Ментальная арифметика формулы: что это, где найти, как использовать?

Содержание

Ментальная арифметика для взрослых и педагогов Москва

Одним из актуальных направлений в современной педагогике является ментальная арифметика (сокращенно — менар). Это система, направленная на комплексное развитие интеллекта путем освоения быстрого счета в уме. На начальном этапе обучения используется специальный счетный инструмент – соробан, он же – абакус. В дальнейшем с освоением методики сложные вычисления на сложение, вычитание, умножение, деление даже трехзначных чисел осуществляются в уме. Изучение строится от простого к сложному и доступно каждому.

Польза ментальной арифметики для взрослых

Обучение устному счету возможно в любом возрасте. Взрослые подходят к ментальной арифметике более осознанно, потому что четко понимают, зачем им это нужно. Полученные знания, навыки, опыт пригодятся как в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности, для личностного роста и развития.

В процессе обучения запускается активная работа обоих полушарий головного мозга, что положительно влияет на все процессы:

  • улучшается память;
  • концентрируется внимание;
  • развивается мышление;
  • активизируется воображение.

Занимаясь ментальной арифметикой, взрослые учатся анализировать и работать с большим объемом математической информации, находить оптимальное решение задач. Изучение и практика устного счета в уме не дает мозгу стареть, а значит помогает снизить риск развития возрастных заболеваний: Паркинсона, Альцгеймера, деменции. Приятным бонусом занятий является положительное влияние на эмоциональный фон, улучшается настроение, повышается самооценка.

 

Зачем курсы ментальной арифметики педагогам?

Методика популярна среди учителей общеобразовательных школ, преподавателей средних и высших учебных заведений. Знания осваиваются легко, опыт нарабатывается быстро. Сразу после курсов можно приступить к работе, таким образом затраты на обучение быстро окупаются и начинают приносить доход.

Курсы ментальной арифметики для педагогов в Москве проводит в режиме онлайн наша школа великолепного поколения GEN.OM. Мы обучаем вживую и дистанционно, вы можете получать знания в свободное без отрыва от работы время! Уроки ментальной арифметики в онлайне быстро приносят свои плоды.

Получив сертификат, вы можете:

  • стать репетитором;
  • вести дополнительные занятия в школах в качестве внеурочной деятельности, факультатива;
  • устроиться на работу в учебные центры;
  • открыть собственный бизнес, частную школу по изучению ментальной арифметики для школьников и детей младшего возраста;
  • обучить быстрому счету собственного ребенка.

 

Как стать преподавателем ментальной арифметики в г. Москва?

Обучение педагогов ментальной арифметики в центре GEN.OM позволит вам стать профессионалом в данной области, предоставлять качественные образовательные услуги детям, быть востребованным специалистом, достойно зарабатывать.

Дистанционный формат обучения является самым популярным на сегодняшний день в Москве. Стоимость такого обучения ниже по сравнению с ценами на занятия с педагогом вживую, а эффект нисколько не уступает реальным урокам.

Хотите сэкономить еще больше? 

Предлагаем видеокурс для самостоятельного изучения!

Для тех, кто решил построить после обучения карьеру, мы рекомендуем бизнес-пакет, где все включено. Стоимость обучения каждого формата представлена на сайте школы. Всем обучающимся мы открываем доступ к тренажеру ментального счета

, позволяющему быстро отработать полученные знания на практике.

Мы предлагаем качественное дополнительное образование, учитывая современные тенденции. Сделайте первый шаг — подайте заявку уже сегодня и получите актуальную специализацию, станьте профессионалом!

Методика ментальной арифметики

Дошкольники и школьники: 1 уровень «Просто»

Сложение и вычитание на уровне «Просто» (9 недель, 80 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.

д.)

1-я неделя. Знакомство с абакусом. Сложение и вычитание примеров с числами от 0 до 4 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 1-4. Развитие обеих рук. Логика. Развития внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

2-я неделя. Сложение и вычитание примеров с числами 0-7 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 5-7. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

3-я неделя. Сложение и вычитание примеров с числами 0-9 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 8-9. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

4-я неделя. Знакомство с сотней. Сложение и вычитание примеров с круглыми и парными двузначными числами на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав чисел второго десятка. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

5-я неделя. Сложение и вычитание примеров с двузначными числами на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа в сотне. Понятие четных и нечетных чисел. Повторение состава числа 5 и 10 (подготовка к формулам). Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

6-я неделя.

Сложение и вычитание примеров с чередованием двузначных и однозначных чисел на абакусе и ментально. Двузначные флеш-карты. Счёт в сотне. Числа соседи. Повторение состава числа 10 (подготовка к формулам). Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

7-я неделя. Сложение и вычитание примеров с трёхзначными числами на абакусе. Трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа сотни, состав трёхзначного числа. Числа соседи. Последовательность чисел в сотне. Понятие тысячи. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

8-я неделя. Закрепление. Сложение и вычитание примеров с трёхзначными числами на абакусе и ментально. Трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа сотни, состав трёхзначного числа. Числа соседи. Последовательность чисел в сотне. Понятие тысячи. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

9-я неделя. Итоговое занятие по первому уровню. Сложение и вычитание примеров с одно-, дву- и трёхзначными числами на абакусе и ментально. Замер скорости и правильности решения примеров. Двузначные и трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа второго десятка, сотни. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 2 уровень «Помощь брата»

Сложение и вычитание на уровне «Помощь брата» (9 недель, 80 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.

д.)

10-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Формулы +4=+5-3, -4=-5+3. Однозначные, двузначные числа, трехзначные числа. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

11-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Формулы +4=+5-3, -4=-5+3. Однозначные, двузначные числа, трехзначные числа. Счёт сотен. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

12-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3. Формулы +3=+5-2. Однозначные, двузначные. Трехзначные без новых формул. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

13-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3. Формулы +3=+5-2, -3=-5+2. Однозначные, двузначные, трехзначные. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

14-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2. Формулы: +2=+5-3; Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

15-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2. Формулы: +2=+5-3; -2=-5+3; Однозначные, двузначные, трехзначные. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

16-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3; -2=-5+3; Формулы: +1=+5-4. Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Понятие умножение. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

17-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3, -2=-5+3, +1=+5-4; Формулы: -1=-5+4. Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Понятие умножение. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

18-я неделя. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3; -2=-5+3; Формулы: +1=+5-4, -1=-5+4; Однозначные, двузначные, трехзначные. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

19-я неделя. Итоговое занятие, получение 2 уровня. Замер скорости и правильности работы с вычислениями на абакусе с формулами «Помощь брата».Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 3 уровень «Помощь друга»

Сложение и вычитание на уровне «Помощь друга» (13 недель, 105 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

20-я неделя. Состав числа 10. Сложение и вычитание с формулой «помощь друга» +9 и -9. Знакомство с переходом через 50. . Закрепление формул «Помощь брата». Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

21-я неделя. Сложение и вычитание с формулой «помощь друга» +8 и -8. Закрепление формул «Помощь брата», «Помощь друга +-9», перехода через 50. Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

22-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; Новые формулы: +7=+10-3; -7=-10+3; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

23-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; Новые формулы: +6=+10-4; -6=-10+4; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

24-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; Новые формулы: +5=+10-5; -5=-10+5; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

25-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; Новые формулы: +4=+10-6; -4=-10+6; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

26-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; Новые формулы: +3=+10-7; -3=-10+7; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

27-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; +3=+10-7; -3=-10+7; Новые формулы: +2=+10-8; -2=-10+8; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

28-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; +3=+10-7; -3=-10+7; +2=+10-8; -2=-10+8; Новые формулы: +1=+10-9; -1=-10+9; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

29-я неделя. Интенсив на переход через 50 на абакусе. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов.

30-я неделя. Переход через 100 на абакусе. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

31-я неделя. Закрепление формул друга и переходов через 50, 100. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов.

32-я неделя. Итоговое занятие по третьему уровню. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата и друга» и переходами через 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.
ями на абакусе с формулами «Помощь брата».Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 4 уровень «Микс формулы»

Сложение и вычитание на уровне «Формулы Микс» (5 недель, 40 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

33-я неделя. Формула «Микс»: +6=+10-5+1 и -6=-10+5-1. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов.

34-я неделя. Формула «Микс»: +7=+10-5+2 и -7=-10+5-2. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

35-я неделя. Формула «Микс»: +8=+10-5+3 и -8=-10+5-3. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

36-я неделя. Формула «Микс»: +9=+10-5+4 и -9=-10+5-4. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

37-я неделя. Итоговое занятие по миксам формул. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 5 уровень «Анзан, сложение и вычитание без ограничений»

Сложение и вычитание на уровне «Анзан» (4 недели, 48 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

38-я неделя. Счёт АНЗАН — вычисления без ограничений. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

39-я неделя. Счёт АНЗАН. Закрепление. Головоломки и игры на решение примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. 8 листов.

40-я неделя. Итоговое занятие по пятому уровню. Замеры на время и правильность решения примеров без ограничений (анзан). Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. 8 листов.

41-я неделя. (Запасная) Счёт АНЗАН. Решебник. Усложнённый счёт анзан на абакусе. Игровые упражнения и упражнения на повторение тем года. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 6 уровень «Умножение»

Умножение (16 недель, 64 страницы)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

6 уровень. Умножение ч.1. 11-й месяц.
Умножение двузначного числа на однозначное (x2, 3, 4, 5). Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение двузначного числа на однозначное (x6, 7, 8, 9). Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трёхзначного числа на однозначное (x 2, 3, 4, 5, 6). Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трёхзначного числа на однозначное (x7, 8, 9). Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)

6 уровень. Умножение ч.2. 12-й месяц.
Умножение двузначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трехзначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трехзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (8 стр.)

6 уровень. Умножение ч.3. 13-й месяц.
Умножение трехзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (4 стр.)
Практикум умножения и сложения/вычитания анзан. (12 стр.)

6 уровень. Умножение ч.4. 14-й месяц.
Практикум умножения и сложения/вычитания анзан. (5 стр.)
Умножение четырёхзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (4 стр.)
Практикум умножения всех предыдущих тем и сложения/вычитания анзан. (7 стр.)

Дошкольники и школьники: 7 уровень «Деление»

Деление (12 недель, 48 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

7 уровень. Деление ч.1. 15-й месяц.
Деление двузначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5). Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление двузначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трёхзначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трёхзначного числа на однозначное (/6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)

7 уровень. Деление ч.2. 16-й месяц.
Деление четырёхзначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление четырехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)

7 уровень. Деление ч.3. 17-й месяц.
Деление четырехзначного числа на двузначное. (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Практикум умножения, деления и сложения/вычитания анзан. (12 стр.)

Школьники: 8 уровень «Дроби»

Дроби (4 недели, 16 страницы)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

8 уровень. Дроби. 18-й месяц.
Понятие и работа с десятичными дробями. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.)

Школьники: 9 уровень «Отрицательные числа»

Отрицательные числа (4 недели, 16 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

9 уровень. Отрицательные числа. 19 месяц.
Понятие и работа с отрицательными числами. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.)

Школьники: 10 уровень «Квадратные корни»

Квадратные корни (4 недели, 16 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

10 уровень. Квадратные корни. 20 месяц.
Понятие и работа с квадратными корнями. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.)

Дошкольники: 8-10 уровень решебник «Умножение и деление»

Решебник  «Умножение и деление» (12 недель, 30 страниц)

Решебник.
Для детей дошкольного возраста на умножение и деление сложение/вычитания анзан (30 стр.).

Краткосрочный интенсив «Простое сложение и вычитание»

Краткосрочный интенсив «Простое сложение и вычитание»
(4 недели, 4 темы, 21 страница)

Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю.

  • Знакомство с абакусом.
  • Простое сложение и вычитание чисел от 1 до 99.
  • Использование монетной системы, флеш-карт, подробное описание работы с абакусом для начинающих.
  • Классическая и ментальная арифметика.

Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

Экспресс курс «Умножение»

Экспресс курс «Умножение» (20 страниц)

Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю.

  • Умножение двузначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Умножение трёхзначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Умножение двузначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Умножение трехзначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.

Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

Экспресс курс «Деление»

Экспресс курс «Деление» (20 страниц)

Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю.

  • Деление двузначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление трёхзначного числа на однозначное. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление четырёхзначного числа на однозначное. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление трехзначного числа на двузначное. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление четырехзначного числа на двузначное. Сложение/вычитание анзан.

Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

Ментальная арифметика для детей и их родителей

ПОДРОБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

Что такое «ментальная арифметика». Абакус (техника и счёт). Простой счет. Развитие внимания, мышления, воображения.

Ментальный счёт (простые ситуации). Ментальная карта (техника и счёт). Флеш-карты. Кинезиологическое упражнение. Развитие памяти, мышления, воображения.

Помощь брата. Формула 1/2. Развитие внимания, мышления, воображения. Состав числа. Двуполушарное мышление.

Помощь брата. Формула 3/4. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Помощь брата. Формула 5/6. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Помощь брата. Формула 7/8. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Помощь друга. Формула 9/10. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Помощь друга. Формула 11/12. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Помощь друга. Формула 13/14. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Помощь друга. Формула 15/16. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Помощь друга. Формула 17/18. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Помощь друга. Формула 19/20. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Помощь друга. Формула 21/22. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Помощь друга. Формула 23/24. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Помощь друга. Формула 25/26. Развитие памяти, внимания, мышления. Работа с воображением. Двуполушарное мышление.

Дополнительные формулы. Формула 27/28. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Дополнительные формулы. Формула 29/30. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Дополнительные формулы. Формула 31/32. Развитие памяти, мышления, воображения. Кинезиологическое упражнение.

Дополнительные формулы. Формула 33/34. Развитие внимания, мышления, воображения. Двуполушарное мышление.

Повторение. Экзамен.

Ментальная арифметика для детей. Развитие ребенка. Развитие памяти, логики, внимания. Развивающие занятия для детей

Подробная информация о курсе

Ментальная арифметика — это методика, по которой дети научатся быстро совершать в уме сложные арифметические вычисления (от скоростного сложения 100+ чисел до операций с десятичными числами и извлечения корней). 

Кому можно заниматься ментальной арифметикой? 

Ментальная арифметика показана всем детям от 5 лет, которые:

  • Умеют считать от 1 до 10.
  • Умеют соотносить изображение цифры с ее названием.
  • Умеют писать цифры.
  • Имеют развитую мелкую моторику.

Как работает ментальная арифметика? 

Счет на абакусе
Дети учатся считать на абакусе — древних китайских ментальных счетах.

Представление
Дети решают примеры, представляя абакус мысленно. Ребенок учится концентрироваться до тех пор, пока не решит пример.

Автоматизм
Действия доводятся до автоматизма и примеры усложняются. С увеличением сложности, количество объектов возрастает и развивается распределение внимания.

Формулы
Запоминание большого количества формул. У детей развивается краткосрочная память при решении примеров. Долгосрочная — при запоминании формул Фотографическая — при работе с флеш-картами.

Занятия по ментальной арифметике дают детям многое: 

Развивается мышление, творческий потенциал, воображение
Ваш ребенок начинает думать на несколько шагов вперед и применять знания для решения конкретных задач.

Развиваются навыки выполнения сложных расчетов в уме
Занятия по математике выходят на новый уровень

Повышается концентрация внимания ребенка
Ваш ребенок успешнее справляется с заданиями в школе и дома

Улучшается поведение, появляется уверенность в себе
Ваш ребенок сможет смело общаться со сверстниками и взрослыми, находить друзей

Программа полного курса включает в себя 6 уровней обучения:

Уровень S 
Знакомство с абакусом, его составляющими, правилами работы с ним

Длительность: 3 месяца

Результат: дети узнают как правильно складывать и вычитать на абакусе. Активно развивается навык мелкой моторики: почерк, манипуляция с мелкими предметами. Первые заметные улучшения успеваемости в школе.

Уровень M
Закрепление навыков, изучение формул счета

Длительность: 3 месяца

Результат: ребенок начинает считать по формулам. Ощутимо улучшается память и концентрация внимания. Заметно лучше запоминаются стихотворения, и виден прогресс в артикуляции.

Уровень А
Доведение техник сложения и вычитания до автоматизма

Длительность: 5-6 месяцев

Результат: дети могут посчитать любые примеры на сложение и вычитание за считанные секунды. Феноменально развиваются воображение, представление и фотографическая память.

Уровень R
Умножение на абакусе

Длительность: 3 месяца

Результат: молниеносный ментальный счет, доскональное знание и оперирование таблицей умножения, увеличение скорости счета. Значительно вырастает способность к аналитической деятельности, самостоятельность и заметно повышается самооценка.

Уровень T
Техника деления на абакусе

Длительность: 3 месяца

Результат: ребенок делит на абакусе, используя уже изученные формулы. На этом этапе ребенок тратит минимальное время на решение любых арифметических задач в школе. Многие дети занимают призовые места на олимпиадах.

Уровень Y
Техника счета отрицательных и десятичных чисел, квадратных и кубических корней на абакусе

Длительность: 3 месяца

Результат:  ребенок не только с легкостью подходит к решению любых задач как в школе, так и в жизни. Активно выражено стремление к лидерству, умение аргументированно отстаивать свою точку зрения, улучшается успеваемость по большей части предметов в школе.

Занятия на курсе по ментальной арифметике ведут сертифицированные преподаватели, в группах до 6 детей.
Для достижения результатов ребенку необходимо ежедневное выполнение домашних заданий (15 минут в день).

Дошкольники занимаются 2 раза в неделю, продолжительность каждого занятия — 60 минут. 
Школьники занимаются 1 раз в неделю, продолжительность занятия — 90 минут. 


Дополнительно приобретается комплект учебных материалов. 



ГТРК «Алания» | Шестилетний Руслан Столбовский из Владикавказа стал чемпионом мира по ментальной арифметике

Шестилетний Руслан Столбовский из Владикавказа стал чемпионом мира по ментальной арифметике. Неделю назад в Грозном прошли первые соревнования Fast bill, что в переводе означает «Быстрый счет». Участвовали 400 детей в возрасте от 4 до 16 лет. В уме они на скорость складывали, вычитали, умножали и делили большие числа. Юный участник из Осетии стал лучшим в своей возрастной категории.

На турнире в Грозном Руслан Столбовский стал лучшим. Он выиграл чемпионат мира по ментальной арифметике. За звание боролся в числе 400 человек. Говорит, готовился долго, поэтому был уверен в своей победе.

Руслан Столбовский, чемпион мира по ментальной арифметике: «В какой момент ты понял, что всех выиграешь?- Я всегда это понимал. — Ты поехал туда и знал, что ты выиграешь? — Да».

Мама Руслана Ника Столбовская говорит, важнее было подготовить ребенка психологически.

Ника Столбовская, мама Руслана: «Когда я ему объясняла, что мальчик рядом с тобой может считать быстро или писать быстро. Это не значит, что он может писать правильно или решать правильно или у вас одинаковые примеры. Не обращай внимания. И получилось. Он правда не обращал внимания, он молча пошел, сделал то, что ему нужно было сделать».

Подготовить чемпиона можно, главное желание и усердная работа, говорят педагоги. Освоить ментальную арифметику под силу любому ребенку. Для этого математические способности не важны. Ведь задача – не научить быстро считать, а развивать работу мозга. Во время ментального счета задействованы оба полушария.

Тамара Мамиева, педагог по ментальной арифметике: «У нас есть счеты. Мы их называем как, Русик? Абакус. Мы изучаем формулы на этих счетах. Когда мы приобрели навыки, мы начинаем решать ментально. Левое полушарие у нас отвечает за логическое мышление, правое — за наглядно-образное. Соответственно, когда мы ментально решаем – это все взаимодействует в тандеме. И, соответственно, развивается умственная деятельность ребенка».

Для Руслана ментальная арифметика это еще и увлекательная игра, в которой участвует вся семья.

Руслан Столбовский, чемпион мира по ментальной арифметике: «Я маме диктовал так быстро сначала однозначные числа, потом двузначные. Я не останавливался, а мама не справлялась. Она на калькуляторе считала».

На уроках ментальной арифметики ребята становятся более усидчивыми, усиливается концентрация. Доказано: такие дети, как правило, доводят все дела до конца. А активная смена деятельности в течение двух часов занятий не дает ребенку уставать. Он легко усваивает информацию.

Галина Дегтярева, руководитель дошкольно-образовательного центра: «Мы принимаем детей с трех лет. Буквально до подготовки к школе. У нас идет своя программа. Помимо этого, у нас есть скорочтение, ментальная арифметика. У нас очень хорошая художественная школа».

В центре также работают с детьми, у которых есть нарушения речи. В форме игры педагоги помогут избавиться и от проблем в развитии.

Влада Мамедова

Как использовать ментальную арифметику для решения уравнений — видео и стенограмма урока

Уравнения

Уравнения — это утверждения в математике, которые ставят два математических выражения равными друг другу. Рассмотрим наше уравнение 4 x = 20. Мы можем использовать алгебру, чтобы решить это уравнение, разделив обе части уравнения на 4, а затем упростив.

Мы видим, что х = 5. Таким образом, число, которое при умножении на 4 дает 20, равно 5.Мы называем x = 5 решением уравнения. В общем, решение — это число, которое при подстановке в переменную делает уравнение верным утверждением.

Решение простых уравнений

Возможно, вы знакомы с решением уравнений с помощью алгебры, как мы только что это сделали, но у меня есть несколько замечательных новостей! На самом деле мы можем решать простые уравнения, используя ментальную арифметику. Помните, как мы составили наше уравнение из утверждения «число, которое при умножении на 4 дает 20»? Эти типы утверждений являются ключом к решению уравнений в уме.Чтобы решить уравнение с помощью ментальной арифметики, мы используем следующие шаги:

  1. Преобразуем уравнение в слова.
  2. Задайте эти слова в виде вопроса и ответьте на него, используя обратные операции.

Как вы думаете, что это значит? Что ж, вернемся к нашему предыдущему примеру еще раз. Уравнение 4 x = 20 можно выразить словами, сказав: «Число, которое при умножении на 4 дает 20». Мы формулируем это в вопросительной форме, задав вопрос: «Какое число, умноженное на 4, равно 20?». Этот вопрос вероятно, довольно легко для вас ответить! Это 5!

Если ответ на вопрос для вас не очевиден, вы можете использовать обратные операции, чтобы переформулировать вопрос. Обратные операции — это в основном операции, противоположные друг другу. Другими словами, обратная операция сложения — это вычитание и наоборот, а обратная операция умножения — деление и наоборот.

Давайте рассмотрим несколько простых примеров уравнений, включающих сложение, вычитание, умножение и деление, и посмотрим, какой вопрос мы хотим задать, решая эти типы уравнений в уме.

  • х + 2 = 9
  • Говоря словами, мы можем сказать: «Число плюс 2 равно 9.
  • Сделать вопрос: «Какое число плюс 2 равно 9?»
  • Обратный вопрос: «Сколько будет 2 вычесть из 9?» (9 — 2)
  • Ответ: 9 — 2 = 7.

Вот таблица других примеров:

Операция Вычитание Умножение Подразделение
Уравнение х — 7 = 3 3 х = 15 х / 2 = 11
Слова Число минус 7 равно 3 Число, умноженное на 3, равно 15 Число, разделенное на 2, равно 11
Вопрос Какое число минус 7 равно 3? Какое число умножить на 3 равно 15? Какое число разделить на 2 равно 11?
Обратный вопрос Сколько 7 прибавить к 3? (3+7) Сколько 3 разделить на 15? (15/3) Сколько будет 2 умножить на 11? (11*2)
Ответить 3 + 7 = 10 15/3 = 5 11*2 = 22

Мы видим, что мы можем представить уравнение в форме вопроса и ответить на него, или, если ответ не очевиден сразу, мы можем использовать обратные операции, чтобы переформулировать вопрос и ответить на него таким образом.

Пример из реальной жизни

Хорошо, давайте применим это на практике! Предположим, вы и я строим настил, и я говорю вам, что мне нужно 8 досок одинаковой длины, чтобы мы могли разместить эти 8 досок рядом в траншее длиной 56 футов. Другими словами, если каждая доска имеет длину x футов, то 8 x = 56. По сути, я спрашиваю вас, какой длины должны быть доски.

Вы быстро переходите к действию и формулируете уравнение словами, говоря, что ищете число, умноженное на 8, равное 56.Затем вы вставляете эти слова в вопрос и спрашиваете себя, какое число, умноженное на 8, равно 56? Это 7.

Но предположим, что это не сразу очевидно для вас, поэтому вы переформулируете вопрос, используя инверсию. Обратной операцией умножения является деление, поэтому вы переформулируете вопрос, чтобы спросить, сколько 8 делится на 56 или что такое 56/8? Ну, 56/8 = 7. Вы говорите мне, что каждая доска должна быть 7 футов в длину. Я впечатлен!

Краткий обзор урока

Математика в уме включает в себя решение математических задач в уме без использования калькулятора, карандаша или бумаги.Уравнение задает два математических выражения, равных друг другу. Решение — это значение, которое при подстановке в переменную дает истинное утверждение.

Мы можем использовать ментальную арифметику для решения простых уравнений. Для этого мы формулируем уравнение словами, превращаем его в вопрос, а затем отвечаем на этот вопрос в уме. Мы также можем использовать обратных операций , операций, противоположных друг другу, чтобы переформулировать вопросы, если ответ для нас не очевиден.

Ментальный расчет | Психология Вики

Оценка | Биопсихология | Сравнительный | Познавательный | Развивающие | Язык | Индивидуальные различия | Личность | Философия | Социальные |
Методы | Статистика | Клинический | Образовательные | промышленный | Профессиональные товары | Мировая психология |

Когнитивная психология: Внимание · Принимать решение · Учусь · Суждение · Память · Мотивация · Восприятие · Рассуждение · Думая  — Когнитивные процессы Познание — Контур Показатель


Эту статью необходимо переписать, чтобы повысить ее актуальность для психологов. .
Пожалуйста, помогите улучшить эту страницу самостоятельно, если можете..


Вычисление в уме — это практика выполнения математических вычислений с использованием только человеческого мозга без помощи каких-либо вычислительных устройств. Он практикуется как вид спорта на олимпиаде интеллектуального спорта. Считается, что умственные вычисления улучшают умственные способности, скорость реакции, силу памяти и концентрацию. [Как сослаться и сделать ссылку на резюме или текст]

На практике расчеты в уме не только полезны, когда вычислительные инструменты недоступны, но также могут быть полезны в ситуациях, когда выгодно выполнять расчеты быстро.Когда метод намного быстрее, чем обычные методы (как учат в школе), его можно назвать сокращенным. Хотя они используются для облегчения или ускорения утомительных вычислений, многие также практикуют или придумывают такие трюки, чтобы произвести впечатление на своих сверстников своими быстрыми вычислительными навыками. Почти все такие методы используют тот факт, что мы используем систему с основанием 10.

Существует множество различных методов выполнения вычислений в уме, многие из которых относятся к определенному типу задач.

Когнитивная психология и ментальный счет

Тесты на вменяемость

Основная статья: Тест на вменяемость

Быстрый тест для дальнейшего повышения уверенности в том, что правильный ответ на вычисление был найден.

Выбрасывание девяток

Основная статья: Выбрасывание девяток
  1. Суммируйте цифры двух операндов по отдельности, любые девятки можно считать равными 0
  2. Повторяйте первый шаг, пока оба операнда не выродятся в одну цифру
  3. Суммируйте цифры предполагаемого ответа, как на первом шаге
  4. Примените ту же операцию к двум вырожденным операндам, а затем примените ту же процедуру суммирования
  5. Если результат шага 4 не равен результату шага 3, ответ неверный
Пример
  1. 6 + 3 + 2 = 9 + 2 —> 0 + 2 = 2 , 7 = 7
  2. Одна цифра уже
  3. 4 + 4 + 2 + 4 = 14, 1 + 4 = 5
  4. 2 × 7 = 14, 1 + 4 = 5
  5. 5 = 5, так что теперь мы можем с уверенностью сказать, что 632 × 7 = 4424

Оценка

При проверке вычислений в уме полезно думать о них с точки зрения масштабирования.Например, при работе с большими числами, скажем, 1531 × 19625, следует учитывать количество цифр, ожидаемых для конечного значения. Полезным способом проверки является оценка. 1531 — это около 1500, а 19625 — это около 20000, поэтому хорошей оценкой будет результат около 20000X1500 (30000000). Поэтому, если в ответе слишком много цифр, вы знаете, что допустили ошибку.

Факторы

При умножении полезно помнить, что множители операндов остаются.Например, сказать, что 14 × 15 равно 211, было бы неразумно. Поскольку 15 кратно 5, то же самое должно быть и в произведении. Правильный ответ 210.

Расчетные разницы:

a b

Прямой расчет

Если все цифры b меньше, чем цифры a , расчет можно выполнять поразрядно. Например, оцените 872 − 41, просто вычитая 1 из 2 в разряде единиц и 4 из 7 в разряде десятков: 831.

Косвенный расчет

Когда описанная выше ситуация неприменима, проблему иногда можно изменить:

  • Если только одна цифра в b больше, чем соответствующая цифра в a , уменьшайте неверную цифру в b до тех пор, пока она не станет равной соответствующей цифре в a . Затем вычтите еще сумму b уменьшилась на от до . Например, чтобы вычислить 872 — 92, превратите задачу в 872 — 72 = 800.Затем вычтите 20 из 800: 780.
  • Если более одной цифры в b больше, чем соответствующая цифра в a , может быть проще найти, сколько нужно добавить к b , чтобы получить . . Например, чтобы вычислить 8192 − 732, мы можем прибавить 8 к 732 (получится 740), затем прибавить 60 (чтобы получить 800), затем 200 (чтобы получить 1000). Затем добавьте 192, чтобы получить 1192, и, наконец, добавьте 7000, чтобы получить 8192. Наш окончательный ответ: 7460.

Метод упреждающего заимствования

Этот метод можно использовать для вычитания чисел слева направо, и если все, что требуется, — это прочитать результат вслух, он требует немного памяти пользователя даже для вычитания чисел произвольного размера.

Обрабатывается одно место за раз, слева направо.

 Пример:

          4075
        - 1844 г.
        ------


Тысячи: 4-1=3, посмотрите направо, 075<844, нужно взять взаймы.
           3-1=2, скажи "Две тысячи"

 Сотни: 0-8=отрицательные числа здесь не допускаются,
           10-8=2, 75>44, так что брать не надо,
           скажи "двести"

     Десятки: 7-4=3, 5>4, так что не нужно брать взаймы, скажем «тридцать».

     Единицы: 5-4=1, скажите "один"
 

Расчетные продукты:

a × b

Многие из этих методов работают благодаря свойству распределения.

Умножение на 2

В этом случае произведение можно по существу вычислить цифра за цифрой. Это не совсем так, потому что остаток может быть, но если остаток есть, то он всегда равен 1, что значительно упрощает дело. Тем не менее, произведение должно быть рассчитано справа налево: 2 × 167 равно 4 с остатком, затем 2 (соответственно 3) с другим остатком, затем 2 (соответственно 3). Таким образом, мы получаем 334.

Умножение на 5

Чтобы умножить число на 5, сначала умножьте это число на 10, а затем разделите его на 2.Следующий алгоритм является быстрым способом получения этого результата: во-первых, добавьте ноль справа от желаемого числа. Затем, начиная с крайней левой цифры, разделите на 2 и добавьте каждый результат в соответствующем порядке, чтобы сформировать новое число; дробные ответы следует округлить до ближайшего целого числа в меньшую сторону. Например, если вы намеревались умножить 176 на 5, вы должны сначала добавить ноль к 176, чтобы получить 1760. Затем разделите 1 на 2, чтобы получить 0,5, округленное до нуля. Разделите 7 на 2, чтобы получить 3,5, округлив до 3.Разделите 6 на 2, чтобы получить 3. Ноль, разделенный на два, это просто ноль. В результате получается число 0330. Последний шаг включает добавление 5 к числу, которое следует за любой одиночной цифрой в этом новом числе, которое было нечетным до деления на два; это лучше понять на примере. В исходном числе 176 на первом месте стоит 1, что нечетно. Поэтому мы добавляем 5 к числительному после первого разряда в нашем вновь построенном числе (0330), которое равно 3; 3+5=8. Число на втором месте числа 176, 7, тоже нечетное.Поэтому число-разряд после соответствующего числительного в построенном числе (0830) также увеличивается на 5; 3+5=8. Числительное в третьем разряде 176, 6, четное, поэтому итоговое число, ноль, в нашем ответе не изменено. Этот окончательный ответ — 0880. Крайний левый ноль можно опустить, оставив 880. Таким образом, 176 умножить на 5 равно 880.

Умножение на 9

Поскольку 9 = 10 − 1, чтобы умножить на 9, умножьте число на 10, а затем вычтите исходное число из этого результата.Например, 9 × 27 = 270 — 27 = 243.

Руками: 1-10 умножить на 9

Держите руки перед собой ладонями к себе. Присвойте большому пальцу левой руки значение 1, указательному пальцу левой руки — 2 и так далее до большого пальца правой руки — десять. Каждый | символизирует поднятый палец, а -согнутый палец.

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
| | | | | | | | | |
левая рука правая рука
 

Согните вниз палец, который представляет число, которое нужно умножить на девять.

Пример: 6 &times 9 будет

 | | | | | - | | | |
 

Правый мизинец опущен.Возьмите количество пальцев, все еще поднятых слева от согнутого пальца, и добавьте его к количеству пальцев справа.

Пример: Пять пальцев слева от правого мизинца и четыре справа от правого мизинца. Итак, 6 × 9 = 54.

 5 4
| | | | | - | | | |
 

Умножение на 10 (и степени десяти)

Чтобы умножить целое число на 10, просто добавьте дополнительный 0 в конце числа. Чтобы умножить нецелое число на 10, переместите запятую вправо на одну цифру.

В общем случае для десятичной системы счисления, чтобы умножить на 10 n (где n — целое число), переместите десятичную точку n цифр вправо. Если n отрицательное, переместите десятичное число |n| цифр влево.

Умножение на 11

Для однозначных чисел просто умножьте число на десятки, например: 1 × 11 = 11, 2 × 11 = 22, вплоть до 9 × 11 = 99.

Произведение любого большего ненулевого целого числа можно найти, последовательно добавляя каждую его цифру справа налево, по две за раз.

Сначала возьмите цифру единиц и скопируйте ее во временный результат. Затем, начиная с единицы множителя, прибавьте каждую цифру к цифре слева от нее. Затем каждая сумма добавляется слева от результата перед всеми остальными. Если сумма чисел равна 10 или выше, возьмите цифру десятков, которая всегда будет равна 1, и перенесите ее на следующее сложение. Наконец, скопируйте крайнюю левую (наиболее значимую) цифру множителя в начало результата, добавив при необходимости переносимую единицу, чтобы получить конечный продукт.

В случае отрицательного числа 11, множитель или оба применяют знак к конечному продукту, как обычное умножение двух чисел.

Пошаговый пример 759 × 11:

  1. Единица множителя, 9, копируется во временный результат.
  2. Прибавьте 5 + 9 = 14, так что 4 помещается слева от результата и переносится на 1.
  3. Аналогичным образом прибавьте 7 + 5 = 12, затем прибавьте переносимую 1, чтобы получить 13. Поместите 3 в результат и перенесите 1.
  4. Добавьте переносимую 1 к старшему разряду множителя, 7+1=8, и скопируйте результат, чтобы закончить.
    • Конечный продукт 759 × 11: 8349

Другие примеры:

  • −54 × −11 = 5 5+4(9) 4 = 594
  • 999 × 11 = 9+1(10) 9+9+1(9) 9+9(8) 9 = 10989
    • Обратите внимание на обработку 9+1 как старшего разряда.
  • −3478 × 11 = 3 3+4+1(8) 4+7+1(2) 7+8(5) 8 = −38258
  • 62473 × 11 = 6 6+2(8) 2+4+1(7) 4+7+1(2) 7+3(0) 3 = 687203

Другой способ — просто умножить число на 10. , и добавьте исходное число к результату.

Например:

17 × 11

17 × 10 = 170 + 17 = 187

17 × 11 = 187

Умножение двух двузначных чисел от 11 до 19

Чтобы легко умножить двузначные числа от 11 до 19, воспользуйтесь следующим простым алгоритмом:

 1а х 1б

100 + 10 * (а+б) + а*б
что можно представить как:

1
хх
 гг

Например:

17*16

1
13
 42

272
 

Умножение любых двузначных чисел вместе

Чтобы легко перемножить любые двузначные числа, воспользуйтесь следующим простым алгоритмом:

аб * кд

100*(а*в) + 10*(б*в) + 10*(а*г)+ б*г

Например

23
47

 800
 120
 140
  21

1081

 

Руками: 6-10 умножить на другое число 6-10

Этот метод позволяет умножать число от 6 до 10 на другое число от 6 до 10.

Назначьте 6 мизинцу, 7 — безымянному пальцу, 8 — среднему пальцу, 9 — указательному пальцу и 10 — большому пальцу. Нажмите на нужные номера вместе. Точка соприкосновения и ниже считается разделом «ниже», а все, что выше двух соприкасающихся пальцев, является частью раздела «выше». Например, 6 × 9 будет выглядеть так:

 -10--
      --9--
      --8-- (выше)
-10-- --7--
=====================
--9-- --6-- левый указательный палец и правый мизинец соприкасаются
--8-- (ниже)
--7--
--6--
 (9 × 6)
 
 -10-- -10--
--9-- --9--
--8-- --8--
--7-- --7--
--6-- --6--
 

Вот два примера:

выше:

 -10--
      --9--
      --8--
-10-- --7--
 

ниже:

 --9-- --6--
--8--
--7--
--6--
 

— 5 пальцев ниже составляют 5 десятков — 4 пальца сверху вправо — 1 палец вверху влево

результат: 9 × 6 = 50 + 4 × 1 = 54

выше:

 -10--
--9--
--8-- -10--
--7-- --9--
 

ниже:

 --6-- --8--
      --7--
      --6--
     
 

— 4 пальца ниже составляют 4 десятка — 2 пальца сверху вправо — 4 пальца вверху влево

Результат: 6 × 8 = 40 + 2 × 4 = 48

Как это работает: каждый палец представляет число (от 6 до 10).Соедините пальцы, представляющие числа, которые вы хотите умножить ( x и y ). Пальцы ниже обозначают количество десятков, то есть ( x  — 5) + ( y  — 5). Цифры в левом верхнем углу дают (10 —  x ), а цифры в правом верхнем углу дают (10 —  y ), что приводит к [( x  — 5) + ( y  — 5)] × 10 + (10 —  x ) × (10 —  y ) = x × y .

Использование квадратных чисел

Произведение малых чисел можно вычислить, используя квадраты целых чисел; например, чтобы вычислить 13 × 17, вы можете заметить, что 15 — это среднее значение двух множителей, и представить его как (15 — 2) × (15 + 2), т.е.е. 15 2  − 2 2 . Зная, что 15 2 равно 225, а 2 2 равно 4, простое вычитание показывает, что 225 − 4 = 221, что и является желаемым произведением.

Этот метод требует знания наизусть определенного количества квадратов:

  • 1 2 = 1
  • 2 2 = 4
  • 3 2 = 9
  • 4 2 = 16
  • 5 2 = 25
  • 6 2 = 36
  • 7 2 = 49
  • 8 2 = 64
  • 9 2 = 81
  • 10 2 = 100
  • 11 2 = 121
  • 12 2 = 144
  • 13 2 = 169
  • 14 2 = 196
  • 15 2 = 225
  • 16 2 = 256
  • 17 2 = 289
  • 18 2 = 324
  • 19 2 = 361

Возведение чисел в квадрат

Любое квадратное число можно легко вычислить, сложив предыдущее квадратное число, его положительный квадратный корень и число, квадрат которого вы хотите узнать.Например, квадрат 13 равен 144 + 12 + 13 = 169.

Возведение в квадрат чисел около 50

Предположим, нам нужно возвести в квадрат число x около 50. Это число может быть выражено как x = 50- n , и, следовательно, ответ x 2 равен (50− n ) 2 , что равно 50 2 − 100n + n 2 . Мы знаем, что 50 2 равно 2500. Итак, мы вычитаем 100 n из 2500, а затем прибавляем n 2 .Например, мы хотим возвести в квадрат 48, что равно 50 − 2. Мы вычитаем 200 из 2500 и прибавляем 4, и получаем x 2 = 2304. Для чисел больше 50 ( x = 50+ n ), добавьте n сто раз вместо вычитания.

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
    1. Возьмите цифры, которые предшествуют пятерке — abc5 , где a, b, и c — цифры
    2. Умножить это число само на себя плюс один — abc × (abc + 1)
    3. Возьмите приведенный выше результат и прикрепите 25 к концу
    • Пример: 85 × 85
      1. 8
      2. 8 × 9 = 72
      3. Итак, 85 в квадрате = 7225
    • Пример: 125^2
      1. 12
      2. 12 × 13 = 156
      3. Итак, 125 в квадрате = 15625
    • Математическое объяснение
      • (10x + 5)^2 = 100(x(x + 1)) + 25
      • (10x + 5)(10x + 5) = 100(x^2 + x)) + 25
      • 100x^2 +100x + 25 = 100x^2 + 100x + 25

Поиск корней

Аппроксимация квадратных корней

Допустим, мы хотим найти квадратный корень из неквадратного числа.Используя формулу ( a  —  b ) 2 = a 2  — 2 ab  +  b 1 2 Если вы выберете достаточно маленькое значение «b», вы сможете получить точную оценку. Например, если нас попросят найти квадратный корень из 15, мы могли бы начать со знания, что корень из 16 равен 4. Теперь нам нужно ‘b’, чтобы подставить его в уравнение (4 —  b ) 2 = 15 или около того. Так как (4 −  b ) 2 = 16 − 2 × 4 ×  b грубо, мы получаем b = (16 − 15) ÷ (2 × 4), или примерно 0.125. Тогда оценка квадратного корня равна 3,875. Если вам нужно более точное значение, перезапустите с оценкой около 3,9. 3.9) 2 мы можем вычислить как 15,21, поэтому мы делаем то же самое, что и раньше; но в итоге получим (3,9 −  b ) 2 = 15, получив b = (15 − 3,9 2 ) ÷ (2 × 3,9) = (15 − 15,21) ÷ (7,8) = примерно -0,027 . Квадратный корень из 15 теперь оценивается как 3,9 — 0,027 или 3,873. (реальный квадратный корень из 15 равен 3,8729833…)

Это удивительно простая задача для многих высших сил, но не очень полезная, за исключением возможности произвести впечатление на друзей (практическое использование поиска корней редко использует совершенные способности).Задача не так сложна, как кажется, в основном потому, что основной метод состоит в том, чтобы найти последнюю цифру, используя последнюю цифру данной степени, а затем найти другие цифры, используя величину данной степени. Такие подвиги могут показаться малоизвестными, но, тем не менее, они записываются и практикуются. См. 13-й корень.

Простая задача для новичка — извлечение кубических корней из кубов двузначных чисел. Например, по заданному числу 74088 определите, какое двузначное число при умножении на само себя один раз и повторном умножении на это число дает 74088.Тот, кто знаком с этим методом, быстро узнает, что ответ равен 42, так как 42 3 = 74088.

Перед обучением процедуре требуется, чтобы исполнитель запомнил кубики чисел 1-10:

  • 1 3 = 1
  • 2 3 = 8
  • 3 3 = 27
  • 4 3 = 64
  • 5 3 = 125
  • 6 3 = 216
  • 7 3 = 343
  • 8 3 = 512
  • 9 3 = 729
  • 10 3 = 1000

Извлечение кубического корня из куба двузначного числа состоит из двух шагов.Скажем, вы попросили извлечь кубический корень из 29791. Начните с определения разряда единиц (единиц) двузначного числа. Вы знаете, что это должна быть единица, поскольку куб оканчивается на 1, как показано выше.

  • Если совершенный куб оканчивается на 0, его кубический корень должен оканчиваться на 0.
  • Если совершенный куб оканчивается на 1, то его кубический корень должен оканчиваться на 1.
  • Если совершенный куб оканчивается на 2, его кубический корень должен оканчиваться на 8.
  • Если совершенный куб оканчивается на 3, его кубический корень должен оканчиваться на 7.
  • Если совершенный куб оканчивается на 4, то кубический корень из него должен оканчиваться на 4.
  • Если совершенный куб оканчивается на 5, то его кубический корень должен оканчиваться на 5.
  • Если совершенный куб оканчивается на 6, его кубический корень должен оканчиваться на 6.
  • Если совершенный куб оканчивается на 7, его кубический корень должен оканчиваться на 3.
  • Если совершенный куб оканчивается на 8, то его кубический корень должен оканчиваться на 2.
  • Если совершенный куб оканчивается на 9, его кубический корень должен оканчиваться на 9.

Обратите внимание, что каждая цифра соответствует самой себе, кроме 2, 3, 7 и 8, которые просто вычитаются из десяти, чтобы получить соответствующую цифру.

Второй шаг — определить первую цифру двузначного кубического корня, взглянув на величину данного куба. Для этого нужно убрать три последние цифры заданного куба (29791 -> 29) и найти наибольший куб, которого он больше (вот тут и нужно знание кубов чисел 1-10). Здесь 29 больше 1 в кубе, больше 2 в кубе, больше 3 в кубе, но не больше 4 в кубе. Наибольший куб, больше которого равен 3, значит, первая цифра двузначного куба должна быть 3.

Следовательно, кубический корень из 29791 равен 31.

Другой пример:

  • Найдите кубический корень из 456533.
  • Кубический корень оканчивается на 7.
  • После того, как убраны последние три цифры, остается 456.
  • 456 больше всех кубов до 7 кубов.
  • Первая цифра кубического корня равна 7.
  • Кубический корень числа 456533 равен 77.

Другие системы

В ментальной математике существует множество других методов вычисления.В приведенном ниже списке показаны несколько других методов расчета, хотя они могут быть и не полностью умственными.

  • Ведическая математика
  • Система Трахтенберга
  • Система счетов
  • Chisenbop

Кубок мира по умственным вычислениям

Первый чемпионат мира по ментальному счету (Mental Calculation World Cup) состоялся в 2004 году. Они повторяются раз в два года. Мероприятие 2006 года состоялось 4 ноября 2006 года в Гиссене, Германия. Он состоит из четырех разных задач: сложение десяти десятизначных чисел, умножение двух восьмизначных чисел, вычисление квадратных корней и вычисление дней недели для заданных дат, а также две задачи-сюрпризы.Его выиграл Роберт Фонтан из Англии.

Следующий Чемпионат запланирован на 2008 год.

См. также

  • Ментальный калькулятор
  • 13-й корень
  • Правило судного дня для расчета дня недели

Внешние ссылки

де: Копфрехнен
es:Умственное исчисление
fr: Методы ментального исчисления
ja:暗算
sv:Huvudräkning

Ментальная арифметика — обзор

6 Модели как контрпримеры

вывод не следует из посылок.Интуитивная система может генерировать не более одной модели за раз. Чтобы установить достоверность вывода, совещательная система должна искать альтернативные модели и показывать, что либо никакая другая ментальная модель не может быть сформирована из посылок, либо что вывод верен в альтернативах. Если совещательная система создает модель, которая является контрпримером, то она может искать альтернативный вывод, который верен во всех моделях, или, если этот поиск не увенчался успехом, объявить, что из посылок не следует никакого действительного вывода.Как мы указывали ранее, такой вывод, как соединение посылок, правильно следует из любого набора посылок, и поэтому альтернативный вывод должен быть экономным и устанавливать новое отношение, не утверждаемое явно между посылками. Короче говоря, контрпримеры имеют решающее значение для рациональности. Не умея их создавать, люди могут делать выводы, но у них нет готового способа установить их несостоятельность. Итак, в какой степени люди используют их?

С одной стороны, рассуждающие часто не используют контрпримеры, когда делают выводы из предпосылок — до такой степени, что они не используются ни в одной теории, основанной на моделях (Polk & Newell, 1995).С другой стороны, все участники одного исследования спонтанно использовали их для пересмотра своих ответов (Bucciarelli & Johnson-Laird, 1999).

Неверный вывод бывает двух видов. Один вид противоречит предпосылкам — их соответствующие наборы возможностей не пересекаются. Другой вид согласуется с посылками, но не следует из них, т. е. существуют возможности, на которые ссылаются посылки, но не заключение. Теория моделей предсказывает, что несостоятельность противоречий должно быть легче обнаружить, чем несостоятельность непротиворечивых посылок: первые не имеют общей ментальной модели с посылками, тогда как вторые имеют.Теория также предсказывает, что, когда людей просят объяснить, почему вывод не следует из посылок, они должны указывать на противоречие в первом случае, но приводить контрпример во втором случае. Исследование подтвердило оба этих предсказания (Johnson-Laird & Hasson, 2003). Участники были более точны в определении неверных выводов, в которых вывод противоречил предпосылкам (92% правильных), чем те, в которых вывод соответствовал посылкам (74% правильных).Для обоснования своих суждений они чаще использовали контрпримеры для выводов, согласующихся с посылками (51% случаев), чем для выводов, несовместимых с ними (21% случаев). Конечно, они использовали и другие стратегии. Один участник, например, указал, что часть необходимой информации отсутствует в помещении. Но использование контрпримеров коррелировало с точностью оценки выводов.

В исследовании фМРТ рассуждения и арифметика в уме сравнивались из одних и тех же предпосылок (Kroger, Nystrom, Cohen, & Johnson-Laird, 2008).Участники читали условие задачи, затем три посылки и, наконец, либо вывод, либо арифметическую формулу, которую они должны были оценить. Эксперимент включал простые выводы, которые следовали непосредственно из одной посылки, и сложные выводы, которые должны были привести людей к поиску противоположных примеров, как в этом случае:

В комнате пятеро студентов.

Трое или более из этих учеников занимаются бегом.

Трое или более из этих студентов являются писателями.

Трое или более из этих студентов являются танцорами.

Следует ли из этого, что по крайней мере один из студентов в комнате — все три: бегун, писатель и танцор?

Большинство людей думают в первую очередь о возможности, в которой вывод верен. Но те, кто ищет контрпример, могут найти его, например, в этой модели, в которой каждый из пяти индивидуумов, показанных в отдельных горизонтальных рядах, является учеником:

Следовательно, из этого не следует, что учеником являются все трое.Пока испытуемые читали посылку, у них были активны языковые зоны мозга (зоны Брока и Вернике), но затем решение задач осуществляли другие области. Правая префронтальная кора и нижняя теменная доля были более активны для рассуждений, чем для вычислений, тогда как области левой префронтальной коры и верхней теменной доли были более активны для вычислений, чем для рассуждений. Правая префронтальная кора — область, известная как правый лобный полюс, — была активна только во время трудных выводов, требующих поиска контрпримеров.Другие исследования показали, что трудные выводы активируют правую лобную кору (Kroger et al., 2002; Waltz et al., 1999). Передние лобные доли развились совсем недавно, им требуется больше времени для созревания, и их созревание связано с измеренным интеллектом (Shaw et al., 2006). Остается неясным, активируются ли они просто проблемами, требующими размышления.

Интеллектуальные счеты для умственно-арифметического обучения — IMA FAQ

IMA Abacus Часто задаваемые вопросы

Что такое «Счеты и ментальная арифметика»?

«Счеты и ментальная арифметика» означает использование счетов для обучения ментальной арифметике.Счеты — это инструмент, используемый для расчета ПЛЮС, МИНУС, УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ. Когда кто-то использует счеты, он должен следовать определенному набору правил и методов. Когда человек знаком и умеет пользоваться счетами, он сможет считать быстрее. Благодаря чувствам, восприятию и памяти мозг человека будет обучен работать наподобие счетов, и именно это подразумевается под способом вычисления «Счеты и ментальная арифметика». Как только вы освоите способ счета «Счеты и ментальная арифметика», вы сможете считать быстрее, чем электронный калькулятор.Скорость, с которой вы получаете ответ, невероятна. «Метод счетов и ментальной арифметики» — лучший в мире метод обучения вычислительным навыкам.

 

Зачем нужно изучать метод «Счеты и ментальная арифметика»?

В нашей повседневной жизни мы неизбежно сталкиваемся с проблемой расчета. Мы должны вычислять что-то, когда-то, где-то каждый день. Чтобы решить эту проблему, это лучший способ научиться делать это. Метод «Счеты и ментальная арифметика» — упражнение УМА и РУК.Когда наши пальцы работают на счетах, точно так же работает и наш мозг. Чем быстрее мы используем наши пальцы, тем быстрее работает наш мозг. Таким образом, это упражнение активизирует наш мозг. Когда наши руки и мозг работают вместе, это вдвойне улучшает функции нашего мозга.

 

Помогает ли изучение «счетов и ментальной арифметики» развитию наших умственных способностей?

Развитие умственных способностей человека тесно связано с упражнениями наших пальцев. Используя пальцы, мы автоматически улучшаем свои умственные способности.Многие педагоги считают, что обучение ментальной арифметике с использованием счетов идеально и помогает в развитии наших умственных способностей. Наш мозг можно разделить на 2 половины:

 

  • Левое полушарие, отвечающее за речь, письмо, вычисления, мышление, рассуждения и суждения.
  • Правое полушарие, отвечающее за описание, подражание, воображение и музыку.

 

Метод «Счеты и ментальная арифметика» предполагает сочетание МЫШЛЕНИЯ и УПРАЖНЕНИЯ.В расчетной работе нужно помнить, как пользоваться счетами. Нужно использовать СИЛУ ВНИМАНИЯ, а также СИЛУ ПАМЯТИ. Это требует координации как левого, так и правого полушарий. Таким образом, метод «Счеты и ментальная арифметика» является золотым ключом к развитию умственных способностей.

 

Когда начинают изучать метод «Счеты и ментальная арифметика»?

Чем моложе, тем лучше. Клетки тела ребенка развиты на 70 %, когда ему исполняется 3 года, и на 100 %, когда ему исполняется 4 года.Когда клетки полностью развиты, наступает лучшее время для изучения ментальной арифметики. Поэтому предполагается, что лучший возраст для начала обучения — от 4 до 12 лет, то есть от детского сада до 6 класса.

 

Сколько времени требуется для завершения программы IMA?

Обычно для завершения программы IMA требуется около 3 лет. Тем не менее, программа будет проводиться в соответствии с индивидуальным темпом успеваемости студента. Кроме того, ученики должны быть полностью внимательны и сотрудничать с учителем в классе, и они должны быть ответственными за свои обязанности, например, после урока они должны вовремя делать домашнее задание.Между тем, студенты также должны использовать свои знания в повседневной жизни, чтобы добиться наилучшего эффекта.

 

Как программа ментальной арифметики помогает детям?

Когда дети считают с помощью счетов, их руки, глаза и мозг работают вместе, а действия, отображаемые в их мозгу, включают запоминание, наблюдение, суждение и усвоение. Поэтому процесс ответов на вопросы не только повышает их наблюдательность, силу памяти, но и развивает способность анализировать и решать проблемы.Благодаря высокой степени способности внимания, памяти и реактивности практикуются в мыслительно-арифметической деятельности; развитие этих способностей можно эффективно культивировать. В то же время у детей будет постепенно поощряться развитие неинтеллектуальных факторов, таких как внимательность, настойчивость, соперничество, контроль времени и стремление. У детей, которые изучают ментальную арифметику, обычно значительно улучшаются способности к изучению иностранного языка, чтению стихов и решению математических задач.

 

Улучшится ли математическая успеваемость детей после изучения устной арифметики?

Программа

Abacus and Mental-Arithmetic делает акцент на умственном развитии. Научные исследования также доказывают, что программа «Ментальная арифметика» способствует быстрому развитию интеллекта детей. Они могут эффективно использовать свои руки и мозг, улучшают внимание, память и способность к чтению. Объем предмета математики широк. Он включает в себя различные определения, теоремы, формулы, алгоритмы и т.д.Таким образом, выдающиеся математические способности детей будут развиваться по мере освоения этих принципов и быстрой вычислительной мощности ментальной арифметики.

 

Каковы характеристики программы IMA?

Обучение ментальной арифметике позволяет улучшить общее качество учащихся и улучшить их академическую успеваемость. Благодаря постоянной практике слуха, счета и письма учащиеся, зрение, слух, осязание и другие органы чувств взаимодействуют, способствуя развитию нашего мозга.Эта ситуация не только улучшает мыслительные способности, но и расширяет глубину и широту мышления. Изучение счетов и ментальной арифметики помогает развитию потенциала, но процесс обучения должен быть во всех направлениях. Интеллектуальная ментально-арифметическая программа (IMA) использует строгие требования и разнообразные режимы обучения, которые направлены на то, чтобы пробудить интерес учащихся к обучению на базовом уровне.

 

Программа

IMA включает следующие характеристики: –

Тренинг творческого мышления IMA

В обществе, основанном на информации и технологиях, данные все чаще становятся важным символическим сообщением.Чтобы лучше понять безличный мир, люди должны научиться работать со всеми видами информации, особенно цифровой информацией. Способность к сбору, сопоставлению и анализу стала частью основных человеческих качеств. Поэтому серия «Активируйте свою мыслительную силу» (т.е. Тренинг творческого мышления) в Программе ИМА пропагандирует самостоятельную активность учащихся в процессе обучения, развитие способности исследовать закономерности, закономерности и др. Поощряя учащихся использовать изображения в качестве конкретного анализа, мышление не только ускоряет скорость анализа, но и снижает степень сложности.Кроме того, они, как правило, легко запоминают визуальную информацию и проводят эффективный упорядоченный визуализированный анализ, когда видят абстрактную информацию. Подсчитав количество разных вещей, учащиеся показывают четки на счетах. В процессе обучения студенты научатся относиться к одной и той же проблеме с разных точек зрения. Это не ограничивается идеей и установленной формой, а разнообразием идей и методов решения проблемы. Это помогает улучшить память, мышление и другие способности, а также эффективность обучения в два и более раз быстрее, чем ожидалось.

 

Счеты IMA New Era

Счеты Новой Эры, используемые в программе интеллектуальной ментальной арифметики (IMA), представляют собой патентованные счеты. (Патент №: 20082774). Это своего рода психологическое воздействие цветов. Правое полушарие будет иметь более высокую чувствительность благодаря светочувствительному зрению к красному и желтому цветам. Для обучения студентов изменения трехмерного зрения являются языковой подсказкой для инструкторов в классе. Учащиеся перемещают бусины и ставят положение бусинок, процесс запоминания движения помогает им в кратчайшие сроки установить пространственный образ.Преподаватель может оценить пространственное изображение студента, чтобы предотвратить использование студентами «расчета способностей», чтобы ускорить выполнение программы.

 

Тренировочные флеш-карты IMA

Флэш-карты — это стимулирующие карты зрения, которые устанавливают нейронные цепи качественного зрения. Богатая визуальная стимуляция улучшает воображение и логическое мышление учащихся, укрепляет зрительное восприятие, способствует визуальному разрешению, улучшает зрительное внимание и наблюдательность, развивает трехмерное зрение и целостность зрения.Существуют разновидности флэш-карт. Флэш-карта IMA обучает учащихся перемещать бусины и устанавливать положение бусинок, функция стимулирования нашего мозга в процессе запоминания движения выше, чем у исходных флэш-карт со словами и флэш-карт с изображениями. Однако это то же самое, что и слова, в основе которых лежит высокая степень пространственной композиции и декомпозиции цифровых изображений. С ролью операций мозговой деятельности мощность памяти будет значительно улучшена.

 

Неформулированный метод IMA

Метод без формулы

прост в освоении, в то время как метод с формулой вызывал у учащихся чувство разочарования и отказ от возможности развития правого полушария из-за сложного процесса запоминания формулы. Кроме того, возможности применения Non-Formula сильны. Учащиеся могут виртуозно дойти до стадии передвигания бусинок и в кратчайшие сроки укрепить свою уверенность, избавившись от ограничений формулы.Кроме того, метод без формулы подходит для детей старше 3 лет, а метод формулы подходит для детей старше 6 лет. Это помогает детям использовать время развития правого полушария в золотой возможности развития мозга.

 

IMA Обе ручные счеты и ментальная арифметика

При движении бусинок левой и правой рукой наше зрение, слух, осязание и мышцы могут функционировать согласованно. Это способствует совместной работе органов зрения, слуха, осязания и чувств.Тогда концентрация учащихся и мощность памяти будут повышены. И левое, и правое полушария мозга работают и передают информацию взаимно. Манипуляции и движения обеих рук контролируются и координируются. В процессе развития интегрированной функции мозга будут улучшаться и осязание, и зрение, и слух.

 

Практика использования отрицательных номеров IMA

Счеты и ментальная арифметика не только состоят из исходной функции вычисления, но также включают в себя функцию вдохновения мудрости.Например, практика отрицательных чисел может тренировать мыслительные способности учащихся. В процессе обучения учащиеся должны сосредоточиться на активном мышлении, наблюдать за количеством бусинок, анализировать правила перемещения бусинок и немедленно выносить суждения и ответы.

 

Плохая память детей влияет на их успеваемость в школе.

Повысит ли умственно-арифметическая тренировка силу детской памяти? Почему ?

Многие родители считают, что успеваемость детей по математике улучшится благодаря изучению ментальной арифметики.На самом деле, это не совсем правильно. Пространственная «тень» (а именно пространственный образ) четок в нашем мозгу будет формироваться через образ четок при сотрудничестве красных и желтых бусинок абака Новой Эры. Когда учитель дает указание ученику шевелить изображение в мозгу сверху, снизу и в разных направлениях и стержнях, его образ четок станет более четким. Происхождение памяти — пространство. Память приходит после образования пространства. Точно так же все мы знаем, что мотивом посещения занятий является получение знаний, но как мы можем учиться без запоминания? Пространство движения бусинок активно, а штрихи слов оформлены и неизменны.Если учащиеся могут ясно видеть движение бусинок в своем мозгу, это показывает, что они могут легко понять метод написания слов и постепенно выучить больше словарного запаса. Их знания будут увеличены с большим количеством словарей. Между тем, их успеваемость в школе улучшится, естественно, в сочетании с базой трех языков.

 

Может ли каждый студент IMA освоить устно-арифметические вычисления?

Да, каждый ученик может сформировать в своем мозгу структуру из четок, если заранее заложен прочный фундамент счета.Однако следует убедиться, что учащийся практиковал «пространство отражения», а не «визуальное пространство». «Пространство отражения» также можно назвать «пространством изображения». Когда ученик занимается устно-арифметическим счетом, движение четок завершается в его уме, его глаза не обязаны смотреть на свои пальцы. Наоборот, ученик, практикующий «зрительное пространство», будет смотреть на свои пальцы, передвигая бусинки; это показывает, что изображение в его мозгу будет завершено только с помощью глаз (то есть зрения).«Image Mental-Arithmetic» может задавать вопросы в единицах, десятках, сотнях, тысячах и десятках тысяч, читая или слушая вычисления. Однако «визуальная ментальная арифметика» может задавать вопросы только в единицах, десятках путем чтения или слухового счета. «Раздельный расчет» будет использоваться, когда появятся вопросы на сотни, тысячи или десятки тысяч. Так называемый «раздельный расчет» означает деление вопросов и их расчет в два, три или четыре раза. Если учащийся не может иметь расчет на слух, а только расчет на чтение, это означает, что используется неправильный метод, и задачи должны быть решены немедленно для подготовки вопросов в тысячах и десятках тысяч.Из-за ограниченного пространства в «визуальной ментальной арифметике» четки для многих цифр не могут храниться в мозгу, и это в первую очередь не служит цели улучшения памяти учащихся.

Математические трюки в уме: Калькулятор не нужен!

Быстро! Что такое 14682 умножить на 5? Или 77 умножить на 14? Сможете ли вы возвести 75 в квадрат за три секунды?

Нет, не используйте трюки с калькулятором!

Хотите верьте, хотите нет, но есть быстрые и простые способы решить эти задачи в уме, сэкономив время, бумагу и батарейки калькулятора.

Если у вас есть ребенок, у которого проблемы с математикой, или просто кто-то, кто хочет улучшить свою математику, мы собираемся поделиться некоторыми умственными математическими трюками, которые сделают вашу жизнь намного проще!

Почему важна ментальная арифметика?

В таком высокотехнологичном обществе, как наше, зачем нужны простые математические трюки? Почему вы не можете просто положиться на свои трюки с калькулятором?

Вот несколько веских причин.

Умственные математические трюки экономят время

Если вы сдаете SAT, есть разделы, где нельзя использовать калькуляторы.Вместо того, чтобы тратить драгоценное время на умножение 1082 на 9 от руки, вы можете получить ответ в два раза быстрее и приложить усилия в другом месте.

Умственные математические трюки помогут сохранить остроту вашего мозга

Да, эти таинственные новомодные калькуляторы бесполезны. Но когда вы слишком полагаетесь на технологии, вы можете просто почувствовать, что все начинает… ускользать. Верно? Это не могу быть только я. Есть причина, по которой люди разгадывают судоку, головоломки и кроссворды. Умственные математические трюки — это просто еще одно упражнение для мозга, и оно определенно стоит затраченных усилий.

Это выглядит круче, чем ваши трюки с калькулятором

Честно говоря, это впечатляет и заставляет вас чувствовать себя немного как в фильме о Джеймсе Бонде, когда кто-то хочет знать, что такое 273 x 11, и вы можете небрежно сказать правильный ответ, прежде чем кто-то закончит его печатать. Это немного похоже на академический фокус.

Умственные математические трюки, которые вы должны знать

Поскольку вы явно все еще читаете, это означает, что вам интересно узнать немного больше о тайном мире чисел.Во всех методах, которыми мы собираемся поделиться, главное помнить ЭТО:

.

У каждого трюка есть свои правила, благодаря которым он работает, и вам нужно научиться с первого взгляда распознавать, когда число (или пара чисел) соответствует этим правилам.

Готов? Давайте начнем!

Умножение двузначных чисел на 11

Ты прекрасно знаешь, как умножать числа на 10, верно? Просто добавьте 0 в конце числа! Так легко. Но подождите. А 11? Особенно, если это число вроде 67? Или 81?

Это кажется немного более сложным… но как только вы научитесь этому трюку, все станет проще простого.Считайте это разминкой перед математическим калькулятором в уме.

Вот шаги:

Посмотрите на число, которое вы умножаете на 11. (Итак, если вы умножаете 36 x 11, посмотрите на 36.) Сложите эти две цифры вместе. (3 + 6= 9) Вставьте эту цифру между номером из шага 1. (396)

Просто, правда?

Но подождите. Что, если число, которое вы придумали на шаге 2, равно примерно 14? Или 18? Как вы справляетесь с чем-то подобным?

Ну немного другое, но не сильно.

Давайте попробуем с 86 x 11.

     1. Посмотрите на 86. (Звучит знакомо?)

     2. Сложите эти две цифры. (8 + 6 = 14)

Хорошо. Итак, теперь у вас есть две первые цифры, верно? У вас есть первая цифра из шага 1 (8, из 86)… и у вас есть первая цифра из шага 2. (1, из 14.)

Вот в чем хитрость. Вы собираетесь сложить первые цифры вместе.

     3. Сложите первые цифры. (8 + 1 = 9)

Это первая цифра вашего ответа.После этого вы сразу же возвращаетесь к старым, знакомым шагам.

     4. Вставьте вторую цифру из шага 2 в середину.

Середина чего именно?

Ну, следи внимательно. Возьмите новую первую цифру из шага 3 (9), приклейте вторую цифру из шага 2 рядом с ней (4) и закройте второй цифрой из шага 1 (6).

Итак, ваш ответ 946.

Умножение трехзначных чисел на 11

Теперь вы можете умножить любое двузначное число на 11 в мгновение ока! (Или, может быть, два моргания ока.)

А как насчет трехзначных чисел?

Процесс очень похож на двузначный… но с изюминкой.

Помните, как первый шаг процесса двухзначного числа состоит в том, чтобы сложить ваши цифры вместе? (Пример: если вы умножаете 26 на 11…… 2 + 6 = 8.)

Вы можете подумать, что с трехзначным числом нужно просто сложить все три числа… но это не так.

Вместо этого подумайте о своем трехзначном числе как… что ж, давайте подумаем об этом как о двух сестрах, присматривающих за своим младшим братом.

(Останься со мной.)

Задача: умножить 317 x 11.

Итак, вот где вступает в дело сестра. Число, на котором мы хотим сосредоточиться, – 317. 

3 — Триреза. Она сестра с рыжими волосами, и она любит овсяное печенье.

7 — Севени. Она высокая, стройная, усыпанная веснушками, и допоздна читает.

Они оба идут в парк со своим младшим братом Один. (Ему год. Его родители кажутся странными именами.)

Чтобы правильно умножить этих братьев и сестер, вам придется сначала разделить их на части, но Одного нельзя оставлять наедине с собой. (Ради бога, он всего лишь ребенок!)

Итак, разделите номер на части… но одна из сестер всегда должна держаться за Единицу.

317

Во-первых, Триреза держит Один. Давайте добавим их вместе. (3 + 1 = 4)

Затем Севени держит Один. (7 + 1 = 8)

Оба этих числа застревают посередине… так что окончательное число выглядит так:

Threeresa, Threeresa-holding-One, Sevenie-holding-One, Sevenie.

Или другими словами: 3, 4, 8, 7 —> 3487

Квадрат

Это очень просто — сделать, запомнить и объяснить.

Для этого вам понадобится двузначное число, оканчивающееся на 5.  25, 55, 15, 95 — любое. Они все игровые.

Пара вещей, которые нужно помнить:

Ответ всегда, всегда, всегда будет заканчиваться на 25. Вы всегда будете умножать первую цифру на следующее по величине число.

Хотите знать, что это значит?

Итак, если вы возводите 25 в квадрат, ваш первый шаг — умножить 2 x 3.

Возведение в квадрат 55? Умножьте 5 на 6.

Возведение в квадрат 85? Умножьте 8 х 9.

Видите образец?

Затем просто добавьте 25 в конец. Серьезно. НАСТОЛЬКО это просто.

Умножение большого числа на 5

Ого. Это было просто, верно? Ну вот такой же простой.

Мы уже говорили об известном приеме умножения числа на 10.  (Добавить ноль.)

Ну а если умножить на 5? И я говорю большое число — вроде 2486 или 18067.

Вот простой двухшаговый трюк, который может облегчить задачу.

Разделите число на 2. Умножьте на 10.

Верно? Итак, 2486 разделите на 2, что даст вам 1243.

Затем просто добавьте 0… и вы получите 12430.

Поговорим о быстроте!

Умножение большого числа на 9

Один из простейших математических трюков в уме, который вы можете освоить, — это умножение большого числа на 9. Принцип действия аналогичен трюку № 1.4.

Допустим, вы умножаете 230 на 9. Выполните следующие действия:

Умножить 230 на 10.  (2300) Вычесть 230.  (2300-230= 2070)

Просто добавьте ноль и вычтите само число. Вот и все!

Умножение по частям

С помощью собственного математического калькулятора в уме вы сможете умножать числа более простым способом. Вам просто нужно сделать это по частям:

Чтобы найти ответ на 7 х 93, нужно просто мысленно перемножить 7 х 90 и 7 х 3.Сложив результаты 630 + 21 = 651,

Другим примером может быть 6 x 215. Хитрость будет заключаться в 6 x 200, 6 x 10 и 6 x 5. 

Получится 1200 + 60 + 30 = 1290.

Вычитание путем сложения

Это один из математических трюков в уме, который покажет вам взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Принцип этого трюка таков: вместо вычитания узнайте, какое число нужно прибавить, чтобы получить другое число.Совсем непонятно? Вот пример.

Чтобы ответить, что будет от 10 до 6, подумайте о числе, которое нужно прибавить к 6, чтобы получить 10. Ответ будет 4.

Добавить 1 к двойному номеру

Еще один из многих интересных математических приемов, которым мы собираемся поделиться, — прибавление 1 к удвоению. Это очень простой трюк, которому дети могут легко научиться.

По сути, им просто нужно запомнить двойные числа, такие как 6 + 6, 8 + 8 и т. д. Как только они уже выучили это, они могут быстро ответить, что такое 6 + 7, потому что им просто нужно прибавить 1.

Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

При умножении чисел, оканчивающихся на ноль, достаточно умножить первые числа и прибавить к ним нули. Для иллюстрации:

200 х 600 равно 2 х 6 = 12

Теперь, когда вы уже получили базовое число, просто сложите все нули, которые вы насчитали от 200 до 600. Это будет четыре нуля после 12. Таким образом, ответ — 120 000. Очень просто!

Вычитание из 1000

Ваш ментальный математический калькулятор справится с этим, потому что это довольно просто.При вычитании любого числа из 1000 вычтите из 9 каждое число, кроме последнего, которое следует вычесть из 10.

Вот пример:

1000 – 495 будет 9 – 4, 9 – 9 и 10 – 5.

Ответ будет 5, 0 и 5. Объедините их, и вы получите 505. Это ваш ответ на 1000 — 495.

Перевернутые проценты

Какой самый быстрый способ найти процент от числа? Подсчитайте процент в уме, перевернув его.

Пример:

Что такое 4% от 50? Это то же самое, что 50% от 4.

Что делать, если число, которое вы пытаетесь найти, более сложное, например 17% от 23.

23% от 17 не легче, так что бы вы тогда сделали?

23% — это почти 25%, поэтому вы можете очень быстро получить приблизительную оценку — 4,25

.

Но у вас скидка 2%. Итак, что такое 1% от 17? 0,17

Удвойте это, это 0,34

Вычтите это из 4,25, и вы получите 3.91.

Заключение

Ты уже не такой ухмыляющийся, да? Калькулятор человек.

И по мере того, как вы будете узнавать все больше и больше об этих математических трюках, вы будете еще лучше понимать числа и узнаете, как лучше разбираться в математике.

А теперь вперед — оттачивайте свои математические мечи! Снимайте любую математическую задачу, которая возникает. Мы все болеем за вас.

4.2 10

голосов

Рейтинг статьи

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю учащимся построить жизнь своей мечты, обеспечив успех в колледже, стипендии и карьере! Я бывший репетитор в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85 000 долларов США, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста о карьере для подростков и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить светлое будущее для следующего поколение. Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + подготовить вашего подростка к колледжу, стипендии и успеху в карьере!

(PDF) Умственный расчет у вундеркинда поддерживается правой префронтальной и медиальной височной областями

нейробиология природы • том 4 № 1 • январь 2001 107

вероятность прямого поиска была наивысшей

34

; вычислительные задачи

включали умножение двух двузначных чисел с ответами менее

1000.Таким образом, два типа задач различались по следующим параметрам: числовой величине и сложности, времени решения (около 1 с,

,

и около 20 с соответственно), коэффициенту ошибок и уровню математических ожиданий.

эти они вызвали

35

. Проблемы отображались на экране компьютера, и

оставались на месте до тех пор, пока не был дан ответ вслух. Средняя скорость представления

составляла один элемент каждые 20 с для вычислительных задач

и каждые 2.5 с для задач, связанных с поиском. Опять же, процессы извлечения из памяти

арифметических фактов были одинаково вовлечены в оба состояния.

Сбор и анализ данных. Региональный мозговой кровоток (rCBF) был

измеренным 12 раз у R. Gamm и 6 раз у неспециалистов, при этом они

повторяли две задачи в фиксированном, случайном порядке. Для каждого измерения rCBF

шестьдесят три смежных среза мозга толщиной 2,425 мм были получены

одновременно на ПЭТ-камере ECAT HR+ в трехмерном режиме

(Siemens, Эрланген, Германия).Был получен и реконструирован один 90-секундный скан

, включая поправку на затухание головы с использованием измеренного

сканирования передачи, с фильтром Ханнинга с частотой среза 0,5/мм и размером

пикселей 2 × 2. мм

2

. Задания начинались за 30 с до внутривенного болюсного введения 8 мКи

15

O-меченой воды. Автоматическое выравнивание ПЭТ-изображений

реализовано с автоматической регистрацией изображений

36

.Изображения были сглажены на

с использованием фильтра Гаусса с полной шириной 12 мм на половине максимума

(FWHM), что привело к конечной гладкости 15 мм FWHM. Условие

сравнения были выполнены с SPM99 (Wellcome Department of Cognitive

Neurology, London, UK, http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/spm99.html)

со статистическим порогом 0,001 без поправки на множественные сравнения.

В анализе конъюнкций

37

использовались ортогональные условия (вычисления на основе

по сравнению с вычислениями на основе памяти в R.Gamm и контрольные

испытуемых) со статистическим порогом, установленным на уровне 0,001, без поправки на множественные

сравнения. Специфические активации R. Gamm во время вычисления

были выявлены путем сопоставления условий, основанных на вычислении и поиске,

в R. Gamm с условиями, основанными на вычислении и поиске, в контроле

. Условия были замаскированы вычислением Р. Гамма по сравнению с

условиями поиска с порогом 0.05, чтобы отменить деактивацию во время поиска.

Специфичность активации Р. Гамма проверяли двумя способами. Во-первых,

, чтобы показать, что индивидуальные активации Р. Гамма были уникальны для него и

не присутствовали ни у одного из субъектов, не являющихся экспертами, мы провели индивидуальный

анализ, вычислив нормализованные вариации rCBF в расчетах. состояние, основанное на поиске sus, в каждом из пяти конкретных регионов (те

, которые достигли уровня 3.09 Z порог; Таблица 2) для Р. Гамма и каждого не-

экспертного калькулятора. Затем мы рассчитали t-значения (используя 3 испытания для Р. Гамма

, чтобы сбалансировать количество измерений его и неспециалистов-калькуляторов)

и проверили их на 0 (парный t-критерий) при уровне значимости 0,01 (Бонфер —

поправка рони для 5 регионов). Во-вторых, чтобы убедиться, что отсутствие активации в этих областях в калькуляторах, не являющихся экспертами, не было связано с наличием подобных активаций как во время вычислений, так и в условиях поиска (базовый эффект), мы получили Данные ПЭТ (три испытания)

от неспециалистов-калькуляторов при исходном состоянии, состоящем из

считывания чисел.Мы создали карту контраста между условиями, основанными на вычислениях, и этим исходным состоянием, и проверили на этом контрасте

, что в группе

неспециалистов-калькуляторов не активировался фокус активации, специфичный для Р. Гамма.

A

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарят Рюдигера Гамма за его участие в этом исследовании. Эта работа

была частично поддержана грантом «GIS Science de la Cognition» и программой

PAI/IUAP от правительства Бельгии.член парламента является научным сотрудником

Национального фонда научных исследований (Бельгия).

ПОЛУЧЕНА 19 СЕНТЯБРЯ; ПРИНЯТО 2 НОЯБРЯ 2000 г.

1. Эрикссон К. А. и Кинч В. Долговременная рабочая память. Психол. Ред. 102,

211–245 (1995).

2. Эрикссон, К. А., Крампе, Р. Т. и Теш-Ромер, К. Роль преднамеренной

практики в приобретении экспертной работы. Психол. 100, 363–406

(1993).

3.Карни, А. и др. Функциональные данные МРТ о пластичности моторной коры взрослых

во время обучения двигательным навыкам. Природа 377, 155–158 (1995).

4. Графтон, С. Т., Хазелтин, Э. и Иври, Р. Функциональное картирование последовательности

обучения у нормальных людей. Дж. Когн. Неврологи. 7, 497–510 (1995).

5. Полдрак, Р. А., Десмонд, Дж. Э., Гловер, Г. Х. и Габриэли, Дж. Д. Нейронная основа обучения зрительным навыкам: фМРТ-исследование зеркального чтения, Cereb. Кортекс 8, 1–10

(1998).

6. Смит, С. Б. Великие умственные калькуляторы (Columbia Univ. Press, Нью-Йорк,

1983).

7. Эшкрафт, М. Х. Когнитивная арифметика: обзор данных и теории. Познание

44, 75–106 (1992).

8. Кэмпбелл, Дж. И. Д. Механизмы простого сложения и умножения:

модифицированная теория сетевых помех и моделирование. Мат. Познан. 1,

121–164 (1995).

9. Баддели, А. Д. Рабочая память (Кларендон, Оксфорд, 1986).

10. Песенти, М., Серон, X., Самсон, Д. и Дюру, Б. Основные и исключительные

вычислительные способности вундеркинда: тематическое исследование. Мат. Познан. 5,

97–148 (1999).

11. Кортни С.М., Пети Л., Майсог Дж.М., Унгерлейдер Л.Г. и Хаксби Дж.В. Область

, специализирующаяся на пространственной рабочей памяти в лобной коре человека. Наука

279, 1347–1351 (1998).

12. Kosslyn, S.M. et al. Зрительные ментальные образы активируют топографически организованную зрительную кору

: ПЭТ-исследования.Дж. Когн. Неврологи. 5, 263–287 (1993).

13. Мелле, Э., Пети, Л., Мазойер, Б., Денис, М. и Цурио, Н. Повторное открытие дебатов о мысленных образах

: уроки функциональной анатомии. Нейроизображение 8,

129–139 (1998).

14. Dehaene, S. et al. Церебральные активации во время умножения чисел и сравнения

: исследование ПЭТ. Нейропсихология 34, 1097–1106 (1996).

15. Pesenti, M., Thioux, M., Seron, X. & De Volder, A. Нейроанатомические

субстраты обработки арабских чисел, числовое сравнение и простое

сложение: исследование ПЭТ.Дж. Когн. Неврологи. 12, 461–479 (2000).

16. Дехане С., Дехане-Ламбертц Г. и Коэн Л. Абстрактные представления

чисел в мозгу животных и человека. Тренды Нейроси. 21, 355–361 (1998).

17. Баттерворт, Б. Голова для цифр. Наука 284, 928–929 (1999).

18. Саймон Т.Дж. Основы числового мышления в мозгу без

чисел. Тенденции Познан. науч. 3, 363–364 (1999).

19. Фьюсон К. С. Детский счет и концепции числа (Springer, New

York, 1988).

20. Fayol, M., Barrouillet, P. & Marinthe, C. Прогнозирование арифметических достижений

на основе нейропсихологических показателей: лонгитюдное исследование. Познание 68,

63–70 (1998).

21. Баттерворт Б. Математический мозг (Макмиллан, Лондон, 1999).

22. Gerstmann, J. Zur Symptomatologie der Hirnläsionen im Übergangsgebiet der

unteren Parietal-und mittleren Occipitalwindung. Нервенарцт 3, 691–695 (1930).

23. Графтон, С.Т., Фадига Л., Арбиб М. А. и Риццолатти Г. Активация премоторной коры

во время наблюдения и называния знакомых инструментов. Нейроизображение 6,

231–236 (1997).

24. Heun, R. et al. Функциональная МРТ активации головного мозга при кодировании и воспроизведении слов. Гум. Карта мозга. 8, 157–169 (1999).

25. Krause, B.J. et al. Эпизодическое извлечение активирует предклинье независимо от содержания образов ассоциаций пар слов: исследование ПЭТ.Мозг 122, 255–263 (1999).

26. Вагнер, А. Д., Десмонд, Дж. Э. и Габриэли, Дж. Д. Э. Префронтальная кора и память распознавания

. Данные функциональной МРТ для контекстно-зависимых

процессов поиска. Мозг121, 1985–2002 (1998).

27. Cabeza, R. et al. Функциональная нейроанатомия воспоминаний и узнавания: исследование эпизодической памяти PET

. Дж. Когн. Неврологи. 9, 254–265 (1997).

28. Carter, C.S. et al. Разбор исполнительных процессов: стратегические и оценочные

функции передней поясной коры.проц. Натл. акад. науч. США 97,

1944–1948 (2000).

29. Макдональд, А. В., Коэн, Дж. Д., Стенгер, В. А. и Картер, К. С. Разделение роли дорсолатеральной префронтальной и передней поясной коры в когнитивном

контроле. Наука 288, 1835–1838 (2000).

30. Геринг, В.Дж. и Найт, Р.Т. Префронтально-поясные взаимодействия в действии

мониторинг. Нац. Неврологи. 3, 516–520 (2000).

31. Буш Г., Луу П. и Познер М.I. Когнитивные и эмоциональные влияния в

передней части поясной извилины. Тенденции Познан. науч. 4, 215–222 (2000).

32. Янг, Б.Дж., Отто, Т., Фокс, Г.Д. и Эйхенбаум, Х. Репрезентация памяти

в парагиппокампальной области. Дж. Нейроски. 17, 5183–5195 (1997).

33. Zago, L. et al. Нейронные корреляты простых и сложных умственных вычислений.

Нейроизображение (в печати).

34. LeFevre, J. et al. Множественный путь к решению задач на однозначное умножение

.Дж. Эксп. Психол. Быт. 125, 384–306 (1996).

35. Фауст, М. В., Эшкрафт, М. Х. и Флек, Д. Э. Математические эффекты тревоги в

простых и сложных сложениях. Мат. Познан. 2, 25–62 (1996).

36. Вудс, Р. П., Графтон, С. Т., Холмс, С. Дж., Черри, С. Р. и Мазиотта, Дж. К.

Автоматическая регистрация изображений: I. Общие методы и внутрипредметная

проверка. Дж. Вычисл. Ассистент Томогр. 22, 139–152 (1997).

37. Прайс, Си Джей и Фристон, К.J. Когнитивное соединение: новый подход к экспериментам по активации мозга

. Нейроизображение5, 261–270 (1997).

статьи

© 2001 Nature Publishing Group http://neurosci.nature.com

© 2001 Nature Publishing Group http://neurosci.nature.com

Превратите свой мозг в калькулятор с помощью этих умственных математических трюков

Одним из наиболее важных аспектов конкурсных экзаменов, таких как JEE, является управление временем. Годы упорного труда и знаний становятся бесполезными, если вы не можете применить их за отведенные 180 минут.Согласно отзывам абитуриентов JEE, которые приходили на экзамены в прошлом, существует консенсус в отношении того, что максимальное количество времени, затрачиваемого на экзамене, — это выполнение математических расчетов. Кроме того, во время экзамена не допускаются никакие калькуляторы или электронные устройства, что делает еще более важным для абитуриентов JEE изучение математических приемов в уме — это помогает им считать намного быстрее.

Что такое ментальная арифметика?
Термин «умственная математика» относится к решению математических задач, таких как сложение, вычитание и умножение, непосредственно в уме, без использования калькулятора или ручки и бумаги.Этот навык помогает быстрее находить ответы во время экзамена и улучшает навыки управления временем.

Умственная математика предназначена для тренировки вашего ума, чтобы смотреть за пределы очевидного и вычислять решение проблемы с помощью простых методов. Если вы являетесь аспирантом JEE, продолжайте читать, пока мы познакомим вас с 5 простыми математическими трюками в уме, которые помогут вам успешно сдать экзамен!

Магия ментальной арифметики

  Изучение математических вычислений в уме похоже на поиск сундука с сокровищами: числа больше не будут вас пугать, и даже самые сложные экзаменационные задачи покажутся детской забавой.Представьте, что вам нужно вычислить 3845 x 2500 во время ЕГЭ! Что ты бы сделал? Сесть с ручкой и бумагой выполнять длинное умножение? Или применить свои недавно приобретенные навыки математических вычислений, чтобы получить ответ 96,12,500 ровно за 2 минуты? Большинство соискателей JEE хотели бы пойти по второму пути, и теперь вы тоже можете это сделать!

  1. Левое — новое правое

Помните, как в школе нас учили складывать и вычитать, начиная с самой правой цифры налево? Что ж, теперь все изменилось.Для простых и быстрых математических вычислений в уме вы должны складывать или вычитать слева направо. Например, добавление 340 + 215 быстро даст вам ответ: 555. В случае переноса чисел просто добавьте его к цифре перед ними, например, 340 + 285 = 625.

  1. Помните о своих столах

Очень важно, чтобы вы помнили свои основные таблицы 12, 13, 14, 15 и более — это даст вам дополнительное преимущество для более быстрого вычисления больших чисел, что сэкономит время вычислений.Наряду с таблицами также рекомендуется практиковаться в запоминании дробей и процентных значений. Пример: 3/4 th также можно считать 75%.

  1. Округлить

Еще одна важная вещь, которую следует помнить при попытке сдать экзамен JEE, — это иметь хладнокровие — только с хладнокровием вы сможете придумывать эти математические приемы и применять их. Округление чисел для упрощения вычислений — отличный трюк, который может быть полезен при решении вступительного экзаменационного задания.Представьте, что вам нужно вычислить 689 + 350. Теперь, используя метод округления, мы просто округляем 689 до 700 и прибавляем 700 + 350, что равно 1050. Теперь, поскольку 700 – 689 равно 11, мы просто вычитаем 11 из результат и прийти к решению 1039. Детская игра, не так ли?

  1. Изучение квадратов

Итак, квадраты — это не что иное, как повторяющееся число. Таким образом, квадрат 4 равен 16, квадрат 7 равен 49, а квадрат 14 равен 196. Всем абитуриентам JEE рекомендуется выучить эти квадратные таблицы до 20 — это даст вам новый взгляд на более быстрое вычисление чисел.

  1. Решение проблем

Некоторые вопросы экзамена могут показаться сложными или запутанными. Лучший способ решить их — разбить сложную задачу на несколько простых для расчета шагов. Эта стратегия определенно поможет вам считать быстрее и точнее. Например, если вам нужно умножить 6 на (85 + 30), что вы будете делать? Согласно правилу BODMAS, мы можем решить эту проблему как:

(6 х 80) + (6 х 5) + (6 х 30) = 690.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.