую влияет на яркость этого пикселя на итоговом снимке.

Если бы у нас была матрица только с одним гигантским пикселем и мы делали снимок белой стены каждую секунду, на такой фотографии не было бы никакого шума, просто цвет стены каждый раз немного бы отличался. Собрали больше фотонов — снимок ярче, меньше фотонов — темнее.

Но у нас-то пикселей миллионы! И здесь происходит интересная вещь. Несмотря на то, что мы делаем снимок белой стены, на один пиксель может попасть 80 фотонов, на пиксель рядом — 120, а еще на другой — 100.

В итоге мы получаем вместо однородного белого цвета какие-то пятна, точки и прочие артефакты. Это и есть фотонный шум, связанный с самой природой света, который невозможно никак ни отследить, ни предугадать.

Конечно, существуют и другие источники шума, но этот — основной.

Помните, вначале я говорил, что мы подаем небольшое питание на кусочек кремния, чтобы он мог ловить фотоны и преобразовывать их в электроны? Так вот, когда ни один фотон не попадает на такой пиксель, слабый ток из-за небольшого нагрева кремния вызывает ровно тот же эффект — генерацию электронов, а матрица собирает их и считает, что это были фотоны. Но для того, чтобы этот шум был хоть как-то заметен, нужны длинные выдержки и мало света. На смартфонах длинные выдержки — большая редкость.

Кроме того, сам процесс считывания электронов может вносить шум.

Так причем здесь размер пикселя?

Дело в том, что чем больше фотонов упадет на один пиксель, тем больше в нем появится электронов. А чем больше электронов, тем больше разница между шумом и реальной картиной. Когда мы говорим о шуме, нужно брать каждый пиксель, а не матрицу в целом.

Это очень просто понять даже интуитивно. Вот смотрите, если на все пиксели в среднем падает 9 фотонов, то мы можем легко посчитать уровень шума для всей матрицы. Согласно распределению Пуассона, шум — это просто квадратный корень из количества попавших на пиксель фотонов.

То есть, если в среднем пиксели ловят по 9 фотонов, значит шум всей матрицы — это квадратный корень из 9 или 3 фотона. На один пиксель упало 9 фотонов, на второй — 6, на третий — 10, на четвертый — 8 и так далее. Но в среднем, их количество отличается на +/- 3 фотона. Эта неравномерность и выльется в шум на снимке. И мы его прекрасно заметим, так как яркость точек на фотографии будет отличаться очень сильно (на 30% в среднем или на +/- 3 фотона на каждые 9 фотонов).

Но что произойдет, если пикселей будет в 4 раза меньше и они будут в 4 раза крупнее? Каждый пиксель будет собирать в среднем уже не по 9, а по 36 фотонов. И шум матрицы составит 6 фотонов (корень из 36).

Большие пиксели (слева) против маленьких (справа)

Теперь разница в яркости между точками будет отличаться не более, чем на 16% (+/-6 фотонов на каждые 36 фотонов). Мы ничего, кроме размера пикселя, не изменили. Но фотография стала в 2 раза чище.

То есть, мы видим закономерность, что с увеличением количества фотонов, шум становится совершенно незначительным (относительно общего числа фотонов). Им можно пренебречь. Для 100 фотонов шум составит 10 фотонов. Если же увеличить количество фотонов в 100 раз, чтобы их было 10 тысяч, то шум возрастет только в 10 раз (корень из 10 тысяч = 100). И сигнал будет еще чище.

Получается, нам важно, чтобы как можно больше фотонов падало на один пиксель. Даже если на матрицу упало 1000 фотонов, лучше, чтобы пикселей было всего 10, тогда на каждый из них попадет в среднем по 100 фотонов. А если пикселей будет 100 (при том же размере матрицы), на каждый из них в среднем попадет по 10 фотонов. В первом случае шум будет едва заметен, так как яркость точек будет отличаться незначительно (+/- 10 фотонов на каждые 100 фотонов), а во втором случае — гораздо сильнее (+/- 3 фотона на каждые 10 фотонов).

Именно по этой причине большие пиксели меньше «шумят», чем маленькие (при одинаковом размере матрицы). У них соотношение сигнала (количества фотонов) к шуму (погрешности) гораздо выше.

И здесь я снова должен сказать «но»…

Производители смартфонов нашли элегантное решение этой проблемы. Все современные матрицы смартфонов с размером пикселя <1 мкм сделаны так, чтобы под одним цветным фильтром размещались 4 отдельных фотодиода (кусочка кремния, реагирующего на свет). А, к примеру, Samsung решила объединить под одним «колпаком» сразу 9 пикселей (в Galaxy Note 20 Ultra и Galaxy S20 Ultra).

С одной стороны мы, конечно, теряем значительную часть информации о цвете (ведь в 108 Мп Nonacell-камере только 12 млн цветных фильтров). Но с другой, мы имеем полноценное представление о яркости каждой из 108 млн точек.

И чтобы увеличить качество сигнала мы можем «склеить» несколько маленьких пикселей в один большой. Это реально снижает количество шума и заметно повышает качество фотографий.

Подробно о том, как работает «склейка» или биннинг пикселей на смартфонах, читайте в нашем новом материале: Биннинг пикселей «для чайников»

Размер матрицы камеры смартфона (не) имеет значения!

До этого момента у вас должно было сложиться впечатление, что размер матрицы не играет никакой роли, так как главное — это размер пикселя и всех связанных с ним характеристик (размер светочувствительной области пикселя, емкость потенциальной ямы, квантовая эффективность).

Если говорить формально, так и есть. Я даже выделю эти слова, чтобы они громче прозвучали:

Размер матрицы сам по себе не оказывает никакого влияния на качество фотографий!

Я понимаю, что эти слова «противоречат» опыту миллионов фотографов. Я сам прекрасно помню, как сменил свою кропнутую зеркалку на полнокадровый фотоаппарат (Canon EOS 5D Mark 2). Разница была просто колоссальной! Камера лучше справлялась при недостаточном освещении, да и с художественной точки зрения снимки выглядели намного интереснее.

Именно из-за личного опыта миллионов фотографов в сети и появились такие заблуждения, как:

  • Более крупная матрица сильнее размывает фон на снимках
  • Более крупная матрица уменьшает количество шума на снимках и позволяет снимать при худших условиях освещения
  • Более крупная матрица добавляет глубину и объем в кадр

А теперь подумайте. Вот перед вами два человека: один с пустыми руками, а второй с большой сумкой. Кто из них сможет унести, скажем, больше конфет? Естественно, всё зависит от того, сколько конфет вообще имеется в наличии. Если вы дадите каждому по две конфеты, ни размер сумки, ни ее наличие не сыграют никакой роли.

Ровно то же и с матрицами. Совершенно не важно, какого размера матрица, если в объективы двух камер залетает одинаковое количество фотонов. Даже если вы каким-то образом сможете заменить маленькую матрицу смартфона с диагональю 7 мм, на огромную матрицу с диагональю 70 мм, ничего не изменится. Ни количество шума, ни размытие заднего плана, ни светочувствительность. Так как на обе матрицы будет попадать идентичное количество фотонов.

Но почему же опыт говорит об обратном? Многие люди просто путают причину и следствие. Всё дело в диаметре отверстия, через которое свет проникает внутрь камеры. Это и есть важнейший параметр любой камеры смартфона. Именно так просто:

Чем больше диаметр отверстия в камере, тем лучше ее характеристики (светочувствительность, соотношение сигнал/шум, глубина резкости)

А размер матрицы — это лишь следствие. Вот смотрите. Предположим, что у нас есть смартфон с маленькой матрицей и крохотным диаметром входного зрачка объектива (отверстия, через которое свет попадает в камеру):

Что произойдет, если мы просто заменим маленькую матрицу на более крупную? На самом деле — ничего:

Мы будем получать фотографии с огромными черными рамками вокруг, так как линза проецирует такое же пятно света, как и раньше. Если мы хотим полностью задействовать весь сенсор, не меняя при этом угла обзора, нам нужно увеличить фокусное расстояние объектива, то есть, отодвинуть линзы подальше от сенсора:

Теперь фотоны падают на весь сенсор, а так как он гораздо крупнее, то и фотонов ловит больше. Верно? Нет, конечно.

Свет теперь покрывает весь сенсор, но интенсивность этого света упала (на картинке желтый цвет стал менее насыщенным), то есть, теперь на каждый условный квадратный миллиметр попадает меньше фотонов, чем раньше, так как нам пришлось заполнить тем же количеством фотонов большую площадь матрицы. Общее количество фотонов не возросло, так как диаметр отверстия остался прежним.

Это как фонарик: чем более узконаправленно он светит, тем ярче пятно света (выше интенсивность света).

Выходит, мы заменили маленький сенсор на большой, поставили другой объектив с более длинным фокусным расстоянием, но это никак не повлияло на качество снимков. Хотя кое-что уже изменилось в дизайне смартфона!

Так как нам пришлось увеличить фокусное расстояние, то есть, отодвинуть линзы подальше от сенсора, теперь объектив заметно выступает над корпусом. Вспомните Galaxy Note 20 Ultra:

Чтобы от всей проделанной нами работы был какой-то смысл, единственное, что еще остается сделать — это увеличить диаметр отверстия объектива. Вот теперь все звезды сошлись! В камеру попадает больше фотонов, интенсивность света увеличивается, а так как матрица крупная, то и каждый пиксель этой матрицы более крупный (или работает в режиме объединения пикселей), что приводит к более высокому качеству изображения.

Другими словами, сам по себе размер матрицы ничего не решает. Но именно с более крупными матрицами используют и объективы с большим диаметром отверстия, чтобы обеспечить соразмерное количество света. А это уже меняет всё.

Можно сделать такой вывод: если в смартфоне используется более крупная матрица, тогда диаметр входного зрачка объектива, скорее всего, также крупнее. Кроме того, выступ камеры над корпусом может косвенно свидетельствовать о том, что внутри установлен более крупный сенсор и компании пришлось отодвигать линзы подальше, чтобы компенсировать размер.

Неправильные дюймы. Или как узнать реальный размер матрицы в смартфоне?

Но как посчитать размер матрицы? Что означают цифры 1/2.55″ или 1/1.33″ в характеристиках смартфонов? Возможно, для кого-то это прозвучит странно, но такая маркировка используется производителями лишь по одной банальной причине — скрыть реальный размер матрицы, запутав пользователя.

Когда мы видим число с двойным штрихом, то понимаем, что это дюймы. А в одном дюйме — 25.4 мм. Если бы диагональ матрицы составляла 2″, мы бы легко перевели это в миллиметры, умножив 2 на 25.4 и получив 50.8 мм.

Было бы логичным предположить, что, если диагональ матрицы указана, как 1/1.33″, то нужно просто единицу разделить на 1.33, а потом умножить на 25.4 и мы получим диагональ в миллиметрах: 1 / 1.33 * 25.4 = 19 мм. Но в реальности матрица 1/1.33″ имеет диагональ 12 мм! Как же так?

Все дело в том, что производители используют не обычные дюймы, а видиконовские. Лет 70 назад были популярными телевизионные камеры с электронно-лучевыми трубками внутри. Работали они примерно, как и ЭЛТ-телевизоры. В трубке была маленькая мишень — аналог матрицы современного смартфона, и в эту матрицу выстреливались электроны.

Так вот, если диаметр трубки равнялся одному дюйму, то размер самой мишени («матрицы») внутри составлял 2/3 от диаметра трубки. Соответственно, в дюймовой трубке (25.4 мм) находилась мишень с диагональю 16.93 мм (25.4*2/3).

«Это же просто отличный способ маркировать современные прямоугольные матрицы!» — подумали производители и стали вместо человеческих миллиметров и дюймов использовать видиконовские дюймы, о которых еще помнят 10 человек, заставших 50-е годы прошлого столетия.

Получается, чтобы примерно высчитать диагональ матрицы в миллиметрах, нужно умножать полученное значение не на 25.4 мм (обычный дюйм), а на 16.93 (видиконовский дюйм). Теперь можно легко посчитать размер упомянутой выше матрицы: 1 / 1.33 * 16.93 = 12.7 мм.

Повторю еще раз. Когда вы видите в характеристиках смартфона размер матрицы, скажем, 1/3.2″, нужно просто единицу разделить на 3.2, а затем полученное число умножить на 16.93. Вот вам и диагональ в привычных миллиметрах!

Делаем выводы

Качество камер современных смартфонов возросло очень сильно при том, что размеры одного пикселя продолжают уменьшаться. Так что, маленький пиксель — это не приговор.

Производители постоянно работают над тем, чтобы как можно больше фотонов попадало на один пиксель. Для этого улучшаются материалы цветных фильтров и линз, чтобы они блокировали как можно меньше света. Внутри одного пикселя сокращаются размеры транзисторов и увеличивается площадь светочувствительного элемента (того самого кусочка кремния).

Новые технологии изоляции пикселей (DTI и F-DTI) позволили значительно сократить их размеры без ущерба качеству, а ведь раньше это приводило к тому, что электроны из одного пикселя могли спокойно перескакивать на соседние:

Но, как вы заметили, с уменьшением пикселя, уменьшался и светочувствительный элемент, а значит и емкость его потенциальной ямы. Эту проблему решили другие технологии, в частности VTG (Vertical Transfer Gate), которая позволила размещать фотодиод внутри пикселя над другими компонентами, а не рядом с ними:

В итоге, пиксель всё уменьшался, а его светосила — увеличивалась.

И в этой связи довольно забавно читать, как многие люди на форумах с грустью вспоминают старые-добрые времена, когда пиксели в смартфонах еще были большими, а не то, что эти модные 0.8 мкм.

Но в действительности, современные маленькие пиксели захватывают больше света, чем старые крупные, так как технологии с тех пор очень сильно ушли вперед и матрицы стали намного качественнее именно с точки зрения физики. Не говоря уже об алгоритмах, нейросетях и машинном обучении.

20 лет назад все говорили, что невозможно нарушить законы физики и телефоны никогда не смогут заменить фотоаппарат. Но проблема оказалась не в законах физики, а в несовершенстве технологий. Физика со своими законами осталась там же, где и была 20 или 2000 лет назад, но технологии продолжают показывать экспоненциальный рост, о чем, собственно, у меня есть отдельная интересная статья…

Позвольте еще раз привести характеристики камеры случайно выбранного смартфона:

  • Основная камера: 108 Мп, 1/1. 33″, f/1.8, 26 мм, 0.8 мкм, PDAF, OIS

Теперь все эти цифры и буквы не должны вас пугать, так как мы подробно разобрались буквально с каждым параметром, за исключением PDAF и OIS. Но об этом поговорим в другой раз!

Алексей, глав. редактор Deep-Review

 

P.S. Не забудьте подписаться в Telegram на наш научно-популярный сайт о мобильных технологиях, чтобы не пропустить самое интересное!

 

Сколько раз чему равно 294

на что нужно умножить, чтобы получить 294?

42 умножить на 7 математически равно 42 х 7 = 294

Другие значения, которые умножаются, чтобы дать 294: = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294

Примеры умножения на 294

1 х 294 = 294
2 х 147 = 294
3 х 98 = 294
6 х 49 = 294
7 х 42 = 294
14 х 21 = 294
21 х 14 = 294 03 9 х 0014 22 6 = 294
98 х 3 = 294

что такое произведение 42 х 7

таблица умножения

Ответ: Таблица умножения — это математическая таблица, используемая для демонстрации операции умножения заданного числа. Таблица начинается с цифры 2 как наименьшего числа в математической таблице. Таблица умножения получается путем умножения заданного числа на числа от 1 до 12 и получения желаемого значения.

что такое таблица умножения.

Ответ: Таблица умножения — это другое название таблицы умножения, которая используется для демонстрации операции умножения заданного числа. Данное число умножается на числа от 1 до 12.

В чем разница между таблицей умножения, математической таблицей и таблицей умножения?

Ответ: Между ними нет никакой разницы, математическая таблица у них одинаковая.

Как определяется таблица умножения

Ответ: Таблица умножения определяется путем умножения данного числа на число от 1 до 12. Например, число 42, мы умножаем 42 на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9,10, 11,12 в этом формате 42 х 1, 42 х 2, 42 х 3, 42 х 4, 42 х 5, 42 х 6, 42 х 7, 42 х 8, 42 х 9, 42 х 10, 42 х 11, 42 x 12, а значение равно 42,84,126,168,210,252,294,336,378,420,462,504. Это значение составляет таблицу умножения 42

.

42 умножить на 7 то же самое, что 42 х 7

Ответ: Да 42 умножить на 7 равно 42 х 7.Это математические термины, используемые для обозначения умножения.

Сколько цифр 42

Ответ: 42 — это двузначное число

.

Сколько цифр 7

Ответ: 7 — это 1 цифра не

Умножение какой цифры равно 42 х 7

Ответ: 42 x 7 — это умножение 2 цифр на 1 цифру

Что такое умножение?

Ответ: Умножение — одно из четырех элементарных математических действий.Остальные — сложение, вычитание и деление. Умножение обозначается знаком умножения x.

В чем разница между умножением, делением, сложением и вычитанием?

Ответ: Умножение — это умножение заданного числа на второе значение, обозначается знаком x, деление — деление заданного числа на второе значение, обозначается знаком /, Сложение — сложение чисел вместе, обозначается знаком +, вычитание — это вычитание значений из другого числа, обозначается -.

Если вы обнаружите ошибку на этом сайте, мы будем признательны, если вы сообщите нам об этом, используя указанный контактный адрес электронной почты. отправьте электронное письмо, чтобы связаться на нашем сайте.

Следующий    Предыдущий

   43

Как умножать на степень 10 — видео и расшифровка урока

Использование экспоненты в степени 10

Теперь, вот что важно в степенях 10. экспонента (число в верхнем индексе, которое указывает, сколько раз вы умножаете 10 само на себя) точно говорит вам, сколько нулей следуют цифра 1.Например:

102 равно 100

Показатель степени равен 2, и после единицы 2 нуля.

10 в четвертой степени (104) равно 10 000 один. Насколько это легко?

Кстати, 10 в нулевой степени тоже следует этой схеме. 100 = 1. Показатель степени равен 0, и после 1 нулей нет. Числа потрясающие!

Отрицательные экспоненты

Однако не все так очевидно красиво и аккуратно. 10 также может иметь отрицательный показатель степени; например:

10 в отрицательной второй степени (10-2)

Это означает, что 1 разделить на 102 или 1/100

10 в отрицательной четвертой степени (10-4) равно 1/104, или 1 /10,000

Здесь есть небольшая хитрость, но все же довольно просто, не так ли?

Отрицательные показатели степени в десятичной форме

Чтобы представить 10 в отрицательной степени в виде десятичного числа, мы должны вернуться к основам. 1/10 — это одна десятая или 0,1 в десятичной форме.Обратите внимание, что слева от единицы (и справа от запятой) на один ноль меньше, чем в показателе степени. Итак:

10 -1 = 1/10 = одна десятая = 0,1

Следуя той же схеме, 10 -2 = 1/102, или одна сотая (1/100) или 0,01

Попробуйте записать 10 в отрицательная четвертая степень! (Подсказка: это 1/10 000 = 0,0001).

Умножение чисел

Все, что мы только что узнали, касается не только перестановки десятичных дробей вокруг единицы! Давайте посмотрим на некоторые другие числа. Возьмем, к примеру, 7 х 10. Мы все знаем, что 7 x 10 = 70. Мы можем видеть, что правило «количества нулей» остается тем же, когда мы умножаем.

7 х 101 = 70, то есть 7 с одним нулем после него. 7 х 100 = 700, всем известно.

Применяется то же правило: 7 x 102 = 700, что равно 7 с двумя нулями после него!

Когда вы умножаете степень 10 и число с цифрами после запятой, мы сначала сосредотачиваемся на десятичной дроби. Мы можем переместить его влево или вправо в зависимости от того, какие степени числа 10 у нас есть.Например, 7,1805 х 10 = 71,805. Это то же самое, что:

7,1805 x 101

Мы можем решить это, просто переместив десятичную точку на одно место вправо. Точно так же 7,1805 x 100 равно 718,05. В нашем экспоненциальном выражении это:

7,1805 умножить на 102

Итак, 7,1805 x 1000…? Ты получил это! 7180,5, или множитель с запятой переместился на три позиции вправо.

Умножение на отрицательные степени числа 10

С отрицательными степенями числа 10 правило то же самое: переместите десятичную точку на число знаков, указанное в показателе степени.

7 умножить на 10 -1 = 0,7. 7 x 10-4 = 0,0007

При умножении на отрицательные показатели десятичная точка перемещается влево; при умножении на положительные показатели десятичная точка сдвигается вправо.

Очень большие и очень маленькие числа

Мы начали с чисел разумного размера, чтобы причины, лежащие в основе правил, было не только легко понять, но и легко запомнить. Если вы забудете правила, вы можете вернуться к одному из наших примеров и открыть правила для себя.

Теперь, когда вы готовы, мы рассмотрим два примера: один очень большой и один очень маленький.

Число Авогадро 6,023 х 1023. Что это будет в десятичной форме? Просто возьмите 6,023 и переместите десятичную дробь вправо на 23 знака, а там, где стоят ненулевые цифры, добавьте 0. Ваш окончательный ответ будет таким: 602 300 000 000 000 000 000 000!

Частица пыли имеет массу примерно 7,53 x 10-13 грамм. Что это в десятичной форме? Переместите запятую на 13 знаков ВЛЕВО, что даст: 0. 000000000000753 грамма.

Резюме урока

Умножить на степень 10 легко, используя всего несколько основных правил:

1. Количество нулей в степени 10 равно степени, в которой 10 возведено в степень:

105 = 100 000

2. При умножении множителя на степень 10 переместите запятую на такое же количество знаков, как указано в показателе степени:

4,1234 x 103 = 4123,4

Это работает и для отрицательных показателей степени:

4.1234 x 10-3 = 0,0041234

Для отрицательных степеней переместите десятичную точку влево. Для положительных показателей переместите десятичную точку вправо.

3. Если вы забудете правила, вернитесь к основам с простой задачей и работайте в обратном направлении, чтобы найти свой шаблон.

7 раз, когда Вавилонская пчела сообщала об истории до того, как это произошло

После того, как USA Today назвала Рэйчел Левин, мужчину-главу Уполномоченного корпуса Службы общественного здравоохранения США, одной из своих «Женщин года», Twitter приостановил работу популярного сатирического сайта The Babylon Bee за присуждение аналогичной награды Левину: Человеку года. .

Твиттер пригрозил заблокировать аккаунт до тех пор, пока Пчела не удалит сатирический твит, чего генеральный директор Сет Диллон пообещал не делать.

Мы ничего не удаляем. Правда — это не язык ненависти. Если цена за правду — потеря нашего аккаунта в Твиттере, пусть будет так.

— Сет Диллон (@SethDillon) 20 марта 2022 г.

В то время как Твиттер выставляет напоказ свою запугивающую силу, чтобы закрыть свободу слова и удерживает нас всех от нашего любимого источника сатиры точных предсказаний безумия, сейчас самое время подумать о том, сколько раз Пчела оказывалась более надежным источником новостей, чем корпоративные издания, такие как The Washington Post и CNN.Вот несколько наиболее памятных случаев, когда сатирики Пчелы предсказывали историю до того, как она была написана.

1. Байден информирует TikTokers о зарубежных войнах

16 августа 2021 года издание Bee написало сатирический заголовок: «Администрация Байдена направляет элитный отряд влиятельных лиц TikTok, чтобы остановить Талибан».

Как пошутила Пчела: «Мне жаль, что дошло до этого, но у меня нет другого выбора», — сказал Байден шоколадному эклеру в ситуационной комнате Кэмп-Дэвида, когда любимая звезда TikTok Бенни Драма и другие прыгали с парашютом с C-130 в Кабул.«Если кто-то и может повлиять на молодежь из поколения Z «Талибан», так это яркая молодежь».

Но правда страннее сатиры, и семь месяцев спустя после того, как Россия вторглась в Украину, администрация Байдена действительно вызвала бригаду TikTok.

«Мы признаем, что это критически важный способ, с помощью которого американская общественность узнает о последних новостях, поэтому мы хотели убедиться, что вы получили самую свежую информацию из авторитетного источника», — сказал на брифинге директор по цифровой стратегии Белого дома Роб Флаэрти. TikTok освещает тезисы администрации Байдена об Украине: в частности, обвиняя Россию в росте цен на газ здесь, в Соединенных Штатах, которые росли в течение года из-за антинефтяной политики Байдена.

2. Расширяйте запасы продуктов, бедняги

Всего две недели назад «Пчела» нацелилась на глухие предположения администрации Байдена о том, что рост цен на бензин и инфляция создают для американцев прекрасную возможность сократить нашу «зависимость от ископаемого топлива» и купить дорогие электромобили. «Администратор Байдена предлагает добавить больше воды в свой рамен быстрого приготовления, чтобы чувствовать себя более сытым», — озаглавил Bee.

Кто-то в отделе мнений Bloomberg News, должно быть, читал Bee, потому что три дня спустя Bloomberg опубликовал глухую статью Терезы Гилардуччи «Инфляция жалит больше всего, если вы зарабатываете менее 300 тысяч долларов».Вот как вести себя».

Хотя она не упомянула рамен, Гилардуччи предложила американцам отказаться от мяса в пользу чечевицы и бобов. «Хотя ваш вкус может быть к этому непривычен, вкусные заменители мяса включают овощи (где цены выросли чуть более чем на 4%) или чечевицу и бобы, которые выросли примерно на 9%)», — написала она, наряду с такими рекомендациями, как позволить вашему питомцу умереть от рака и продать машину.

3. Камала Харрис посещает школу очарования Хиллари Клинтон

После шести месяцев, когда вице-президент Камала Харрис язвительно смеялась над репортерами и неловко смеялась в самый неподходящий момент (плюс все ее неприятные моменты предвыборной кампании), в июле 2021 года Bee написала статью под названием «Чтобы улучшить общественное восприятие, Камала Харрис извлекла уроки симпатии». От Хиллари Клинтон.

Сатирики «Пчелы» писали: «Сначала Камала, — объяснил Клинтон. «В следующий раз, когда у вас возникнет искушение безудержно кудахтать, просто назовите вместо этого половину США «корзиной жалких гадов»».

Но в декабре выяснилось, что Камала действительно обращалась к Хиллари за советом, как стать более популярной. «Столкнувшись со снижением рейтингов одобрения, серией увольнений сотрудников и барабанным боем критики со стороны республиканцев и консервативных средств массовой информации, она обратилась к влиятельным доверенным лицам, включая Хиллари Клинтон, чтобы они помогли проложить путь вперед», — сообщает The New York Times. «Они разговаривают каждые несколько месяцев по телефону; в ноябре миссис Клинтон навестила мисс Харрис в ее офисе в Западном крыле».

4. Калифорния пускает мужчин в женские тюрьмы

Еще в 2017 году The Bee написала заголовок «Победа инклюзивности: штат Калифорния сделает все тюрьмы гендерно-нейтральными».

«Я обещаю вам, что в 2017 году это казалось диковинным», — сказал главный редактор Bee Кайл Манн в прошлогоднем видео.

Но, конечно же, в сентябре 2020 года губернатор КалифорнииГэвин Ньюсом подписал закон, позволяющий «трансгендерным, небинарным и интерсексуальным» заключенным выбирать, с каким полом они себя идентифицируют, и соответственно размещаться. В первые несколько месяцев после вступления закона в силу государство получило сотни запросов на перевод, в основном от мужчин, которые надеялись, что их переведут в женские тюрьмы.

После опасений и сообщений об изнасиловании в Калифорнии решили раздать презервативы женщинам-заключенным. Буквально в январе просочившаяся записка из Министерства здравоохранения и социальных служб Байдена указывала на планы администрации последовать их примеру и в федеральных тюрьмах.

5. Люди, которые думали, что выборы 2016 года были сфальсифицированы, говорят, что 2020 год был надежным

«Исследование находит связь между верой в то, что Россия сфальсифицировала выборы 2016 года, и верой в то, что выборы 2020 года были надежными, — писала Bee в середине ноября 2020 года. — Если вы верите, что Владимир Путин каким-то образом взломал машины для голосования, купил кучу мемов и собрал армию миллионов российских ботов, чтобы сорвать выборы и добиться избрания Дональда Трампа, вы, конечно же, теперь верите, что наши выборы полностью безопасны и безопасны», — цитирует Пчела мнимого исследователя.

Всего несколько дней спустя опрос показал, что 91 процент демократов считают выборы Байдена «свободными и справедливыми» по сравнению с 43 процентами, которые считают, что выборы Дональда Трампа в 2016 году заслуживают доверия.

6. Источники сообщают, что Трамп нападает на младенцев

За месяц до президентских выборов 2020 года издание Bee опубликовало статью «Анонимный источник в Белом доме утверждает, что Трамп ударил ребенка», написав: «СМИ связались с ребенком, который предпочел остаться неизвестным. По данным следователей СМИ, малыш своими первыми словами анонимно поддержал Байдена на пост президента.

Но Mediaite, по-видимому, не мог принять шутку о безумных, беспочвенных нападках, которые корпоративные СМИ и анонимные «источники» устроили в отношении бывшего президента. Четыре дня спустя Томми Кристофер из Mediaite опубликовал видео и сопроводительную статью под названием «СМОТРЕТЬ: 98 раз, когда Трамп унижал детей, используя их как оскорбление» и собирался бороться за чувствительность «инфанто-американцев».

«В интересах потомков, особенно всех младенцев, которые в настоящее время слишком глупы или заняты разрушением Америки, чтобы понять их прямо сейчас, мы собрали примеры, которые вы можете посмотреть выше», — написал он в статье, которая не была сатирой. (а должно было быть).

7. Все, с чем не согласны левые, является насилием (и приведет к деплатформации)

Еще в 2018 году Пчела пошутила: «Насилие официально переопределено как «буквально все, что заставляет вас чувствовать малейший дискомфорт». Это было, конечно, до лета ярости 2020 года, когда даже буквальное молчание считалось «насилием». в то время как сцены горящих городов корпоративные журналисты иронично описывали как «в основном мирные».

Но собственные действия Twitter против Пчелы помогли воплотить этот когда-то комедийный заголовок в реальность.В своем сообщении с угрозой заблокировать учетную запись Bee до тех пор, пока ее сатирическая, но на самом деле фактическая история о Рэйчел Левин не будет удалена, Twitter применил свои правила против «ненавистнического поведения».

«Вы не можете пропагандировать насилие в отношении других людей, угрожать или преследовать других людей на основании… гендерной идентичности», — отмечается в правилах, несмотря на отсутствие указаний на то, что в статье Би было сделано что-либо, отдаленно напоминающее насилие, угрозы или домогательства. «Мы аплодируем этому драгоценному и совершенному чаду Божьему за все его достижения и надеемся, что он останется верным тому, кем его создал Бог», — отмечается в статье.

Шутка в Твиттере. Мало того, что хулиган Big Tech демонстрирует свою нелепую вендетту и широко рекламирует пчелу, он также помогает сбыться пророчествам пчелы.


Эль Рейнольдс является помощником редактора The Federalist и получила степень бакалавра искусств. в правительстве из Колледжа Патрика Генри по специальности журналистика. Вы можете следить за ее работой в Твиттере по адресу @_etreynolds.

Рабочие листы с таблицей умножения на 7 PDF

Рабочие листы с таблицей на 7 умножений PDF | Умножение на 7 действий

Скачать бесплатно рабочие листы Таблица умножения на 7

Наши таблицы умножения на 7 pdf очень качественные и хорошо разработаны для интереса детей. В этом рабочем листе использовалось случайное умножение на 7 действий для оценки предыдущих знаний детей, а также для того, чтобы учащиеся могли следить за прогрессом своего обучения.

Дополнительные ресурсы для обучения умножению

Бесплатный доступ к нашей лучшей функции обучения умножению.

Загрузите премиальные элементы PowerPoint для обучения и интерактивных викторин в классе!

Наслаждайся

НАВЫКИ СОВЕРШЕНСТВА В ОЦЕНКЕ ТАБЛИЦ РАЗ

ВАЖНЫЕ ФАКТЫ О ТАБЛИЦЕ 7 РАЗ

При умножении на 7 высока вероятность того, что дети будут лучше мыслить.

Это рассуждение состоит в том, что a x b равно b x a, таким образом, коммутативное свойство умножения.

Загрузите бесплатно рабочие листы с таблицей умножения на 7 и наслаждайтесь простыми понятиями математики.

Хорошее владение другими концепциями таблицы умножения даст вам возможность найти рабочие листы таблицы умножения на 7 в формате pdf очень увлекательными и увлекательными.

Пример. Коммутативное свойство лучше всего подходит для умножения на 7 действий

Дано 7 х 4,

вам нужно подумать о 4 х 7, затем вы прибавляете к себе 7 дважды

(7 + 7) + (7 + 7) = 14 + 14 = 28

Вау! Итак, 7 х 4 = 28 

.

Калькулятор времени

Этот калькулятор можно использовать для «сложения» или «вычитания» двух значений времени.Поля ввода можно оставить пустыми, что по умолчанию будет принято за 0.


Добавление или вычитание времени из даты

Используйте этот калькулятор, чтобы добавить или вычесть время (дни, часы, минуты, секунды) из времени и даты начала. Результатом будет новое время и дата, основанные на вычтенном или добавленном периоде времени. Чтобы рассчитать количество времени (дни, часы, минуты, секунды) между временем в две разные даты, используйте Калькулятор продолжительности времени.


Калькулятор времени в выражении

Используйте этот калькулятор для сложения или вычитания двух или более значений времени в форме выражения. Приемлемый вход имеет d, h, m и s после каждого значения, где d означает дни, h означает часы, m означает минуты, а s означает секунды. Единственными приемлемыми операторами являются + и -. «1d 2h 3m 4s + 4h 5s — 2030s» является примером допустимого выражения.


Калькулятор связанных дат | Калькулятор возраста

Как и другие числа, время можно прибавлять или вычитать. Однако из-за того, как определяется время, существуют различия в том, как должны выполняться вычисления по сравнению с десятичными числами. В следующей таблице показаны некоторые распространенные единицы времени.

4 Определение

4 1000 лет

века

4 века

4

4

10 лет

4 Общий год

4 263 или 12 месяцев

4 366 дней или 12 месяцев

4 квартал

4 3 месяца

4 28-31 дней
января, март, май, июль, август, октябрь, декабрь — 31 день
апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
февраля — 28 дней для общего и 29 дней для скачкового года

4 неделя

4 7 дней

4 день

второй второй
Определение
365.242 / 12 месяцев
365 дней или 12 месяцев
месяц
месяц
день
24 часа или 1440 минут или 86 400 секунд
час 60 или 3600 секунд
минут 60 секунд
второй базовый блок
миллисекунду 10 -3
микросекунд 10 -6
наносекунды 10 -9 секунды
пикосекунды 10 -12 секунды

Понятия времени03: 9000

Древняя Греция

Существуют различные концепции времени, которые постулировались разными философами и учеными на протяжении обширного периода человеческой истории.Один из более ранних взглядов был представлен древнегреческим философом Аристотелем (384–322 гг. до н. э.), который определял время как «ряд движения в отношении до и после». По сути, взгляд Аристотеля на время определял его как измерение изменения, требующее существования какого-либо движения или изменения. Он также считал, что время бесконечно и непрерывно, и что Вселенная всегда существовала и всегда будет существовать. Интересно, что он также был одним из, если не первым, кто сформулировал идею о том, что время, существующее в двух разных видах небытия, делает существование времени вообще сомнительным.Точка зрения Аристотеля является единственной среди многих в дискуссиях о времени, наиболее спорная из которых началась с сэра Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница.

Ньютон и Лейбниц

В «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» Ньютона Ньютон рассматривал понятия пространства и времени как абсолютные. Он утверждал, что абсолютное время существует и течет независимо от внешних факторов, и называл это «длительностью». Согласно Ньютону, абсолютное время можно понять только математически, поскольку оно неосязаемо.С другой стороны, относительное время — это то, что люди на самом деле воспринимают, и это измерение «длительности» через движение объектов, таких как солнце и луна. Реалистический взгляд Ньютона иногда называют ньютоновским временем.

Вопреки утверждениям Ньютона, Лейбниц считал, что время имеет смысл только при наличии объектов, с которыми оно может взаимодействовать. Согласно Лейбницу, время — это не что иное, как концепция, подобная пространству и числам, которая позволяет людям сравнивать и упорядочивать события.В рамках этого аргумента, известного как относительное время, само время не может быть измерено. Это просто способ, которым люди субъективно воспринимают и упорядочивают объекты, события и переживания, накопленные на протяжении всей их жизни.

Один из выдающихся аргументов, возникших в результате переписки между представителем Ньютона Сэмюэлем Кларком и Лейбницем, называется аргументом ведра, или ведром Ньютона. В этом аргументе вода в ведре, неподвижно подвешенном на веревке, начинается с плоской поверхности, которая становится вогнутой, когда вода и ведро заставляют вращаться.Если после этого вращение ведра остановить, вода останется вогнутой в течение периода, когда оно продолжает вращаться. Поскольку этот пример показал, что вогнутость воды не была основана на взаимодействии между ведром и водой, Ньютон утверждал, что вода вращается по отношению к третьему объекту, абсолютному пространству. Он утверждал, что абсолютное пространство необходимо для объяснения случаев, когда реляционная точка зрения не может полностью объяснить вращение и ускорение объекта. Несмотря на усилия Лейбница, эта ньютоновская концепция физики оставалась преобладающей почти два столетия.

Эйнштейн

В то время как многие ученые, в том числе Эрнст Мах, Альберт А. Майкельсон, Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре, внесли свой вклад в то, что в конечном итоге преобразовало теоретическую физику и астрономию, ученый, которому приписывают составление и описание теории относительности и преобразования Лоренца, был Альберт Эйнштейн. В отличие от Ньютона, считавшего, что время движется одинаково для всех наблюдателей независимо от системы отсчета, Эйнштейн, основываясь на представлении Лейбница об относительности времени, ввел идею пространства-времени как связанного, а не отдельных понятий пространства и времени.Эйнштейн утверждал, что скорость света c в вакууме одинакова для всех наблюдателей, не зависит от движения источника света, и связывает расстояния, измеренные в пространстве, с расстояниями, измеренными во времени. По сути, для наблюдателей в разных инерциальных системах отсчета (с разными относительными скоростями) одновременно изменяются как форма пространства, так и измерение времени из-за неизменности скорости света — точка зрения, сильно отличающаяся от ньютоновской. Типичный пример, изображающий это, включает космический корабль, движущийся со скоростью, близкой к скорости света.Для наблюдателя на другом космическом корабле, движущемся с другой скоростью, время будет двигаться медленнее на космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, и теоретически остановится, если космический корабль действительно сможет достичь скорости света.

Проще говоря, если объект движется быстрее в пространстве, он будет двигаться медленнее во времени, а если объект движется медленнее в пространстве, он будет двигаться быстрее во времени. Это должно произойти, чтобы скорость света оставалась постоянной.

Стоит отметить, что общая теория относительности Эйнштейна спустя почти два столетия наконец дала ответ на аргумент Ньютона о ведре.В общей теории относительности инерциальная система отсчета — это та, которая следует за геодезической пространство-время, где геодезическая обобщает идею прямой линии до искривленного пространства-времени. Общая теория относительности гласит: объект, движущийся против геодезической, испытывает силу, объект в свободном падении не испытывает силы, потому что он следует за геодезической, и объект на Земле действительно испытывает силу, потому что поверхность планеты прикладывает силу против геодезическая, чтобы удерживать объект на месте.Таким образом, вместо того, чтобы вращаться относительно «абсолютного пространства» или относительно далеких звезд (как постулировал Эрнст Мах), вода в ведре вогнута, потому что она вращается относительно геодезической.

Различные представления о времени, господствовавшие в разные периоды истории, делают очевидным, что даже самые хорошо продуманные теории могут быть опровергнуты. Несмотря на все достижения квантовой физики и других областей науки, время до сих пор до конца не изучено.Это может быть только вопросом времени, когда эйнштейновская абсолютная константа света будет отменена, и человечеству удастся совершить путешествие в прошлое!

Как мы измеряем время:

Сегодня для определения времени обычно используются две различные формы измерения: календарь и часы. Эти измерения времени основаны на шестидесятеричной системе счисления, в основе которой лежит 60. Эта система возникла в древнем Шумере в 3-м тысячелетии до нашей эры и была принята вавилонянами.Теперь он используется в модифицированном виде для измерения времени, а также углов и географических координат. Основание 60 используется из-за статуса числа 60 как высшего сложного числа, имеющего 12 множителей. Высшее составное число — это натуральное число, которое по сравнению с любым другим числом, возведенным в некоторую степень самого себя, имеет больше делителей. Число 60, имеющее столько же множителей, упрощает многие дроби, включающие шестидесятеричные числа, и его математическое преимущество является одним из факторов, способствующих его дальнейшему использованию сегодня.Например, 1 час или 60 минут можно равномерно разделить на 30, 20, 15, 12, 10, 6, 5, 4, 3, 2 и 1 минуту, что иллюстрирует некоторые рассуждения, лежащие в основе использования шестидесятеричной системы счисления. измерение времени.

Разработка секунды, минуты и концепции 24-часового дня:

Египетская цивилизация часто считается первой цивилизацией, которая делила день на более мелкие части, благодаря документальным свидетельствам использования ими солнечных часов. Самые ранние солнечные часы делили период между восходом и заходом солнца на 12 частей.Поскольку солнечные часы нельзя было использовать после захода солнца, измерить прохождение ночи было сложнее. Однако египетские астрономы заметили закономерности в наборе звезд и использовали 12 из этих звезд для создания 12 делений ночи. Наличие этих двух делений дня и ночи на 12 частей является одной из теорий, лежащих в основе концепции 24-часового дня. Однако подразделения, созданные египтянами, различались в зависимости от времени года: летние часы были намного длиннее, чем зимние. Только позже, примерно в 147–127 годах до нашей эры, греческий астроном Гиппарх предложил разделить день на 12 часов дневного света и 12 часов темноты в зависимости от дней равноденствия.Это составило 24 часа, которые позже будут известны как часы равноденствия и приведут к дням с часами равной длины. Несмотря на это, часы с фиксированной продолжительностью стали обычным явлением только в 14 -м веке вместе с появлением механических часов.

Гиппарх также разработал систему линий долготы, охватывающую 360 градусов, которая позже была разделена на 360 градусов широты и долготы Клавдием Птолемеем. Каждый градус был разделен на 60 частей, каждая из которых снова была разделена на 60 меньших частей, которые стали известны как минута и секунда соответственно.

Несмотря на то, что многие различные календарные системы были разработаны различными цивилизациями в течение длительных периодов времени, во всем мире наиболее широко используется григорианский календарь. Он был введен папой Григорием XIII в 1582 году и в значительной степени основан на юлианском календаре, римском солнечном календаре, предложенном Юлием Цезарем в 45 году до нашей эры. Юлианский календарь был неточным и позволял астрономическим точкам равноденствия и солнцестояния опережать его примерно на 11 минут в год. Григорианский календарь значительно улучшил это несоответствие.Обратитесь к калькулятору дат для получения дополнительной информации об истории григорианского календаря.

Ранние хронометры:

Ранние устройства для измерения времени сильно различались в зависимости от культуры и местоположения и, как правило, предназначались для разделения дня и ночи на разные периоды, предназначенные для регулирования работы или религиозных обрядов. Некоторые из них включают масляные лампы и часы со свечами, которые использовались для обозначения перехода времени от одного события к другому, а не для определения времени суток.Водяные часы, также известные как клепсидра, возможно, являются самыми точными часами древнего мира. Клепсидры функционируют на основе регулируемого потока воды из контейнера или в него, где вода затем измеряется, чтобы определить течение времени. В 14 -м веке впервые появились песочные часы, также известные как песочные часы, которые изначально были схожи по назначению с масляными лампами и свечными часами. В конце концов, когда часы стали более точными, их стали использовать для калибровки песочных часов для измерения определенных периодов времени.

Первые механические часы с маятником были созданы Христианом Гюйгенсом в 1656 году и были первыми часами, регулируемыми механизмом с «естественным» периодом колебаний. Гюйгенсу удалось усовершенствовать свои маятниковые часы, чтобы их погрешность составляла менее 10 секунд в день. Однако сегодня атомные часы являются наиболее точными устройствами для измерения времени. Атомные часы используют электронный генератор для отслеживания времени на основе атомного резонанса цезия. Хотя существуют и другие типы атомных часов, цезиевые атомные часы являются наиболее распространенными и точными.Секунда, единица времени СИ, также калибруется на основе измерения периодов излучения атома цезия.

7 умножить на 8 равно 54: Призыв к запоминанию математики | Джеймс Тантон | КЭД

Во время интервью Radio Five Live в 1998 году министра школьных стандартов Великобритании Стивена Байерса спросили: сколько будет 7 умножить на 8? Он дал ответ 54. Его ошибочный ответ вызвал личные насмешки в национальных СМИ и подтолкнул настроения к тому, чтобы заучивание таблицы умножения 12 x 12 к девяти годам стало стандартом английской школы.

Когда вы смотрите на эту таблицу, цифра «54» кажется вам неуместной?

Безусловно, существуют веские психологические причины для неправильных ответов на простые вопросы под давлением. Но давайте представим, что у министра Байерса была возможность и средства подумать, прежде чем ответить. В качестве гипотетического упражнения, вот четыре возможных ответа, которые он мог бы дать. Кто из них, по вашему мнению, мог внушить ему чувство уверенности в своих силах?

а) «54»

б) «Это хитрый вопрос.Но я помню, как меня учили мнемонике «5 6 7 8». Итак, 7×8 — это 56 дюймов.

c) «Это хитрый вопрос. Но я держу в голове, что 7×7 — это 49, так что 7×8 на семь больше, чем это: 56».

d) «56»

Возможно, многие люди скажут, что ответ d) внушает наибольшее доверие: «Просто знайте свои математические факты». Если ваш единственный опыт и ожидания от математики — это вычисления и вычислительные факты, то скорость — это ключ к успеху для такого взгляда на математику.«Давайте не будем отказывать нашим девятилетним мальчикам и девочкам в возможности добиться успеха». Многие люди также утверждают, что практика запоминания, среди прочего, способствует нейронной пластичности, и, кажется, есть доказательства того, что запоминание арифметических фактов для удобства влияет на гиппокампальную область мозга, область, ответственную за запоминание фактов.

Так что, если вычисления — это ваш основной взгляд на математику, а запоминание, которое нужно для достижения успеха, происходит с радостью, легкостью и весельем — регулярная практика, тогда дерзайте.Просто держите его радостным, я говорю! И есть много приятных способов помочь юным ученикам развить понимание чисел и иметь под рукой арифметические факты. На самом деле все хорошо и хорошо, несмотря на яростные споры о «механическом заучивании» в интернете. Опять же, мой единственный совет/пожелание: Всегда имейте в виду радость.

Ну, до определенного момента все хорошо.

Эти дебаты, похоже, встроены в контекст математики в младших классах — в частности, о запоминании таблиц умножения — с заявленной целью улучшения возможностей для элементарных арифметических алгоритмов и разбрызгивания арифметики, которая может возникнуть даже в более поздних классах. .Кажется, мы забываем, что наши юные ученики находятся в тринадцатилетнем путешествии по математике, то есть от К до 12 лет. И большая часть этих лет , а не будет посвящена арифметическим вычислениям. (Математика для старших классов не предназначена для решения исключительно длинных задач на умножение.)

Вот моя позиция по поводу дебатов о запоминании в отношении математики старших классов для 8–12 классов, а также математики в колледже:

Я бы больше всего впечатлен, если министр Байерс ответит c).

Я говорю, что возиться можно. Иметь уверенность, чтобы попытаться оправиться от нащупывания и добиться успеха, это замечательно! Ответ в) сказал бы мне, что министр, спустя столько лет после окончания школы, сохранил ловкость в игре с числами и мыслит как математик. Математика, по сути, вполне может быть определена как изучение структуры и игра со структурой, и, следовательно, c) демонстрирует именно искусство и практику математики. Это математика, которую я практикую как математик, и математика, с которой сталкиваются студенты средних школ и колледжей.

***

В школьной программе слишком много материала для запоминания. (Ну, некоторые студенты стараются запомнить все это, но я не уверен, что такой подход доставляет удовольствие.) Возьмем, к примеру, тригонометрию, синус, косинус и тангенс углов.

На уроке математики начинают играть с тригонометрическими тождествами. А их там много! Вот двадцать пять , с которыми, скорее всего, столкнется ваш ребенок , и они пугают! (Одно уравнение на самом деле состоит из трех связанных вместе.)

Где призыв «Наш ученик должен знать свою триггерную идентичность к 16 годам»?

Конечно, я как учитель средней школы не хочу, чтобы ученики запоминали все эти правила (да и мне, как математику, они не нужны в моей голове: они некрасивы и трудны!)

Ну и что же делать? Я хочу, чтобы мои студенты делали, и что я лично делаю как математик?

Проводим инвентаризацию. То есть мы подводим итоги того, что у нас уже есть в запасе, и смотрим, что мы можем создать из того, что у нас есть.Не случайно слова опись и изобретать связаны вместе.

Следующая диаграмма показывает, как учащиеся могут сократить задачу «запоминания» этого списка до

а) распознать пять формул как уже имеющиеся в наличии — они являются явным следствием нашего представления о том, что такое тригонометрия,

б) распознать, что основная часть формул в списке является следствием трех определений и всего двух тождеств.

Пять идентичностей уже «в наличии», а также три определения и две идентичности, необходимые для заполнения недостающих частей.

Существует множество тригонометрических тождеств, намного больше двадцати пяти. И после обсуждения в классе, подобного приведенному выше, я был бы уверен, что мои старшеклассники смогут справиться с ранее невидимыми личностями. Точно так же я надеюсь, что если бы Стивен Байерс ответил c) на факт умножения 7 x 8 = 56, у него хватило бы сообразительности и уверенности в себе, чтобы увидеть, почему 7 ½ x 7 ½ очень близко к 56. (Насколько близко?) Или мы должны заставить учащихся запомнить их дробные таблицы умножения?

Значит, было бы неуместно помогать ученикам средней школы готовиться к такому типу мышления старшей школы?

Предположим, во время оживленной дискуссии в классе мы нарисовали на доске таблицу умножения 10 x 10 и попросили учащихся

а) обвести кружком все факты умножения, которые они считают простыми и уже имеют в голове (кратные 1 , числа, кратные 10, 3 умноженные на 3 и т. д.)

б) обратите внимание, что, поскольку таблица симметрична, нужно отсортировать только 55, а не 100 фактов умножения.Фу!

c) обсудить способы быстрого изучения фактов умножения, которые им кажутся трудными, и обсудить то, что кажется им трудным.

Возможно, в таком обсуждении каверзные продукты тоже могут начать прилипать.

***

Все разговоры требуют контекста. Обсуждение уровня математических фактов, необходимого для хорошего математического изобретения, также требует контекста. Изобретение для какой математики? Какой взгляд на математику? Какие уровни? Наши учащиеся испытают полный спектр математических структур в своих путешествиях K-12 — вычисления и арифметика, геометрия, алгебра, моделирование, анализ и исчисление — каждая из которых требует изменения математической зрелости для работы с задействованными концепциями.Можем ли мы помнить об этом?

Но, возможно, споры о запоминании касаются не математики как таковой , а преимуществ заучивания как такового, поскольку урок математики является лишь одной из площадок для этого в школе: повторите все 144 факта умножения на уроке математики, все 50 столиц штатов на уроках обществознания, отрывки из Макбета на уроках английского и так далее. Или, возможно, это сочетание обоих мотивов: развитие мгновенного запоминания фактов умножения заставляет наших детей практиковать навыки запоминания, создавая, по крайней мере, некоторый мысленный перечень фактов вычисления К-5.Беспроигрышный вариант, если хотите.

Мне трудно расшифровать мотивацию многих статей, которые я читал в Интернете о запоминании на уроках математики. Обычно я не могу комментировать просто потому, что не знаю основного контекста аргумента.

Но как бы ни обстояло дело с определенными математическими практиками, все будет хорошо, если мы удостоверимся, что практика верна математике, учитывает всю историю математики и, самое главное, проводится с радостью для всех и каждого .Отжимания могут быть необходимы время от времени, и это нормально, если мы немного поиграли с математикой и знаем, почему мы хотим отжиматься. Мы просто не можем позволить упражнениям быть единственным определяющим математическим опытом для наших студентов. (Многие, как и я, обеспокоены тем, что «учебный» подход к запоминанию попадет в эту ловушку.)

Как и когда мы ожидаем, что ученики узнают или вычислят, что 7 x 8 равно 56, всегда будет предметом споров, я уверен. Надеюсь, в будущих разговорах мы сможем быть ясными и ясными о том, о каких аспектах математического пути K-12 мы говорим.И когда мы размышляем о системе образования, давайте также обязательно отметим работу, которую уже проделали наши педагоги. Прямо сейчас они усердно работают, чтобы донести до наших учеников смысл, актуальность и радость математики — удивление, трепет, практическое применение, отжимания и все такое. Их таланты замечательны, они стремятся к лучшему для наших учеников, и все во благо.

Три заключительных примечания

1. Просто чтобы завершить мои мысли. Ответ а) тоже возмутил бы меня, если бы министр после некоторого размышления остановился на этом ответе.И ответ б) разочаровал бы меня. Конечно, милые мнемоники действительно милы, но они поверхностны и обычно не обращают внимания ни на какие вопросы структуры или смысла.

2. Как математик я отказываюсь даже думать о двух оставшихся формулах суммы углов: они просто некрасивы! Я благодарю швейцарского математика Леонарда Эйлера, который два с половиной века назад открыл потрясающую формулу, которая, по существу, сводит все изучение тригонометрических отношений к степеням одного специального числа e .У меня в голове всегда есть только одна красивая формула.

3. Я дал ссылку лишь на немногочисленные статьи в Интернете о роли запоминания в классе математики, что далеко не отражает всего спектра содержания дебатов. Ваш собственный интернет-поиск по этому вопросу с готовностью покажет гораздо больше.

�L�/

Расписание выпускных экзаменов | Студенты ASU

Расписание выпускных экзаменов


 

Осень 2021

Неделя выпускных экзаменов осенью 2021 г.: 6–11 декабря 2021 г. (классы сессии C) 

 
За исключением ситуаций, описанных ниже, никакие изменения в это расписание не могут быть внесены без предварительного одобрения декана колледжа, в котором предлагается курс.
Любые финалы для классов, проводимых во время, не указанное ниже (нестандартное), будут запланированы Расписанием занятий, и уведомление будет отправлено через академический отдел, который предлагает класс. Учащиеся получат это уведомление от своего преподавателя(ей).
Примечание: Заключительные экзамены для классов, предлагаемых в сессии A или B, должны проводиться в последний день занятий. Студенты должны уточнить детали у своего преподавателя.

В соответствии с этим расписанием, если возникает конфликт или у студента более трех экзаменов в один день, с преподавателями может быть проведена консультация по индивидуальной корректировке расписания.При необходимости этот вопрос может быть продолжен с соответствующим деканом (деканами). Эта процедура применяется к конфликтам между любой комбинацией кампуса Downtown Phoenix, кампуса Tempe, кампуса Polytechnic, западного кампуса и / или класса за пределами кампуса.

Выпускные экзамены один раз в неделю, занятия, которые начинаются в 16:30 или после этой даты или по субботам, будут проводиться в течение 1 часа 50 минут, начиная с их обычного запланированного времени в день, когда обычно проводятся занятия, в течение недели выпускных экзаменов.

Общий финал

Тема:

Обследование назначено на:

Время:

ACC 231 (Темпе) Среда, 8 декабря 19:10 — 21:00
ACC 241 (Темпе) Понедельник, 6 декабря 19:10 — 21:00
ACC 232, 340, 440, 450 (Темпе) Пятница, 10 декабря 16:50 — 18:40
ACC 242 (Темпе) Пятница, 10 декабря 7:30 — 9:20
ACC 350 (Темпе) Пятница, 10 декабря 12:10 — 14:00
ACC 430 (Темпе) Среда, 8 декабря 14:30 — 16:20
CHI 101, 102, 201, 202 (Темпе) Пятница, 10 декабря 19:10 — 21:00
FIN 300 (Политехнический институт, Темпе, Запад) Пятница, 10 декабря 9:50 — 11:40
MAE 201 (Темпе) Среда, 8 декабря 14:30 — 16:20
MAE 202 (Темпе) Четверг, 9 декабря 19:10 — 21:00
MAE 213 (Темпе) Среда, 8 декабря 14:30 — 16:20
MAE 241 (Темпе) Среда, 8 декабря 19:10 — 21:00
MAE 242 (Темпе) Вторник, 7 декабря 19:10 — 21:00
MAT 170 (Темпе) Вторник, 7 декабря 19:10 — 21:00
MAT 171, 266, 267, 270, 271, 272 (Темпе) Вторник, 7 декабря 19:10 — 21:00
MAT 210 (Темпе, Запад) Четверг, 9 декабря 19:10 — 21:00
MAT 211, 265 (Темпе) Четверг, 9 декабря 19:10 — 21:00
SPA 101, 102, 111, 201, 202 (Темпе) Понедельник, 6 декабря 19:10 — 21:00

 

Все занятия регулярно проводятся по понедельникам, средам и пятницам, или четыре дня в неделю, или пять дней в неделю.

Занятия по расписанию:

Обследование назначено на:

Время:

8:00 — 8:50 Понедельник, 6 декабря 7:30 — 9:20
9:05 — 9:55 Среда, 8 декабря 7:30 — 9:20
10:10 — 11:00 Понедельник, 6 декабря 9:50 — 11:40
11:15 — 12:05 Среда, 8 декабря 9:50 — 11:40
12:20 – 13:10 Понедельник, 6 декабря 12:10 — 14:00
13:25 — 14:15 Среда, 8 декабря 12:10 — 14:00
14:30 — 15:20 Понедельник, 6 декабря 14:30 — 16:20
15:35 — 16:25 Пятница, 10 декабря 14:30 — 16:20
16:40 — 17:30 Понедельник, 6 декабря 16:50 — 18:40
17:45 — 18:35 Среда, 8 декабря 16:50 — 18:40
18:50 — 19:40 Пятница, 10 декабря 16:50 — 18:40
19:55 — 20:45 Понедельник, 6 декабря 19:10 — 21:00
9:00 — 21:50 Пятница, 10 декабря 19:10 — 21:00

 

Все занятия по расписанию по понедельникам и средам

 

Занятия по расписанию:

Обследование назначено на:

Время:

7:30 — 8:45

Понедельник, 6 декабря

7:30 — 9:20

9:00 — 10:15

Среда, 8 декабря

7:30 — 9:20

10:30 — 11:45

Среда, 8 декабря

9:50 — 11:40

12:00 — 13:15

Среда, 8 декабря

12:10 — 14:00

13:30 — 14:45 Понедельник, 6 декабря 14:30 — 16:20

15:00 — 16:15

Пятница, 10 декабря

14:30 — 16:20

16:30 — 17:45

Понедельник, 6 декабря

16:50 — 18:40

18:00 — 19:15

Среда, 8 декабря

16:50 — 18:40

19:30 — 20:45

Понедельник, 6 декабря

19:10 — 21:00

9:00 — 22:15

Пятница, 10 декабря

19:10 — 21:00

 

Все занятия по расписанию по вторникам и четвергам

 

Занятия по расписанию:

Обследование назначено на:

Время:

7:30 — 8:45 Вторник, 7 декабря 7:30 — 9:20
9:00 — 10:15 Четверг, 9 декабря 7:30 — 9:20
10:30 — 11:45 Вторник, 7 декабря 9:50 — 11:40
12:00 — 13:15 Вторник, 7 декабря 12:10 — 14:00
13:30 — 14:45 Четверг, 9 декабря 12:10 — 14:00
15:00 — 16:15 Вторник, 7 декабря 14:30 — 16:20
16:30 — 17:45 Четверг, 9 декабря 14:30 — 16:20
18:00 — 19:15 Четверг, 9 декабря 16:50 — 18:40
19:30 — 20:45 Вторник, 7 декабря 19:10 — 21:00
9:00 — 22:15 Четверг, 9 декабря 19:10 — 21:00

Наверх

Руководство по регистрации и оплате обучения
Связаться со службой регистрации университетов

 

Весна 2022 г.

Неделя выпускных экзаменов весной 2022 г.: 2–7 мая 2022 г. (классы сессии C) 

 
За исключением ситуаций, описанных ниже, никакие изменения в это расписание не могут быть внесены без предварительного одобрения декана колледжа, в котором предлагается курс.
Любые финалы для классов, проводимых во время, не указанное ниже (нестандартное), будут запланированы Расписанием занятий, и уведомление будет отправлено через академический отдел, который предлагает класс. Учащиеся получат это уведомление от своего преподавателя(ей).
Примечание: Заключительные экзамены для классов, предлагаемых в сессии A или B, должны проводиться в последний день занятий. Студенты должны уточнить детали у своего преподавателя.

В соответствии с этим расписанием, если возникает конфликт или у студента более трех экзаменов в один день, с преподавателями может быть проведена консультация по индивидуальной корректировке расписания.При необходимости этот вопрос может быть продолжен с соответствующим деканом (деканами). Эта процедура применяется к конфликтам между любой комбинацией кампуса Downtown Phoenix, кампуса Tempe, кампуса Polytechnic, западного кампуса и / или класса за пределами кампуса.

Выпускные экзамены один раз в неделю, занятия, которые начинаются в 16:30 или после этой даты или по субботам, будут проводиться в течение 1 часа 50 минут, начиная с их обычного запланированного времени в день, когда обычно проводятся занятия, в течение недели выпускных экзаменов.

Общий финал

Тема:

Обследование назначено на:

Время:

ACC 231 (Темпе) Среда, 4 мая 19:10 — 21:00
ACC 241 (Темпе) Понедельник, 2 мая 19:10 — 21:00
ACC 232, 340, 440, 450 (Темпе) Пятница, 6 мая 16:50 — 18:40
ACC 242 (Темпе) Пятница, 6 мая 7:30 — 9:20
ACC 350 (Темпе) Пятница, 6 мая 12:10 — 14:00
ACC 430 (Темпе) Среда, 4 мая 14:30 — 16:20
CHI 101, 102, 201, 202 (Темпе) Пятница, 6 мая 19:10 — 21:00
FIN 300 (Политехнический институт, Темпе, Запад) Пятница, 6 мая 9:50 — 11:40
MAE 201 (Темпе) Среда, 4 мая 14:30 — 16:20
MAE 202 (Темпе) Четверг, 5 мая 19:10 — 21:00
MAE 213 (Темпе) Среда, 4 мая 14:30 — 16:20
MAE 241 (Темпе) Среда, 4 мая 19:10 — 21:00
MAE 242 (Темпе) вторник, 3 мая 19:10 — 21:00
MAT 170 (Темпе) вторник, 3 мая 19:10 — 21:00
MAT 171, 266, 267, 270, 271, 272 (Темпе) вторник, 3 мая 19:10 — 21:00
MAT 210 (Темпе, Запад) Четверг, 5 мая 19:10 — 21:00
MAT 211, 265 (Темпе) Четверг, 5 мая 19:10 — 21:00
SPA 101, 102, 111, 201, 202 (Темпе) Понедельник, 2 мая 19:10 — 21:00

 

Все занятия регулярно проводятся по понедельникам, средам и пятницам, или четыре дня в неделю, или пять дней в неделю.

Занятия по расписанию:

Обследование назначено на:

Время:

8:00 — 8:50 Понедельник, 2 мая 7:30 — 9:20
9:05 — 9:55 Среда, 4 мая 7:30 — 9:20
10:10 — 11:00 Понедельник, 2 мая 9:50 — 11:40
11:15 — 12:05 Среда, 4 мая 9:50 — 11:40
12:20 – 13:10 Понедельник, 2 мая 12:10 — 14:00
13:25 — 14:15 Среда, 4 мая 12:10 — 14:00
14:30 — 15:20 Понедельник, 2 мая 14:30 — 16:20
15:35 — 16:25 Пятница, 6 мая 14:30 — 16:20
16:40 — 17:30 Понедельник, 2 мая 16:50 — 18:40
17:45 — 18:35 Среда, 4 мая 16:50 — 18:40
18:50 — 19:40 Пятница, 6 мая 16:50 — 18:40
19:55 — 20:45 Понедельник, 2 мая 19:10 — 21:00
9:00 — 21:50 Пятница, 6 мая 19:10 — 21:00

 

Все занятия по расписанию по понедельникам и средам

 

Занятия по расписанию:

Обследование назначено на:

Время:

7:30 — 8:45

Понедельник, 2 мая

7:30 — 9:20

9:00 — 10:15

Среда, 4 мая

7:30 — 9:20

10:30 — 11:45

Среда, 4 мая

9:50 — 11:40

12:00 — 13:15

Понедельник, 2 мая

12:10 — 14:00

13:30 — 14:45 Понедельник, 2 мая 14:30 — 16:20

15:00 — 16:15

Пятница, 6 мая

14:30 — 16:20

16:30 — 17:45

Понедельник, 2 мая

16:50 — 18:40

18:00 — 19:15

Среда, 4 мая

16:50 — 18:40

19:30 — 20:45

Понедельник, 2 мая

19:10 — 21:00

9:00 — 22:15

Пятница, 6 мая

19:10 — 21:00

 

Все занятия по расписанию по вторникам и четвергам

 

Занятия по расписанию:

Обследование назначено на:

Время:

7:30 — 8:45 вторник, 3 мая 7:30 — 9:20
9:00 — 10:15 Четверг, 5 мая 7:30 — 9:20
10:30 — 11:45 вторник, 3 мая 9:50 — 11:40
12:00 — 13:15 вторник, 3 мая 12:10 — 14:00
13:30 — 14:45 Четверг, 5 мая 12:10 — 14:00
15:00 — 16:15 вторник, 3 мая 14:30 — 16:20
16:30 — 17:45 Четверг, 5 мая 14:30 — 16:20
18:00 — 19:15 Четверг, 5 мая 16:50 — 18:40
19:30 — 20:45 вторник, 3 мая 19:10 — 21:00
9:00 — 22:15 Четверг, 5 мая 19:10 — 21:00

Наверх

Руководство по регистрации и оплате обучения
Связаться со службой регистрации университетов

 

Последнее обновление страницы: 30.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.