Таблица умножения на 4 и на 5: Таблица умножения на 4 — Kid-mama

Содержание

Таблица умножения на 4 — учим легко и быстро

Автор: Мещеряков Александр
Категория: Таблица умножения

Основная таблица умножения на 4 от 1 до 10

МножителиПроизведение
(Результат)
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36
4 × 10 = 40

Дополнительная таблица до 100

МножителиПроизведение
(Результат)
4 × 11 = 44
4 × 12 = 48
4 × 13 = 52
4 × 14 = 56
4 × 15 = 60
4 × 16 = 64
4 × 17 = 68
4 × 18 = 72
4 × 19 =
76
4 × 20 = 80
4 × 21 = 84
4 × 22 = 88
4 × 23 = 92
4 × 24 = 96
4 × 25 = 100
4 × 26 = 104
4 × 27 = 108
4 × 28 = 112
4 × 29 = 116
4 × 30 = 120
4 × 31 = 124
4 × 32 = 128
4 × 33 = 132
4 × 34 = 136
4 × 35 = 140
4 × 36 = 144
4 × 37 = 148
4 × 38 = 152
4 × 39 = 156
4 × 40 = 160
4 × 41 = 164
4 × 42 = 168
4 × 43 = 172
4 × 44 = 176
4 × 45 = 180
4 × 46 = 184
4 × 47 = 188
4 × 48 = 192
4 × 49 = 196
4 × 50 = 200
4 ×
51
= 204
4 × 52 = 208
4 × 53 = 212
4 × 54 = 216
4 × 55 = 220
4 × 56 = 224
4 × 57 = 228
4 × 58 = 232
4 × 59 = 236
4 × 60 = 240
4 × 61 = 244
4 × 62 = 248
4 × 63 = 252
4 × 64 = 256
4 × 65 = 260
4 × 66 = 264
4 × 67 = 268
4 × 68 = 272
4 × 69 = 276
4 × 70 = 280
4 × 71 = 284
4 × 72 = 288
4 × 73 = 292
4 × 74 = 296
4 × 75 = 300
4 × 76 = 304
4 × 77 = 308
4 × 78 = 312
4 × 79 = 316
4 × 80 = 320
4 × 81 = 324
4 × 82 = 328
4 × 83 = 332
4
×
84 = 336
4 × 85 = 340
4 × 86 = 344
4 × 87 = 348
4 × 88 = 352
4 × 89 = 356
4 × 90 = 360
4 × 91 = 364
4 × 92 = 368
4 × 93 = 372
4 × 94 = 376
4 × 95 = 380
4 × 96 = 384
4 × 97 = 388
4 × 98 = 392
4 × 99 = 396
4 × 100 = 400

Как быстро и легко выучить таблицу умножения?

Первое, что нужно для начала изучения таблицы умножения — это иметь перед глазами саму таблицу.

Лучше, если обучение будет проходить по таблице умножения Пифагора, потому как приведённая выше таблица это лишь столбик, в котором число 4 умножают на различные числа. В данном случае невозможно объяснить логические связи между цифрами и закономерности между ними, поэтому ребёнку придётся заучить данный столбик наизусть, как стихотворение. Мы же рекомендуем начинать изучение таблицы умножения по таблице Пифагора.

Перед началом изучения таблици умножения рекомендуем ознакомиться с материалом: как быстро и легко выучить таблицу умножения. Не тратьте свои нервы и нервы своего ребёнка.

Таблицу умножения Пифагора можно использовать на нашем сайте, а также скачать её или распечатать.

Просмотров: 6294

Умножение на 4 (таблица). Математика, 2 класс: уроки, тесты, задания.

1. Умножение на 4, умножение числа 4

Сложность: лёгкое

1
2. Текстовая задача (обезьяны)

Сложность: лёгкое

2
3. Деление по таблице умножения

Сложность: лёгкое

2
4. Верные равенства

Сложность: среднее

2
5. Таблица (умножение)

Сложность: среднее

4
6. Таблица (деление)

Сложность: среднее

4
7. Результаты в порядке возрастания

Сложность: среднее

3
8. Сравнение произведений

Сложность: среднее

2
9. Значение выражения со скобками

Сложность: среднее

2
10. Значение выражения без скобок

Сложность: среднее

3
11. Текстовая задача (вода)

Сложность: среднее

2
12. Выражение по словесному описанию (частное)

Сложность: сложное

3
13. Выражение по словесному описанию (разность)

Сложность: сложное

3
14. Выражение по словесному описанию (сумма)

Сложность: сложное

3

Таблица умножения на четыре

Таблица умножения на четыре

      Таблица умножения на 4 (четыре) чисел до 30 (тридцати) включает однозначные и двузначные результаты полностью и часть трехзначных результатов. Составлена таблица умножения на 4 для облегчения опредедения признаков делимости чисел на 4 (четыре).

      Признак делимости чисел на 4: если две последних цифры числа являются нулями или образуют однозначное или двузначное число, делящееся на 4, тогда такое число делится на 4 без остатка. Проверить делимость двузначного числа на 4 можно по приведенной на этой странице таблице умножения чисел на 4. Смотреть результаты умножения нужно в вертикальном столбце 4*n, где приведен результат умножения первых тридцати натуральных чисел на 4 (четыле).

      Рассмотрим несколько примеров. Число 10 000 (десять тысяч) делится на 4 (четыре), поскольку две последние цифры этого числа — нули. 10 000 : 4 = 2 500 в результате деления получается число две тысячи пятьсот.

      Число 1 304 (тысяча триста четыре) делится на 4 (четыре). Две последние цифры этого числа 04 образуют число 4, которое делится на 4 без остатка. 1 304 : 4 = 326 в результате деления получается число триста двадцать шесть.

      Число 3 678 972 (три миллиона шестьсот семьдесят восемь тысяч девятьсот семьдесят два) делится на 4 (четыре). По таблице умножения определяем, что две последние цифры необходимого числа 72 образуют число, которое делится на 4 без остатка. В таблице умножения необходимая нам строка означает следующее математическое выражение: 18 х 4 = 72. Полный результат деления нужного нам числа на 4 запишется так: 3 678 972 : 4 = 919 743 а в результате деления получится число девятьсот девятнадцать тысяч семьсот сорок три.

      Теперь рассмотрим число 56 258 (пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят восемь), которое не делится на 4 (четыре). При сравнении двух последних цифр 58 с таблицей умножения на 4 определяем, что нет такого целого числа, которое после умножения на четыре дает в результате число 58. При умножении числа 14 на 4 получаем число 56, а при умножении числа 15 на 4 в результате будет число 60. Рассматриваемое нами число 56 258 не может быть разделено на число 4 без остатка. Таким образом, 56 258 : 4 = 14 064 и 2 в остатке, результатом деления является целое число четырнадцать тысяч шестьдесят четыре и число два в остатке.

      Три последние цифры числа определяют делимость чисел на 8. В таблице простых чисел до 2803 представлены числа, которые не имеют делителей.

      На отдельной странице представлены Признаки делимости чисел на числа 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11.

      6 декабря 2009 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

«Таблица умножения и деления на 7»

Тема: «Таблица умножения и деления на 7».

Цель урока: способствовать развитию умений составлять таблицу умножения и деления с числом 7, решать составные задачи, включающие увеличение (уменьше­ние) числа в несколько раз и на несколько единиц.

Задачи:

Образовательная: составить таблицу умножения и соответствующих случаев деления на 7, обеспечить в ходе урока запоминание таблицы умножения на 7; закрепить знания таблицы умножения на 2, 3,4,5,6 закрепить умения решать задачи на умножение и деление, развить навыки контроля и самоконтроля;

Развивающая: развивать умение и навыки устных и письменных вычислений; развивать мотивационную и эмоционально – волевую сферу личности через реализацию образовательных задач урока, развитие математических способностей, внимания и интереса к предмету;

Воспитательная: формировать культуру межличностных отношений, культуру умственного труда через формы организации обучения, способы взаимодействия учащихся и учителя на уроке, контроль и коррекцию ответов детей.

Основные понятия и термины: Таблица умножения и деления с числом 7.

Ход урока:

1 . Мотивация к учебной деятельности.

Вот и прозвенел звонок.

Начинается урок.

Очень тихо вы садитесь

И работать не ленитесь

2. Полетное повторение

-Какие арифметические действия мы знаем? (Сложение, вычитание, умножение и деление)

-Назовите компоненты сложения, вычитания, умножения и деления?

-Что это за закон 5 + 4=4 + 5, 4*5 = 5*5 (От перемены мест слагаемых (множителей)- сумма произведение) не меняется).

-Что такое квадрат? (Прямоугольник, у которого все стороны равны)

-Что такое прямоугольник? (Прямоугольник, у которого равны только противоположные стороны).

-Посчитать десятками до 100 и обратно.

-Назвать геометрические фигуры.

-Сколько в нашем классе девочек/мальчиков?

3.Новый материал

а) Устный счет (лесенка)

б) По дороге Ваня шел 5 копеек он нашел. Сколько денег вы найдете, если вы за ним пойдете? (0)

в)Одно яйцо варится 5 минут. Сколько минут потребуется для варки 3-х яиц? (5 мин)

– Запишите в тетрадях число. Классная работа.

Нас 7 братьев:

Годами все равны,

А имена разные.

Угадайте, кто мы?

Братьев этих ровно семь. 
Вам они известны всем. 
Каждую неделю кругом 
Ходят братья друг за другом. 
Попрощается последний — 
Появляется передний. (Дни недели) 

— Прочитайте загадку.

— О чём идет речь? (О днях недели.)

— Сколько дней в неделе? (7.)


— Вот они, 7 братьев. Вспомните, где ещё встречается число 7? (7 цветов радуги, 7 нот, сказка «Белоснежка и семь гномов», пословица Семь раз отмерь- один отрежь и т. д.)

— Вы догадались, почему они все разного цвета? (Каждый день недели соответствует какому-либо цвету радуги.)

— Что интересного в их внешности? (Носик – это номер дня. )

— Какие знаки препинания вы увидели, прочитав загадку? (Знак вопроса, точка, двоеточие.)

— Какие из них похожи на математические знаки? (На знак действия умножения и деления.)


— Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Умножению и делению, связанными с числом 7.)

— Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» новое знание.)

— С чего начнем свою работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний

Вы сказали, что в неделе 7 дней. Я для вас приготовила 7 заданий.

С обратной стороны каждого человечка (дня недели) задание.

1) Актуализация взаимосвязи действий умножения и деления.

Как называется первый день недели? (Понедельник.)

Учитель переворачивает карточку с изображением первого человечка и читает задание:

Составьте из чисел 7, 5 и 35 все возможные равенства.

5 · 7 = 35

7 · 5 = 35

  1. 5 = 7

35 7 = 5

2) Тренинг вычислительного навыка.

Какой второй день недели? (Вторник.)

Учитель переворачивает карточку с изображением второго человечка и читает второе задание:


— Найдите значения следующих выражений?

— Посмотрите на выражения. Что в них общего? (Во всех выражениях один из компонентов равен 7.)

— Какое выражение лишнее? (Последнее, так как во всех выражениях действие умножение, а в этом выражении – действие сложения.)

— Что будет дальше на вашем пути? (Задание, в котором будет что-то новое.)

— Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

— Какой следующий день недели после вторника? (Среда.)

— Что вы можете сказать об этом дне? (Это середина рабочей недели.)

— Вот мы с вами подошли к середине нашей работы.

Учитель переворачивает карточку с изображением третьего человечка и показывает учащимся задание

Решить задачу: Стр. 69, № 5 учебника

56 : 8 = 7 (к.)

Ответ: 7 конфет

Физкультминутка «Солнышко»

Вот как солнышко встает,
Выше, выше, выше.  (Поднять руки вверх. Потянуться)
К ночи солнышко зайдет
Ниже, ниже, ниже.  (Присесть на корточки. Руки опустить на пол)
Хорошо, хорошо,
Солнышко смеется.
А под солнышком нам
Весело живется.  (Хлопать в ладоши. Улыбаться)

5. Первичное закрепление

— Какой следующий день после среды? (Четверг.)

Учитель переворачивает карточку с изображением четвертого человечка и показывает номер задания.

(

— Какую по счету карточку нужно перевернуть? (Карточку номер пять.)

— Какой это день недели? (Пятница).

-Посмотрите на нашего робота, Из каких геометрических фигур состоит наш робот? Сосчитать сколько треугольников, квадратов, прямоугольников?

— Как называется следующий день? (суббота).

7. Сколько это?

3*2= 5*5=25

4*4= 48:6 =

24:6= 7*7=

8. Домашнее задание

Стр. 69, № 7 (2 столбика)

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-Посмотрите на доску, какая карточка осталась не перевернутой? (Седьмая.)

— Что это за день недели? (Воскресенье.)

— Что это за день? (Это выходной.)

— Что вы делаете в воскресенье? (Отдыхаем.)

— Пришло время отдохнуть и проанализировать работу на уроке.

-Какова была цель сегодняшнего урока?

(Составить и выучить таблицу умножения и деления на 7.)

-Удалось ли достичь цели?

— Спасибо за урок!

Таблица умножения и деления на 7 (учебник Л.Г. Петерсон). Математика. 2-й класс

Цели урока:

– формировать умения применять таблицу умножения и деления на 7;
– закреплять умения выполнять вычисления по алгоритмам, заданным блок-схемами;
– закреплять умения в решении задач разными способами и выборе рационального способа;
– закреплять навыки в порядке выполнения действий в буквенных выражениях, в составлении программ и схем действий;
– развивать математическую речь учеников в ходе комментирования, объяснения, аргументации смысла выражений, составленных для задач и использования математических терминов;
– развивать внимательность и умение работать в быстром темпе.

Оборудование:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 3. – М.: Ювента, 2008,-112 с.;ил..15 УРОК С. 38–39.
2. Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р., Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. – М.: Баласс, 2009. С. 85.
3. Энциклопедические словари, энциклопедии растительного и животного мира.

Ход  урока:

I. Организационный момент

Учитель. Сегодня на уроке нам предстоит большая и интересная работа: проверим домашнее задание, проведем интеллектуальную разминку, откроем новые знания, проведем самостоятельную работу и игру на внимание.

II. Проверка домашнего задания

К доске приглашаются три слабоуспевающих ученика для выполнения следующих заданий из домашней работы. Из тетради с самостоятельными и контрольными работами показать решения заданий 1 и 3 на с. 85.

1. Составьте программу действий:

а) n x (a + b) : ct;
б) cd x (ba) + m : n.

2. На первой полке 58 тарелок, на второй – на 16 тарелок меньше, чем на первой, а на третьей – в 6 раз меньше, чем на второй. Сколько тарелок на трех полках?

3. Фронтальная проверка домашнего задания 2 на с. 85 из самостоятельных и контрольных работ.

У. Решите примеры и запишите ответы в порядке убывания. Какое слово зашифровано?

Рисунок №1

Дети. Зашифровано название лекарственного растения – ЭВКАЛИПТ.

Учащиеся делают доклады об эвкалипте, которые затем помещают на стенд «Это интересно!».

III. Актуализация знаний (интеллектуальная разминка)

Вопросы к ученикам класса по выполненному заданию.

У. На какие два множества можно разделить полученные ответы?
Д. Четные и нечетные числа, круглые и некруглые числа, содержащие цифру 3 и не содержащие ее и др.
У. Назовите общее свойство, объединяющее все ответы.
Д. Все числа двузначные; все числа натуральные.
У. Сложите ответы, являющиеся круглыми числами.
Д. 70 + 30 + 60 = 160.
У. Найдите сумму значений выражений, соответствующих буквам К и Т.
Д. Сумма 46 и 23 равна 69.
У. Прочитайте выражение, в ответе которого число единиц равно числу десятков.
Д. Сумма произведения 6 и разности 89 и 83 и 8 равна 44.
У. Прочитайте выражение, в ответе которого число десятков на один меньше числа единиц.
Д. Уменьшаемое представлено в виде произведения 4 и 8, а вычитаемое – в виде частного 27 и 3. Значение выражения равно 23.
У. Сформулируйте задание к математическому выражению с ответом 32.
Д. Прочитайте выражение, в ответе которого число десятков на один больше числа единиц.
Кто-то из учеников читает данное выражение.
У. На сколько единиц значение, соответствующее букве «Э», больше значения, соответствующего букве «Л»?
Д. 70 больше 42 на 28 единиц. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
У. На сколько единиц значение «Т» меньше значения «А»?
Д. 23 меньше 44 на 21 единицу. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
У. Какую операцию нужно произвести со значением выражения «П», чтобы получилось значение выражения «В»?
Д. 30 увеличить в 2 раза; 30 увеличить на 30 единиц.

IV. Физкультминутка (полезная релаксация)

По левой стороне класса висят разноцветные шарики с числами:

       25           5          35          10          45         15

У. Отдохнем с пользой для новых открытий.

(Цель: расслабление мышц шеи, проверка внимания, наблюдательности, успокоения, самоутверждение – «я прав»)

У. Закройте глаза. Опустите головы вниз, положите их на парту. Вспомните,  сколько шариков висит в классе? Не поднимая головы, покажите пальчиками их количество.

(Дети показывают на пальцах ответ. Учитель быстро проходит между рядами. Дотрагиваясь до тех, кто был внимателен и правильно посчитал)

У. Может быть, кто-то был очень наблюдателен и обратил внимание на число, которое было записано на зеленом шарике? Покажите пальчиками.

(Учитель дотрагивается до рук тех детей, кто не ошибся и верно запомнил число 5)

У. Откройте глаза и прочитайте числа в порядке возрастания.

(Дети поворачивают голову влево, мышцы шеи напрягаются, возвращают в исходное положение – мышцы расслабляются)

Д. 5, 10, 15. 25, 35, 40

У. Определите закономерность и восстановите пропущенные числа.

Д. 5, 10, 15, 20, 25. 30, 35, 40

У. Поверните голову вправо, назовите числа, записанные на карточках (на стенде справа  эти числа:  6, 24, 54, 18, 36, 12, 48) в порядке убывания.

Д. 54, 48, 36, 24, 18, 12, 6.

У. Определите закономерность и восстановите пропущенные числа.

Д. 54, 48. 42, 36, 39, 24, 18, 12, 6 – результаты умножения на 6.

V. Открытие нового знания

Восстановите пропущенные числа:

1) 5, 10, 15, …, 25, …, 35, 40, … .
2) 54, 48, …, 36, …, 24, 18, 12, 6.

Проверка выполнения заданий на доске. Ученики отвечают с объяснениями, а весь класс следит за ответами с сигнальными карточками.

У. По какому правилу построен первый ряд чисел?
Д. Результаты умножения чисел на 5.
У. По какому правилу построен второй ряд?
Д. Результаты умножения чисел на 6.
У. Убывают или возрастают числа в рядах?
Д. В первом ряду числа возрастают, во втором убывают.
У. Какое число делится и на 5, и на 6?
Д. Число 30.
У. Какие числа из данных рядов делятся на 7?
Д. 35 и 42.
У. Составьте ряд чисел, делящихся на 7. По какому правилу вы его будете составлять?
Д. Используя случаи умножения на 2, 3, 4, 5 и 6.
– Напишем первое число 7 и будем прибавлять по 7.
– 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
У. Используя полученный ряд чисел, заполните таблицу умножения в учебнике на с. 38, № 1.
Д. 7 x 7 = 49, 7 x 8 = 56, 7 x 9 = 63, 8 x 7 = 56, 9 x 7 = 63.
У. Какую закономерность вы заметили в записи ответов в выражениях при умножении числа 7 на другие числа?
Д. С увеличением второго множителя увеличивается произведение.
У. Почему ответы одинаковые в строчках на умножение?
Д. От перестановки множителей произведение не изменяется.
Далее заполняются столбики с примерами на деление:
49 : 7 = 7, 56 : 7 = 8, 56 : 8 = 7, 63 : 7 = 9, 63 : 9 = 7.
У. Какую закономерность в записи ответов вы заметили в выражениях при делении на 7?
Д. С увеличением делимого увеличивается частное.
У. Какую закономерность вы заметили в строчках при составлении примеров на деление?
Д. Если произведение разделить на один из двух множителей, то получится другой множитель.

VI. Первичное закрепление

Далее выполняются задания на первичное закрепление новой темы в учебнике – задание 2 на с. 38.

У. Среди данных чисел найдите числа, кратные 7:

13, 21, 37, 42, 7, 54, 48, 35, 29, 14, 26, 15, 49, 52, 28, 30, 65, 27, 56, 17.

– Назовите число, кратное 7, и результат деления на 7.
Затем выполните вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой (задание 4 на с. 38):

Блок-схема вывешивается на доске, и проводится фронтальная работа с комментированием отдельными учениками. Все ученики заполняют таблицу в учебнике.

У. Какие числа, умноженные на 7, образуют число, больше 35?

Д. 6, 7, 8, 9.

VII. Самостоятельная работа

У. Самостоятельно заполните вторую таблицу по блок-схеме в учебнике (задание 4 на с. 38):

– На какие числа нужно умножить число 7, чтобы произведение было меньше 35?

Д. На 1, 2, 3, 4.

Взаимопроверка результатов заполнения таблицы.

a 3 4 5 6 49 56 9
x 22 29 35 42 49 56 63

У. Поднимите руку те, кто заполнил таблицу правильно. Поднимите руку те, кто сделал одну ошибку. Что вызвало трудность в заполнении таблицы?
Выслушиваются ответы детей.

VIII. Повторение ранее изученного материала

У. Задача 7 на с. 39. Попробуйте решить задачу двумя способами.
В коробке 5 желтых и 2 синих шарика. Сколько шариков в 6 таких коробках?
Приглашается ученик на боковую доску, остальные ученики решают задачу самостоятельно. Проверяется решение у ученика на доске. Затем учитель выясняет, кто решил задачу иначе, и приглашает к доске записать свое решение. Затем происходит обоснование и обсуждение решений. Класс следит за обсуждением с сигнальными карточками.
– Расскажите, как вы рассуждали при решении задачи.
Д. Чтобы найти число шариков в 6 коробках, надо число шариков в одной коробке 5 + 2 умножить на 6. (5 + 2) x 6 = 42 (ш.).
– Сначала найдем число желтых шариков в 6 коробках, для этого 5 умножим на 6. Затем найдем число синих шариков в 6 коробках, 2 умножим на 6. Затем результаты сложим и найдем число шариков в 6 коробках. 5 x 6 + 2 x 6 = 42 (ш.).
У. Какой способ решения рациональнее и почему?
Д. Первый способ рациональнее, так как решается задача в два действия, а во втором способе – в три.
У. Теперь составьте программу и план действий в решении задания 6 на с. 39:

а) a x bc : d + k x m;
б) а x (bс) : d + k x m;
в) (a x bc) : d + k x m;
г) a x bc : (d + k) x m.

– Сравните данные выражения. В чем сходство данных выражений?
Д. Сходство в том, что буквы в данных выражениях одинаковые.
У. В чем различие?
Д. Различаются выражения расстановкой скобок.
У. Будет ли меняться программа действий, если меняется расположение скобок?
Д. Программа действий меняется, так как в первую очередь выполняются действия в скобках.

Учащиеся расставляют порядок действий в учебнике самостоятельно. На доске учитель предлагает готовую схему, а план действий к выражениям составляют вызванные ученики.

а) a x b c : d + k x m.

Схема:

План действий:

б) а x (b с) : d + k x m.

Схема:

План действий:

IX. Домашнее задание

Выучить новые случаи умножения на 7 и соответствующие примеры на деление в учебнике на с. 38. Выполните задания 8, 10 на с. 39.

X. Итоги урока

Чтобы закончить урок на высоком эмоциональном уровне, предлагается задание на внимание, которое выполняется в быстром темпе.

Игра на внимание

У. К количеству букв «А» в слове, расшифрованном дома, прибавить количество сантиметров в одном дециметре.
Д. 1 + 10 = 11 (эвкалипт).
У. Количество месяцев в году разделить на число этажей в нашей школе.
Д. 12 : 4 = 3.
У. Сумму углов в квадрате разделить на количество сторон в прямоугольнике.
Д. 4 : 4 = 1.
У. Наименьшее натуральное, однозначное число умножить на наименьшее натуральное двузначное число.
Д. 1 x 10 = 10.
У. Вычесть из двух квартетов трио.
Д. 4 x 2 – 3 = 5.
У. В произведении какого писателя встречается слово «квартет»?
Д. В басне И.А. Крылова «Квартет».
У. Перечислите действующих лиц этого коллектива «музыкантов».
Д. «Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка».
У. Количество букв «о» в слове, обозначающем маму теленка, умножить на количество этих же букв в названии выпечки деда и бабы, которую съела хитрая лиса.
Д. 2 x 3 = 6 (корова, колобок).
У. По какой теме мы сегодня работали на уроке?
Д. Таблица умножения и деления на 7.
У. Какие случаи умножения на 7 были вам известны ранее?
Д. Умножение на 1, 2, 3, 4, 5, 6.
У. Какие случаи умножения на 7 были сегодня новыми?
Д. На 7, 8 и 9.
У. Что вам на уроке показалось самым трудным? Что на уроке было самым интересным?

Ответы детей.

XI. Контрольный срез

Система проверки знаний учащихся в начальной школе  играет важную роль. Чем большее количество учащихся удается опросить на уроке, тем лучше. Частый опрос помогает не только объективно выставлять итоговые отметки, но и позволяет учителю своевременно реагировать на пробелы в знаниях учащихся. В этом поможет методика быстрой проверки качества знаний учащихся.

Для проверки качества усвоения таблицы умножения на 7 и соответствующих случаев деления можно предложить следующие контрольные срезы.

1. «Крестики-нолики»

Перед началом работы учащимся предлагаются карточки «блиц» контроля вида:

В пронумерованных клеточках нужно поставить Х – в случае утвердительного ответа; О – при отрицательном ответе. Задание предлагается по вариантам:

I вариант

1

9 X 7 = 53

2

49 : 7 = 7

3

7 X 4 = 28

4

7 X 8 = 56

5

21 : 7 = 4

6

42 : 7 = 6

7

5 X 7 = 30

8

7 X 3 = 21

9

56 : 8 = 6

II вариант

1

7 X 8 = 65

2

63 : 9 = 7

3

5 X 7 = 35

4

49 : 7 = 6

5

6 X 7 = 42

6

7 X 9 = 42

7

28 : 4 = 7

8

7 X 3 = 20

9

56 : 7 = 7

Решение:

I вариант                               II вариант

1 О 2  Х 3 Х
4 О 5  Х 6 О
7 Х 8  О 9 О
1 О 2  Х 3 Х
4 Х 5  О 6 Х
7 О 8  Х 9 О

Проверка: I вариант – победили «крестики», II вариант – победили «нолики»

2. «Обведи числа, кратные 7»

 Проверка всех случаев деления на 7. Учащимся предлагаются карточки «блиц» контроля вида:

I вариант 

49; 41; 33; 28; 12; 62; 7; 25; 21; 27; 16; 42; 52; 14; 26; 9; 40; 35; 56; 63

 II вариант

7;  59;  63; 44; 13; 49; 42; 24; 28; 50; 53; 21; 36; 47; 25; 14; 54; 35; 56; 9

Решение:

 I вариант 

49; 28; 7;  21; 42;14; 35; 56; 63

 II вариант

7; 63; 49; 42; 28; 21; 14; 35; 56;

3. « Блиц-турнир»

Решение задач в быстром темпе.

(Цель: проверка умения решать задачи разных видов,  проверка знания табличных результатов умножения (деления) на 7. Решения задач записываются в пронумерованные ячейки на карточках.

  1. Бабушка разложила на 7 тарелок по 5 пирожков. Сколько всего пирожков разложила бабушка?
  2. Ребята вырастили 49 красных роз, что в   7 раз больше желтых. Сколько желтых роз вырастили ребята?
  3. Бабушке 56 лет, а внуку 8. Во сколько раз бабушка старше внука?
  4. В коробке 7 карандашей. Сколько карандашей в 9 таких коробках?
  5. В шахматном кружке занимаются 7 девочек, а мальчиков в 8 раз больше. Сколько мальчиков занимается в кружке?
  6. В байдарке 4 гребца. Сколько гребцов в 7 байдарках?
  7. 63 сливы раздали 7 детям. По сколько слив получил каждый ребенок?
  8. У пристани стояло 35 лодок и 7 водных велосипедов. Во сколько раз меньше водных велосипедов, чем лодок стояло у пристани?

Решение:

1. 5 х 7 = 35 (б.) 2. 49 : 7 = 7 (р.) 3. 56 : 8 = 7 (раз) 4. 7 х 9 = 63 (к.)
5. 7 х 8 = 56 (м.) 6. 4 х 7 = 28 (г.) 7. 63 : 7 = 9 (с.) 8. 35 : 7 = 5 ( раз)

По результатом контрольных срезов можно составить диаграммы, отражающие общую картину (по конкретному классу) усвоения темы «Таблица умножения на 7 и соответствующие случаи деления».

Образец диаграммы (человек  / соответствующие   случаи умножения – деления):

УМНОЖЕНИЕ

ДЕЛЕНИЕ

Использованная  литература:

  1. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 3. – М.: Ювента, 2008,-112с.;ил..15 УРОК С. 38–39.
  2. Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р., Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. – М.: Баласс, 2009. С. 85.
  3. Энциклопедические словари, энциклопедии растительного и животного мира.

Таблица умножения 4 и 5 рабочий лист

Расширенный поиск

Содержание:

Язык: AfarAbkhazAvestanAfrikaansAkanAmharicAragoneseArabicAssameseAsturianuAthabascanAvaricAymaraAzerbaijaniBashkirBelarusianBulgarianBihariBislamaBambaraBengali, BanglaTibetan стандарт, тибетский, CentralBretonBosnianCatalanChechenChamorroCorsicanCreeCzechOld церковнославянский, церковнославянский, Старый BulgarianChuvashWelshDanishGermanDivehi, Мальдивский, MaldivianDzongkhaEweGreek (современный) EnglishEsperantoSpanishEstonianBasquePersian (фарси) Фуле, фулах, пулар, PularFinnishFijianFaroeseFrenchWestern FrisianIrishScottish гэльский, GaelicGalicianGuaraníGujaratiManxHausaHebrew (современный) HindiHiri MotuCroatianHaitian, гаитянский CreoleHungarianArmenianHereroInterlinguaIndonesianInterlingueIgboNuosuInupiaqIdoIcelandicItalianInuktitutJapaneseJavaneseGeorgianKarakalpakKongoKikuyu, GikuyuKwanyama, KuanyamaKazakhKalaallisut , гренландский кхмерский каннада корейский канури кашмирский курдский коми корнуоллский кыргызский латинский люксембургский , летзебургский ганда лимбургский , лимбургский , лимбургский лингала лаосский литовский люба-катанга латышский малагасийский маршалльский мао riMacedonianMalayalamMongolianMarathi (маратхи) MalayMalteseBurmeseNauruanNorwegian BokmålNorthern NdebeleNepaliNdongaDutchNorwegian NynorskNorwegianSouthern NdebeleNavajo, NavahoChichewa, Chewa, NyanjaOccitanOjibwe, OjibwaOromoOriyaOssetian, OsseticEastern пенджаби, Восточная PanjabiPāliPolishPashto, PushtoPortugueseQuechuaRomanshKirundiRomanianRussianKinyarwandaSanskrit (санскрит) SardinianSindhiNorthern SamiSangoSinhalese, SinhalaSlovakSloveneSamoanShonaSomaliAlbanianSerbianSwatiSouthern SothoSundaneseSwedishSwahiliTamilTeluguTajikThaiTigrinyaTurkmenTagalogTswanaTonga (Остров Тонга) TurkishTsongaTatarTwiTahitianUyghurUkrainianUrduUzbekValencianVendaVietnameseVolapükWalloonWolofXhosaYiddishYorubaZhuang, ChuangChineseZulu Тема:

Класс/уровень: Возраст: 34567812131415161718+

Поиск: Все рабочие листыТолько мои подписчикиТолько мои любимые рабочие листыТолько мои собственные рабочие листы

Таблица умножения Факты для детей

Таблица умножения Адама Райса (1490–1559 гг. ) Версия костей Нейпира 18 века, счетное устройство, похожее на счеты.

Таблица умножения — это инструмент, используемый для обучения умножению двух чисел.Самые старые известные таблицы умножения были написаны вавилонянами около 4000 лет назад. Многие считают важным знать, как умножать наизусть два числа, обычно до 12 × 12, 30 × 30, 50 × 50 или 99 × 99.

Большинство детей знакомятся с таблицами умножения на 2, 5 и 10 ко второму году жизни – в возрасте шести и семи лет. В возрасте от семи до восьми лет дети начинают изучать таблицы умножения на три, четыре и восемь. Самое сложное умножение — 6×8, в котором учащиеся ошиблись в 63% случаев.За этим последовали 8×6, затем 11×12, 12×8 и 8×12. С другой стороны, самым простым умножением было 1×12, в котором учащиеся ошибались менее чем в 5% случаев, за ним следовали 1×6 и 9×1.

В таблице умножения число в первом столбце умножается на число в первой строке. Число, до которого они доходят, и есть ответ.

В таблице ниже 21 и 18 умножаются, чтобы получить 378, используя таблицу. Числа, выделенные жирным шрифтом, являются квадратами (числа, умноженные сами на себя).

× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 180
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154 161 168 175 182 189 196 203 210
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 168 176 184 192 200 208 216 224 232 240
9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180 189 198 207 216 225 234 243 252 261 270
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300
11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 231 242 253 264 275 286 297 308 319 330
12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276 288 300 312 324 336 348 360
13 0 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260 273 286 299 312 325 338 351 364 377 390
14 0 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280 294 308 322 336 350 364 378 392 406 420
15 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450
16 0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320 336 352 368 384 400 416 432 448 464 480
17 0 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340 357 374 391 408 425 442 459 476 493 510
18 0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360 378 396 414 432 450 468 486 504 522 540
19 0 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380 399 418 437 456 475 494 513 532 551 570
20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
21 0 21 42 63 84 105 126 147 168 189 210 231 252 273 294 315 336 357 378 399 420 441 462 483 504 525 546 567 588 609 630
22 0 22 44 66 88 110 132 154 176 198 220 242 264 286 308 330 352 374 396 418 440 462 484 506 528 550 572 594 616 638 660
23 0 23 46 69 92 115 138 161 184 207 230 253 276 299 322 345 368 391 414 437 460 483 506 529 552 575 598 621 644 667 690
24 0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 336 360 384 408 432 456 480 504 528 552 576 600 624 648 672 696 720
25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750
26 0 26 52 78 104 130 156 182 208 234 260 286 312 338 364 390 416 442 468 494 520 546 572 598 624 650 676 702 728 754 780
27 0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270 297 324 351 378 405 432 459 486 513 540 567 594 621 648 675 702 729 756 783 810
28 0 28 56 84 112 140 168 196 224 252 280 308 336 364 392 420 448 476 504 532 560 588 616 644 672 700 728 756 784 812 840
29 0 29 58 87 116 145 174 203 232 261 290 319 348 377 406 435 464 493 522 551 580 609 638 667 696 725 754 783 812 841 870
30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840 870 900

Десятичная таблица умножения Воюющих царств

Группа из 21 бамбуковой полоски 305 г. до н.э. периода Воюющих царств является старейшей в мире известной десятичной таблицей умножения.

Это десятичная таблица умножения Воюющих провинций, используемая для нахождения 12 × 34,5.

Примеры

Традиционная форма таблицы умножения записывается столбцами с полным числовым предложением вместо стандартной современной сетки. Эта форма также преподается в школах. Некоторыми примерами традиционной формы таблиц умножения являются таблицы умножения 6 и 7, приведенные ниже.

Таблица умножения 6

Двойные матрицы кратны 6

6 х 1 = 6

6 х 2 = 12

6 х 3 = 18

6 х 4 = 24

6 х 5 = 30

6 х 6 = 36

6 х 7 = 42

6 х 8 = 48

6 х 9 = 54

6 х 10= 60

6 х 11= 66

6 х 12= 72

Таблица умножения 7

7 х 1 = 7

7 х 2 = 14

7 х 3 = 21

7 х 4 = 28

7 х 5 = 35

7 х 6 = 42

7 х 7 = 49

7 х 8 = 56

7 х 9 = 63

7 х 10= 70

7 х 11= 77

7 х 12= 84

Прочие операции

Сложение и деление также могут иметь свои собственные таблицы. Точно так же Subtraction также может иметь свою собственную таблицу, хотя обычно она не используется.

Таблица дополнений
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

В математике таблица деления , , как и таблица умножения , представляет собой математическую таблицу, используемую для определения операции деления в алгебраической системе или для получения решения определенного уравнения. Символ деления ÷ используется в таблице делений, известной как обелус. Впервые он был использован для обозначения деления в 1659 году. Однако математики почти никогда не используют символ ÷ для деления. Вместо этого они используют обозначение дробей, называемое винкулумом. Таблицы деления используются для нахождения частного в длинном делении.

Таблицы делений
1 ÷ 1 = 1

2 ÷ 1 = 2

3 ÷ 1 = 3

4 ÷ 1 = 4

5 ÷ 1 = 5

6 ÷ 1 = 6

7 ÷ 1 = 7

8 ÷ 1 = 8

9 ÷ 1 = 9

10 ÷ 1 = 10

11 ÷ 1 = 11

12 ÷ 1 = 12

2 ÷ 2 = 1

4 ÷ 2 = 2

6 ÷ 2 = 3

8 ÷ 2 = 4

10 ÷ 2 = 5

12 ÷ 2 = 6

14 ÷ 2 = 7

16 ÷ 2 = 8

18 ÷ 2 = 9

20 ÷ 2 = 10

22 ÷ 2 = 11

24 ÷ 2 = 12

3 ÷ 3 = 1

6 ÷ 3 = 2

9 ÷ 3 = 3

12 ÷ 3 = 4

15 ÷ 3 = 5

18 ÷ 3 = 6

21 ÷ 3 = 7

24 ÷ 3 = 8

27 ÷ 3 = 9

30 ÷ 3 = 10

33 ÷ 3 = 11

36 ÷ 3 = 12

4 ÷ 4 = 1

8 ÷ 4 = 2

12 ÷ 4 = 3

16 ÷ 4 = 4

20 ÷ 4 = 5

24 ÷ 4 = 6

28 ÷ 4 = 7

32 ÷ 4 = 8

36 ÷ 4 = 9

40 ÷ 4 = 10

44 ÷ 4 = 11

48 ÷ 4 = 12

5 ÷ 5 = 1

10 ÷ 5 = 2

15 ÷ 5 = 3

20 ÷ 5 = 4

25 ÷ 5 = 5

30 ÷ 5 = 6

35 ÷ 5 = 7

40 ÷ 5 = 8

45 ÷ 5 = 9

50 ÷ 5 = 10

55 ÷ 5 = 11

60 ÷ 5 = 12

6 ÷ 6 = 1

12 ÷ 6 = 2

18 ÷ 6 = 3

24 ÷ 6 = 4

30 ÷ 6 = 5

36 ÷ 6 = 6

42 ÷ 6 = 7

48 ÷ 6 = 8

54 ÷ 6 = 9

60 ÷ 6 = 10

66 ÷ 6 = 11

72 ÷ 6 = 12

7 ÷ 7 = 1

14 ÷ 7 = 2

21 ÷ 7 = 3

28 ÷ 7 = 4

35 ÷ 7 = 5

42 ÷ 7 = 6

49 ÷ 7 = 7

56 ÷ 7 = 8

63 ÷ 7 = 9

70 ÷ 7 = 10

77 ÷ 7 = 11

84 ÷ 7 = 12

8 ÷ 8 = 1

16 ÷ 8 = 2

24 ÷ 8 = 3

32 ÷ 8 = 4

40 ÷ 8 = 5

48 ÷ 8 = 6

56 ÷ 8 = 7

64 ÷ 8 = 8

72 ÷ 8 = 9

80 ÷ 8 = 10

88 ÷ 8 = 11

96 ÷ 8 = 12

9 ÷ 9 = 1

18 ÷ 9 = 2

27 ÷ 9 = 3

36 ÷ 9 = 4

45 ÷ 9 = 5

54 ÷ 9 = 6

63 ÷ 9 = 7

72 ÷ 9 = 8

81 ÷ 9 = 9

90 ÷ 9 = 10

99 ÷ 9 = 11

108 ÷ 9 = 12

10 ÷ 10 = 1

20 ÷ 10 = 2

30 ÷ 10 = 3

40 ÷ 10 = 4

50 ÷ 10 = 5

60 ÷ 10 = 6

70 ÷ 10 = 7

80 ÷ 10 = 8

90 ÷ 10 = 9

100 ÷ 10 = 10

110 ÷ 10 = 11

120 ÷ 10 = 12

11 ÷ 11 = 1

22 ÷ 11 = 2

33 ÷ 11 = 3

44 ÷ 11 = 4

55 ÷ 11 = 5

66 ÷ 11 = 6

77 ÷ 11 = 7

88 ÷ 11 = 8

99 ÷ 11 = 9

110 ÷ 11 = 10

121 ÷ 11 = 11

132 ÷ 11 = 12

12 ÷ 12 = 1

24 ÷ 12 = 2

36 ÷ 12 = 3

48 ÷ 12 = 4

60 ÷ 12 = 5

72 ÷ 12 = 6

84 ÷ 12 = 7

96 ÷ 12 = 8

108 ÷ 12 = 9

120 ÷ 12 = 10

132 ÷ 12 = 11

144 ÷ 12 = 12

Картинки для детей

  • Бамбуковые планки Цинхуа, десятичная таблица умножения эпохи Воюющих царств Китая 305 г. до н.э.

  • «Таблица Пифагора» на костях Непера

Таблица умножения на 4 — выучить таблицу 4: таблица умножения 4

Кратные четыре называются таблицей четырех, которая очень похожа на таблицу двух.Таблица умножения на 4 также помогает детям отслеживать четные числа. Учащимся, запоминающим таблицу умножения, легче и быстрее решать математические задачи в уме. В реальной жизни таблица умножения на 4 часто используется при походе на рынок или при определении цены товара. Присоединяйтесь к онлайн-школе Safalta School и подготовьтесь к экзаменам на совет директоров под руководством наших опытных преподавателей. Наша онлайн-школа призвана помочь учащимся подготовиться к экзаменам на совет директоров, обеспечив учащимся концептуальную ясность по всем предметам и возможность набрать максимальные баллы на экзаменах.

Назма, например, хочет разделить 36 леденцов на четыре пакета для пожертвования своих детей «кошелек или жизнь».Она понятия не имеет, как вести эту раздачу. Поскольку 36 кратно 4, ее приятельница Эми считает, что у нее не должно возникнуть проблем с делением леденцов. Как вы можете видеть в приведенном выше примере, четырехзначная таблица умножения помогает понять закономерности кратных чисел. Основное внимание в этом разделе уделяется концепции таблицы умножения на четыре с целыми числами до десяти.

Содержание-
1. Таблица умножения на 4 таблицы
2. 4 раза Таблица
3. Чаевые за таблицу умножения на 4
4.Таблица от 4 до 20
5. Рабочий лист таблицы 4 умножения

 

Таблица 4-кратного умножения —

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ИЗ 4 ТАБЛИЦ —

Таблица умножения 4

Таблица умножения числа 4  может помочь учащимся решать математические задачи, связанные с умножением и делением, LCM, HCF, дробями и процентами. Пройдите через таблицу 4 раз, которая приведена ниже. Вы можете использовать его для быстрых расчетов.

 

4 Таблица умножения до 10

4 × 1 = 4

4 × 6 = 24

4 × 2 = 8

4 × 7 = 28

4 × 3 = 12

4 × 8 = 32

4 × 4 = 16

4 × 9 = 36

4 × 5 = 20

4 × 10 = 40

Вы также можете прочитать-

1.  Для каждых десяти чисел, кратных четырем, существует закономерность: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Последняя цифра этих кратных чисел всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры.

 

Стол от 4 до 20

Мы получили первые десять кратных 4. Далее вычисляем до 20.

4 × 11 = 44 4 × 16 = 64
4 × 12 = 48 4 × 17 = 68
4 × 13 = 52 4 × 18 = 72
4 × 14 = 56 4 × 19 = 76
4 × 15 = 60 4 × 20 = 80

 

Решение рабочих листов по таблице умножения на 4 поможет вам узнать их факты умножения для таблицы умножения на 4 до 4 × 10.Решение этих вопросов поможет быстро понять таблицу умножения на 4.

 

  1. Пример 1: Используя таблицу 4, вычислите 4 умножить на 4 минус 2.

    Решение:

    Сначала мы напишем 4 раза по 4 минус 2 математически.

    Используя таблицу умножения на 4, мы имеем: 4 умножить на 4 минус 2 = 4 × 4 — 2 = 16 — 2 = 14

    Таким образом, 4 умножить на 4 минус 2 равно 14.

     

  2. Пример 2. Применяя таблицу умножения на 4, проверьте, равно ли 4 умножить на 5 минус 10 на 10.

    Решение:

    Сначала мы напишем 4 раза по 5 минус 10 математически.

    Используя таблицу умножения на 4, мы имеем: 4 умножить на 5 минус 10 = 4 × 5 — 10 = 20 — 10 = 10

    Таким образом, 4 умножить на 5 минус 10 будет 10.

     

 

Бесплатные демонстрационные занятия

Зарегистрируйтесь здесь для бесплатных демонстрационных занятий

Пожалуйста, заполните имя

Введите только 10-значный номер мобильного телефона

Пожалуйста, выберите курс

Пожалуйста, заполните адрес электронной почты

Источник: Safalta. ком

 

Ответ Для облегчения математического раздела важно запомнить таблицы со 2 по 20.

Ответ Ежедневно повторяйте таблицу, как указано в статье дважды и трижды.

Ответ: Да, 4 таблицы имеют 60, если 4 умножить на 15 равно 60.

Ответ: значение 4 X 9 = 36.

8 забавных советов по обучению таблице умножения | Блог

Это извечный вопрос, который родители задают с незапамятных времен: «Есть ли какие-нибудь способы сделать изучение таблицы умножения увлекательным занятием?» Изучение таблицы умножения – это жизненно важный навык, который дети должны освоить перед поступлением в среднюю школу, и поэтому важно, чтобы родители пытались найти забавные способы преподавания таблицы умножения.Однако существует так много вариантов, от онлайн-репетитора по математике, такого как Maths-Whizz, до поясняющих видео и загружаемых рабочих листов. Имея это в виду, вот восемь очень эффективных советов от Whiz Education о том, как легко преподавать таблицу умножения.

 

1. Повесьте таблицу умножения

Это старая техника, но очень эффективная. Первый шаг включает в себя загрузку удобной таблицы умножения Whiz Education. Как только это будет сделано, просмотрите его вместе с ребенком, заполняя каждую отдельную клетку вместе.Следующим шагом будет повесить заполненную схему в месте, где ваш ребенок будет ее регулярно видеть (например, дверь в спальню, дверь холодильника, шкаф рядом с компьютером). Наконец, установите регулярное время для вас и вашего ребенка, чтобы сесть и непринужденно, без давления, просмотреть определенный набор таблиц умножения, возможно, непосредственно перед ужином. Помните, чем чаще они видят и практикуют свои таблицы умножения, тем больше вероятность, что они выучат их.

 

2. Убедитесь, что они могут ходить, прежде чем они смогут бегать

Вокруг лучшего порядка преподавания таблицы умножения ведутся споры.Однако общепризнано, что предпочтительнее начинать с 2, 5 и 10, так как детям легче понять их структуру. Сначала детей знакомят со счетом, кратным 2, 5 и 10. Как только эта механическая память будет надежной и точной, тем легче будет превратить ее в таблицу умножения и увидеть присутствующую структуру и закономерности. Таблица удвоения включает в себя удвоение, и первоначальное использование пальцев может помочь детям увидеть и почувствовать симметрию концепции удвоения. В таблицах умножения на 2 и 10 все числа четные.На самом деле любое число, умноженное на четное число, будет четным. Произнесение таблицы умножения на 10 помогает детям увидеть закономерности «…6 десятков равно 60, 7 десятков равно 70…». В таблице умножения на 10 все числа оканчиваются на 0, а в таблице умножения на 5 все числа оканчиваются на 5 или 0. После освоения таблиц умножения на 2, 5 и 10 детям будет легче перейти к таблицам на 4 и 10. 8.

 

3. Научите своих детей некоторым трюкам

Одна из замечательных особенностей математики заключается в том, что она полна советов и приемов, и таблица умножения ничем не отличается. Наш любимый трюк заключается в том, чтобы с помощью пальцев рассчитать таблицу умножения на девять. Начните с растопыривания всех 10 пальцев перед собой. Чтобы вычислить 9×1, опустите левый мизинец. Что тебе осталось? 9 пальцев! Для 9×2 опустите левый безымянный палец. Что тебе осталось? 1 палец и пробел, за которым следуют 8 пальцев или 18. Этот трюк работает до 9 × 9 (8 и 1 или 81). Тем не менее, обучая детей этим трюкам, поощряйте их задавать вопросы, почему эти приемы работают и какие математические рассуждения стоят за ними.

 

4. Послушайте веселые песенки

Как лучше всего засунуть информацию в чью-то голову? Да, это правильно! Захватывающая музыка! Мы рекомендуем посмотреть видео, сделанные ютубером, мистером ДеМайо, американским учителем начальной школы, который использует умные пародии на поп-песни, чтобы учить детей таблице умножения. Нашим фаворитом, безусловно, является его кавер на песню Бруно Марса и Марка Ронсона Uptown Funk, целью которой является научить детей их таблице умножения на три.

 

5.Устройте войну умножения

Недавно мы обсуждали пять забавных настольных игр, которые могут помочь в обучении детей математике. Теперь мы нашли карточную игру, которая превращает изучение таблицы умножения в развлечение. Игра простая, два игрока тянут карту из колоды. Затем они переворачивают свои карты, и первый, кто правильно угадает сумму двух карт, умноженных вместе, получает возможность положить карты в свою выигрышную стопку. Например, если переворачиваются тройка червей и семерка бубен, то тот, кто первым назовет 21, получает две карты.Выигрывает тот, у кого больше всего карт в выигрышной стопке в конце игры.

 

6. Нарисуйте цветок вальдорфского умножения

Один для творческих детей. Дети начинают это упражнение с рисования центра цветка, в котором они пишут число от 2 до 12. Затем они рисуют вокруг центра 12 лепестков, каждый из которых содержит числа от 1 до 12. Последний шаг — нарисовать еще один набор. из 12 лепестков, которые содержат центральное число, умноженное на каждый лепесток во внутреннем круге.

 

7. Проверяйте их регулярно, но не постоянно

Как только вы решите, что ваш ребенок освоил таблицу умножения, пришло время проверить его. Лучше всего делать это, когда на самом деле больше ничего не происходит, например, когда вы провожаете их в школу или пока ждете автобус. Кроме того, постарайтесь нормализовать эти упражнения, выделив определенное время в неделю для их проверки, а не навязывая их случайным образом, чтобы упражнения не были слишком напряженными.

 

8. Вознаграждайте их усилия

Если вы поощряете детей заниматься чем-то важным, например расписанием, нет ничего плохого в том, чтобы повысить их энтузиазм небольшим вознаграждением. Помните, что вы не должны просто вознаграждать своего ребенка за правильные ответы. Не бойтесь угостить их, если вы видите, что они очень старались, но еще не совсем освоили таблицу умножения. Это поощряет настойчивость. Кроме того, помните, что не осуждайте их, если они дают неправильные ответы, обучение всегда должно быть приятным занятием!

 

Ну вот, ребята! Надеемся, вам понравились наши советы по таблицам умножения! У вас есть какие-нибудь забавные занятия, которые помогут вам выучить таблицу умножения? Тогда зайдите на нашу страницу в Facebook или Twitter и поделитесь ими с нами. Мы хотели бы услышать их.

Таблица умножения

Используйте приведенную ниже таблицу и выполните следующие действия, чтобы найти ответ на задачу на умножение. 1) Выберите число из верхней строки (выделено жирным шрифтом ), выберем 6 . 2) Выберите другое число, на этот раз из левого столбца (тоже жирным шрифтом ), давайте выберем 4 . 3) От 4 двигайтесь вправо, пока не найдете поле, которое совпадает с 6 в верхнем ряду. В этом ящике 24 , это ответ, так как 6 x 4 = 24 .

93 241 63 +
× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 90 097 55 60
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 0 9 18 27 36 45 54 72 81 90 99 108
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 на
12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

разговор по таблице умножения

разговор по таблице умножения
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

Что такое умножение?

Умножение на самом деле повторяющееся сложение .
Итак, 4 раза 3 говорит нам, что к нужно добавить четыре тройки , а 2 раза 5 говорит нам, что к нужно добавить две пятерки

3.

4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3

2 × 5 = 5 + 5

И, как и сложение, умножение коммутативно — порядок не имеет значения. Произведение 7 × 3 точно такое же, как произведение 3 × 7.Мы можем умножать в прямом или обратном порядке и получить тот же ответ.

Однако нахождение сумм, а не произведений, не очень эффективно, когда мы хотим умножить 36 на 9. Прежде всего, нам пришлось бы перевернуть нашу бумагу боком, чтобы написать тридцать шесть девяток и все эти знаки плюс, тогда это заняло бы у нас долго искать сумму. Итак, вместо того, чтобы усложнять себе жизнь, мы учим таблицу умножения и учим ее хорошо.

Таблица умножения

Чтобы найти произведение любых двух чисел в таблице, найдите ячейку или квадрат , где строка одного числа пересекает столбец другого числа. Таблица показывает нам, что 4 × 7 = 28 , потому что мы видим 28 в ячейке, где 4-я строка пересекает 7-й столбец .

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Вспомогательные устройства для запоминания умножения

С тех пор, как люди начали изучать математику, ученики жаловались, когда приходило время запоминать таблицу умножения от 1 до 9. Итак, давайте посмотрим на таблицу продуктов, чтобы найти информацию, которая поможет нам научиться размножаться без особых страданий и жалоб.

1. Есть НЕЧЕТНЫЕ и ЧЕТНЫЕ номера.

ЧЕТНОЕ × ЛЮБОЕ ЧИСЛО равно ЧЕТНОМУ .
НЕЧЕТНЫЙ × НЕЧЕТНЫЙ является НЕЧЕТНЫМ

Все продукты под номерами 2, 4, 6 и 8 в таблице являются четными . Кроме того, продукты под номером 8 — это продукты double продукты под номером 4 , которые являются продуктами double под номером 2 .Итак, если мы выучим таблицу умножения на 2, мы сможем вычислить числа 4 и 8, удвоив (умножив на 2).

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

2. Если мы знаем таблицу умножения на 3, мы знаем 6 и 9.
До 6 , продукты удваивают 3 , а до 9 они тройные (3 раза) t он 3 .

3. Теперь 5 и 7 — оба простые числа.
До 5 каждое нечетное кратное оканчивается на 5, каждое четное на 0.

Поскольку мы знаем таблицы умножения на 2 и умножения на 3, мы знаем таблицы умножения на 5 и 7.

Распределительное свойство говорит, что мы можем распределить умножение следующим образом:

3 × 5 = 3 × ( 2 + 3 ) = (3 × 2 ) + (3 × 3 ).
Итак, , чтобы найти 5-кратные произведения ,
мы добавляем продукты в 2- и 3-кратные таблицы .

4 × 5 = 4 × (2 + 3) = 8 + 12 = 20

и

чтобы найти 7-кратные продукты ,
мы добавляем продукты в т он 3-х и 4-х кратные столы .

5 × 7 = 5 × (3 + 4) = 15 + 20 = 35

.

Ярлыки умножения

1) Распространение множителя

Поскольку умножение — это многократное сложение, оно обладает теми же свойствами, что и сложение.Это означает, что оба коммутативных и дистрибутивных свойства применяются к . Таким образом, мы можем умножить вперед или назад и получить тот же результат, и мы можем распределить или раздать множитель до суммы Мы можем использовать этот подход, когда мы умножаем числа любого размера на единицу или даже двухзначное число.

Примеры:
1) 3 × 207 = 3 × ( 200 + 7 ) = (3 × 200 ) + (3 × 7 ) 9 29 2) 7 × 53 = 7 × ( 50 + 3 ) = (7 × 50 ) + (7 × 3 ) = 350 + 21 = 371
3) 15 × 21 = 15 × ( 20 + 1 ) = (15 × 20 ) + (15 × 1 ) = 300 + 15 = 315

2) Подход к продукту колонки

Когда мы умножаем на однозначное число, мы можем использовать подход, подобный подходу суммы столбцов к сложению, называемый подходом произведения столбцов . Мы записываем произведения множителя с в каждом столбце — правильно выровняем — и затем мы добавляем их . При таком подходе лучше всего начать с самого большого столбца значений слева, чтобы мы могли правильно выстроить места.

Пример:

.

Теперь возьмите карандаш, ластик и блокнот, скопируйте вопросы,
выполните практические упражнения, затем проверьте свою работу с решениями.
Если вы застряли, просмотрите примеры в уроке, а затем повторите попытку.

.

Практическое упражнение

1) Используйте метод распределительного свойства для умножения:

( таблица умножения )

2) Используйте метод произведения столбцов для умножения:

.

Решения

1) Используйте метод распределительного свойства для умножения:

а)

8 × (30 + 4) =
240 + 32 = 272

б)

7 × (80 + 6) =
560 + 42 = 602

в)

4 × (50 + 2) =
200 + 8 = 208

г)

16 × (20 + 1) =
320 + 16 = 336

2) Используйте метод произведения столбцов , чтобы умножить:

( индекс халявы )

Тринадцать способов взглянуть на таблицу умножения — Сообщество инструкторов по математике для взрослых (CAMI)

Однажды я преподавал стихотворение Уоллеса Стивенса под названием « Тринадцать способов взглянуть на дрозда » в группе взрослых, изучающих грамотность. Прежде чем раздать стихотворение, я написал его название на доске и спросил студентов, о чем, по их мнению, будет это стихотворение. У них были самые разные идеи о том, как смотреть на дроздов. Тогда я спросил их: «А как насчет первой части? Что это значит Тринадцать  способов смотреть на дрозда?» И они сказали что-то вроде:

  • «Тринадцать способов понять птицу лучше, чем один… но вам нужно время, чтобы увидеть птицу».
  • «Если вы посмотрите на птицу, вы обнаружите, что она делает все по-разному, но вам нужно присмотреться.
  • «Мы не обращаем внимания на эти вещи, а он хочет, чтобы мы сосредоточились».
  • «Он остановился, чтобы обратить внимание на что-то, так что, возможно, мы тоже».

Сегодняшнюю встречу провел Эндрю Санфрателло, специалист по учебным программам и преподаванию математики в программе перехода в колледж CUNY LINCT. Я вспомнил, как учил стихотворение Уоллеса Стивенса, когда Эндрю сказал, что он думал о разнице между тем, что значит выучить таблицу умножения, и тем, что значит знать таблицу умножения.

Многое из того, через что нас провел Эндрю, основано на работах Бенджамина Дикмана:

В настоящее время Бен преподает в школе Хьюитт в Нью-Йорке.


Запуск

Эндрю начал с того, что показал нам таблицу умножения и спросил, требовали ли мы заучивания таблицы в школе. У некоторых из нас были, а некоторые из нас научились этому во взрослом возрасте.

Он объяснил, что это называется операционным столом. В данном случае операция умножения, но не всегда.Это может быть сложение, вычитание, деление и другие операции.

Вот несколько примеров других операционных таблиц, которыми поделился Эндрю:

Что вы заметили? Что вам интересно? Как любую из этих альтернативных операционных таблиц можно использовать со студентами?

Эндрю предоставил словарь для компонентов операционного стола. Используемая операция помещается в верхний левый угол. Цифры в серой области представляют собой входов сверху и по вертикали слева. В центре белые квадраты называются выходами . Таким образом, в таблице умножения входными данными являются числа, которые вы умножаете, чтобы получить результат (или произведение).

Эндрю указал, что горизонтальные входы считаются первыми, а вертикальные — вторыми. Итак, вы выбираете ввод сверху, затем вставляете операцию, выбираете ввод слева и, наконец, считываете вывод из белых полей. Пример: 5 х 3 = 15

Таблица умножения

Остаток встречи мы искали новое в знакомом, сосредоточившись на умножении.Эндрю дал нам чистую операционную таблицу и попросил как можно быстрее заполнить ее как таблицу умножения. Он дал нам около 5 минут, а затем попросил нас поделиться с партнером, как мы заполнили таблицу. В каком порядке мы шли? Какие последовательности мы использовали? Некоторые из нас двигались по горизонтали, считая двойками, тройками, четверками и т. д. Некоторые начинали с того, что записывали все квадратные числа, идущие по диагонали (1, 4, 9, 16, 25, 36…).

Эндрю подчеркнул, что есть много разных способов заполнить операционную таблицу.Затем он смоделировал свой процесс заполнения таблицы.

  1. Запишите операцию в верхнем левом углу.
  2. Заполните серые области, написав входные данные сверху, а затем вертикально вниз слева.
  3. Перемещаясь, полностью заполните первый ряд выходов.
  4. Двигаясь вниз, используйте те же числа, чтобы полностью заполнить первый столбец результатов.
  5. Заполните 2-ю строку, не включая первую ячейку, которая уже заполнена.
  6. Используя те же числа, идущие вниз, заполните 2-й столбец, не включая первые два поля, которые уже заполнены.
  7. Продолжайте заполнять одну строку по горизонтали, а затем один столбец по вертикали, пока таблица не будет заполнена.

Способ заполнения таблицы Эндрю фокусируется на диагонали квадратных чисел и подчеркивает наличие симметрии в таблице умножения. Переход по горизонтали, а затем по вертикали эффективен, потому что числа повторяются. Это потому, что умножение является коммутативным (порядок умножения чисел не меняет произведение). Например, 5 х 3 производит тот же продукт, что и 3 х 5.Это не обязательно будет верно для других операций. Для каких операций порядок имеет значение?

Эндрю также указал на разницу между тем, как он рекомендует заполнять таблицу умножения и таблицу сложения. Что вы заметили в этих отрывках?

        

Эндрю отметил, что большинство операционных таблиц, как и в двух приведенных выше примерах, начинаются с идентификатора. В рамках операции идентификатор — это число, которое не изменяет другое число. Для умножения тождество равно 1.Кроме того, идентификатор равен 0,

.
  • 5 х 1 = 5 и 1 х 5 = 5
  • 5 + 0 = 5 и 0 + 5 = 5
  • 5/1 = 5, но 1/5 не равно 5. (Тождество при делении отсутствует.)
  • 5 – 0 = 5, но 0 – 5 не равно 5. (Тождество при вычитании отсутствует.)
Решение проблем

Андрей задал нам вопрос:

Посмотрите на белые квадраты в таблице умножения 10 x 10. Сколько из них нечетных чисел? Не считай.Дайте мне быструю оценку кишки.

Вот наши догадки в группе: 50, 25, 20, 49.

Затем Эндрю попросил нас поработать, чтобы узнать, сколько существует нечетных чисел. В конце концов мы выяснили, что 25 из 100 квадратов нечетные, и придумали следующие объяснения:

  • Дениз:
    • В первой строке 5 нечетных выходов.
    • Если входная строка нечетная, то выходные строки включают нечетные и четные числа.
    • Если входная строка четная, то все выходные данные в строке четные.
  • Стефани:
    • Любое число, умноженное на четное число, будет четным. (Касательный вопрос: 0 четный или нечетный?)
    • Нечетное x четное = четное
    • Четное x нечетное = четное
    • четный х четный = четный
    • Нечетное x нечетное = нечетное
  • Эрик:
    • 1 из 4 нечетных. Это похоже на 25 из 100.
    • Посмотрите на первые четыре клетки таблицы умножения. Один из 4 квадратов нечетный.Этот шаблон повторяется. 1 из каждых 4 будет равняться 25.

  • Другой способ увидеть узор Стефани — посмотреть только на первые 4 квадрата:


Андрей тогда задал еще вопрос:

Сколько различных чисел в таблице умножения 10 х 10?

После некоторого обсуждения мы поняли, что этот вопрос означает, сколько различных выходов находится в белых квадратах? Эндрю сделал несколько предположений и снова позволил нам поработать индивидуально, чтобы найти ответ.

После небольшой групповой работы Марк представил решение, в котором использовалась симметрия таблицы умножения.

  1. Вы ​​можете исключить все числа слева от диагонали идеальных квадратов, так как эти числа повторяются. Это оставляет вам 55 чисел, так как 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55.
  2. Повторяются 13 чисел, которые нам нужно вычеркнуть.
  3. 13 из 55 оставляет нам 42.

Нерешенные вопросы: Что общего у повторяющихся чисел (4, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36 и 40)? Есть ли способ предсказать, сколько выходов будет повторяться? Можем ли мы обобщить это решение для большего квадрата?

Эндрю задал нам несколько вопросов, которые мы должны были изучить в парах.Он задал нам кучу вопросов и позволил нам решить, с чего начать:

  • Сложите все результаты в таблице. Какова общая сумма?
  • Сколько существует двузначных чисел?
  • Какие числа отсутствуют? Почему?
  • Сколько существует односложных чисел? Двусложный? Трехсложный? (В других языках по-другому?)
  • Сколько раз встречается цифра 4? А 5?
  • Какие узоры появляются на диагоналях?

Поработав некоторое время в малых группах, мы вместе рассмотрели первый вопрос:

Сколько получится, если сложить все выходы в таблице умножения 10 x 10?

МЕЛИССА

Мелисса искала ярлыки для вычисления суммы всех результатов в таблице. Она начала с нахождения сумм в строках и обнаружила несколько шаблонов для составления сумм в таблице без добавления каждого числа:

.

1-й ряд = 55
2-й ряд = 110
3-й ряд = 165
4-й ряд = 220

Суммы в четных строках начинаются с кратных 11 и заканчиваются нулями. Сумма 2-й строки равна 110, сумма 4-й строки равна 220, поэтому сумма суммы 6-й строки будет 330.

В суммах нечетных строк цифры десятков и цифр сотен увеличиваются на 1, а последняя цифра всегда равна 5.Сумма 1-й строки равна 55, а сумма 2-й строки равна 165, поэтому сумма 3-й строки будет равна 275.

Затем Мелисса объяснила, что она поняла, что 55, 110, 165, 220… кратны 55. 55 — это одна группа из 55, 110 — две группы из 55, 165 — три группы из 55 и так далее.

Итак, сумма каждой строки равна 55 х 1, 55 х 2, 55 х 3 и т. д. Поскольку 55 умножается на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10, Вы можете суммировать все эти числа и умножить на 55, чтобы найти общее количество. Итак, Мелисса рассудила, что сумма выходов будет 55 * 55 = 3025

.

ГРЭГ

Грегори ответил на объяснение Мелиссы, заметив, что происходит с кратными числами в каждой из строк выходных данных.В качестве примера он использовал 7-ю строку:

.

Каждый продукт в 7-й строке кратен 7, поэтому вы можете думать о сумме этой строки как об уравнении.

(7 х 1) + (7 х 2) + (7 х 3) + (7 х 4) + (7 х 5) + (7 х 6) + (7 х 7) + (7 х 8) + ( 7 х 9) + (7 х 10) = 385

Это можно переписать как:

7(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) = 385

Сумма чисел в скобках равна 55, поэтому окончательный результат равен

.

7 х 55 = 385

, то есть то же число, что и Мелисса, найденная для седьмой строки.

Продолжение для всех строк, это может выглядеть примерно так:

  • 1(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 2(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 3(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 4(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 5(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 6(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 7(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 8(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 9(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
  • 10(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)

или

(10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) *  (10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)

или

55 2


ЭРИК

В качестве стратегии решения проблем Эрик сосредоточился на более простой, похожей проблеме и построил свой путь. Он посмотрел на суммы выходов таблиц умножения разного размера:

Кажется, в суммах таблиц есть закономерность. Какой будет сумма таблицы умножения 4 х 4? Почему? Если вы продолжите использовать этот метод, то, как вы предскажете, какое общее количество получил Эрик за все выходные данные таблицы умножения 10 x 10?

МАРКА

Пытаясь понять закономерность, которую заметил Эрик, Марк нарисовал следующее:

Марк заметил несколько вещей:

  1. Суммы всех таблиц умножения при построении таблицы 10 x 10 получаются из диагоналей полных квадратов — 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025.
  2. Эти суммы являются квадратами треугольных чисел! (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55…)

Марк опубликовал несколько фотографий со встречи в Твиттере, и Бенджамин Дикман увидел кое-что интересное, происходящее в «локтях» разных нарисованных им квадратов, и добавил следующее:

Мое предположение?: в колене 36 у вас есть: (6+12+18+24+30)+(30+24+18+12+6)+36. 3.3. Приравнивая подход @eappleton к формуле Мелиссы, получаем: pic.twitter.com/D2xKsup5DN

— Бенджамин Дикман (@benjamindickman) 11 января 2018 г.

Что и вдохновило на следующую попытку показать эту связь с цветами. (Я всегда ищу возможность открыть свою недавно купленную коробку с 64 мелками.)

Давайте сосредоточимся на локтях… мы начнем с 1. Затем следуют две четверки, три девятки, четыре 16-ки, пять 25-ки и т. д. Если выписать этот образец, он может выглядеть примерно так, что показывает, что сумма кубов числа 1-10 равны квадрату суммы чисел 1-10.


Дополнительные вопросы для изучения

Одной из самых замечательных вещей на этой встрече было ощущение, что мы можем просто продолжать исследовать и находить все эти новые и удивительные вещи в том, что мы видели, но на что на самом деле не смотрели большую часть нашей жизни.

Что сделало сегодняшнюю работу особенно продуктивной, так это типы вопросов, которые задавал Эндрю. В этом духе, вот еще несколько путей из работы Бена, ссылка на которую приведена выше:

  • Найдите только 49 в таблице умножения.Добавьте к нему шесть чисел выше в его столбце и шесть чисел слева в его строке. Какова общая сумма?
  • Не задумываясь, есть ли в таблице умножения 10 x 10 больше кратных или 3 или не кратных 3? Получив ответ, проверьте, были ли вы правы.
  • Используя таблицу умножения, объясните, что означает, что число является «простым»?
  • Посмотрите на числа на юго-восточной диагонали, начиная со 2-го элемента таблицы умножения 10 на 10: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90.Какой шаблон или шаблоны вы видите?
  • Начиная с 3-й строки первой таблицы умножения, прыгайте, как рыцарь (из шахмат), чтобы переместиться на одну клетку вниз и на две вправо. Делая это несколько раз, вы получите следующие числа: 3, 10, 21, 36. Какую закономерность или закономерности вы видите?
  • Какие виды симметрии вы можете найти в таблице умножения 10 x 10?
  • В таблице умножения 10 x 10 число непосредственно справа от x равно x+8. Какая следующая цифра справа?
  • Как бы вы расширили таблицу умножения 10 x 10, чтобы охватить отрицательные числа?
  • Какие числа отсутствуют в таблице умножения 10 х 10 и почему?
  • Числа во 2 ряду называются «четными».Как бы вы назвали цифры в 5 ряду?
  • Может ли одно и то же число появляться более одного раза в одном столбце?
  • Сколько названий односложных чисел содержится в таблице умножения 10 x 10?
  • Подумайте о делении числа в таблице умножения на число, стоящее непосредственно слева от него. Когда это приводит к целому числу?
  • Выберите столбец или строку и напишите короткий рассказ о числах в ней.
  • Какую строку таблицы умножения труднее всего запомнить и почему
  • Если бы вы пытались заполнить пустую таблицу умножения и застряли, что бы вы сделали?

Присутствовали: Денис, Эрик, Мелисса, Грег, Стефани, Марк, Рахим, Эндрю

Представленные программы: Metropolitan Detention Center Brooklyn, CUNY Start, Manhattan EOC, ParentJobNet, CUNY LINCT, CUNY Adult Literacy and HSE Program

С уважением представлено Марком и Эриком


.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.