Ментальная арифметика пособия: Ментальная арифметика. Пособие для ментального счета.

Содержание

Ментальная арифметика в начальной школе: за или против

Отличный инструмент для работников торговли

Изначально ментальная арифметика использовалась японскими торговцами для быстрых расчетов со своими покупателями. Не случайно в ней используется абакус, старинный аналог калькулятора.

Абакус содержит четыре костяшки на каждой линеечке и отдельно костяшку, обозначающую пятерку. Таким образом, любое число до 10 может быть обозначено как набор единиц, либо как пятерка и ещё сколько-то единиц.

От привычных счётов с десятью костяшками в ряду, которые и сейчас ещё можно увидеть в магазинах, абакус отличается тем, что помимо структуры числа в десятичной системе, одновременно добавляется структура внутри десятка. Чем нам помогает деление на пятерки? Это заставляет нас считать так, как если бы мы считали на пальцах. Это делает расчёты молниеносными. То есть абакус идеально подходит торговцам, как и было задумано.

Спорный инструмент обучения


Адепты ментальной арифметики преподносят её как подходящий детям способ освоить устный счёт на «отлично». Так ли это? Скорее нет.

Обучение, в отличие от бытовой задачи быстрого расчёта, подразумевает, что нужно научить ребёнка понимать, как он считает. Любое понимание математики – это освоение математических понятий, которые подаются через наглядные пособия, затем иллюстрации и затем абстрактные образы. В ментальной арифметике всё так – счёты с костяшками, затем мнемонические карточки, затем счёт в уме. Но проблема в том, что ученику даётся только один алгоритм и не предлагается вообще никаких других моделей, кроме абакуса.

Кроме того, ментальная арифметика предполагает, что ребёнок уже умеет быстро раскладывать в уме семь как 5+2, девять как 5+4, знает состав всех чисел, может легко сложить 8 и 5, разложив 5 на 2 и 3, и прибавив 3 к 10.

Нет наглядного изучения состава чисел до 10, только до 5, а от 6 до 10 приходится зубрить, что совсем нездорово. Ментальная арифметика не дает понимания арифметических действий, ее цель – получение быстрого ответа.

Недостатки раннего обучения


Предположим, что ребёнок научился быстро считать до семи лет с помощью ментальной арифметики. Что происходит дальше? Он попадает в школу, объяснения учителя ему уже не интересны, потому что считает он быстро – и шансов понять математику очень мало.

Ментальная арифметика не дает возможности делать приближенные вычисления, так как ребенок будет автоматически обращаться к одному алгоритму, который для него прост и понятен. В то время как в жизни требуется гибкость, использование разных способов эффективного счёта. Хороший устный счёт означает, что сначала мы выбираем метод счёта, который лучше подойдёт в данном случае.

Помните про взаимосвязь математических операций и их многомерность


Ребёнку, рано освоившему ментальную арифметику, будет сложнее понять, что существует не только десятичная система строения числа, но и двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная и так далее. Привязка к десятичной системе значительно усложнит жизнь ученика в дальнейшем.

Также этот метод хуже готовит к освоению корней, степеней, логарифмов. Он делает трудным освоение дробей, переход от десятичных дробей к обычным. Десятичные дроби после ментальной арифметики даются легко, а вот обычные дроби – одна из основополагающих тем школьной программы — станут проблемой.

Лобные доли, которые отвечают в мозгу за функции программирования и контроля, окончательно созревают к 20 годам. Даже в 10 лет они находятся в стадии формирования. Поэтому та нагрузка, которую дает на мозг ментальная арифметика, для детей начальной школы, а тем более дошкольников, может оказаться чрезмерной.

Даже цифровые технологии выигрывают у «старой-доброй» ментальной арифметики когда речь идёт именно о том, чтобы ребёнок понял устройство математики и в дальнейшем легче осваивал темы в средней школе.

Возьмём задания в Яндекс.Учебнике – во-первых, можно решить много вариантов по одной теме, старый добрый принцип «повторение – мать учения» никто не отменял.

Во-вторых, не приходится писать от руки, больше времени получается уделять собственно счёту, дети успевают прорешать больше за то же время.

В-третьих, и родители, и учителя отмечают высокую мотивацию у детей и интерес к подаче и содержанию. И при всём этого задания выдаются учителем, соответствуют ФГОС и общей логике учебной программы

И все же – когда ментальная арифметика полезна?


Обучать детей ментальной арифметике до школы я бы точно не рекомендовала. Это может быть полезно тем детям, которые уже в школе испытывают трудности. Знание этого метода даст им уверенность и свободу в вычислениях. При этом школьную программу ментальной арифметикой лучше не предварять и не обгонять. Она может быть также полезной в 3-4 классах, когда в школе проходят умножение в столбик.

Ментальная арифметика может помочь детям 9-11 лет, когда они уже обладают определенными навыками и знанием, но столкнулись с какими-то трудностями или отстали.

Абакус полезен тем, что он нагляден, ребёнок может «посчитать руками». Она также развивает функции программирования и контроля: нам нужно сделать одну операцию в рамках другой, помнить предварительный результат, использовать его в следующей операции и так далее. Это даёт высокую нагрузку на рабочую память, на зрительно-пространственные функции и это неплохо.

Вообще же я скорее бы рекомендовала ментальную арифметику пожилым людям, просто как гимнастику для мозга.

Обучение, материалы по ментальной арифметике

ДЛЯ КОГО?
— педагогов-практиков;
— все желающих овладеть навыками скорочтения самому и методикой проведения занятий по скорочтению, чтобы обучать других.

СКОЛЬКО УЧИТЬСЯ?
40 часов (с учетом выполнения домашних заданий).

КАК ОБУЧАЮТ?
Заочное обучение на учебной платформе.

СКОЛЬКО ЗАНЯТИЙ?
Видеокурс состоит из 16 занятий.

КАКАЯ ПРОГРАММА КУРСА?
1. Где взять время?
2. Ошибки чтения.
3. Фиксации.
4. Внимание.
5. Зрение.
6. Память.
7. Фундамент скорочтения.
8. Анатомия книги.
9. Фокус внимания.
10. ПРОзрение.
11. Акселератор чтения.
12. Память льда.
13. Открытое занятие: от А до Я.
14. Урок скорочтения для детей в возрасте 7-10 лет.
15. Особенности урока скорочтения для детей в возрасте 11-13 лет.
16. Экспресс-курс скорочтения.

КАК ПРОХОДИТ ОБУЧЕНИЕ?
1. Просмотр занятий в формате видеозаписей
2. Изучение методических материалов
3. Отработка упражнений
4. Выполнение домашних заданий
5. Тестирование
6. Консультирование во время преподавания

КТО ОБУЧАЕТ?
ПАВЕЛ ПАЗДНИКОВ

Скорость чтения: 2100-2900 слов в минуту
Количество учеников: 850+
Количество проведенных академических часов: 3650+
Среднее количество книг в год: 150+

КАКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ?
СМОЖЕТЕ:
— повысить скорость чтения не менее, чем на 87%*
— увеличить понимание прочитанного не менее, чем на 61%*
— усилить концентрацию внимания не менее, чем на 52%*
— разработать свой план обучения скорочтению
— научить скорочтению ребенка в возрасте 9-12 лет
— начать зарабатывать уроками скорочтения
— получить пособие со структурой занятий
— получить диплом о повышении квалификации государственного образца

*при выполнении методических рекомендаций эксперта

СКОЛЬКО СТОИТ?

Пакет «Просмотр» – 6900р.
Вариант для экономных и действующих педагогов скорочтения, которые уверены, что сумеют разобраться в качественном и структурированном материале самостоятельно.

Пакет » PRO » — 11900р,
Вариант для тех, кто планирует получить удостоверение государственного образца о повышении квалификации и овладеть техникой скорочтения.

Пакет «VIP»- 16900р,
Вариант для тех, кто хочет детально разобраться в нюансах скорочтения и получить обратную связь от эксперта.

Ментальная арифметика для детей в домашних условиях

Ментальная арифметика для детей. Ментальная арифметика в домашних условиях. Ментальная математика. Простое сложение и вычитание. Скачать примеры бесплатно. Обучение ментальной математике для взрослых онлайн скачать бесплатно. Примеры действий на абакусе. Вспомогательные бусинки (братья и друзья). Соробан.

В последние годы всё большую популярность набирает ментальная арифметика. Сегодня мы узнаем, что из себя представляет данная  методика, и постигнем её азы.

Что такое ментальная арифметика?

 

         Ментальная арифметика – это методика обучения детей от 4 до 12 лет счёту в уме больших чисел (в том числе и пятизначных), зародившаяся в Японии в V веке до н.э. Кроме математических способностей  менар (ментальная арифметика)  способствует развитию межполушарного взаимодействия, логики, воображения, концентрации внимания и аналитического типа мышления.

На занятиях в студиях дети занимаются не только математикой, но и другими  общеразвивающими дисциплинами. Кроме того, материал преподносится в игровой форме так, чтобы увлечь каждого ребёнка.

 

Особенностью обучения математике по древне японской системе является использование на занятиях абакуса.

 

Что такое абакус (соробан)?

Абакус (соробан) – японские счёты. От русских их отличают вертикальный вид и деление на два поля.

Приобрести подобные счёты  можно на сайте Алиэкспресс.

В подсчёте на абакус задействованы  обе руки, что  гарантирует развитие межполушарной связи  и мелкой моторики рук.

 

Как работать с абакусом?

 

Сложение и вычитание на абакусе ведётся большим и указательным пальцами.

Так, нижние косточки  (друзья) прибавляются большим пальцем, а вычитаются – указательным. А вот с  верхними косточками работают лишь указательные пальцы.

 

Упражнение с абакусом: попробуйте перебирать косточки пальцами на счётах, используя вышеуказанные правила, на всех вертикальных палочках.

 

Каждое число на японских счётах обозначается особым положением косточек:

 

 

 

 

 

Задание для закрепления материала:

Простые примеры для детей:

 

 

 

 

 

Задание для закрепления материала: 

Вспомогательные косточки (братья и друзья)

 При нехватке косточек воспользуйтесь верхней косточкой (помощь брата) или косточкой из следующего стержня (помощь друга).

Верхнюю косточку (помощь брата) применяем для двух групп чисел, которые в сумме дают 5: 1 и 4; 2 и 3.

Косточку из следующего стержня (помощь друга) применяем для пяти групп чисел, которые в сумме дают 10: 1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6; 5 и 5.

 

 

Обозначение чисел от 11 до 20:

 

 

 

 

Видео-уроки:

Ментальная арифметика развивает способность к успеху в любом деле

Занятия Ментальной арифметикой помогают натренировать нейронные связи головного мозга вашего ребенка, развивают скорость и качество его мышления. Это можно сравнить со спортивными тренировками.

Представьте, что вдруг…

Вы оказались среди участников Чемпионата мира по велоспорту. Вот-вот раздастся сигнал старта, а вы в последний раз гоняли на велике в 5-м классе. Есть ли у вас шансы среди спортсменов, тренировавших этот навык несколько лет?

Так же и с интеллектом. Проверено: с любыми задачами в учебе, карьере, увлечениях и т.п. тренированный мозг справляется легче и быстрее, чем нетренированный.

Продолжим спортивную аналогию. Чтобы стать олимпийским чемпионом, спортом нужно заниматься с детства. Точно так же и с Ментальной арифметикой и счетами соробан. По заявлению китайских и японских педагогов, если упражняться на счетах одновременно начнут взрослый и ребенок — взрослый не достигнет тех же результатов, что и ребенок. Именно потому важно начать тренировать мозг вовремя.

Что дает вашему ребенку освоение Ментальной арифметики (по отзывам наших родителей)

Программа рассчитана на 2 года, но первые результаты родители обычно замечают уже через 3-4 месяца.

Рост успеваемости в школе (даже в музыкальной)

  • Математика
    Уже после 2-х месяцев обучения оценки по математике у сына заметно улучшились. Однажды мы с мужем на кухне считали вслух какие-то трёхзначные числа, а Кирилл вдруг моментально дал ответ без калькулятора! (Волкова Екатерина Владимировна)

  • Математика и чтение
    Никита стал намного лучше считать и читать. Мы видим, что этот уровень выше, чем у сверстников-первоклассников (Лаушкин Олег Александрович).

  • Все предметы
    К сожалению, мы занимались только 1 раз в неделю. Но успеваемость уже улучшилась по всем предметам. Этот учебный год мы закончили без троек!

    (Маринина Елена Анатольевна).

  • Музыка
    Мы ещё занимаемся по классу фортепиано (а это мелкая моторика), и Артём стал одинаково успешно играть как левой, так и правой рукой! (Лячина Ирина).

Самостоятельность и уверенность в себе

  • Катя стала собранной и уверенной в себе, говорит: «Я всё равно это сделаю!». Стала такой самостоятельной, что я могу спокойно доверить ей выполнение сложного школьного задания без моего участия. (Маринина Елена Анатольевна).

  • Ребёнка хвалят, плечи расправились, самооценка поднялась. (Борисова Ольга).

  • Мой сын посещает занятия 3 месяца, поэтому о каких-то глобальных изменениях говорить пока рано. Но то, что он теперь самостоятельно выполняет домашнее задание, это точно. (Лячина Ирина).

Победы в конкурсах и олимпиадах (не только математических)

  • Учебный год с Ментальной арифметикой стал для нас особенно успешным. Мой сын Сергей занял призовые места в городском конкурсе научных проектов и конкурсе «Ученик Года» (Пронина Мария Сергеевна).

Как проходят занятия по ментальной арифметике в Краснодаре?

Ваш ребенок тренирует навыки работы со счетами постепенно, с переходом от простого к сложному. Занятия проходят 2 раза в неделю по 1 часу плюс домашние занятия по 15 минут в день. В итоге к концу программы ваш ребенок уже свободно складывает, вычитает, умножает и делит в уме двух-,и даже трехзначные числа.

Но вот вопрос: может ли нормальный ребенок прилежно заниматься одним и тем же целый час? Конечно, нет! И поэтому мы придумали вот что…

Особая программа Ментальной арифметики от «Центр Роста»

Традиция упражнений со счетами пришла к нам из Азии, где дети гораздо послушнее, а авторитет старших непререкаем. Там нет понятия «скучно на уроке», зато есть строгая дисциплина. Иное дело — наши дети. Практика показывает, что длительные тренировки на счетах даются им с трудом, возникает утомление и потеря интереса.

Поэтому мы чередуем занятия на счетах играми, заданиями на развитие памяти и внимания, упражнениями для глаз и осанки. Получается двойная польза!

Но и это еще не все.

Обучение Ментальной арифметике часто предлагают по аналогии со школьными уроками — в группах, по общему плану. При этом совершенно не учитываются индивидуальные (генетические) особенности ребенка. Например, один успеет за занятие прорешать 3 страницы учебника, а другой всего 1 или даже половину. Все дети разные, у каждого своя скорость.

У нас дети тоже занимаются в группах. Но при этом задания даются каждому ребенку индивидуально, с учетом его возможностей. Поэтому у нас весело, интересно и результативно!

В отличие от курсов китайского, сын ни разу не сказал про ментальную арифметику: «Мама, а может, не пойдём?». Нас впечатлили результаты, поэтому мы планируем шестилетнюю дочку также записать на этот курс. (Пронина Мария Сергеевна).

Вот как проходят занятия Ментальной арифметикой:

С вашим ребенком занимаются:

  • педагоги и психологи с опытом работы с детьми в детском саду и школе;

  • преподаватели высшей категории;

  • победители областных и всероссийских конкурсов педагогического мастерства.

Все наши педагоги прошли обучение технологии «Ментальная арифметика» в Центрах повышения квалификации.

Приглашаем на обучение успеху!

Не упустите время. Помните — для достижения максимального результата начинать занятия Ментальной арифметикой нужно уже сегодня!

Уникальные результаты по ментальной арифметике в «Центр Роста»

Воспитанница Центра Развития Интеллекта (Санкт-Петербург) Виктория Алиева показала удивительные математические способности на ТВ шоу «Удивительные люди».

Остались еще вопросы? Добро пожаловать в раздел Вопросы и ответы по ментальной арифметике.

Также вы можете ознакомиться со статьями по ментальной арифметике.

Обучение проходит в мини-группах до 5 человек.

Программа рассчитана на 24 месяца — кто-то идет быстрее, кто-то медленнее. Каждый ребенок занимается самостоятельно с той скоростью, которая удобна именно ему.

Занятия проходят 2 раза в неделю по 1 часу. В занятия включены и другие упражнения: тренировка зрения, осанки, развитие памяти и концентрации внимания. Все это необходимо для сохранения интереса ребенка к занятиям.

Учебные классы расположены по адресам (схема проезда и другие контакты):

Facebook

Twitter

Мой мир

Вконтакте

Одноклассники

Google+


Пособие по ментальной арифметике для учителя: хороший переплет (1886)

Опубликовано Депозитарием национального общества, Лондон, 1886 г.

Состояние: хорошее Твердый переплет


Об этом товаре

vii + 100pp + 4 списков.Все еще в хорошем состоянии. Некоторые карандашные отметки на полях можно стереть, в противном случае интерьер будет в хорошем чистом состоянии. Имя владельца и дата 1914 года на оборотной стороне fep. Инвентарный номер продавца № sml394

Задайте вопрос продавцу

Библиографические данные

Название: Пособие для учителя ментальной арифметики

Издатель: Депозитарий национального общества, Лондон

Дата публикации: 1886

Переплет: Твердая обложка

Состояние книги: Хорошее

Описание магазина

В дополнение к книгам, перечисленным в Интернете, у меня есть небольшое количество книг для продажи в The Hampton Court Emporium, 54 Bridge Road, East Molesey, KT8 9HA.

Посетить витрину продавца

Условия продажи:

Я могу принимать оплату чеком в фунтах стерлингов, почтовым переводом в фунтах стерлингов или банковским переводом только для отправлений в Великобританию. Я не могу принять платежи в иностранной валюте, чеки или денежные переводы. Оплата кредитной картой может производиться через Abebooks. Если книги не соответствуют описанию, я верну вам деньги, но, пожалуйста, свяжитесь со мной перед возвратом книги. Контактная информация: — Тони Хатчинсон, Рафвуд, Сил-Лейн, Сил, GU10 1LD, Великобритания.Телефон 01252 782201. электронная почта [email protected]


Условия доставки:

Заказы обычно отправляются в течение 24 часов, иногда в тот же день. Стоимость доставки указана для книг весом менее 2 фунтов или 1 кг. Если ваш заказ на книгу тяжелый или негабаритный, я могу связаться с вами, чтобы сообщить, потребуется ли дополнительная доставка.

Список книг продавца

Способы оплаты
принимает продавец

Ментальная арифметика | SkillsYouNeed

Ментальная арифметика — это бесценный математический навык, позволяющий производить вычисления в уме без использования каких-либо инструментов, таких как калькулятор, ручка, бумага или пальцы! Он может пригодиться в бесчисленных повседневных ситуациях, от разработки лучшей сделки с несколькими покупками в супермаркете до расчета, как долго вам нужно будет ждать следующего поезда.

Люди, которым необходимо использовать математику в своей работе, будь то бухгалтерский учет, розничная торговля или инженерное дело, например, часто делают довольно сложные и быстрые оценки в своей голове, так что они имеют хорошее представление о том, какой будет ответ, прежде чем они приступят к пора сделать более сложный расчет.

Ментальная арифметика также помогает развить настоящее понимание математических методов арифметики, а не просто выполнять вычисления посредством запоминания.

Практика ментальной арифметики может показаться тяжелым трудом, а некоторым людям, которые считают математику сложной, это может показаться даже пугающей перспективой. Но, как и во всем остальном, чем больше вы это делаете, тем легче становится. Эта страница дает вам несколько полезных советов, которые сделают процесс быстрее, проще и намного менее пугающим.

Выучить ментальную математику может каждый! Они не только для математиков.


Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные

Чтобы выполнить простое умножение, вам необходимо иметь базовое представление о значении разряда .Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу Numbers . Здесь следует помнить две вещи:

  • Нули важны
  • Десятичные точки всегда отделяют целые числа от «битов».

Чтобы мысленно умножить любое число на 10:

Оставьте десятичную точку на месте. В уме переместите все цифры на одну позицию влево и при необходимости добавьте в конец ноль.

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175.0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Вы можете перемещать десятичную точку вместо цифр, но только то или другое!


Некоторым людям легче думать о перемещении десятичной точки, чем о перемещении цифр. В приведенном выше примере десятичная точка остается на том же месте, а все цифры сдвигаются влево.

Это то же самое, что и перемещение десятичной точки вправо !

24 × 10 = 24.0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Чтобы умножить любое число на 100:

Либо
Оставьте десятичную точку на месте. Переместите цифры на два места влево , при необходимости добавив нули в конец:
845 × 100 = 845,00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764

OR
Переместите десятичную запятую на два разряда вправо:
56,734 × 100 = 5673,4

Чтобы умножить любое число на 1000:

Используйте любой из двух методов, как и раньше, и переместите на три позиции :
Переместите цифры влево:
23.476 × 1000 = 23476
Или переместите десятичную запятую вправо:
8,45692 × 1000 = 8456,92

Умножение на десятки, сотни и тысячи или более:

Основная идея: если вам нужно умножить число на 200, сначала умножьте на 2, а затем переместите цифры. Вы можете сделать это с любым количеством. Например, если вам нужно что-то умножить на 5000, сначала умножьте свое число на 5, а затем переместите три десятичных разряда.

Количество перемещаемых мест всегда равно количеству нулей.

Например, умножьте 25 на 5000. Это довольно сложно сделать в уме, но весь фокус в том, чтобы разбить это на простые вычисления.

Сначала умножьте 25 на 5:
25 × 5 = 125

Затем переместите цифры на три позиции влево (или десятичную точку на три позиции вправо):
125 × 1000 = 125000.

Деление на 10, 100, 1000 и кратное

Этот процесс точно такой же, как и при умножении, но в обратном порядке.

Чтобы разделить на 10, вы либо

оставьте десятичную точку на месте и переместите цифры на одну позицию вправо,

или

переместите десятичную запятую на одну позицию влево.

За 100 вы перемещаетесь на два места.
Для 1000 вы перемещаетесь на три позиции и так далее.

Примеры:

785 ÷ 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056

Помните, что если ваш ответ меньше 1, слева от десятичной точки всегда должен стоять ноль.0

450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45

Вы можете удалить любые нули справа от чисел после десятичной точки. Однако вы НЕ МОЖЕТЕ сделать это, если нули стоят перед десятичной точкой или между десятичной точкой и другими числами.

Погружения, кратные десяткам, сотням или тысячам (или более):

Основная идея: если вам нужно разделить на 7000, сначала разделите на 7, а затем переместите цифры на три пробела.

Например, 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0.008

Ваш ответ такой, как вы ожидали?


Если вы беспокоитесь, что не сможете вспомнить, двигаете ли вы свои цифры влево или вправо, взгляните на свой ответ.

Если вы умножаете исходное число на число больше 1, вы ожидаете, что ваш ответ будет больше, чем число, с которого вы начали.

Аналогично, если вы делите на число больше 1, ваш ответ будет меньше. Если это не так, то вы знаете, что ошиблись!


Сложение и вычитание в уме

Так же, как вы это делали с умножением и делением в уме, вы можете изучить некоторые приемы, которые упростят умственное сложение и вычитание.

Как и раньше, эти уловки не связаны с математическим волшебством, это просто случай разбивки задачи на более мелкие части, которые легче решить в уме.

Лучше всего это сделать с помощью нескольких примеров.

Пример 1:

Разделение вычитания на сотни, десятки и единицы (или более).

Посчитайте 352 — 13 в уме.
Разделите это на два более простых вычитания: отнять 13 — это то же самое, что отнять 10, а затем отнять 3.
352 — 10 = 342
342 — 3 = 339


Пример 2:

Вы можете применить тот же принцип, что и в примере 1, к более сложному вычитанию:

Посчитайте 4583 — 333 в уме.
Сначала уберите 300, затем 30, затем 3:
4583 — 300 = 4283
4283 — 30 = 4253
4253 — 3 = 4250


Пример 3:

Работа с неудобными числами, близкими к 10:

Посчитайте 77 — 9 в уме.
Убрать 9 — это то же самое, что убрать 10, а затем добавить 1.
77 — 10 = 67
67 + 1 = 68


Пример 4:

Работа с неудобными числами, близкими к 100:

Посчитайте 737 + 96 в уме.
Добавление 96 аналогично сложению 100 с последующим вычитанием 4.
737 + 100 = 837
837 — 4 = 833


Пример 5:

Работа с неудобными числами, близкими к 1000 (или даже большим):

Посчитайте 5372 — 985 в уме.

Этот выглядит даже сложнее, чем другие, но независимо от того, насколько велики задействованные числа, вы все равно можете разбить расчет на простые части.

Вычитание 985 аналогично вычитанию 1000 с последующим добавлением 15 (поскольку 1000–985 = 15). Вы даже можете добавить 15 поэтапно, добавляя 10, а затем добавляя 5.

5372 — 1000 = 4372
4372 + 10 = 4382
4382 + 5 = 4387


Сложение и умножение в голове

Иногда у вас в голове возникает действительно сложный расчет, и это кажется невозможным.Однако, если вы посмотрите на то, как его можно разделить, используя навыки, полученные в приведенных выше примерах, что-то действительно сложное может стать намного проще.

Например, посчитайте 97 × 7 в голове .

Есть два способа решить эту проблему, и вы можете найти один способ проще, чем другой:

Метод 1:

97 совпадает с (100-3), поэтому вы можете думать о вычислении как
7 × (100-3)
Это то же самое, что
(7 × 100) — (7 × 3)

Теперь вы заменили сложное умножение двумя простыми умножениями и вычитанием:

7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 — 21 = 700 — 20 — 1 = 679

Следовательно, 97 × 7 = 679

Метод 2:

97 — это почти 100, поэтому вы можете начать с вычисления 7 × 100 = 700.
Следующий шаг — учесть разницу между 97 и 100, которая составляет 3.
Итак, 7 лотов из 3 — это 21.

700 — 21 = 679


Применение навыков умственной математики к деньгам и процентам


Как вы узнали из приведенных выше примеров, умственные математические навыки сводятся к разбивке задачи на числа, которые легко решить в уме. Иногда нам нужно перевернуть расчет и подумать о нем по-другому.

Два примера, когда вам могут понадобиться ваши умственные математические навыки, — это когда вы имеете дело с деньгами или когда вам нужно вычислить процент, оба из которых часто возникают, когда вы ходите по магазинам.

При работе с деньгами можно округлить сумму до ближайшего целого фунта, а затем обработать пенни отдельно. Вы часто видите, что цены отмечены таким образом, чтобы заставить вас думать, что они дешевле, чем они есть на самом деле. Например, 24,99 фунта стерлингов — это всего лишь один пенни от 25 фунтов стерлингов, но продавец хочет, чтобы вы подумали, что это ближе к 24 фунтам стерлингов.Когда вы занимаетесь математическими вычислениями в уме, с 25 фунтами стерлингов гораздо легче иметь дело, чем с 24,99 фунтами стерлингов.

Полезный прием мысленной математики для вычисления процентов — помнить, что они обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно одно из них будет намного легче вычислить в уме… попробуйте!

Заключение

Ментальная арифметика может показаться довольно пугающей, но со временем вы сможете использовать эти приемы ментальной математики, чтобы разбить сложную задачу на более мелкие части, над которыми легче думать.Здесь нет никакого волшебства, просто нужно взглянуть на проблему по-другому.



Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


Основы счета
Часть необходимых навыков Руководство по счету

Эта электронная книга содержит рабочие примеры и простые для понимания объяснения, чтобы показать вам, как использовать основные математические операции и начать манипулировать числами. Он также включает в себя примеры из реальной жизни, чтобы прояснить, насколько эти концепции полезны в реальной жизни.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.


Обучение и тренинг — World Mental Calculation

Этот каталог содержит множество статей, инструментов и ресурсов для изучения ментальных вычислений. Здесь найдется что-то для всех — от новичков до экспертов!

Хорошие обучающие инструменты необходимы при тренировке мысленных расчетов — на самом деле, важная часть моей роли как тренера — рекомендовать лучшие тренировочные упражнения для моих учеников.

По любым вопросам, отправьте мне (Дэниел Тиммс) сообщение.

📐 Расширенные методы

🧙 Психология обучения

🎬 Видеокурсы

🏃‍♀️ Ресурсы для подготовки к конкурсу
  • Официальное программное обеспечение Memoriad: основная программа «Memoriad Simulator» используется в соревнованиях Memoriad. Сначала загрузите его, а затем, при желании, любые другие плагины, перечисленные на той же странице, для получения дополнительных возможностей обучения.Основное программное обеспечение тренирует все события «Ментальная математика» и «Память», представленные на прошлых мероприятиях Memoriad, хотя онлайн-обучение flash anzan — это отдельная программа.
  • Pegasus: Инструмент на основе Excel для создания практических вопросов для многих категорий вычислений, используемый на олимпиаде по интеллектуальному спорту. Поддерживается Джорджем Лейном.
  • Олимпиада интеллектуального спорта: доклад 2018 с ответами доступен в формате PDF
  • Учебные инструменты: в настоящее время находится в частном режиме для использования со студентами, работающими с Дэниелом Тиммсом — свяжитесь с нами, чтобы зарегистрировать интерес.

📆 Обучение человеческому календарю
  • K-Train: очень старая HTML-страница с датами тренировочного календаря. Работает только в Internet Explorer. Используется некоторыми из самых успешных калькуляторов ментального календаря.
  • Calendar Trainer: тренер на основе браузера, разработанный чемпионом по памяти Кэти Кермод
  • MentalCal: iPhone-приложение, которое обучает вас вычислять календарные даты и предоставляет глобальные таблицы лидеров.Скачать с iTunes здесь
  • День недели Genius: Приложение для Android и iOS с обучением выполнению календарных вычислений

🧠 Другой интеллектуальный спорт

📰 Группы обсуждения

🏆 Записи и результаты

📚 Книги
  • Dead Reckoning: В книге Рональда Дёрфлера описаны некоторые промежуточные и расширенные алгоритмы вычислений и сокращенные способы умножения, деления, факторизации, корней и логарифмов.
  • The Mental Calculator’s Handbook: , написанная опытными спортсменами по умственным вычислениям Робертом Фонтаном и Яном ван Конингсвельдом, эта книга ясно и логично объясняет многие методы — простые и продвинутые.
  • Мысленное вычисление, искусство, обособленно: Книга Виллема Бумана содержит в себе обширные знания и простые в использовании подробные методики, полученные от одного из ведущих в мире вычислителей для вычислений. ISBN: 9781731343444.

12 практик для улучшения умственной математики + загружаемый список

Умственная математика не является явной частью большинства учебных программ, но учеников, которые не могут быстро или автоматически решать относительно простые уравнения в своей голове, скорее всего, будут бороться с более сложным содержанием . Но прежде чем ответить на вопрос: «Как я могу улучшить свою умственную математику?», Полезно знать определение (определения) умственной математики.

Что такое ментальная математика? Ассоциация учителей математики Манитобы определяет mental math как:
Комбинация когнитивных стратегий, которая улучшает гибкое мышление и чувство чисел. Он производит мысленный расчет без использования внешних запоминающих устройств. Он улучшает скорость вычислений за счет повышения эффективности, точности и гибкости.
Или, с точки зрения учеников, это:
  • Математика, сделанная в вашей голове
  • Математика, которая выполняется в уме, быстро и эффективно
  • Разогревает вашу голову математикой
  • Чтобы делать математику мгновенно, без вложенных усилий операций и процессов
  • Математика, которую вы понимаете настолько хорошо, что вам не нужно ничего записывать, чтобы делать вычисления / найти ответ
Департамент образования острова Принца Эдуарда считает, что «мысленная математика должна быть неотъемлемой частью обучения вычислениям из от начальных до младших и средних классов.Уэйн Уоттс, педагог и автор множества учебников по математике, однажды сказал: «Чувству чисел нельзя научить. Его можно только развивать ». Наука, стоящая за этим, тоже убедительна.

Преимущества ментальной математики, подтвержденные исследованиями Кредит: Jinx! Например, часто цитируемое исследование 1-го класса показало, что учащиеся, которые быстро вспоминают дополнительные факты, имеют больше когнитивных ресурсов для изучения других навыков и концепций. В журнале Cogent Education исследователи провели еще одно исследование с участием 118 учеников. Пятый класс изучает, как мысленные вычисления и математические рассуждения влияют друг на друга.Доказательства были захватывающими:
[Существует] значительная положительная корреляция между мысленными вычислениями и математическими рассуждениями. Примечательно, что вместо того, чтобы подвергать учащихся знакомым классическим задачам, учащиеся должны иметь возможность решать исключительные / нестандартные проблемы, и особенно детей младшего возраста следует поощрять к умственному вычислению для развития обоих навыков.
Исследователи Duke опубликовали в журнале Clinical Psychological Science исследование о ментальной математике — с точки зрения здоровья.После сканирования мозга 186 студентов, результаты показали, что вовлечение префронтальной коры головного мозга во время мысленных математических упражнений связано с улучшением эмоционального здоровья. К счастью, вы уже помогаете студентам развить основные умственные математические навыки, когда учите округлять, оценивать и владеть фактами — развивая чувство числа, а также то, как они запоминают и воспроизводят шаги и решения.

Пора практиковаться в мысленной математике!

Чтобы улучшить то, как ваши ученики развивают и практикуют эти умственные математические навыки, попробуйте следующие 12 стратегий. Используйте те, которые лучше всего подходят вам, и держите загружаемый список у себя на столе для быстрой справки.

1. Представьте мнемонические устройства

Учащиеся, которые борются с беглостью базовых фактов, могут улучшить их, используя мнемонические приемы — такие подсказки, как рифмы и акронимы, чтобы помочь вспомнить информацию. В ее магистерской диссертации Teaching Through Mnemonics in Elementary Школьные классы , Арианна Уэйт-Макгоф обнаружила, что учителя понимают положительное влияние этого устройства на учащихся в классах и «за их пределами».
Текущее исследование показывает, что пение, движение и общее удовольствие от предмета улучшают процесс обучения и долгосрочное запоминание материала. Все эти требования присутствуют при использовании мнемоники в классе. Мои исследования подтвердили аналогичные результаты. Все учителя, которых я опрашивал, отметили более высокий уровень обучения, вовлеченности и веселья во время пения песен на основе основного материала.
Возьмите этот мнемонический прием для умножения в качестве примера: Мне должно быть 16 лет, чтобы водить пикап с колесной формулой 4×4. Поскольку их должно быть легко запоминать, полезно, если в них задействованы:
  • Рифмы
  • Материальные объекты или сценарии
  • Быстрые истории, извлекающие большие объемы информации
Хотя вы можете сами придумать мнемонические устройства и поделиться ими Со студентами будет полезно, если вы проведете задание, которое побудит их создавать свои собственные. Им, вероятно, будет легче запоминать создаваемые ими мнемонические устройства.

2. Читайте книги по математике Существует множество учебников по математике, которые эффективно контекстуализируют процессы, лежащие в основе решения уравнений, помогая учащимся запомнить их. В зависимости от возраста ученика, рассмотрите:
  • У каждого апельсина было 8 ломтиков В этой книге основное внимание уделяется счету и сложению, излагая проблемы в простых для обработки предложениях. Он устанавливает новую сцену, полную вопросов, с каждым поворотом страницы.
  • Виноград математики Эта книга, содержащая основные задачи умножения, представляет собой серию иллюстрированных загадок.Каждая загадка предлагает разгадки и секреты решения определенного уравнения, помогая учащимся улучшить понимание прочитанного наряду с математическими навыками.
  • Sir Cumference Эта серия книг, созданная во времена средневековья, посвящена измерениям и геометрии. С помощью своего сына и жены, Радиуса и леди Ди из Аматера, рыцарь сэр Кумференс должен решать математические задачи, которые представляют угрозу для его семьи и королевства.
  • Секреты ментальной математики В отличие от детской книги, это руководство обещает «мгновенно научить вас думать как математический гений» с помощью «математика» Артура Бенджамина.Поскольку в нем более 200 страниц, вы можете добиться большего успеха в выборе ключевых отрывков и чтении — и применении — уловок в уме с учащимися. Есть также предисловие Билла Ная, ученого парня!
Когда вы читаете книги вслух, ваши ученики могут практиковать свою мысленную математику. Кроме того, вы можете использовать книги как способ извлечь выгоду из взаимного обучения. Просто сделайте паузу после определения уравнения, чтобы дать им время поработать над проблемами в своей голове. После того, как они поделятся своими ответами, читайте дальше, чтобы узнать ответ.

3. Предлагайте соответствующие текстовые задачи

Многие студенты будут более восприимчивы к математическим упражнениям и практике, если материал будет интересным. Дэвид Кембер, профессор методики учебной программы и педагогики, и его команда опубликовали статью в Активное обучение в высшем образовании о мотивациях студентов к обучению. Проведя собеседование с 36 студентами бакалавриата, Кембер пришел к выводу:
Само преподавание абстрактной теории демотивирует. Актуальность может быть установлена ​​посредством: демонстрации того, как теория может быть применена на практике, установления релевантности к местным случаям, соотнесения материала с повседневными приложениями или поиска приложений в актуальных новостных выпусках.
Другими словами, если учащиеся не сочтут ваш урок математикой релевантным, их мотивация к обучению значительно снизится. Простой, но эффективный способ оживить содержание — это придумывать математические словесные задачи. Это потому, что вы можете адаптировать вопросы к ученикам. Например, вы можете:
  • Справочные интересы учащихся — Обрамляя свои текстовые задачи интересами учащихся, вы должны привлечь внимание. Если большинство из ваших учеников любит бейсбол, проблема измерения может быть связана с расстоянием броска известного аутфилдера.Использование межкультурных и межучебных связей помогает укрепить нейронные петли учащихся.
    • Задайте актуальные вопросы — Задачи со словами, основанные на текущих событиях или проблемах, могут заинтересовать учащихся, предоставляя четкие, осязаемые способы применения знаний. Студенты не только найдут ваши уроки более интересными, но и сочтут, что их стоит знать.
    • Включите имена учащихся — Назовите символы вопроса в честь учащихся — это простой способ сделать его интересным, мотивируя класс к решению проблемы.
    Привлекая интерес, следует повышать мотивацию учащихся при отработке навыков, важных для ментальной математики. Примечание : Если они борются с мировыми проблемами, научите мнемонике « STAR »:

    S найдите слово «проблема» T преобразовать слова в уравнение A Ответить на проблему R Ознакомьтесь с решением

    4.Поиграйте в оценочные игры в классе. Оценочные игры — это увлекательные математические задания, которые побуждают учащихся развивать навыки и методы, которые они могут использовать для упрощения уравнений в своей голове. В популярной во многих классах оценочной игре, которую легко запустить, но сложно играть, нужно всего два кубика и лист бумаги, разделенный на две колонки. В одном столбце перечислены значения на каждой грани игральных костей, а в другом — числа по вашему выбору. Например:
    Сторона кости Номер
    1 189
    2 345
    3
    5 878
    6 777
    Чтобы играть, разбейте учеников на пары.По очереди бросая кости, они должны сложить соответствующие числа в своей голове. Например, если ученик выбрасывает пять и шесть, уравнение будет 878 + 777. Без карандаша, бумаги или калькулятора ученик должен решить уравнение. Если он или она находится в диапазоне пяти чисел — проверка решения с помощью калькулятора — ответ считается правильным. Побеждает тот, кто первым правильно ответит на пять вопросов. Для более сложных классов вы можете упростить числа, но потребовать умножение вместо сложения.

    5. Играйте в игры на беглость фактов в классе

    Интересная альтернатива карточкам, игры на беглость фактов позволяют учащимся развивать навыки запоминания и воспроизведения, важные для ментальной математики. Для учащихся с 1 по 8 классы доступны следующие варианты:
    • Math Facts Bingo — Создавайте карточки бинго, содержащие ответы на различные уравнения. Затем раздайте их студентам. Вместо того, чтобы называть числа, сформулируйте уравнения типа 8 x 7.Определив, что продукт — 56, они могут отметить число, указанное на их карточках.
    • Встань, сядь — Выберите число и поделитесь им со студентами. Затем прочитайте вслух уравнения. Сидя в круге, ученики должны встать, если ответ совпадает с выбранным вами числом. Если они неправильно встают или остаются на своих местах, устраняйте их, пока не останется один ученик.
    • 101 и Out — Как следует из названия, цель состоит в том, чтобы набрать как можно ближе к 101 баллу, не перегибая палку.Начните с разделения класса на группы, дайте каждой кубик, бумагу и карандаш. Группы по очереди бросают кубик, решая, лучше ли посчитать число по номиналу или умножить его на 10. После каждого броска число добавляется к общей сумме группы. Игра заканчивается, когда группа набирает 101 очко или выходит из игры — в зависимости от того, что наступит раньше.
    По мере развития навыков, когда они занимаются, улучшение беглости ваших учеников должно быть очевидным после нескольких раундов этих математических игр.

    6. Поощряйте использование математических приложений и веб-сайтов

    В качестве альтернативы или дополнения к упражнениям и рабочим листам рассмотрите возможность использования цифровой программы, которая предлагает ряд задач, связанных с различными навыками. Такие математические приложения и веб-сайты побуждают учащихся постоянно отвечать на вопросы в часто увлекательной обстановке, развивая ряд навыков, важных для мысленной математики. Популярные варианты:
    • Prodigy Game Бесплатная и согласованная с учебными планами англоязычного мира, Prodigy автоматически дифференцирует контент и дает адаптивную обратную связь для каждого ученика.Учителя также могут выполнять внутриигровые задания по доставке индивидуализированного контента, что делает его любимым для более миллиона преподавателей.
    • NRICH На этом веб-сайте, который реализуется в рамках текущего проекта Кембриджского университета, представлены математические игры, статьи и задачи. Он разделяет ресурсы по ключевым этапам в Соединенном Королевстве и уровням обучения в США, что позволяет вашим учащимся легко получить доступ к нужному контенту.
    • Math Is Fun Этот веб-сайт содержит контент, подходящий для младших школьников, с использованием кратких предложений и мультипликационных персонажей.Помимо упражнений, охватывающих основные математические навыки, есть игры и головоломки.
    Поскольку для использования этих программ студентам нужен только компьютер или мобильное устройство, вполне вероятно, что некоторые из них будут добровольно практиковаться дома.

    7. Округление при умножении на 9

    Есть простые способы изменить сложные уравнения, упрощая их решение с помощью математических вычислений в уме. Учащиеся могут использовать существующие навыки округления и владения фактами при умножении на 9, 99, 999 и любое число, соответствующее этому шаблону.Во-первых, попросите учащихся округлить 9 до 10. Во-вторых, после решения нового уравнения научите их вычитать из ответа число, которое они только что умножили на 10. Например, 67 x 9 приведет к тому же ответу, что и 67 x 10 — 67. Следуя порядку операций, вы получите результат 603. Аналогично, 67 x 99 будет таким же, как 67 x 100 — 67. Несмотря на большее количество раз. шагов, изменение уравнения таким способом обычно выполняется быстрее и позволяет учащимся выполнить его в уме.

    8. Удвоить и разделить вдвое Осваивая умножение помимо основ, учащиеся могут быстро использовать умственные математические навыки для умножения двух целых чисел, когда одно — четное число.Им просто нужно уменьшить вдвое четное число и удвоить другое число. Они останавливают этот процесс, когда четное целое число не может быть уменьшено вдвое или когда уравнение становится управляемым. Используя 33 x 48 в качестве примера, вот процесс:
    • 33 x 48
    • 66 x 24
    • 132 x 12
    • 264 x 6
    • 528 x 3
    • 1,584
    Единственная предпосылка для этого мысленного математический трюк — это понимание 2-кратной таблицы.

    9. Обложка-копия-сравнение

    Обычно используемая как тактика вмешательства, Обложка-копирование-сравнение может иметь место в большинстве уроков беглости. Есть три этапа этой мысленной математической практики, а именно:
    • Создание информационного бюллетеня по математике — Разделите лист на два столбца и запишите около 10 математических фактов, относящихся к одному и тому же навыку, в левом столбце. Включите числа, предложения и ответы. В правом столбце напишите «Ответы». Раздайте копии листов студентам.
    • Выполнение упражнения — Цель учащихся — изучить математические факты в левом столбце, правильно воспроизведя их в столбце «Ответы».Для этого дайте им время изучить факты. Затем они складывают бумагу, чтобы закрыть левую колонку, записывая — по памяти — первый факт в колонке «Ответы». Если все правильно, студент может перейти к следующему факту. В случае ошибки ученик пытается снова, пока не воспроизведет математический факт должным образом.
    • Запись освоенных навыков — После того, как учащийся заполнил определенное количество листов, относящихся к обычному навыку, вы можете наградить его или ее значком, обозначающим овладение навыками.Эта стратегия геймификации может сделать упражнение более увлекательным.
    Чтобы выйти за рамки простого знания фактов, вы можете создавать листы, в которых основное внимание уделяется округлению, запоминанию шагов к сложным уравнениям и многому другому.

    10. Используйте подход с записанными на пленку проблемами Полезная стратегия активного обучения, подход с записанными проблемами — это один из наиболее эффективных способов для учащихся повысить беглость знания фактов, указывает на исследование 2004 года, которое впервые использовало эту стратегию. Во-первых, получите или сделайте аудиозапись основных математических задач с короткими паузами между постановкой задачи и ответом.Во-вторых, раздайте каждому ученику карандаш и бумагу. Пока вы проигрываете запись, ученики должны записать каждое уравнение и попытаться решить его, прежде чем будет дан ответ. Если ученик не может решить вопрос, он или она записывает правильный ответ. Если ученик получает неправильный ответ, он или она вычеркивает его и записывает правильный ответ. Вы можете удлинить паузы, чтобы учащиеся не зависели от ответов, а вы можете сократить их, чтобы добиться автоматизма.

    11. Строительные блоки Хотите узнать, как улучшить скорость умственной математики в вашем классе? Ознакомьте учащихся со стандартными блоками, такими как таблицы умножения или дроби, десятичные и процентные эквиваленты. Чем больше ваши ученики узнают, как выглядят таблицы умножения или эквиваленты, тем быстрее они смогут распознавать и решать проблемы в классе и за его пределами. Исследование, опубликованное в журнале Journal of Neuroscience под названием «Почему ментальная арифметика имеет значение: активация мозга во время однозначной арифметики предсказывает математические оценки в средней школе», проверили 33 старшеклассника на их способность решать уравнения сложения и вычитания.Все они показали хорошие результаты, что коррелировало с их математическими показателями PSAT. Интересно, как отметила нейробиолог доктор Сьюзан Барри:
    Студенты с более высокими показателями PSAT по математике задействовали части мозга, левую надмаргинальную извилину и двустороннюю переднюю поясную извилину, которые были связаны с арифметическим извлечением фактов. Напротив, студенты с более низкими показателями PSAT по математике задействовали правую интрапариетальную борозду, область, участвующую в обработке числовых величин. Затем при выполнении теста в сканере учеников с более высокими баллами по математике PSAT больше полагались на свою память об арифметических фактах .

    12. Number talk Рут Паркер, генеральный директор математического образования Collaborative, и Кэти Ричардсон, одна из ведущих национальных преподавателей элементарной математики, разработали эту мысленную математическую практику. Для начала поставьте абстрактную математическую задачу. Возьмите пример задачи 18 x 5 и попросите своих учеников попытаться решить ее в уме. Естественно, в классе из 20+ учеников вы, вероятно, обнаружите, что они ответили правильно, но по-другому.
    Пять способов решения 18 x 5
    20 x 5 = 1002 x 5 = 10100 — 10 = 90 10 x 5 = 508 x 5 = 4050 + 40 = 90 18 x 5 = 9 x 109 x 10 = 90 18 x 2 = 362 x 36 = 7218 + 72 = 90 9 x 5 = 4545 x 2 = 90
    Числовые разговоры — идеальный способ продемонстрировать творческий потенциал в математика.Они также являются отличным способом начать урок математики или побудить родителей заниматься со своими детьми! В статье «Свободное владение языком без страха: данные исследований о лучших способах изучения математических фактов», профессор математического образования и соучредитель Стэнфордский университет youcubed , Джо Болер, пишет:
    Исследования показывают, что лучшие классы математики — это те, в которых студенты изучают числовые факты и чувство чисел посредством увлекательных занятий, которые сосредоточены на математическом понимании, а не на механическом запоминании.
    Итак, мы надеемся, что эти упражнения помогут вашим ученикам практиковать мысленную математику в этом учебном году и в дальнейшем.

    Загружаемый список практик мысленной математики Щелкните здесь , чтобы загрузить и распечатать упрощенный список из 12 практик мысленной математики, который будет всегда у вас на столе.

    Готовы поделиться этими математическими секретами в уме? Ладно, это не совсем секреты. Но использование этих методов мысленной математики должно помочь вашим ученикам развить навыки округления, оценки и владения фактами, что позволит им легко и автоматически решать многие уравнения, подготовив их к работе с более сложным содержанием.Вооружившись повышенной уверенностью в , вы можете заметить всплеск вовлеченности и мотивации студентов. Эти преимущества сами по себе являются убедительным аргументом в пользу практики мысленной математики.
    >> Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной платформе, которая помогает учащимся развивать умственные математические навыки, практикуясь в увлекательной игровой среде обучения. Он соответствует учебным планам англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.

    Сравнение вычислений ментальной арифметики глухих и слышащих студентов колледжа при двух условиях помех в JSTOR

    Абстрактный

    ГЛУХИХ И СЛУХОВЫХ студентов колледжа сравнивали среднее время реакции (RT) на задании на мысленный расчет, в котором они должны были проверить точность решений задач сложения и умножения. Глухие студенты были разделены на высших и низших читателей. Более глухие читатели и слушающие студенты имели схожие RT и точность при решении задач сложения; их RT были выше в режиме голосовых помех, чем в режиме ручного прослушивания.Нижние глухие считыватели не показали различий RT между двумя режимами интерференции и имели стабильно более низкие характеристики RT и точность оценки в задачах проверки. На проверочной задаче для задач умножения все участники показали больший RT-эффект для ручного постукивания. Нижние глухие читатели были значительно менее точны в задачах умножения.

    Информация о журнале

    The American Annals of the Deaf — профессиональный журнал, посвященный качеству образования и сопутствующим услугам для глухих или слабослышащих детей и взрослых.Впервые опубликованный в 1847 году, Annals является старейшим и наиболее читаемым англоязычным журналом, посвященным глухоте и образованию глухих. Annals является официальным органом Совета американских инструкторов для глухих (CAID) и Конференции администраторов учебных заведений школ и программ для глухих (CEASD) и управляется Объединенным административным комитетом Annals, состоящим из членов. исполкомов обеих этих организаций.

    Информация об издателе

    Gallaudet University Press — жизненно важный, самодостаточный член образовательного и научного сообщества Gallaudet.Миссия прессы — распространять знания о глухих и слабослышащих людях, их языках, их сообществах, их истории и их образовании через печатные и электронные СМИ.

    Хотите стать лучше в ментальной арифметике? Вот что делать

    Сложение, вычитание, деление и умножение — все это умственные математические навыки, которые вам необходимо знать. Вот как электронное обучение и другие инструменты могут помочь вам стать мастером ментальной арифметики.

    Сегодня у большинства из нас есть смартфоны или другие электронные устройства со встроенными калькуляторами. Они пригодятся, когда пришло время вычислить налог на покупку или выполнить другие простые вычисления в повседневной жизни.

    Означает ли это, что вам больше не нужно уметь выполнять в уме арифметические операции? Это устаревший и неактуальный навык в наши дни?

    Конечно, нет. Умение быстро и точно выполнять мысленные математические вычисления по-прежнему является чрезвычайно важным навыком, которым должен обладать каждый, как во время учебы, так и в повседневной жизни.

    Почему так важно уметь считать в уме?

    Во-первых, ментальная арифметика намного быстрее, чем ввод чисел в электронное устройство. Помните, что ваш мозг на самом деле является гораздо более мощным «компьютером», чем даже самое современное устройство.

    Когда вы работаете над заданиями по расписанию, например, с уровнями A по математике и физике, у вас часто нет времени на использование калькулятора для проработки каждого вопроса. Вам нужно полагаться на свой мозг, чтобы выполнять быстрые вычисления и давать правильные ответы как можно быстрее.Использование вашего мозга, а не машины, также исключает возможность ввода неправильного числа или совершения другой ошибки вручную, которая приведет к неправильному ответу.

    Скорость и точность также невероятно важны в повседневной жизни, от оценки сумм и внесения изменений в покупки до определения времени на аналоговых часах и понимания расписаний. Это навыки на всю жизнь, которые необходимы вам для бесперебойной работы в повседневной жизни.

    Как я могу улучшить свои умственные способности в математике?

    Хотите стать лучше в математике? Практика ведет к совершенству!

    Чем больше вычислений вы практикуете, выполняя в уме, тем больше уверенности вы естественным образом приобретете, и тем быстрее и легче станет выполнять вычисления в уме.

    Более того, по мере того, как вы тренируете свой мозг, вы естественным образом откроете для себя и разработаете новые методы, которые позволят вам выполнять вычисления быстро и легко.

    Исследование европейских студентов продемонстрировало именно этот эффект. По мере того, как они повторяли мыслительные стратегии, которые они научились выполнять в уме, их навыки счета значительно улучшились. Что еще более важно, они чувствовали себя более уверенными в своих способностях, и их взгляд на математику также сильно выиграл.

    Итак, не ждите начала! Вы можете сразу же дать себе базовую подготовку, выполняя ежедневные вычисления в уме, когда вы делаете уроки, складывая цены во время покупок, составляя бюджеты и расписания, и любые другие повседневные задачи, связанные с простыми арифметическими вычислениями.

    Постепенно увеличивать сложность — ключ к успеху.

    Как только вы привыкнете выполнять базовую математику в уме, чтобы стать лучше, вам нужно испытать себя с помощью новых математических понятий.

    Постепенное повышение уровня сложности даст вам умственную задачу, необходимую для прогресса, и это будет намного веселее и увлекательнее для вашего мозга. Кроме того, после того, как вы «перешли» к более сложной ментальной арифметике, выполнять основные вычисления намного проще.

    Также важно включить игры в учебный процесс, чтобы учащиеся чувствовали себя свежо и увлекательно. Насколько это возможно, эти игры должны быть включены как естественная часть обучения, и учащиеся должны иметь активный выбор на уроках, чтобы они получали удовольствие и продвигались к все более высоким уровням ментальной арифметики.

    Используйте Studeo, чтобы преуспеть в ментальной арифметике

    Наем частного репетитора — один из способов получить доступ к такому структурированному обучению и сохранить свои умственные математические навыки в совершенстве. Репетиторы обычно взимают почасовую оплату за свои услуги, поэтому вы должны быть готовы вложить значительную сумму денег, если решите воспользоваться этим вариантом.

    Более доступный вариант (не в ущерб качеству обучения) — использовать приложение для обучения, такое как Studeo. Студио — это приложение для электронного обучения, которое использует видео-обучение с ведущими преподавателями Кембриджа, чтобы обеспечить элитный уровень обучения, доступный и доступный для студентов и всех, кто хочет улучшить свои умственные арифметические операции.

    Чтобы узнать больше о том, как Студео использует наиболее эффективные методы ментальной математики, посетите наш веб-сайт https://studeoapp.co.uk/.


    Источники:

    http://www.scientiasocialis.lt/pec/files/pdf/vol25/99-108.Piht_Vol.25.pdf

    https://www.researchgate.net/publication/3200_24344_The_Effect_id_Strategy_Strategy_Strategy_Strategy_State _Numeracy_Proficiency

    https://aliabdaal.com/waterfall-method/https://nesslabs.com/activation-energy

    Обратный словарь

    Как вы, наверное, заметили, слова, обозначающие термин «термин», перечислены выше.Надеюсь, сгенерированный список слов для слова «термин» выше соответствует вашим потребностям. Если нет, то вы можете попробовать «Связанные слова» — еще один мой проект, в котором используется другая техника (не смотря на то, что он лучше всего работает с отдельными словами, а не с фразами).

    О реверсивном словаре

    Обратный словарь работает довольно просто. Он просто просматривает тонны словарных определений и выбирает те, которые наиболее точно соответствуют вашему поисковому запросу. Например, если вы наберете что-то вроде «тоска по прошлому», то движок вернет «ностальгия».На данный момент движок проиндексировал несколько миллионов определений и на данном этапе начинает давать стабильно хорошие результаты (хотя иногда может возвращать странные результаты). Он во многом похож на тезаурус, за исключением того, что позволяет искать по определению, а не по отдельному слову. Так что в некотором смысле этот инструмент является «поисковой машиной по словам» или конвертером предложений в слова.

    Я создал этот инструмент после работы над «Связанные слова», который очень похож на инструмент, за исключением того, что он использует набор алгоритмов и несколько баз данных для поиска слов, похожих на поисковый запрос.Этот проект ближе к тезаурусу в том смысле, что он возвращает синонимы для запроса слова (или короткой фразы), но также возвращает множество широко связанных слов, которые не включены в тезаурус. Таким образом, этот проект, Reverse Dictionary, должен идти рука об руку с Related Words, чтобы действовать как набор инструментов для поиска слов и мозгового штурма. Для тех, кто заинтересован, я также разработал «Описывающие слова», которые помогут вам найти прилагательные и интересные дескрипторы для вещей (например, волн, закатов, деревьев и т. Д.).

    Если вы не заметили, вы можете щелкнуть по слову в результатах поиска, и вам будет представлено определение этого слова (если доступно).Определения взяты из известной базы данных WordNet с открытым исходным кодом, поэтому огромное спасибо многим участникам за создание такого потрясающего бесплатного ресурса.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *