Таблица умножения в разброс для проверки: Карточки для проверки таблицы умножения

Содержание

Карточки для проверки таблицы умножения

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

________

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

_______

2  7 =

5  2 =

4  2 =

2  0 =

6  2 =

2  3 =

2  8 =

1  2 =

2  9 =

7  2 =

2  4 =

2  1 =

9  2 =

2  6 =

8  2 =

Таблица умножения на листе А4 для печати.

— РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Распечатать таблицу умножения | Cкачать таблицу умножения

Для вашего удобства все варианты таблицы загружены в формате А4. Начать обучение лучше со знакомства с таблицей в ее классическом виде с ответами. Далее, углубите знания, распечатав каждый столбец на отдельном листе. Для проверки используйте таблицы без ответов – ребенок сможет вписывать правильные ответы прямо на листе с распечаткой.

Кроме того, к скачиванию доступны документы А4 с несколькими экземплярами одинаковых таблиц с ответами. Такой вариант пригодится, если предстоит обеспечить табличками целый класс, либо разложить шпаргалки-напоминания в разных тетрадях и учебниках. Вы можете скачать нужный файл на компьютер либо сразу распечатать его, нажав соответствующую кнопку.

Таблица умножения, или таблица Пифагора – основа основ, которой должен овладеть каждый школьник. Получив базовые математические знания в начальной школе, ученик успешно освоит дальнейшую программу. Среднестатистический ребенок способен понять принцип умножения чисел в возрасте 8 лет, именно поэтому ее изучение заложено в программе второго класса.

Как правило, детям задают новый материал после первого класса на летние каникулы, а с началом учебного года лишь закрепляют полученные знания. Иногда родители стремятся обучить ребенка самостоятельно еще в дошкольный период.

Каков бы ни был возраст, ребенку будет проще понять суть умножения и запомнить результаты, если использовать обучающие карточки. Вашему вниманию – полная таблица с ответами и без ответов, отдельные карточки на каждое число, а также с перемешанными примерами без ответов.

Зачем детям учить таблицу умножения

По значимости ее можно сравнить с алфавитом. Не зная букв, невозможно научиться читать и писать, а, не владея азами умножения простых чисел, нельзя осуществлять другие более сложные математические вычисления. Люди, надеющиеся на калькулятор, становятся беспомощными и безоружными, не имея под рукой смартфон.  

Как быстро выучить таблицу умножения

Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме. Приведите простые примеры из жизни, вместе подсчитайте подручные предметы, с которыми ребенок ежедневно имеет дело.

В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике. Скачайте все варианты, и ваш ребенок запомнит каждый пример и будет без запинки называть ответы даже спустя годы.

Карточки для изучения таблицы умножения

Зачем детям учить таблицу умножения

По значимости ее можно сравнить с алфавитом. Не зная букв, невозможно научиться читать и писать, а, не владея азами умножения простых чисел, нельзя осуществлять другие более сложные математические вычисления. Люди, надеющиеся на калькулятор, становятся беспомощными и безоружными, не имея под рукой смартфон.

Карточки с таблицей умножения на 2

Описание для Таблица умножения

Таблицу умножения тренажер сделал для своего сына, игра полностью бесплатная. Разные режимы игры: экзамен, мини тест, выборочное изучение цифр, прохождения по уровням. Подойдет для маленьких детей, а также школьникам поможет быстро выучить таблицу умножения!
Учим таблица умножения для детей и взрослых. Примеры простые от 1 до 9 и сложные от 10 до 15. Проверка. Статистика. На русском языке + со звуком. Математика теперь станет легкой для Вас!
Таблица умножения – изучить в нашей игре очень просто, вначале пройдите по уровням, потом выборочно прокачайте нужные и цифры и бейте рекорды мира!
+ Простой интерфейс
+ Разные уровни сложности от 1 до 10, 2 до 9, 1 до 15
+ Режим в разброс
Таблица умножения для 3 класса, поможет закрепить новые цифры. Есть режим обучения, а также прохождения по уровням от 1 до 15. Так же подходит для учеников 2 класса и и 4 класса.
Есть режим учить определенные цифры. Допустим выбрать 2 и 4, подучить слабые цифры.
Благодаря таблицу умножения игра легко выучить, некоторые дети даже выучили за 5 минут.
Есть режим на двоих, дуэль где Вы играете друг против друга, интересно и весело.  
Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12 ) и т. д.).

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют “вразнобой”).

Как быстро выучить таблицу умножения

Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме. Приведите простые примеры из жизни, вместе подсчитайте подручные предметы, с которыми ребенок ежедневно имеет дело.

В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике.

Простая таблица умножения в PDF

Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн. Например, можно сделать умножение на каждую цифру своим цветом. А можно поменять расположение столбиков, чтобы получился нестандартный размер листа.

К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

 

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Учить таблицу умножения – игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати.

Источники


  • https://calcon.ru/raspechatat-tablitsu-umnozheniya/
  • https://PrintFiles.ru/raspechatat/kartochki-tablitsa-umnozheniya/
  • https://apkpure.com/ru/multiplication-table-for-kids-free-math-game/com.AntonBergov.Matematica
  • https://tablica-umnozheniya.ru/raspechatat-trenazher-tablicy-umnozheniya
  • http://3mu.ru/?p=12576
  • https://tromentano.livejournal.com/62762.html
  • https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya

Таблица умножения и таблица Пифагора

Здесь представлена таблица умножения для детей в нескольких вариантах, которую вы можете распечатать и использовать для обучения во 2 классе. Таблицы выполнены в графическом стиле с яркими картинками, которые привлекают внимание детей и позволяют сделать процесс обучения более увлекательным. На этой странице вы можете скачать два варианта плакатов с таблицей и карточки (с ответами и без них). Также вас порадует наша красочная таблица Пифагора — умножение чисел от 1 до 10, которая к тому же отлично развивает логическое мышление.

Таблица умножения — Распечатать плакат с ТилимилиТрямдией!

В этом красивом плакате для распечатки находится таблица умножения для детей 2 класса, которую каждый ребенок просто обязан выучить в начальной школе. Плакат порадует ребенка, в первую очередь, своими персонажами из мультфильма «Трям! Здравствуйте!», которые знакомы каждому малышу! Здесь Медвежонок и зайчик плывут на облаках — белогривых лошадках. А внизу, на земле, на них восхищенно смотрят белочки. Учить умножение с таким плакатом — настоящее удовольствие!

Вы можете скачать таблицу умножения, распечатать ее (обязательно на цветном принтере и желательно глянцевой бумаге) и повесить на стену в той комнате, где ребенок занимается. Таблица должна висеть не слишком высоко от уровня глаз сидящего ребенка.  

Очень важно иметь плакат с таблицей умножения. Почему? — Даже если ребенок уже выучил ее, ему все равно еще несколько лет понадобится периодически заглядывать в таблицу, чтобы вспомнить то или иное действие. Как говорит опыт, невозможно выучить за 1 год таблицу умножения и больше никогда в нее не заглядывать!

Скачать таблицу умножения — Плакат с Тилимилитрямдией — вы можете во вложениях (внизу страницы)

Плакат №1

Плакат №2

Аналогичная таблица умножения, выполненная в более светлых тонах с морским пейзажем.

Таблица Пифагора — Умножение чисел до 10 — Плакат

Чтобы еще лучше усвоить умножение вам понадобится таблица Пифагора — Умножение чисел до 10, которую мы разработали специально для детей. Чем же таблица Пифагора отличается от таблицы умножения?

— В этой таблице перемножение чисел осуществляется особенным образом: в первом столбике слева нужно выбрать любое число, затем в первом ряду сверху нужно также выбрать любое число, на которое вы хотите умножить первое. После этого нужно провести визуальные линии от числа слева и от числа сверху до их пересечения. В точке пересечения этих линии и будет наше число — ответ.  

Также в таблице Пифагора можно узнать квадрат каждого числа от 1 до 10. Те числа, линии которых пересекаются в зеленых квадратиках, представляют собой квадрат числа, а число в квадратике является ответом. Например число 2 слева и число 2 сверху пересекаются в зеленом квадратике с числом 4. Это означает, что квадрат числа 2 будет равен 4.

Скачать таблицу Пифагора — умножение чисел до 10 — вы можете во вложениях.

Таблица умножения — Карточки для распечатки

Здесь представлена таблица умножения — карточки для распечатки, которые очень удобно использовать при занятиях с детьми, как в школе, так и в домашних условиях. Для начала скачайте во вложениях два файла карточек — с ответами и без ответов. Первый файл нужен для заполнения ребенком пропусков (то есть ответов на примеры таблицы умножения), второй файл — для подсказки (ответы уже написаны). Распечатайте картинки на принтере и наклейте на картон или сразу распечатайте карточки на плотной бумаге.

Нужно вырезать карточки с таблицей умножения по оранжевым границам. У вас должно получиться 10 карточек с ответами и 10 карточек без ответов. Затем наклейте на каждую карточку-подсказку — соответствующую ей карточку без ответов, чтобы получились 10 двусторонних карточек. Теперь ребенок сможет проверять себя, решая примеры из таблицы умножения и говоря ответ. Если он не сможет вспомнить какой-либо ответ — он всегда может подсмотреть его с обратной стороны карточки. 

Скачать файлы — Таблица умножения «Карточки для детей» — вы можете во вложениях

Карточки для наклеивания с лицевой стороны (без ответов)

Карточки — подсказки для наклеивания на обратную сторону

Также вы можете скачать и распечатать и другие математические задания:

Учимся считать до 20 с героями мультфильмов

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

 

Математические знаки и символы — Карточки и Задания для детей

Большое значение в математике имеют математические знаки и символы, благодаря которым выполняются различные действия: сложения, вычитания, деления, умножения, равенства и сравнения.

 

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм.

Названия геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

 

Задания по математике для дошкольников — В картинках

Задания по математике для дошкольников, представленные в этом материале, помогут вам разнообразить свои занятия с детьми, обучая их самым основным математическим понятиям.   

Соседи числа — Математические задания для детей

Соседи числа — это математические задания на закрепление знания порядкового счета. В этих заданиях ребенку нужно будет определить соседей для заданных чисел

 

Примеры по математике — 1 класс — Распечатать в картинках

Здесь вы можете найти примеры по математике (1 класс), распечатать на принтере и использовать в качестве учебного материала на уроках математики или в детских садах на этапе подготовки к поступлению в школу.

 

А еще вы можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Счет от 1 до 10 — Посчитай картинки и выбери число»

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

 

Игра «Найди числа на картинке» для малышей от 4 лет

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

  

Математическая игра «Найди наибольшее и наименьшее число»

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое. 

 

Игра «Сложение и вычитание до 10» — Задачки в картинках

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

 

Задачи-примеры для малышей в картинках

Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. 

 

Таблица умножения • Как быстро выучить 🤔

Берем табличку Пифагора

Умножение — это легкий и быстрый способ провести вычисления. Чтобы запомнить таблицу умножения за один день, нам поможет другая таблица, которую придумал великий Пифагор. 

Обычная таблица умножения выглядит так: десять столбиков, в которых поочередно перемножаются все числа от 1 до 10 и зафиксирован результат действия. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — таблица пригодится всегда.

Зазубрить правильные ответы к сотне примеров, конечно, можно, но сложно. В таком виде не получится отследить логические связи и закономерности. Есть более удобный для изучения способ — таблица Пифагора:

Здесь мы видим, как 100 сочетаний из предыдущей таблицы сокращены до 36. Отличный тренажер!

Таблица Пифагора устроена легче, чем может показаться. Берем числа из левого столбика и умножаем на числа из верхней строки. Правильный ответ — на месте их пересечения.

Не стоит торопиться и ожидать от ребенка молниеносных результатов. Начните изучение с колонок 1, 2, 3. Так постепенно ребенок будет готовиться к усвоению более сложной информации.

Вот, как можно потренироваться прямо сейчас. Дайте ребенку задание нарисовать таблицу и предложите вместе её заполнить. Проговаривайте счет вслух — это поможет запоминанию.

Запоминаем главное правило

Важно знать — от перемены мест множителей произведение не меняется. Знание этого правила значительно облегчит восприятие ребенка. Ведь это означает, что нужно выучить не всю таблицу, а только половину.

  • 4 * 5 = 5 * 4
  • 7 * 3 = 3 * 7
  • 9 * 10 = 10 * 9

Обращаем внимание на закономерности

Важно направить внимание на закономерности в таблице. Есть симметрия? Есть повторения? Отлично, замечая детали, фиксируя свои наблюдения, можно легко запомнить таблицу умножения. 

1. До изучения этой темы, ребенок наверняка уже знает как складывать числа. Значит можно привести простой пример:
  • 2 * 5 это тоже самое, что 2 + 2 + 2 + 2 + 2, то есть пять раз по 2.
  • 2 * 5 = 10
  • 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
2. При умножении на 1 любое число остается тем же.
3. При умножении на 5, полученное число оканчивается либо на 5, либо на 0. Если число является четным, результат будет с 0, если нечетное — с 5.
4. При умножении на 10 результат будет всегда оканчиваться на 0, а начинаться со второго числа в примере.
5. Результаты умножения на 5 в два раза меньше результатов на 10.

Играем в таблицу умножения

Важно повторять пройденный материал — это поможет закрепить знания. Еще один эффективный способ — учить таблицу умножения в игровой форме.

Самая простая игра — карточки. Есть два варианта:

 
  1. Подготовить карточки с примерами без ответов.
  2. Сделать карточки с ответами, чтобы ребенок мог озвучить умножение каких чисел даст такой результат.

Можно играть на время, а можно на количество решенных карточек. Если ребенок сможет вслух объяснить свой ход мысли, это поможет вам понять его логику и дать подсказку.

И, конечно, самая классная игра может быть в реальной жизни. Когда пойдете в продуктовый магазин или будете раскладывать клубнику по тарелкам — попросите ребенка помочь вам в нестандартных подсчетах.

А еще можно использовать смешные стишки:

Запомнить надо постараться,

Что дважды девять — восемнадцать.

Один пингвин гулял средь льдин.

Одиножды один — один.

Прогрызли мыши дыры в сыре.

Трижды восемь — двадцать четыре.

Шесть гусей ведут гусят:

Шестью десять — шестьдесят.

Умножение до 20. Скачать таблицу Пифагора

Возможно тебе будет интересно — знаки больше, меньше или равно!



Приводите ребенка учить таблицу умножения в детскую школу Skysmart. Вместе с енотом Максом дети решают увлекательные задания — от простых логических загадок до хитрых головоломок, над которыми интересно подумать. Все это поможет легче и быстрее справиться со школьной математикой.

 

Карточки для изучения таблицы умножения

Карточки по математике для легкого изучения таблицы умножения.

Скачать и распечатать карточки для изучения таблицы умножения по математике во 2-м классе. Для изготовления карточек нужно распечатать на одной стороне бумаги примеры на умножение, а с другой стороны ответы. С такими карточками дети могут легко и даже самостоятельно учить таблицу умножения в игровой форме и проверять себя.

Как выучить таблицу умножения с помощью карточек: разложить карточки в ряд примерами вверх, далее ребенок выбирает пример, называет ответ, а затем проверяет его перевернув карточку. Если ответ был правильный — карточка убирается, если не правильный — карточка остается в игре и кладется в конец ряда. Если все карточки вышли из игры — ребенок выиграл.

Карточки с таблицей умножения на 2

Скачать и распечатать карточки с умножением на 2:

Карточки с таблицей умножения на 3

Скачать и распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 3:

Карточки с таблицей умножения на 4

Скачать и распечатать карточки с умножением на 4 для изучения таблицы умножения в игровой форме:

Карточки с таблицей умножения на 5

Скачать и распечатать карточки с примерами на умножение на 5 для легкого изучения таблицы умножения:

Карточки с таблицей умножения на 6

Скачать и распечатать карточки с умножением на 6:

Карточки с таблицейумножения на 7

Скачать и распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 7:

Карточки с таблицейумножения на 8

Скачать и распечатать карточки для изучения умножения на 8 во 2-м классе:

Карточки с таблицей умножения на 9

Скачать и распечатать карточки с умножением на 9 для изучения таблицы умножения:

Также у нас на сайте можно скачать плакаты с таблицей умножения.

© 2016-2021 PrintFiles.ru — Файлы для распечатки

Все графические и текстовые материалы сайта PrintFiles.ru защищены российскими и международными законами и соглашениями об охране авторских прав и интеллектуальной собственности (статьи 1259 и 1260 главы 70 «Авторское право» Гражданского Кодекса Российской Федерации от 18 декабря 2006 года N 230-ФЗ).

Посетителям сайта разрешается использовать материалы сайта в некоммерческих целях.

Размещение материалов этого сайта на других ресурсах в интернете без разрешения владельцев запрещено!

Таблица умножения: учим легко и быстро

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2
Умножать можно с помощью рук
Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

  • При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
  • Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
  • Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
  • Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
  • При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
Совет №4
Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Нестандартные методы запоминания таблицы умножения
Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки
Раскраски
Лабиринты

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

 

 


Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

  • 110 страниц интересных результативных упражнений;
  • разнообразные задания;
  • творческий подход;
  • нестандартные приемы;
  • задания разного уровня сложности;
  • различные шифровки;
  • игры и раскраски.

Ваш ребенок получит:

  • легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
  • развитие внимания и мышления;
  • улучшение в целом математических способностей;
  • огромное количество интересных и полезных заданий.

Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

 

Совет №6
Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2
  1. На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
  2. Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
  3. Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
  4. Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
  5. Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.
Игра 3

Игра для быстрого запоминания таблицы умножения «Семечки и орешки».

Скачать игру «Семечки и орешки»
Совет №7 

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8
Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить  сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Совет №9
Стихи

Не нужно запоминать все стихотворные строчки. Достаточно выбрать только те моменты, которые ребёнку даются с трудом.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро и с интересом.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в 

Книжную лавку  за полезными книгами!

 

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Игра для изучения таблицы умножения

Поиск способа как быстро выучить таблицу умножения продолжаются. Сейчас у нас с сыном не так много свободного времени: уроки, секции, мои домашние обязанности… Поэтому очень кстати подвернулась игра для изучения таблицы умножения «Семечки и орешки», о которой хочу Вам рассказать.

СКАЧАТЬ (501 КВ)

Если быть точной, то игра называется «Таблица умножения для непосед «Семечки и орешки». С ее помощью можно научиться щелкать примеры как семечки или орешки. А вот что будет по зубам ребенку? Пример семечек: 2 х 1=2, 1 х 8 = 8. Легко, не правда ли? А вот и орешки: 9 х 5 = 45, 7 х 8 = 56 — уже сложнее.

В основе игры лежит принцип лото. Есть карточки: полоски с примерами и квадратики с ответами. Игроки разбирают примеры и из стопочки с ответами берут поочередно карточки. Если достался правильный ответ — кладем к примеру, если нет — то отправляем обратно в общую колоду.   Если твой ответ забрал соперник, то следующим ходом можно взять этот квадратик в обмен на свою карточку. Выигрывает тот, кто соберет больше правильно решенных примеров. А вообще правила можно изменять и играть так, как Вам хочется.

Данная игра для изучения таблицы умножения поможет развить память и внимание, ведь помимо запоминания примеров, нужно следить за действиями напарников, держать в голове расположение нужных тебе ответов.

Ивану понравилась такая игра. Но я не представляю как в нее играть, если ребенок совсем не знаком с таблицей умножения. Нужно либо держать перед глазами плакат со всей таблицей, чтобы ребенок мог отыскать правильный ответ, либо проговаривать к каждому квадратику с ответом, где его пример.

Теперь очень часто по вечерам мы совмещаем приятное с полезным — совместная игра и изучение таблицы умножения — два в одном 🙂
Листы с карточками примеров и ответов можно скачать ЗДЕСЬ и учить таблицу умножения в игре.

по материалам сайта www.virastay.com

Полезна: 6 голосов Не полезна: 0 голосов


Другие статьи на эту тему

Таблица умножения

Когда вы только начинаете изучать таблицы умножения, эти простые страницы для печати станут отличным инструментом! Существуют таблицы для печати отдельных наборов математических фактов, а также полные справочные таблицы умножения для всех фактов 1–12. Существуют варианты таблиц с ответами и без ответов, так что вы можете использовать их как инструмент для изучения или как рабочие листы таблицы умножения. Как только вы узнаете свои основные факты об умножении, обязательно ознакомьтесь с моей полной коллекцией печатных таблиц умножения для большего мастерства умножения!

Таблица умножения 1-12

Таблица умножения цветов 1-12

Таблица умножения цветов Рабочий лист 1-12

Рабочий лист таблицы умножения 1-12

Таблица умножения цветов

Таблица умножения цветов Рабочий лист

Рабочий лист таблицы умножения

Таблица умножения одного факта цвета

Цветные таблицы умножения отдельных фактов Рабочие листы

Таблица умножения одного факта

Таблицы умножения одного факта Рабочие листы

Таблицы умножения для печати

Выучить таблицу умножения — один из важнейших навыков математики в начальных классах. Это одно из первых занятий, требующее запоминания большого количества фактов. Этот процесс отличается от запоминания орфографических слов, где часто есть фонетические подсказки или другие подсказки, которые, по крайней мере, помогут вам начать. Числа абстрактны, и учение о том, что 6×7 равно 42, также может показаться студенту бессмысленной тарабарщиной.

Печатные таблицы умножения, которые вы найдете здесь, предоставляют самый базовый обзор наборов фактов умножения, либо в виде отдельных таблиц фактов умножения, либо в виде простой таблицы умножения для раннего ознакомления с семейством фактов умножения.

Таблицы умножения могут обеспечить удобный переход от подсчета пропусков (или добавочного сложения) к овладению полным набором фактов умножения. Поскольку в таблицах умножения факты представлены в структурированном виде, они могут помочь поместить всю концепцию умножения в контекст, который многим ученикам легче усвоить, чем заучивать наизусть. Последовательный просмотр фактов умножения часто может помочь студенту увидеть внутренние числовые шаблоны, составляющие каждую группу фактов. Позже, рассматривая факты как часть таблица умножения может подвергнуть их шаблонам чисел, которые также встречаются в фактах умножения множеств.

На этой странице есть пустые рабочие листы таблицы умножения, которые позволяют учащимся использовать такие навыки, как подсчет пропусков, для заполнения ответов для каждой группы фактов умножения. После заполнения их можно использовать в качестве справочного пособия, или существуют полные таблицы умножения, которые вы можете распечатать либо для отдельных наборов фактов, либо для всей таблицы умножения.Учащиеся могут использовать их для поиска ответов, пока не усвоят факты умножения.

В то время как большая часть практики таблицы умножения имеет тенденцию сосредотачиваться на фактах с произведениями от 1 до 100, вы найдете здесь более сложные факты, включая очень страшную таблицу умножения умножения на 12. Многие инструкторы считают некоторые из этих фактов излишними, учитывая появление в наши дни калькуляторов и сотовых телефонов, но наша постоянная зависимость от измерений, которые не основываются строго на десятичных единицах (например, время или угловое измерение), заставляет запоминать оба значения 15 таблица умножения и таблица умножения умножения на 12, полезная для многих мысленных вычислений.

Уловки для изучения таблицы умножения

Если вы начинаете с таблицы умножения 10х10 с результатами 1-100, в итоге вы получите устрашающее количество фактов. К счастью, есть много дополнительных приемов для изучения таблицы умножения, и вы можете найти их краткое изложение в моем Восемь правил работы с таблицами умножения Почта. Используйте эти правила, чтобы быстро перейти к продукту, пока ваш ученик начальной школы не запомнит факты. Краткое резюме ниже:

  1. Факты остаются неизменными независимо от того, в каком порядке аргументы (первый раз второй дает тот же результат, что и второй раз первый).Это вдвое сокращает количество фактов в таблице умножения.
  2. Из-за свойства, называемого идентификатором, любое количество единиц, которое может быть единица, является самим собой, а также благодаря первому правилу, которое также исключает лишний факт из каждой из других таблиц умножения.
  3. Умножение на два аналогично сложению удвоения. Если вы знаете несколько основных фактов сложения, таблица умножения умножения на 2 проста, и, опять же, помните первое правило, и это также выбивает проблемы Nx2 из всех других таблиц.
  4. Таблица умножения умножения на 4 может быть решена удвоением дважды.
  5. Чтобы решить задачи из таблицы умножения на 5, просто пропустите счет по пятеркам.
  6. Произведение для факта таблицы умножения на 9 находится путем взятия числа и вычитания единицы, использования этого числа в разряде десятков произведения, а для разряда единиц начните с 9 и вычтите цифру, которую вы только что нашли для разряда десятков. Другой способ думать об этом заключается в том, что для любого факта таблицы девяток меньше 100 сумма цифр всегда будет равна девяти.
  7. Для умножения на десять фактов прибавьте в конце ноль, чтобы получить произведение.
  8. Осталось несколько фактов, которые не соответствуют правилам, и их необходимо запомнить. К счастью, большинство из них несложно. 3×3 = 9, 3×6 = 18, 3×7 = 21,3×8 = 24, 6×6 = 36, 6×7 = 42, 6×8 = 48, 7×7 = 49, 7×8 = 56, 8×8 = 64.

Вы заметите, что большинство фактов о таблице умножения, которые необходимо запомнить, взяты из таблицы умножения умножения на 3 и таблицы умножения умножения на 7. Предоставление студентам дополнительной практики с этими таблицами поможет, но есть также рабочие листы, в которых основное внимание уделяется именно этим фактам. Папины правила умножения раздел этого сайта.

Бесплатная распечатанная таблица умножения (заполненная и пустая) — Кейт Сноу

Распечатайте вашу собственную бесплатную распечатанную таблицу умножения. Я включил заполненную и пустую таблицы, чтобы ваш ребенок мог заполнить пустую таблицу и практиковать все факты умножения от 1 × 1 до 10 × 10.

Что такое таблица умножения?

Таблица умножения — это просто организованный список всех таблиц умножения от x1 до x10.

Как использовать вашу бесплатную распечатанную таблицу умножения
Ознакомьтесь с таблицей умножения

Прежде чем использовать таблицу умножения со своим ребенком, обязательно поговорите с ней о том, как она устроена. Покажите ей, как провести пальцем по строке и вниз по столбцу, чтобы найти ответ на задачу умножения. Например, чтобы найти ответ на вопрос 4 × 5, покажите ей, как она может провести пальцем по горизонтали в 4-м ряду и вертикально вниз по 5-му ряду. Место, где встречаются ее пальцы (20), является ответом на 4 × 5.

Как найти ответ на 4 × 5 в таблице умножения

(Некоторым детям трудно удерживать прямую линию, когда они рисуют пальцами. Если у вашего ребенка проблемы с этим, попросите его положить линейку под ряд, чтобы сохранить свое место .)

Ищем выкройки

Предложите ребенку найти образцы в таблице умножения.Например, если вы проведете диагональ от верхнего левого угла к нижнему правому углу, ответы по обе стороны от диагонали будут одинаковыми. Почему?

Ответы на симметричные по обе стороны от диагонали: 4 × 6 равно 6 × 4.

Ваш ребенок может также заметить шаблоны пропусков подсчета в строках и столбцах, или он может заметить, что диагональ от верхнего левого угла до нижнего правого угла — это все квадратные числа.

Заполните пустую таблицу

Попросите ребенка попрактиковаться в таблице умножения, заполнив пустую таблицу умножения. Поощряйте ее использовать факты, являющиеся отправной точкой для завершения соседних квадратов. Например, 3 × 4 — это 3 группы по 4. Таким образом, 4 × 4 будет всего лишь одной группой из четырех: 16.

4 × 4 — это одна группа из 4 больше, чем 12. Итак, вы можете добавить 4 к 12, чтобы получить 4 × 4 16.

Таблицы и диаграммы умножения | Помощь с математикой

Настраиваемый

Таблица умножения
Множество опций — количество строк и столбцов, начальный номер, отображение / скрытие чисел, сверху вниз / снизу вверх!
Таблицы умножения
Таблицы умножения от 1 до 12 или комбинации до 12 таблиц на страницу.

В отличие от таблицы умножения и приведенных выше таблиц, которые можно настроить, ресурсы ниже предварительно отформатированы. Три диаграммы умножения показывают продукты от 100 до 144. Числа в каждой диаграмме можно скрыть или отобразить, чтобы диаграммы можно было использовать в качестве рабочих листов или в качестве справочных материалов.

Предварительно отформатированные таблицы и диаграммы

Черно-белое
Столы
Таблицы (продолжение)
Графики
Цвет
Столы

Столы (от 1x до 12x)

Графики
Диаграмма

(2 страницы: 1x-10x и 0x-12x

Два приведенных ниже ресурса умножения немного отличаются, но, тем не менее, очень полезны.В таблице умножения показаны прямоугольники, масштабируемые в соответствии с продуктом внутри них. Колесо умножения — это альтернативный способ показать и практиковать основные факты.

Сделано иначе!

Масштабированная таблица умножения

Товары в коробках по размеру. Пять альтернативных версий. По оригинальной работе SilabuS.

Колесо умножения

от 1 до 9 раз по таблице. Выбирайте стол и случайным образом составляйте головоломки.

Использование таблиц и графиков

Запоминание основных фактов об умножении или таблиц умножения, как их иногда называют, очень важно для ваших детей.Если эти факты нельзя вспомнить автоматически, учащиеся будут испытывать затруднения при освоении более сложных математических навыков, не говоря уже о проблемах, которые могут возникнуть при выполнении повседневных операций, таких как покупка товаров в магазине.

Щелкните нужную таблицу умножения или диаграмму для печати и выберите параметр «Печать», чтобы отправить их на свой принтер. Эти ресурсы можно использовать как вспомогательные средства для запоминания, для справки или для практических занятий. Обратите внимание на флажок Показать ответы , который можно использовать, чтобы скрыть ответы, позволяющие использовать эти документы для упражнений.

Другие математические таблицы и связанные ресурсы

Здесь вы найдете числовые сетки, диаграммы с числовыми значениями и многие другие диаграммы, а если вы ищете таблицы деления, вы найдете их здесь.

бесплатных карточек умножения для печати 0–12 с ответами на обороте

Не могли бы вы использовать карточки умножения, чтобы помочь вашему ребенку освоить таблицу умножения? Вот несколько бесплатных загружаемых и распечатываемых карточек для умножения на .

Эти печатные карточки умножения имеют ответов на обороте , что упрощает задачу для вашего ребенка, когда ему нужно практиковаться самостоятельно. Они для фактов умножения 0-12. Вы можете скачать их бесплатно ниже.

Я создал эти карточки для своего четвероклассника. Ей было трудно быстро узнать факты умножения.

Незнание их очень сильно замедлило ее работу с листами трехзначного умножения или другими более сложными уравнениями.Использование карточек поможет ей в работе над усвоением этих математических фактов.

Карточки для печати для умножения

Вы можете скачать карточки в формате pdf.

В pdf 26 страниц. В таблице одна страница (0–12), по 12 карточек на странице.

13 страниц pdf предназначены для вопросов умножения, а остальные 13 содержат ответы.

Карточки умножения двусторонние с ответами на обратной стороне .Даже если на вашем принтере нет возможности двусторонней печати, не волнуйтесь, я вам помогу.

Что вам понадобится

Сэкономьте время и деньги с помощью этих простых карточек своими руками. Вот что вам понадобится:

  • 13 страниц картона 8 1/2 X 11
    не имеет значения, все ли они белые или листы разных цветов, что бы у вас ни было под рукой, или вы предпочитаете
  • принтер (тот, который печатает двустороннюю, или нет)
  • ножницы
  • скачал pdf бесплатных карточек умножения для печати
Скачать печатные карточки умножения

Начнем с загрузки копии в формате pdf.Размер pdf — 26 страниц.

Есть 2 версии pdf. Загрузите подходящую вам версию.

Если у вас есть принтер с возможностью двусторонней печати , загрузите эту версию:

Получите здесь бесплатный подарок…

Получите бесплатный мгновенный доступ к:

Печатные карточки умножения

Спасибо!

Вы успешно присоединились к нашему списку подписчиков.

Если ваш принтер не поддерживает двустороннюю печать , загрузите этот. Даже если вы решите не печатать ответы, это все равно лучший вариант для вас.

Получите здесь бесплатный подарок…

Получите бесплатный мгновенный доступ к:

Печатные карточки умножения
, когда у вас НЕТ двустороннего принтера

Спасибо!

Вы успешно присоединились к нашему списку подписчиков.

Как напечатать эти двусторонние карточки

Следуйте приведенным ниже инструкциям по печати. Есть 2 разных набора инструкций (двусторонний вариант или нет). Используйте тот, который подходит вам.

Печать карточек на двустороннем принтере

Начало:

  1. поместите карточку (13 страниц) в принтер.
  2. откройте 26-страничный PDF-файл, который вы ранее загрузили (см. Выше).
  3. Выберите «Файл», а затем «Печать».
  4. Откроется окно печати.

Это настройки, которые вы хотите установить. Обязательно выберите:

  1. Фактический размер
  2. Печать на обеих сторонах бумаги
  3. Переворот по короткому краю
  1. Когда ваши настройки будут такими, как вы хотите, нажмите кнопку «Печать».
  2. После того, как карточки напечатаны, вырежьте их по линиям.
Печать карточек БЕЗ двустороннего принтера

Не волнуйтесь, я облегчил вам задачу. Просто выполните следующие действия:

  1. поместите карточку (13 страниц) в принтер.
  2. откройте 26-страничный PDF-файл, который вы ранее загрузили (см. Выше).
  3. Выберите «Файл», а затем «Печать».
  4. Откроется окно печати.
  5. измените «страницы для печати» на страницы 1-13
  6. выберите фактический размер
  1. Когда ваши настройки будут такими, как вы хотите, нажмите кнопку «Печать».
  2. Убедитесь, что выходной лоток вашего принтера выдвинут, если он у вас есть.Вы просто не хотите, чтобы бумага упала на пол.

Если вы решите, что ответы на обороте вам не нужны, то теперь вы можете разрезать набор карточек по линиям, и у вас будут все 156 карточек. Если вы хотите получить ответы, продолжайте следующие шаги:

  1. После завершения печати снова откройте лоток для бумаги и вставьте свои 13 страниц карточек обратно в принтер. Это важная часть: не переворачивайте картон, не меняйте порядок листов и не переворачивайте картон каким-либо образом. Просто поднимите карточку и поместите ее обратно в принтер точно так же, как она вышла из принтера.

Необязательный шаг, если вам удобнее сделать пробную печать на бумаге (чтобы избежать возможной траты картона). Если нет, перейдите к шагу 10 ниже.

Если да, то поместите лист бумаги в лоток для бумаги. Нет проблем, что у вас закончились карточки. Распечатайте 13-ю страницу (не забудьте в натуральную величину). После завершения печати положите его обратно в лоток для бумаги так же, как на шаге 9.Затем распечатайте страницу 14. Проверьте обе стороны бумаги, чтобы убедиться, что ответы на обратной стороне напечатаны правильно.

  1. Закройте лоток для бумаги.
  2. В pdf еще раз выберите «Файл», а затем «Печать».
  3. Убедитесь, что выбран фактический размер.
  4. изменить страницы для печати страницы 14
  5. Нажмите кнопку печати.
  6. После того, как эта страница напечатана, убедитесь, что она напечатана правильно. Например, убедитесь, что цифра «7» находится точно на противоположной стороне от расположения флэш-карты «1 X 7».Если все в порядке, перейдите к шагу 16.
  7. Еще раз выберите «Файл», а затем «Печать» в PDF-файле.
  8. изменить страницы для печати стр. 15-26
  9. Нажмите кнопку печати.
  10. После того, как карточки напечатаны, вырежьте их по линиям.

Поздравляем, теперь у вас должен быть набор карточек, которые помогут научить ваших детей фактам умножения.

Как мы используем карточки умножения

В настоящее время мы используем их примерно 3-4 минуты каждое утро.Это совсем не занимает много времени, но помогает моей дочери лучше вспоминать.

Мы работаем над однократной таблицей умножения. Я перемешиваю их и показываю дочери каждую карточку, по одной.

Если она знает ответ относительно быстро, он складывается одной стопкой. Если ей нужно немного попрактиковаться, переходите к другому.

Затем мы сосредотачиваемся на нескольких картах в более сложной стопке. Иногда я просматриваю эту кучу, рассказывая ей ответы, но когда я это делаю, то обязательно задаю вопрос.Например: «3 X 7 = 21».

Вовлечение нескольких органов чувств, вслух выслушивание полного уравнения и одновременный просмотр карточки помогает удерживать в памяти.

Тогда ее очередь. Иногда я прошу ее сначала произнести факторы вслух, прежде чем говорить продукт (ответ), добавляя ощущение того, что она сама слышит уравнение.

И последний раз через более сложную кучу, когда ей нужно было только сказать ответ (число) как можно быстрее.

Звучит как много шагов, чтобы написать это так, но на самом деле все это занимает всего несколько коротких минут каждый день и действительно помогает ей ускориться и узнать их наизусть.

Другие распечатки и рабочие листы на умножение

Вот несколько забавных листов, которые помогут детям попрактиковаться в умножении. Идеально подходит для учеников 3 или 4 класса или даже для старших классов:

Как помочь студентам с таблицами умножения?

В этой статье я обсуждаю некоторые общие принципы помощи студентам с их таблицами умножения:

1. Зачем изучать таблицы?
2. Структурированное изучение таблиц
3.Пример: запоминание таблицы из 3 за пять шагов
4. Необходимы ли упражнения на время?
5. Игры на умножение
6. Музыка
7. А как насчет мнемонических подсказок?
8. Математика Умножение мамонта 1 книга


Зачем изучать таблицу умножения?

Я считаю, что изучение таблиц умножения даже более важно , чем овладение сложением, и фактами вычитания. Почему? Потому что хорошее знание таблиц облегчает изучение основных фактов деления , многозначного умножения, деления в столбик, математики большинства дробей и факторинга .Даже в алгебре вам все равно понадобится уметь упрощать рациональные выражения и множители многочленов, возможно, даже умножать матрицы.

Или, мы можем сказать это так: если ваш ребенок не знает таблиц, ему будет ужасно сложно усвоить все эти темы. Я не говорю, что дети не будут изучать эти темы концептуально — я имею в виду, что им будет трудно быстро выполнять задачи и упражнения, и вместо этого они могут «увязнуть» только на умножении.

Вот почему я считаю, что каждый учитель / родитель должен приложить все усилия, чтобы их ученики выучили таблицу умножения.Потратьте на это 1-2 месяца. Это может окупиться!

Тем не менее, многие студенты в современном мире борются со столами. В этой статье подробно объясняется, как обучать таблицам умножения в структурированной форме , а также следуют другие полезные советы для практики.


Обучающие таблицы в структурированном виде

Этот метод предназначен для запоминания определенной таблицы умножения с помощью так называемого СТРУКТУРИРОВАННОГО ДРЕЛЯ

. Он существенно отличается от случайной детализации тем, что мы фактически используем структуру каждой таблицы в детализации.Вы должны начинать упражнения только после того, как ребенок поймет саму концепцию умножения.

Пожалуйста, просмотрите этот список бесплатных ВИДЕО (по одному для каждой таблицы), которые обучают таблицам от 2 до 12, используя это структурированное упражнение.

При использовании этого метода (или любого другого упражнения) обязательно объясните ученику, что цель — запомнить фактов — вспомнить их по памяти — а не для получения ответов счетом или каким-либо другим методом. Так же, как ваш ребенок, вероятно, уже запомнил ваш адрес и телефон число, теперь она или он собирается запомнить некоторые математические факты.Ожидайте, что ребенок ответит сразу же, когда вы будете сверлить. Если он или она не знает ответа наизусть (по памяти), то скажите ему или ей правильный ответ.

Короткие тренировки обычно лучше всего . Например, вы можете тренироваться по пять или десять минут за раз, в зависимости от концентрация внимания ребенка.

Тем не менее, старайтесь проводить по крайней мере два сеанса в течение дня в соответствии с вашим графиком. разрешения. Исследования того, как мозг обучается, показали, что новые воспоминания скоро забудется, и эту новую информацию лучше всего сохранить при ее просмотре

в течение 4-6 часов с момента первоначального изучения. (Кстати, это принцип применим к всему новому, чему учится человек.)

Карандаш и бумага, которые ученик выполняет в одиночку, на самом деле не работают хорошо для запоминания фактов, потому что ребенок может получить ответы, считая и не по памяти. Правильная дрель требует вложения времени со стороны инструктор. По возможности привлекайте к сверлению и старших братьев и сестер.

Вот пятиступенчатый метод запоминания, взятый из моей книги Math Mammoth Multiplication 1.Обычно только несколько шагов может быть включен в любой сеанс, в зависимости от концентрации и способностей ребенка.


Пример: запоминание таблицы 3 за пять шагов

Вы можете просмотреть короткое видео с объяснением основные моменты структурированного упражнения здесь:

Пусть таблица для изучения уже написана на бумаге. Здесь мы будем использовать таблица из трех в качестве примера.

1 × 3 = 3
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30

11 × 3 = 33
12 × 3 = 36

  1. Первое задание — запомнить список ответов (список пропусков). Попросите ребенка изучить первую половину списка пропусков (3, 6, 9, 12, 15, 18), произнося числа вслух, указывая на ответы. по одному пальцем или ручкой. Эта техника использует зрение, слух и прикосновение одновременно, чтобы зафиксировать информацию в мозгу. После он просмотрел список несколько раз, попросите его повторить его по памяти.

    Ожидайте, что ваш ребенок ответит, и не давайте она отвечает слишком легко, потому что, ТОЛЬКО приложив усилие, она сможет запоминать факты.Как и мышцы, разум нуждается в упражнениях, чтобы стать сильнее.

    Попросите ее запомнить список пропусков как вперед, так и назад. Продолжайте практиковаться, пока она не сможет «стучать» первый список из 3, 6, 9, 12, 15, 18. С некоторыми таблицами, такими как таблицы из 2, 5 и 10, это помогает выявить в них закономерность. Выкройка в таблице из 9 более тонкий, но все же полезный.

  2. Тогда займитесь последней половиной списка: 21, 24, 27, 30, 33, 36. Проделайте то же самое, что и с первой половиной списка.
  3. Далее поработаем с полный список ответов (список пропусков). Попрактикуйтесь в движении вверх по списку на и вниз на , пока он идет плавно и легко. Эти шаги может хватить на один день. Но обязательно просмотрите еще раз позже в день.

  4. Затем случайным образом отрабатывают отдельные задачи , сохраняя при этом весь список задач на виду у ученика (конечно, без ответов). Покройте ответы. Вы можете спросить устно («Сколько будет 5 умножить на 3?»), Указав на проблему на графике.Я рекомендую прочитать вопрос вслух, одновременно указывая на проблему, потому что, опять же, использование нескольких органов чувств помогает исправить информацию в ум лучше. Посмотрите видео, чтобы узнать, как это делается.

    Цель на этом этапе — связать каждый ответ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, с определенным факт умножения (например, 7 × 3).

    Вы также можете смешать факты из более ранних таблиц, которые она уже знает об этих новых проблемах и изучит их вместе с дидактическими карточками.

  5. Последний шаг — проделать сверло в обратном направлении около . Теперь вы говорите ответ («21»), и ученик должен предъявить проблема («3 × 7»). Держите таблицу на виду, скройте проблемы (но не ответы) и укажите на ответы в случайном порядке. Этот метод может работать и в обратном направлении. вокруг, где ученик говорит ответы, а вы создаете задачи. Иногда давайте неправильные ответы, чтобы проверить их.

    В качестве расширения вы можете произносить ответы от несколько таблиц, которые вы изучили, и попросите ученика дать соответствующие проблема.Иногда ответов несколько. Например, 36, 30, 24 и 20 находятся в нескольких таблицах умножения. Это особенно хорошо упражнение по мере подготовки к концепциям разделения и факторинга.

Запоминание, вероятно, не произойдет в одночасье. В последующие дни вы можете смешайте шаги 1-5 (обычно вам не нужно слишком сильно концентрироваться на шагах 1 и 2 после начальной практики). Этот вид сверления требует от учителя немного времени и усилий, но это может быть очень эффективный. Очевидно, что домашние школьники могут делать что-то из этого, пока другие задачи, например, путешествие в машине и так далее.

Пока вы делаете эту таблицу за таблицей, вы также можете попытаться научить процессу своему ребенку, чтобы он сам научился запоминать. Она может скрыть ответы и попытаться воспроизвести список в уме.

Посмотрите также мою серию бесплатных видео по таблицам умножения, по одному видео для каждой таблицы, с использованием этого структурированного упражнения.


Другие полезные идеи

  • Повесьте на стену сетку 12 на 12 (или 10 на 10) с написанными на ней схемами подсчета пропусков.Напоминайте ребенку, что нужно смотреть на него несколько раз в день. Это может творить чудеса для учеников, изучающих визуальные способности!

  • Повесьте рядом другой плакат с пустым сетка, в которую ребенок заполняет усвоенные им факты. См. Пример того, как я использую сетку 12×12 в конце урока для таблицы 3 (взятой из моей книги Math Mammoth Multiplication 1).

  • Прочтите списки пропусков или факты умножения вслух перед сном.Это может превратить их в усвоил факты к следующему утру.

  • Воспользуйтесь этой бесплатной онлайн-программой Дэвида Чендлера, которая поможет вам попрактиковаться и освоить таблицы умножения — используя тот же порядок изучения таблиц, что и в моей книге и в моем учебном плане!

    Этот инструмент также практикует таблицы

    как вперед, так и назад одновременно — это именно тот подход, который я использовал в своих книгах и в своих видео для таблиц умножения.Практиковать их в обоих направлениях так здорово, потому что это позволяет ученикам одновременно усваивать факты разделения «замаскировано».


Нужны ли учения по времени?

Я считаю, что упражнения с расчетом времени — лишь один из многих инструментов, когда дело доходит до изучения математики. факты. Некоторым детям они понравятся; другими словами, они узнают быстро, когда они используются. Возможно, им нравится соревнование против часы. Есть ряд компьютерных игр с таймером, которые могут очень хорошо работать факты бурения.Вот несколько онлайн:

Вы также можете использовать обычные распечатываемые рабочие листы умножения для таблиц умножения

Тем не менее, для других учеников упражнения на время могут быть контрпродуктивными, и они могут закончиться слезами и разочарованием. Доказательство тому — пудинг: просто попробуйте и посмотрите, как получится.


Игры на умножение

Игры очень полезны, когда вы дойдете до стадии «случайного сверления» (после завершения структурированных упражнений). Я составил здесь ОГРОМНЫЙ список онлайн-игр и программного обеспечения для умножения.

Компьютерное обучение может быть очень полезным для детей, когда они начнут замечать, что они действительно изучают факты и начинают успешно выполнять упражнения. Они действительно могут получить удовольствие от процесса.

Примечательна и эта простая карточная игра (версия «Product War»). По сути, каждому игроку раздаются две открытые карты, игроки умножают их, и человек с наибольшим результатом забирает все карты в этом раунде.

Или попробуйте игру в кости под названием Damult Dice.


Музыка

Музыка (песни) может быть очень эффективным средством помощи детям в изучении их таблиц умножения. Она работает с мозгом способами, о которых мы еще не до конца осознаем, но несомненно, что музыка улучшает обучение и работу мозга.

Вы можете просто использовать знакомую мелодию (Греби, Гребни, Греби лодкой; С Днем Рождения, Б-и-н-г-о или любую другую мелодию, которую ребенок уже знает) и просто добавляйте числа вместо слов. Некоторым детям может больше нравиться рэп, и эти мелодии тоже работают.Или, если вы хотите иметь песни, специально написанные для таблиц умножения, посмотрите мой обзор Multiplication Mountain CD Хэпа Палмера.

Еще одна полезная идея — использовать небольшие «танцевальные» упражнения (прыжки, вращение, касание пола, марш и т. Д.) Вместе с музыкой для кинестетического ученика. Девочки видят в этом танец, а мальчики — движение. Большинству детей понравится не вставать со своих мест. Игра в жанре «ручная игра» может быть средством обучения списку пропусков, например 4, 8, 12, 16, 20…

Использование музыки и движений может быть особенно полезно для студентов, которые беспокоятся о математике, потому что им это не кажется «математикой». Обходя свой «ментальный блок», они могут без труда изучать таблицы — они видят в этом развлечение, а «математические триггеры», которые разум использует, чтобы «блокировать» мозг и вызывать «реакцию страха», никогда не стимулируются. Кроме того, младшие братья и сестры часто разучивают песни (и их следует поощрять к обучению) одновременно.


А как насчет мнемонических подсказок для таблиц умножения?

Мнемонические устройства сами по себе неплохи.Мы используем их постоянно, в повседневных жизненных ситуациях. Может быть, у вас есть телефонный номер, который вы разделите на 2-значные числа и помните, что у него есть последовательные числа, или двойные числа, и т. Д. Однажды я запомнил определенный 4-значный пин-код, представив его как два 2-значных числа, и вспомнил, что последний был на 9 меньше, чем первый … но через некоторое время вспомнил и без этого.

Например, Times Tales — мнемоническая программа для таблиц умножения. Он связывает глупую историю и картинку с каждым «трудным» фактом из верхней таблицы умножения.Например, если ребенок выучит 8 × 7 с помощью Times Tales, он вспомнит глупую картинку «восьмерка» и персонаж седьмой, едущий в машине, и вспомнит «Сейчас 56». Это не слишком сильно отличается от рифмы вроде «5, 6, 7, 8, пятьдесят шесть — семь умножить на 8». Такая программа также может повысить уверенность в себе.

Так вот, для некоторых детей эти глупые истории не работают, потому что они нелегко запоминают истории, и тогда это может вызвать разочарование. Кроме того, детям старшего возраста могут больше не нравиться эти глупые истории.Все такие «подсказки» хороши на своем месте, но вы должны убедиться, что мнемоническая «помощь» не станет дополнительной нагрузкой сама по себе.

Имейте в виду, что мнемонические подсказки, конечно, являются только дополнительными (дополнительными) ресурсами и не заменяют изучение самой концепции умножения или изучение структур в таблицах.


Остаток

Есть БАЛАНС, как и во всем. Если вы уже приложили значительные усилия и ребенок не сохраняет таблицы, пожалуйста, не превращайте таблицы умножения в причину, по которой ваш ученик ненавидит математику.Вы можете отступить и повторить попытку позже. Некоторые дают своим ученикам «костыль» — выписанные таблицы — и в конце концов ребенок замечает, как медленно это заставляет его / ее проверять ответы в таблице вместо того, чтобы знать их, и решает запомнить их.

Мария Миллер


См. Также

Таблицы умножения Онлайн-практика
Простая и бесплатная онлайн-практика здесь, на MathMammoth.com — вы можете выбрать рассчитанную или не рассчитанную по времени практику, количество вопросов и таблицы, которые вы хотите практиковать.

Структурированные видеоролики для таблиц умножения
Набор видеороликов, в которых используется метод структурированного сверления для таблиц умножения.

Таблицы умножения Matching Hidden Picture Game — выберите, какие именно таблицы вы хотите практиковать. Эта игра прямо здесь, на MathMammoth.com!

Комментарии

Я просто хотел поблагодарить вас за эту программу! Мы начали обучение на дому в этом году, в 4 классе. Моя дочь начинала медленно, и я не был уверен, что это правильный продукт для нее.Затем я понял, что она недостаточно хорошо знала свои математические факты, чтобы двигаться дальше. Так что я просто вернулся к главам с математическими фактами в предыдущих классах, и она поработает над ними. Ваши рабочие листы умножения просто потрясающие! Ваш способ обучения настолько велик, что она действительно быстро их усваивает, и скоро мы сможем перейти к программе 4-го класса. Вы действительно обучаете концепциям, а не только решению проблем. В отличие от многих школьников на дому, мне никогда не придется тратить больше денег на математическую программу после математической программы, пытаясь найти ту, которая работает.Спасибо!!
Мишель

Между прочим, я просто хочу, чтобы вы знали, какой удачей были ваши материалы. Как любитель математики, я был взволнован, когда наткнулся на учебную программу, в которой математика преподавалась именно так, как я «думаю». Ваши объяснения прекрасны, а количество практики — безупречно. После пяти лет борьбы с математикой мой шестиклассник стремительно вырос. Теперь она действительно увлекается математикой. Прежде чем получить математику, она три года работала над таблицей умножения, используя карточки, упражнения, компьютерные игры, мнемонические устройства и программы с рифмованными рассказами в сочетании со своими учебниками.Все безрезультатно. После 5 месяцев использования ваших продуктов и методов она запомнила все свои факты умножения и перешла к делению в столбик. Мой 5-летний ребенок слушал и действительно знает, как считать двоек, троек, четверок и пятерок. Видимо ваши методы работают. БОЛЬШОЕ СПАСИБО за всю вашу работу.

Многие благословения,

Кристин Суонсон


Просто хочу поблагодарить вас за Math Mammoth! Очень доступный. Я выбросил все остальное, и это все, что мы используем.Моя ненавидящая математику дочь, которая только что закончила третий класс, выполняет умножение из синей серии, чтобы подготовиться к 4-му классу в следующем году. Летом она делает это сама, потому что ей это нравится! Никогда не думал, что увижу это. Она действительно боролась с умножением, и, по ее словам, это облегчает ей понимание. Мне нравится возможность использовать синие серии, чтобы заполнить пробелы в том, чего они не «понимают» с первого раза. Это так удобно для разных детей.Мне также нравится формат pdf. Я могу сложить книгу в любом порядке. Мне нравится, когда нет руководства для учителя. С тремя детьми сложно перетасовать 3 книги. Это намного лучше, потому что, когда у каждого ребенка есть вопросы, у них уже все это с собой, когда они приносят их мне. Я был так взволнован, обнаружив это. Желание Нашел пару лет назад! Спасибо за эту учебную программу и за то, что сделали ее доступной. Купил сразу все 6 уровней. Я никогда не мог себе этого позволить в любой другой учебной программе.Это положило конец борьбе (по большей части) с моей дочерью. Спасибо, что сделали обучение моих детей математике доступным, легким и даже приятным!

Сара


Мария, я просто хотела отправить вам короткое сообщение, чтобы сказать вам сердечную благодарность за то, что вы дали мне инструменты, чтобы так хорошо преподавать математику моим детям. Я только что заказал тексты Light Blue 1A и 3A / B в Rainbow Resource (нашел их по рекомендации одного из их вопросов и ответов). Это первые дни для меня с материалами Math Mammoth.

Перед тем, как остаться с детьми дома, я преподавал 1 и 2 классы в государственных школах, в основном как учитель чтения / письма. Поскольку я хочу вернуться к преподаванию, когда мой младший подрастет, мои дети ходят в государственную школу, но я после школы, чтобы заполнить пробелы или обогатить. Даже несмотря на все мои «тренировки», я действительно был озадачен тем, как лучше всего преподавать математику моим старшим мальчикам. Учебная программа в их школе не кажется достаточно систематической или всеобъемлющей. Я думаю, что учителя стараются изо всех сил с материалами, которые им дают.

Тем не менее, моему третьекласснику нужно овладеть фактами умножения, и ваше сегодняшнее электронное письмо вместе с видео настолько поучительно! Никогда бы не подумал так преподавать столы. Большое спасибо! Я бы хотел, чтобы у всех учителей государственных школ был доступ к таким замечательным материалам, которые вы предоставляете (ну, они есть, если у них есть подключение к Интернету, но вы знаете, что школьные системы бросают на них так много всего). Я надеюсь, что вы получаете много положительных отзывов от многих людей о ваших усилиях, потому что я уверен, что ваши усилия приносят пользу многим. Спасибо, что поделились своими знаниями!!!

Дженнифер Новицки

От

до 10 бесплатных таблиц для печати

Следующие таблицы представляют собой тесты фактов умножения. Студенты должны выполнить как можно больше задач на каждом листе. Несмотря на то, что учащиеся могут быстро получить доступ к калькуляторам с помощью своих смартфонов, запоминание фактов умножения по-прежнему является жизненно важным навыком. Знать факты умножения до 10 так же важно, как и считать. После PDF-файла с рабочим листом учащегося в каждом разделе следует дубликат распечатки, содержащий ответы на задачи, что значительно упрощает оценку работ.

Одноминутные таблицы времени Тест № 1

Д. Рассел

Распечатайте PDF: тест № 1 по таблице умножения на одну минуту

Это одноминутное упражнение может послужить хорошим предварительным испытанием. Используйте эту распечатанную таблицу умножения для первого раза, чтобы узнать, что знают учащиеся. Скажите учащимся, что у них будет одна минута, чтобы решить проблемы в своей голове, а затем перечислите правильные ответы рядом с каждой проблемой (после знака =). Если они не знают ответа, попросите учащихся просто пропустить задачу и двигаться дальше.Скажите им, что вы позвоните «время», когда истечет минута, и что тогда им нужно немедленно положить карандаши.

Попросите учащихся обменяться листами, чтобы каждый ученик мог ставить оценку за тест своего соседа, пока вы читаете ответы. Это сэкономит вам много времени на выставление оценок. Попросите учащихся отметить, какие ответы являются неправильными, а затем попросите их подсчитать это число вверху. Это также дает студентам отличную практику в счете.

Одноминутные таблицы времени Тест № 5

Д. Рассел

Распечатайте PDF: таблица умножения на одну минуту, тест №5

Прежде чем вы закончите недельные тесты по таблице умножения, сделайте с учащимися быстрый обзор некоторых проблем, с которыми они могут столкнуться. Например, объясните им, что любое количество раз само это число, например, 6 X 1 = 6 и 5 X 1 = 5, так что это должно быть легко. Но, чтобы определить, что, скажем, равно 9 X 5, учащиеся должны знать свои таблицы умножения. Затем дайте им одноминутный тест из этого слайда и посмотрите, добились ли они прогресса в течение недели.

Распечатанная таблица умножения — itsybitsyfun.com

Одним из важнейших навыков, которым дети должны овладеть перед окончанием начальной школы, является таблица умножения. Эти распечатанные таблицы умножения могут помочь детям запомнить свои таблицы умножения.

К тому времени, когда ребенок переходит в среднюю школу, он должен выучить наизусть свои таблицы умножения, чтобы они могли быстро и эффективно использовать их для решения более сложных задач, требующих более навыков критического мышления.

* этот пост содержит партнерские ссылки *

Таблицы умножения

, которые можно распечатать, отлично подходят как родителям, так и учителям для использования в классе и за его пределами.

Они позволяют детям видеть закономерности в умножении таблиц времени, запоминая каждую таблицу умножения.

Умножение расписаний — от 1 до 10 расписаний

Отдельные таблицы умножения, показанные в документе, позволяют детям практиковать отдельные семьи умножения, прежде чем переходить к более сложным подходам.

Это позволяет детям распознавать шаблоны, понимать группы, запоминать таблицу умножения и повышать уровень владения базовыми навыками счета.

Как использовать таблицы для печати

Печатные таблицы умножения могут использоваться учителями в классе или родителями дома для дополнительной практики.

И учителя, и родители могут ламинировать отдельные листы, чтобы листы можно было использовать несколько раз, не тратя лишнюю бумагу.

Вы также можете вырезать ответы из таблицы умножения, чтобы дети могли писать ответы и практиковать свои навыки.

Если листы ламинированы, и вы вырезаете ответ, дети могут использовать маркер для сухого стирания, и вы сможете проверить их работу.

Тренажер Таблицы умножения для 2 и 3 классов | Таблица умножения за 20 минут | Клуб любителей математики

Ни для кого не секрет, как важно знание таблицы умножения и деления, в частности при выполнении арифметических расчётов и решении примеров по математике.

Однако, что если ребёнка пугает этот огромный набор цифр, именующийся «Таблицей умножения и деления», а уж знать его наизусть, представляется совсем непосильной задачей?

Тогда спешим успокоить – Выучить всю таблицу умножения очень просто! Для этого необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел). Здесь мы не учитываем умножение на 1 и 10, так как это является элементарным действием не требующим особых усилий в запоминании.

Описание работы онлайн тренажера

Данный тренажер работает на основе специально разработанного алгоритма повышения сложности примеров: начиная с самых простых цифр «2 x 2», постепенно повышая сложность до «9 x 9». Тем самым плавно завлекая в процесс изучения.

Таким образом, запоминать таблицу умножения придётся небольшими порциями, что существенно снизит нагрузку, так как дети будут направлять своё внимание всего лишь на несколько примеров, забыв про весь «большой» объём.

В Тренажере есть меню настроек для выбора режима изучения таблицы. Имеется возможность выбора дейстия — «Умножение» или «Деление», диапазона примеров «Вся таблица» или «На какое-то число». Все это является рассширенным функционалом сайта и доступно после оплаты.

Каждый новый пример сопровождается справочной подсказкой, так ребёнку будет легче начать своё изучение и запоминать новые неизвестные ему комбинации.

Если же по ходу обучения, какой либо пример вызывает трудность, можно быстро напомнить себе его результат, воспользовавшись дополнительной подсказкой, это поможет эффективнее справляться с запоминанием трудных примеров.

Процентная шкала быстро даст вам понять каким уровнем знания таблицы умножения Вы обладаете.

Пример считается полностью выученным, если правильный ответ был дан 4 раза подряд. Однако при достижении 100%, призываем не бросать изучение, а вернуться на следующий день и освежить свои знания, повторно пройдя все примеры. Ведь именно регулярные занятия развивают память и закрепляют навыки!

Описание интерфейса онлайн тренажера

Во-первых, в тренажере присутствует «панель быстрого доступа», включающая в себя 4 кнопки. Они позволяют: перейти на главную страницу сайта, включить или отключить звуковые сигналы, сбросить результаты обучения (начать изучение сначала), а также попать на страницу отзывов и комментариев.

Во-вторых, это основная структура программы.

Выше всех находится процентная шкала, отобржающая примерный уровень знания таблицы умножения.

Ниже идет поле с примером, на который необходимо дать ответ. Во время ответа оно будет изменять свой цвет: станет красным — если был дан неверный ответ, зеленым — в случае правильного, голубым — после использования подсказки, и желтоватым — во время показа нового примера.

Следом располагается строка сообщений. В ней выводятся текстовая информация об ошибках, правильных ответах, а также справочной и дополнительной подсказками.

В конце находится экранная клавиатура, содержащая только необходимые для работы кнопки: все цифры, «забой» — если нужно исправить ответ, кнопки «Проверить» и «Дополнительная подсказка».

В-третьих, это ссылка на данное описание (если есть необходимость что-то уточнить) и блок «Поделиться» тренажером в социальных сетях.

Мы уверены, что данный тренажер «Таблица умножения за 20 минут», поможет легко и быстро выучить таблицу умножения и деления.

Как выучить таблицу умножения легко и быстро

1. Взломайте систему

Обычно таблица умножения на обратной стороне школьных тетрадок выглядит так.

Фото: Ramif / Depositphotos

Один вид этих бесконечных столбиков с цифрами способен вогнать энергичного младшеклассника в отчаяние. Поэтому без сомнений берите жирный маркер и на глазах ребёнка перечёркивайте математическую пытку. Это не просто перфоманс, а способ создать позитивный настрой.

Вместо сложных примеров предложите школьнику таблицу Пифагора.

Это и есть настоящая таблица умножения. Покажите ребёнку, насколько легко ею пользоваться.

Результат умножения двух цифр — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими цифрами. Например, чтобы умножить 3 на 4, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от цифры 3 в левом столбике, и вторую вертикальную — от цифры 4 в верхней строке. Результат — 12.

2. Объясните, что задача в два раза проще, чем кажется

Вместе умножьте 3 на 4. А теперь предложите ребёнку поменять цифры местами: выбрать 3 не в вертикальном столбике, а в горизонтальной строке. А 4, соответственно, в столбике слева. Обратите внимание, что результат будет тем же. И 3 × 4, и 4 × 3 равно 12.

Это правило называется свойством коммутативности. Или детским языком «от перемены мест множителей результат не меняется».

Не надо запоминать, сколько будет 3 × 4 или 4 × 3. Достаточно выучить, что цифры 3 и 4 в любом порядке при умножении друг на друга дают 12.

Из свойства коммутативности следует простой вывод. Таблица умножения — в два раза меньше и проще, чем кажется. Если вы знаете, сколько будет 4 × 7, значит, вам автоматически известно, сколько будет 7 × 4. Вам не надо это дополнительно учить.

3. Помогите ребёнку понять физический смысл умножения

Это можно сделать, рисуя на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым цифрам.

Например, вот так можно показать, что такое 2 × 4 — это два ряда по четыре клеточки в каждом.

Предложите ребёнку сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 2 × 4 = 8.

Отсканируйте или распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе со школьником рисуйте другие прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, подсчитывая, сколько в них клеточек. Таким образом вы заодно задействуете зрительную память: вспоминая, сколько будет, например, 3 × 4, ребёнок представит себе соответствующую фигуру — и легко ответит.

4. Найдите в таблице закономерности

Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.

Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.

  • При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
  • Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же. Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
  • Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
  • Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
  • При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
  • Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.

5. Учите небольшими порциями

Не нужно пытаться за один присест вызубрить всё. Начните с умножения на 1, 2 и 3 и посвятите изучению каждой такой темы день или два. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Когда школьник разобрался и усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем — на 8–9.

6. Повторяйте

Чем чаще, тем лучше. Сначала спрашивайте по порядку, а когда ответы станут уверенными — вразброс. Следите и за темпом: поначалу давайте больше времени на размышление, но постепенно просите ребёнка отвечать быстрее.

7. Распечатайте или купите обучающие плакаты

Лучше несколько. Развесьте их в тех местах, где ребёнок проводит много времени — в детской (игровой зоне), над рабочим столом, на холодильнике.

Плакаты должны быть большими и яркими. Можно использовать и те, на которых изображена не таблица Пифагора, а стандартные примеры. В любом случае ребёнок будет цепляться взглядом за красочное изображение, и оно закрепится в памяти.

8. Научите ребёнка математическим фокусам

Вот несколько простых примеров.

Фокус с умножением на 7

Вам понадобятся несколько игральных кубиков (костей). Скажите ребёнку, что, сколько бы костей он ни выбросил, вы сразу же скажете сумму точек на их верхних и нижних гранях — даже несмотря на то, что низ кубиков не видно.

Секрет прост: кубики устроены таким образом, что сумма точек на верхней и нижней поверхностях всегда равна 7. Таким образом, чтобы узнать правильный ответ, достаточно умножить количество брошенных кубиков на 7.

Предложите ребёнку показать фокус брату или сестре, бабушке с дедушкой, друзьям. Пусть школьник меняет число кубиков. Это поможет ему закрепить в памяти умножение на 7.

Фокус с умножением на 9

Фото: sqback / Depositphotos

Поверните обе ладони к себе. Перед вами окажутся 10 пальцев. Мысленно пронумеруйте их от 1 до 10: большой палец левой руки — 1, указательный — 2 и так далее, вплоть до большого пальца правой руки, который будет соответствовать 10. Дальше действуйте так.

  • Выберите цифру, на которую хотите умножить 9.
  • Прижмите соответствующий ей палец вниз.
  • Посчитайте, сколько пальцев останется слева от прижатого — это будут десятки в искомом ответе. Справа — единицы.

Например, вам нужно умножить 9 на 2. Вы прижимаете второй по счёту палец — левый указательный. Справа от него остаётся 1 палец (количество десятков), слева — 8 (количество единиц). Правильный ответ: 9 × 2 = 18.

9. Покажите, что математика полезна

Детям, да и взрослым, сложно запоминать абстрактные вещи — те, что не применяются в обычной жизни. Ваша задача — продемонстрировать ребёнку, что таблица умножения очень даже полезна. Это можно сделать разными способами.

Например, предложите школьнику, собирающемуся на прогулку, угостить друзей конфетами или печеньем. «На площадке тебя ждут Катя, Вася, Платон и Ира. Каждому из них ты собираешься дать по 2 конфеты. Сколько конфет тебе надо взять?»

Другой вариант: пусть ребёнок посчитает общее количество колёс у проезжающих мимо шести автомобилей. Или выяснит, сколько людей пойдёт на пикник, если вы собираетесь встретиться четырьмя семьями, в каждой из которых по три человека.

10. Играйте в математику

Сегодня можно купить множество обучающих пособий с красочными картинками и продуманными логическими задачами. Благодаря таким упражнениям обучение превращается в увлекательную игру. Но играть можно, и не тратясь на книжки.

Используйте готовые игры с кубиками

Подойдёт любая бродилка, в которой игрок продвигается на то количество клеток, которое указывает брошенный кубик. Скажите ребёнку, что сегодня все броски считаются двойными (или, положим, тройными). Как правило, детям очень нравится идея проходить в два или три раза дальше, чем показывает кубик.

Чтобы добавить интереса в игру, регулярно пытайтесь смошенничать. Например, говорите: «Так, у меня выпало 4, значит, я должен пройти в два раза дальше… На 10 клеточек!» Пусть ребёнок вас поправляет.

Предложите ребёнку опередить калькулятор

Вам понадобятся всё те же игральные кубики (если ребёнок учит умножение от 1 до 6) или колода игральных карт без картинок (если речь об умножении цифр от 6 до 10). Пусть школьник бросает два кубика или вытягивает две карты из колоды.

Увидев цифры, вы перемножаете их на калькуляторе, а ребёнок проделывает ту же процедуру в уме. Кто быстрее справится, тот получает очко.

Игра может длиться, например, до 7 очков. Победитель получает оговорённый заранее приз.

11. Не превращайте обучение в стресс

Нередко, контролируя детскую учёбу, родители слишком увлекаются и совершают одни и те же ошибки. Вот чего нельзя делать ни в коем случае.

  • Заставлять ребёнка заниматься, если он не хочет. Попытайтесь мотивировать: учёба должна быть интересной, а не превращаться в пытку.
  • Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
  • Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. И нередко вызывает протест: «Раз я хуже, то вообще ничего учить не буду!»
  • Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом новой информации.
  • Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. Это снизит стресс и вызовет стремление учиться дальше.

Этот материал впервые был опубликован в январе 2017 года. В июле 2020-го мы обновили текст.

Читайте также ✂️✏️📐

Как выучить таблицу умножения быстро и весело

Эта статья о том, как выучить таблицу умножения без мучений и зубрёжки. В ней мы рассказываем, как научиться умножать числа до 10 друг на друга, запомнив всего 36 примеров вместо 100. А ещё показываем 5 полезных игр и пару лайфхаков, которые помогут выучить таблицу умножения не только быстро, но и весело.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

  • 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
  • 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени 🙂

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения.

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

  • Если число умножить на единицу, оно никак не меняется. .
  • Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Строим забор

Чтобы посчитать, сколько нужно гвоздей для строительства забора, надо умножать количество досок на количество перекладин. Это задание помогает наглядно увидеть, как работает умножение, и показывает, как устроена таблица Пифагора.

Скачать задачки с сайта reshi-pishi.ru

«Золотоискатели» — сражение на таблице Пифагора

Искатели сокровищ добрались до острова, где в давние времена пираты прятали своё золото. Искателям нужно хорошо просчитывать свои ходы, чтобы первыми занимать самые богатые тайники и набирать больше монет.

Узнать правила и скачать шаблон поля для игры

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Скачать задачки из нашей группы ВКонтакте.

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

 
Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь, или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка

Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.

 Как играть

Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать шаблоны для игры «Рыбалка» из нашей группы в Фейсбуке.

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В игре можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась легче, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)

Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

И напоследок

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Тренажеры | mysite

Тренажёры

                         1-3 классы
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ и СЛОЖЕНИЯ

программа для изучения и проверки для детей

                         2-3 классы
Умножение и деление чисел.
Упражнения на доске

                         2-3 классы
Флеш-игра: «Таблица умножения»

                         2-3 классы
Джунгли Джим ловит рыбу. Умножение

Таблица умножения в мультиках — бесплатная обучающая программа, игра и тренажер по математике, позволяющая быстро выучить таблицу умножения тремя разными способами с использованием картинок из мультфильмов, как отечественных, так и зарубежных.
Таблица умножения рассчитана для учащихся 2-4-х и старше классов, с помощью нее дети легко выучат таблицу умножения играя.
В программе ребенок может выбрать один из трех способов изучения и закрепления таблицы умножения.

Цель учащегося — открыть полностью изображение из мультфильма, допустив при этом минимум ошибок.

Таблица деления в мультиках — бесплатная обучающая программа-игра по математике, позволяющая быстро выучить таблицу деления двузначных чисел на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и в разброс поэтапно с использованием картинок и мелодий из отечественных и зарубежных мультфильмов. Обучающая игра Таблица деления рассчитана на учащихся 2-4-х классов и старше.
С помощью игровой обучающей программы можно быстро выучить ребенку таблицу деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В каждом этапе предлагается 9 примеров и 9 вариантов ответа. С каждым выполненным примером скрытая картинка частично открывается, а при отсутствии ошибок откроется полностью и будет проигран фрагмент мелодии из данного мультфильма.
При наличии ошибок происходит переход на повторное прохождение тура, картинка при этом генерируется новая. Последний финальный тур Таблицы деления состоит из 25 примеров и соответствующего количества ответов.

                         3-4 классы
Умножение в столбик

Компьютерный тренажёр для проверки скорости чтения учащихся начальных  классов. Данный ресурс будет интересен, как учителям, так и ученикам. Бесплатная программа

Тренажёр «Отличник»

Тренажёр решения заданий по математике и русскому языку. Программа подойдёт учащимся начальных классов, а также и тем, кто только начинает учиться считать и писать.
Распространяется бесплатно

«Учимся считать»

Тренажёр предназначен для дошкольников и младших школьников с целью отработки вычислительных навыков по математике (сложение, вычитание, умножение, деление, решение задач…)

Тренажёр на правила пунктуации и орфографии русского языка

Компактный тренажёр. Не требует инсталляции. После разархивирования найти в папке файл RusLang и щёлкнуть по нему. После этого можно работать. Успехов!

«Летняя школа. Переходим во 2 класс»

«Летняя школа» — электронное пособие по математике и русскому языку, позволяющее быстро восстановить в памяти ребёнка подзабытую за лето информацию и потренировать его в выполнении заданий для всех пройденных в прошедшем учебном году разделов.

«Летняя школа. Переходим в 3 класс»

«Летняя школа» — электронное пособие по математике и русскому языку, позволяющее быстро восстановить в памяти ребёнка подзабытую за лето информацию и потренировать его в выполнении заданий для всех пройденных в прошедшем учебном году разделов.

«Летняя школа. Переходим в 4 класс»

«Летняя школа» — электронное пособие по математике и русскому языку, позволяющее быстро восстановить в памяти ребёнка подзабытую за лето информацию и потренировать его в выполнении заданий для всех пройденных в прошедшем учебном году разделов.

«Решу ВПР»

Образовательный портал для подготовки  к Всероссийским проверочным работам.

«Знайка»

Программа с заданиями для учеников начальных классов

«4ВПР»

Подготовка к Всероссийским проверочным работам

КЛАССная компания: Тренажёры

Математика
 Тренироваться
Тренироваться
 Играть
 Играть
Тренироваться

Таблица умножения в мультиках — бесплатная обучающаяпрограмма, игра и тренажер по математике, позволяющая быстро выучить таблицу умножения тремя разными способами с использованием картинок из мультфильмов, как отечественных, так и зарубежных.
Таблица умножения рассчитана для учащихся 2-4-х и старше классов, с помощью нее дети легко выучат таблицу умножения играя.
В программе ребенок может выбрать один из трех способов изучения и закрепления таблицы умножения.

Цель учащегося — открыть полностью изображение из мультфильма, допустив при этом минимум ошибок.


Таблица деления в мультиках — бесплатная обучающая программа-игра по математике, позволяющая быстро выучить таблицу деления двузначных чисел на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и в разброс поэтапно с использованием картинок и мелодий из отечественных и зарубежных мультфильмов. Обучающая игра Таблица деления рассчитана на учащихся 2-4-х классов и старше.
С помощью игровой обучающей программы можно быстро выучить ребенку таблицу деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В каждом этапе предлагается 9 примеров и 9 вариантов ответа. С каждым выполненным примером скрытая картинка частично открывается, а при отсутствии ошибок откроется полностью и будет проигран фрагмент мелодии из данного мультфильма.
При наличии ошибок происходит переход на повторное прохождение тура, картинка при этом генерируется новая. Последний финальный тур Таблицыделения состоит из 25 примеров и соответствующего количества ответов.

Автор: директор школы №43 г. Симферополя, учитель информатики Андрейчук Н.В.

Таблица умножения в мультиках — бесплатная обучающаяпрограмма, игра и тренажер по математике, позволяющая быстро выучить таблицу умножения тремя разными способами с использованием картинок из мультфильмов, как отечественных, так и зарубежных.
Таблица умножения рассчитана для учащихся 2-4-х и старше классов, с помощью нее дети легковыучат таблицу умножения играя.
В программе ребенок может выбрать один из трех способов изучения и закрепления таблицы умножения:

Цель учащегося — открыть полностью изображение из мультфильма, допустив при этом минимум ошибок.

Скачать программу с сайта «Обучонок»
Проверим скорость чтения!
Компьютерный тренажёр для проверки скорости чтения
учащихся начальных  классов. Данный ресурс будет интересен,
как учителям, так и ученикам.
Бесплатная программа
Автор: Зубрин Сергей Викторович
Скачать
Изучаем таблицу умножения и деления!Компьютерный тренажёр для отработки навыков табличного умножения и деления.
Бесплатная программа 

Скачать
Тренажёр «Отличник»
Тренажёр решения заданий по математике и русскому языку. Программа подойдёт учащимся начальных классов, а также и тем, кто только начинает учиться считать и писать.
Распространяется бесплатно

Автор: Илья Проценко
Скачать
«Учимся считать»
Тренажёр предназначен для дошкольников и младших школьников с целью отработки вычислительных навыков по математике (сложение, вычитание, умножение, деление, решение задач…)
Скачать
Тренажёр на правила пунктуации и орфографии русского языка
Компактный тренажёр. Не требует инсталляции. После разархивации найти в папке файл RusLang и щёлкнуть по нему. После этого можно работать. Успехов!
Скачать
«Летняя школа. Переходим во 2 класс»
«Летняя школа» — электронное пособие по математике и русскому языку, позволяющее быстро восстановить в памяти ребёнка подзабытую за лето информацию и потренировать его в выполнении заданий для всех пройденных в прошедшем учебном году разделов.
Скачать
  «Летняя школа. Переходим в 3 класс»
  «Летняя школа» — электронное пособие по математике и русскому языку, позволяющее быстро восстановить в памяти ребёнка подзабытую информацию и потренировать его в выполнении заданий для всех пройденных в прошедшем учебном году разделов.
Скачать
«Летняя школа. Переходим в 4 класс»
«Летняя школа» — электронное пособие по математике и русскому языку, позволяющее быстро восстановить в памяти ребёнка подзабытую информацию и потренировать его в выполнении заданий для всех пройденных в прошедшем учебном году разделов.
Скачать 
    

Проверка таблицы умножения 4-го года

 Почему таблица умножения так важна?

  • Таблицы умножения и факты деления являются важными строительными блоками в математике.
  • Важны скорость И точность — чем больше фактов помнит ваш ребенок, тем легче ему выполнять сложные вычисления, особенно в условиях дефицита времени.
  • Эти вычисления составляют основу большей части того, что они изучают в математике, такой как деление, алгебра и дроби.
  • Знание такого ключевого навыка придает детям уверенность.

 

 Какова цель проверки таблицы умножения?

  • Цель МТС – определить, могут ли ученики 4-х классов бегло вспомнить свою таблицу умножения. Это означает возможность точно и быстро отвечать на вопросы о таблице умножения без необходимости прорабатывать ответы.
  • Ожидается, что к концу 4-го класса дети будут уверенно пользоваться всеми таблицами умножения до 12×12.

 

 Кто будет сдавать таблицу умножения?

  • Его будут сдавать дети 4 класса в летний семестр (июнь).
  • В июне 2019 года проверка умножения будет добровольной.
  • В июне 2020 года он станет обязательным для всех английских школ.

 

 Как будут тестировать детей?

  • Дети будут тестироваться с помощью проверки на экране, где им нужно будет ответить вопросы на умножение по часам на компьютере.
  • Им будет предложено 25 вопросов, и им будет предоставлено 6 секунд с момента появления вопроса для ввода ответа.
  • Проверка была разработана, чтобы сосредоточиться на таблицах умножения, которые соответствуют учебной программе KS2.
  • Таблицы умножения на 6, 7, 8, 9 и 12 чаще спрашивают, чем таблицы умножения на 2, 3, 4, 5, 10 или 11.

 

 Результаты

  • Школьные отчеты и отчеты по отдельным ученикам будут доступны школам.Это будет означать, что школы могут оказывать поддержку и вмешательство там, где это необходимо.

 

 Как помочь ребенку                                                                   

  • Флэш-карты, плакаты или настенные диаграммы
  • Игры – оснастка или пары
  • Сделайте это реальным — задавайте вопросы из реальной жизни
  • Таблицы разброса
  • Заучивание таблиц умножения наизусть (старомодное повторение каждой таблицы умножения).
  • Задает ребенку вопросы о таблице умножения не по порядку, например: «Что такое 11×12? Что такое 5×6?»
  • Спросите ребенка о соответствующих фактах о делении: «Сколько будет 8 ÷ 4?» Сколько будет 36 ÷ 6?»
  • Пение песен по таблицам умножения (в сети полно).
  • Использование приложений и игр для увеличения скорости.

                        https://ttrockstars.com/

Проверка звука больше всего похожа на проверку таблицы умножения (требуется вход в систему)

Математическая рамка https://mathsframe.co.uk/en/resources/resource/477/Таблицы умножения-Проверка

Лучшие оценки https://www.topmarks.co.uk/maths-games/hit-the-button

Визуализация данных в Python с использованием plt.scatter() — Real Python

Важной частью работы с данными является возможность их визуализации. В Python есть несколько сторонних модулей, которые вы можете использовать для визуализации данных. Одним из самых популярных модулей является Matplotlib и его подмодуль pyplot , часто упоминаемый с использованием псевдонима plt .Matplotlib предоставляет очень универсальный инструмент под названием plt.scatter() , который позволяет создавать как базовые, так и более сложные точечные диаграммы.

Ниже вы познакомитесь с несколькими примерами, которые покажут вам, как эффективно использовать эту функцию.

В этом уроке вы узнаете, как:

  • Создайте точечную диаграмму , используя plt.scatter()
  • Используйте обязательные и дополнительные параметры ввода
  • Настройка точечных диаграмм для базовых и более сложных графиков
  • Представление более чем двух измерений на точечной диаграмме

Чтобы получить максимальную отдачу от этого руководства, вы должны быть знакомы с основами программирования Python и основами NumPy и его объекта ndarray .Вам не нужно быть знакомым с Matplotlib, чтобы следовать этому руководству, но если вы хотите узнать больше о модуле, ознакомьтесь с Python Plotting With Matplotlib (Руководство).

Создание точечных диаграмм

Точечная диаграмма — это визуальное представление того, как две переменные связаны друг с другом. Вы можете использовать точечные диаграммы, чтобы исследовать взаимосвязь между двумя переменными, например, ища любую корреляцию между ними.

В этом разделе руководства вы познакомитесь с созданием базовых диаграмм рассеивания с помощью Matplotlib.В последующих разделах вы узнаете, как дополнительно настраивать графики для представления более сложных данных с использованием более двух измерений.

Начало работы с

plt.scatter()

Прежде чем вы сможете начать работать с plt.scatter() , вам необходимо установить Matplotlib. Вы можете сделать это, используя стандартный диспетчер пакетов Python, pip , выполнив в консоли следующую команду:

  $ python -m pip установить matplotlib
  

Теперь, когда вы установили Matplotlib, рассмотрите следующий вариант использования.Кафе продает шесть различных видов апельсиновых напитков в бутылках. Владелец хочет понять взаимосвязь между ценой напитков и количеством каждого из них, которое он продает, поэтому он отслеживает, сколько каждого напитка он продает каждый день. Вы можете визуализировать эту связь следующим образом:

  импортировать matplotlib.pyplot как plt

цена = [2,50, 1,23, 4,02, 3,25, 5,00, 4,40]
продаж_за_день = [34, 62, 49, 22, 13, 19]

plt.scatter (цена, продажи_за_день)
plt.show()
  

В этом скрипте Python вы импортируете подмодуль pyplot из Matplotlib, используя псевдоним plt .Этот псевдоним обычно используется по соглашению для сокращения имен модулей и подмодулей. Затем вы создаете списки с ценой и средними продажами в день для каждого из шести проданных апельсиновых напитков.

Наконец, вы создаете точечную диаграмму, используя plt.scatter() с двумя переменными, которые вы хотите сравнить, в качестве входных аргументов. Поскольку вы используете сценарий Python, вам также необходимо явно отобразить фигуру с помощью plt.show() .

Если вы используете интерактивную среду, такую ​​как консоль или Jupyter Notebook, вам не нужно звонить по номеру plt.показать() . В этом руководстве все примеры будут представлены в виде скриптов и будут включать вызов plt.show() .

Вот результат этого кода:

Этот график показывает, что, как правило, чем дороже напиток, тем меньше товаров продается. Однако напиток, который стоит 4,02 доллара, является исключением, что может свидетельствовать о том, что это особенно популярный продукт. При таком использовании точечных диаграмм тщательная проверка может помочь вам изучить взаимосвязь между переменными.Затем вы можете провести дальнейший анализ, используя линейную регрессию или другие методы.

Сравнение

plt.scatter() и plt.plot()

Вы также можете создать диаграмму рассеяния, показанную выше, с помощью другой функции в matplotlib.pyplot . Matplotlib plt.plot() — это функция построения графиков общего назначения, которая позволит вам создавать различные линейные или маркерные графики.

Вы можете получить тот же точечный график, что и в разделе выше, с помощью следующего вызова plt.plot() , используя те же данные:

  plt.plot(цена, продажи_в_день, "o")
plt.show()
  

В этом случае вы должны были включить маркер "o" в качестве третьего аргумента, иначе plt.plot() построит линейный график. График, который вы создали с помощью этого кода, идентичен графику, который вы создали ранее с помощью plt.scatter() .

В некоторых случаях для базовой диаграммы рассеяния, которую вы строите в этом примере, использование plt.plot() может быть предпочтительнее.Сравнить эффективность двух функций можно с помощью модуля timeit :

  время импорта
импортировать matplotlib.pyplot как plt

цена = [2,50, 1,23, 4,02, 3,25, 5,00, 4,40]
продаж_за_день = [34, 62, 49, 22, 13, 19]

Распечатать(
    "plt.scatter()",
    время.время(
        "plt.scatter(цена, продажи_за_день)",
        число=1000,
        глобальные = глобальные(),
    ),
)
Распечатать(
    "plt.plot()",
    время.время(
        "plt.plot(цена, продажи_за_день, 'o')",
        число=1000,
        глобальные = глобальные(),
    ),
)
  

Производительность будет разной на разных компьютерах, но когда вы запустите этот код, вы обнаружите, что plt.plot() значительно эффективнее, чем plt.scatter() . При запуске приведенного выше примера в моей системе plt.plot() работал более чем в семь раз быстрее.

Если вы можете создавать точечные диаграммы, используя plt.plot() , и это намного быстрее, зачем вам вообще использовать plt.scatter() ? Вы найдете ответ в оставшейся части этого руководства. Большинство настроек и расширенных возможностей использования, о которых вы узнаете в этом руководстве, возможны только при использовании plt.разброс() . Вот эмпирическое правило, которое вы можете использовать:

  • Если вам нужен простой точечный график, используйте plt.plot() , особенно если вы хотите отдать приоритет производительности.
  • Если вы хотите настроить точечный график, используя более продвинутые функции построения графиков, используйте plt.scatter() .

В следующем разделе вы начнете изучать более сложные способы использования plt.scatter() .

Настройка маркеров на точечных диаграммах

Вы можете визуализировать более двух переменных на двумерной диаграмме рассеяния, настроив маркеры.Существует четыре основных функции маркеров, используемых в точечной диаграмме, которые можно настроить с помощью plt.scatter() :

.
  1. Размер
  2. Цвет
  3. Форма
  4. Прозрачность

В этом разделе руководства вы узнаете, как изменить все эти свойства.

Изменение размера

Вернемся к владельцу кафе, которого вы встретили ранее в этом уроке. Различные апельсиновые напитки, которые он продает, поступают от разных поставщиков и имеют разную норму прибыли.Вы можете отобразить эту дополнительную информацию на точечной диаграмме, отрегулировав размер маркера. Маржа прибыли указана в процентах в этом примере:

  импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

цена = np.asarray([2,50, 1,23, 4,02, 3,25, 5,00, 4,40])
sales_per_day = np.asarray([34, 62, 49, 22, 13, 19])
profit_margin = np.asarray([20, 35, 40, 20, 27,5, 15])

plt.scatter(x=цена, y=продажи_за_день, s=прибыль_маржа * 10)
plt.show()
  

Вы можете заметить несколько изменений по сравнению с первым примером.Вместо списков теперь вы используете массивы NumPy. Вы можете использовать любую структуру данных, подобную массиву, для данных, и массивы NumPy обычно используются в этих типах приложений, поскольку они позволяют эффективно выполнять 90 123 поэлементных операций. Модуль NumPy зависит от Matplotlib, поэтому вам не нужно устанавливать его вручную.

Вы также использовали именованных параметра в качестве входных аргументов в вызове функции. Параметры x и y являются обязательными, но все остальные параметры являются необязательными.

Параметр s обозначает размер маркера. В этом примере вы используете маржу прибыли в качестве переменной для определения размера маркера и умножаете ее на 10 , чтобы более четко отобразить разницу в размерах.

Вы можете увидеть точечную диаграмму, созданную этим кодом ниже:

Размер маркера указывает размер прибыли для каждого продукта. Два апельсиновых напитка, которые продаются больше всего, также приносят наибольшую прибыль. Хорошая новость для владельца кафе!

Изменение цвета

Многие посетители кафе любят внимательно читать этикетки, особенно чтобы узнать содержание сахара в напитках, которые они покупают.Владелец кафе хочет подчеркнуть свой выбор здоровых продуктов в своей следующей маркетинговой кампании, поэтому он классифицирует напитки на основе содержания в них сахара и использует систему светофора, чтобы указать низкое, среднее или высокое содержание сахара в напитках.

Вы можете раскрасить маркеры на точечной диаграмме, чтобы показать содержание сахара в каждом напитке:

  # ...

низкий = (0, 1, 0)
средний = (1, 1, 0)
высокий = (1, 0, 0)

сахар_содержание = [низкий, высокий, средний, средний, высокий, низкий]

plt.scatter(
    х=цена,
    у=продажи_за_день,
    с=прибыль_маржа * 10,
    c=sugar_content,
)
пл.показывать()
  

Вы определяете переменные low , medium и high как кортежи, каждый из которых содержит три значения, представляющие компоненты красного, зеленого и синего цветов в указанном порядке. Это значения цвета RGB. Кортежи для low , medium и high представляют зеленый, желтый и красный цвета соответственно.

Затем вы определили переменную «сахар_содержание» для классификации каждого напитка. Вы используете необязательный параметр c в вызове функции, чтобы определить цвет каждого маркера.Вот график рассеяния, созданный этим кодом:

.

Владелец кафе уже решил убрать из меню самый дорогой напиток, так как он плохо продается и содержит много сахара. Должен ли он также прекратить закупать самые дешевые напитки, чтобы повысить репутацию бизнеса в отношении здоровья, даже несмотря на то, что они хорошо продаются и приносят хорошую прибыль?

Изменение формы

Владелец кафе нашел это упражнение очень полезным и хочет исследовать другой продукт.В дополнение к апельсиновым напиткам вы теперь также нанесете аналогичные данные для ассортимента зерновых батончиков, доступных в кафе:

.
  импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

низкий = (0, 1, 0)
средний = (1, 1, 0)
высокий = (1, 0, 0)

price_orange = np.asarray([2,50, 1,23, 4,02, 3,25, 5,00, 4,40])
sales_per_day_orange = np.asarray([34, 62, 49, 22, 13, 19])
profit_margin_orange = np.asarray([20, 35, 40, 20, 27,5, 15])
Sugar_content_orange = [низкий, высокий, средний, средний, высокий, низкий]

цена_зерновые = np.массив([1.50, 2.50, 1.15, 1.95])
sales_per_day_cereal = np.asarray([67, 34, 36, 12])
profit_margin_cereal = np.asarray([20, 42,5, 33,3, 18])
сахара_content_cereal = [низкий, высокий, средний, низкий]

plt.scatter(
    х=цена_оранжевый,
    y=продажи_за_день_оранжевый,
    s=profit_margin_orange * 10,
    c=sugar_content_orange,
)
plt.scatter(
    х = цена_зерновых,
    y=продажи_за_день_зерновых,
    s=прибыль_прибыль_зерновые * 10,
    c=сахар_содержание_хлопья,
)
plt.show()
  

В этом коде вы реорганизуете имена переменных, чтобы учесть, что теперь у вас есть данные для двух разных продуктов.Затем вы строите оба графика рассеяния на одном рисунке. Это дает следующий вывод:

К сожалению, вы больше не можете понять, какие точки данных относятся к апельсиновым напиткам, а какие к зерновым батончикам. Вы можете изменить форму маркера для одной из точечных диаграмм:

  импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

низкий = (0, 1, 0)
средний = (1, 1, 0)
высокий = (1, 0, 0)

price_orange = np.asarray([2,50, 1,23, 4,02, 3,25, 5,00, 4,40])
sales_per_day_orange = np.массив([34, 62, 49, 22, 13, 19])
profit_margin_orange = np.asarray([20, 35, 40, 20, 27,5, 15])
Sugar_content_orange = [низкий, высокий, средний, средний, высокий, низкий]

price_cereal = np.asarray([1,50, 2,50, 1,15, 1,95])
sales_per_day_cereal = np.asarray([67, 34, 36, 12])
profit_margin_cereal = np.asarray([20, 42,5, 33,3, 18])
сахара_content_cereal = [низкий, высокий, средний, низкий]

plt.scatter(
    х=цена_оранжевый,
    y=продажи_за_день_оранжевый,
    s=profit_margin_orange * 10,
    c=sugar_content_orange,
)
plt.scatter(
    х = цена_зерновых,
    y=продажи_за_день_зерновых,
    s=прибыль_прибыль_зерновые * 10,
    c=сахар_содержание_хлопья,
    маркер = "д",
)
пл.показывать()
  

Вы сохраняете форму маркера по умолчанию для данных апельсинового напитка. Маркером по умолчанию является "o" , что представляет собой точку. Для данных зернового батончика вы устанавливаете форму маркера на "d" , что представляет собой ромбовидный маркер. Вы можете найти список всех маркеров, которые вы можете использовать на странице документации по маркерам. Вот два графика рассеяния, наложенные на одну и ту же цифру:

.

Теперь вы можете отличить точки данных для апельсиновых напитков от точек данных для злаковых батончиков.Но есть одна проблема с последним созданным вами графиком, которую вы исследуете в следующем разделе.

Изменение прозрачности

Исчезла одна из точек данных апельсиновых напитков. Оранжевых напитков должно быть шесть, но на рисунке видно только пять круглых маркеров. Одна из точек данных зернового батончика скрывает точку данных апельсинового напитка.

Вы можете решить эту проблему визуализации, сделав точки данных частично прозрачными, используя альфа-значение:

  # ...

plt.scatter(
    х=цена_оранжевый,
    y=продажи_за_день_оранжевый,
    s=profit_margin_orange * 10,
    c=sugar_content_orange,
    альфа=0,5,
)
plt.scatter(
    х = цена_зерновых,
    y=продажи_за_день_зерновых,
    s=прибыль_прибыль_зерновые * 10,
    c=сахар_содержание_хлопья,
    маркер = "д",
    альфа=0,5,
)

plt.title("Продажи и цены на апельсиновые напитки и зерновые батончики")
plt.legend(["Апельсиновые напитки", "Злаковые батончики"])
plt.xlabel("Цена (денежная единица)")
plt.ylabel("Средние продажи за неделю")
пл.текст(
    3.2,
    55,
    "Размер маркера = размер прибыли\n" "Цвет маркера = содержание сахара",
)

пл.показывать()
  

Вы установили значение alpha обоих наборов маркеров на 0,5 , что означает, что они полупрозрачны. Теперь вы можете увидеть все точки данных на этом графике, включая совпадающие:

Вы также добавили заголовок и другие метки к графику, чтобы дополнить рисунок дополнительной информацией о том, что отображается.

Настройка цветовой карты и стиля

На созданных вами диаграммах рассеяния вы использовали три цвета для обозначения низкого, среднего и высокого содержания сахара в напитках и зерновых батончиках.Теперь вы измените это, чтобы цвет напрямую отображал фактическое содержание сахара в продуктах.

Сначала необходимо реорганизовать переменные Sugar_content_orange и Sugar_content_cereal , чтобы они представляли значение содержания сахара, а не только значения цвета RGB:

  Sugar_content_orange = [15, 35, 22, 27, 38, 14]
сахар_содержание_зерна = [21, 49, 29, 24]
  

Теперь это списки, содержащие процент рекомендуемого ежедневного количества сахара в каждом продукте.Остальной код остается прежним, но теперь вы можете выбрать цветовую карту для использования. Это сопоставляет значения цветам:

  # ...

plt.scatter(
    х=цена_оранжевый,
    y=продажи_за_день_оранжевый,
    s=profit_margin_orange * 10,
    c=sugar_content_orange,
    смап = "струя",
    альфа=0,5,
)
plt.scatter(
    х = цена_зерновых,
    y=продажи_за_день_зерновых,
    s=прибыль_прибыль_зерновые * 10,
    c=сахар_содержание_хлопья,
    смап = "струя",
    маркер = "д",
    альфа=0,5,
)

plt.title("Продажи и цены на апельсиновые напитки и зерновые батончики")
пл.легенда(["Апельсиновые напитки", "Злаковые батончики"])
plt.xlabel("Цена (денежная единица)")
plt.ylabel("Средние продажи за неделю")
пл.текст(
    2,7,
    55,
    "Размер маркера = размер прибыли\n" "Цвет маркера = содержание сахара",
)
plt.colorbar()

plt.show()
  

Цвет маркеров теперь основан на непрерывной шкале, и вы также отобразили цветовую полосу , которая действует как легенда для цвета маркеров. Вот результирующая диаграмма рассеяния:

Все графики, которые вы построили до сих пор, были отображены в собственном стиле Matplotlib.Вы можете изменить этот стиль, используя один из нескольких вариантов. Вы можете отобразить доступные стили с помощью следующей команды:

>>>
  >>> тип.табл.доступно
[
    "Соляризация_Свет2",
    "_classic_test_patch",
    "бмх",
    "классический",
    "темный_фон",
    "быстрый",
    "пять тридцать восемь",
    "ггплот",
    "оттенки серого",
    "морской",
    "морской яркий",
    "морской дальтоник",
    "морской темный",
    "морская-темная-палитра",
    "мореборн-темная сетка",
    "морская глубина",
    "морской приглушенный",
    "морской блокнот",
    "морская бумага",
    "морская пастель",
    "морской постер",
    "морской разговор",
    "морские клещи",
    "бело-морской",
    "сиборн-белая сетка",
    "таблица-дальтоник10",
]
  

Теперь вы можете изменить стиль графика при использовании Matplotlib, используя следующий вызов функции перед вызовом plt.разброс() :

  импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

plt.style.use («морской рожденный»)

# ...
  

Это меняет стиль на стиль Seaborn, еще одного стороннего пакета визуализации. Вы можете увидеть другой стиль, построив окончательный график рассеяния, показанный выше, с использованием стиля Seaborn:

.

Вы можете узнать больше о настройке графиков в Matplotlib, а также есть дополнительные руководства на страницах документации Matplotlib.

Использование пл.scatter() для создания точечных диаграмм позволяет отображать более двух переменных. Вот переменные, представленные в этом примере:

Переменная Представлен
Цена Ось X
Среднее количество проданных Ось Y
Маржа прибыли Размер маркера
Тип продукта Форма маркера
Содержание сахара Цвет маркера

Возможность представления более двух переменных составляет pt.scatter() очень мощный и универсальный инструмент.

Исследование

plt.scatter () Далее

plt.scatter() предлагает еще большую гибкость в настройке точечных диаграмм. В этом разделе вы узнаете, как маскировать данные с помощью массивов NumPy и точечных диаграмм на примере. В этом примере вы сгенерируете случайные точки данных, а затем разделите их на две отдельные области на одном графике рассеяния.

Жительница пригородной зоны, увлекающаяся сбором данных, сопоставила время прибытия автобусов на своей местной автобусной остановке за шестимесячный период.Время прибытия по расписанию составляет 15 минут 45 минут первого часа, но она заметила, что истинное время прибытия следует нормальному распределению вокруг этого времени:

На этом графике показана относительная вероятность прибытия автобуса каждую минуту в течение часа. Это распределение вероятностей можно представить с помощью NumPy и np.linspace() :

.
  импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

среднее = 15, 45
сд = 5, 7

x = np.linspace(0, 59, 60) # Представляет каждую минуту в течение часа
первое_распределение = np.exp(-0.5 * ((x - среднее[0]) / sd[0]) ** 2)
second_distribution = 0,9 * np.exp (-0,5 * ((x - среднее [1]) / sd [1]) ** 2)
y = первое_распределение + второе_распределение
у = у / макс (у)

plt.plot(x, y)
plt.ylabel("Относительная вероятность прибытия автобуса")
plt.xlabel("Минуты после часа")
plt.show()
  

Вы создали два нормальных распределения с центрами 15 и 45 минут первого часа и просуммировали их. Вы устанавливаете наиболее вероятное время прибытия в значение 1 путем деления на максимальное значение.

Теперь вы можете смоделировать время прибытия автобуса, используя это распределение. Для этого можно создавать случайные времена и случайные относительные вероятности с помощью встроенного модуля random . В приведенном ниже коде вы также будете использовать списки:

  случайный импорт
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

n_автобусов = 40
bus_times = np.asarray([random.randint(0, 59) for _ in range(n_buses)])
bus_likelihood = np.asarray([random.random() for _ in range(n_buses)])

пл.разброс (x = автобусное_время, y = автобусное_вероятность)
plt.title("Случайно выбранное время прибытия автобуса и относительная вероятность")
plt.ylabel("Относительная вероятность прибытия автобуса")
plt.xlabel("Минуты после часа")
plt.show()
  

Вы смоделировали 40 прибытия автобусов, которые можно визуализировать с помощью следующей диаграммы рассеяния:

Ваш график будет выглядеть по-другому, поскольку данные, которые вы генерируете, случайны. Однако не все из этих моментов, вероятно, будут близки к реальности, которую пассажирка наблюдала на основе собранных и проанализированных ею данных.Вы можете построить распределение, которое она получила из данных с смоделированными прибытиями автобусов:

  случайный импорт
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

среднее = 15, 45
сд = 5, 7

х = np.linspace (0, 59, 60)
first_distribution = np.exp(-0,5 * ((x - среднее [0]) / sd[0]) ** 2)
second_distribution = 0,9 * np.exp (-0,5 * ((x - среднее [1]) / sd [1]) ** 2)
y = первое_распределение + второе_распределение
у = у / макс (у)

n_автобусов = 40
bus_times = np.asarray([random.randint(0, 59) for _ in range(n_buses)])
bus_likelihood = np.asarray([random.random() для _ в диапазоне(n_buses)])

plt.scatter(x=автобус_время, y=автобус_вероятность)
plt.plot(x, y)
plt.title("Случайно выбранное время прибытия автобуса и относительная вероятность")
plt.ylabel("Относительная вероятность прибытия автобуса")
plt.xlabel("Минуты после часа")
plt.show()
  

Это дает следующий вывод:

Чтобы моделирование было реалистичным, необходимо убедиться, что случайные прибытия автобусов соответствуют данным и распределению, полученному из этих данных. Вы можете отфильтровать случайно сгенерированные точки, оставив только те, которые попадают в распределение вероятностей.Вы можете добиться этого, создав маску для точечной диаграммы:

  # ...

in_region = автобус_вероятность < y[автобус_время]
out_region = автобус_вероятность >= y[автобус_время]

plt.scatter(
    x=автобусное_время[в_регионе],
    y=автобус_вероятность[в_регионе],
    цвет = "зеленый",
)
plt.scatter(
    x=bus_time[out_region],
    y=автобус_вероятность[out_region],
    цвет = "красный",
    маркер = "х",
)

plt.plot(x, y)
plt.title("Случайно выбранное время прибытия автобуса и относительная вероятность")
plt.ylabel("Относительная вероятность прибытия автобуса")
пл.xlabel("Минуты после часа")
plt.show()
  

Переменные in_region и out_region представляют собой массивы NumPy, содержащие логические значения в зависимости от того, находятся ли случайно сгенерированные вероятности выше или ниже распределения y . Затем вы строите два отдельных графика рассеяния, один с точками, попадающими в распределение, а другой — с точками, не входящими в распределение. Точки данных, находящиеся выше распределения, не являются репрезентативными для реальных данных:

Вы сегментировали точки данных из исходной диаграммы рассеяния на основе того, попадают ли они в распределение, и использовали другой цвет и маркер для идентификации двух наборов данных.

Просмотр основных входных параметров

Вы узнали об основных входных параметрах для создания точечных диаграмм в разделах выше. Вот краткое изложение ключевых моментов, которые следует помнить об основных входных параметрах:

Параметр Описание
х и у Эти параметры представляют две основные переменные и могут быть любыми типами данных, подобными массивам, например списками или массивами NumPy.Это обязательные параметры.
с Этот параметр определяет размер маркера. Это может быть число с плавающей запятой, если все маркеры имеют одинаковый размер, или структура данных, подобная массиву, если маркеры имеют разные размеры.
с Этот параметр представляет цвет маркеров. Обычно это либо массив цветов, таких как значения RGB, либо последовательность значений, которые будут отображены на карту цветов с помощью параметра cmap .
маркер Этот параметр используется для настройки формы маркера.
смап Если для параметра c используется последовательность значений, то этот параметр можно использовать для выбора сопоставления между значениями и цветами, обычно с использованием одной из стандартных карт цветов или пользовательской карты цветов.
альфа Этот параметр представляет собой число с плавающей запятой, которое может принимать любое значение от 0 до 1 и представляет прозрачность маркеров, где 1 представляет непрозрачный маркер.

Это не единственные входные параметры, доступные с plt.scatter() . Вы можете получить доступ к полному списку входных параметров из документации.

Заключение

Теперь, когда вы знаете, как создавать и настраивать точечные диаграммы с помощью plt.scatter() , вы готовы начать практиковаться со своими собственными наборами данных и примерами. Эта универсальная функция дает вам возможность исследовать ваши данные и представлять результаты в ясной форме.

В этом уроке вы узнали, как:

  • Создайте точечную диаграмму , используя plt.scatter ()
  • Используйте обязательные и дополнительные параметры ввода
  • Настройка точечных диаграмм для базовых и более сложных графиков
  • Представляет более двух измерений с plt.scatter()

Вы можете получить максимальную отдачу от визуализации, используя plt.scatter() , узнав больше обо всех функциях Matplotlib и работая с данными с помощью NumPy.

Таблица умножения с играми таблицы умножения

На Timestables.com вы можете легко попрактиковаться со всеми своими таблицами. Арифметические задачи ясны и просты, так что вы можете сразу приступить к работе с таблицами. Выберите одну из таблиц умножения, которую вы хотите попрактиковать, из списка ниже и покажите, что вы можете сделать, на тесте скорости или распечатайте отличные рабочие листы.

Выберите таблицу, которую вы хотите попрактиковать, из следующих. Сначала вы можете практиковать факты умножения в последовательности, и как только вы освоите это, вы можете практиковать все суммы в случайном порядке для каждой таблицы.Если вы забыли какие-либо ответы, просто вернитесь на страницу «все таблицы по порядку» и еще раз тщательно потренируйтесь, прежде чем пытаться снова.

После того, как вы освоите несколько столов, вы можете выбрать тест скорости и выбрать столы, за которыми вы хотите попрактиковаться. Если вы допустили ошибку, вы пришли посмотреть, какой правильный ответ в конце теста. Это поможет вам изучить все ваши таблицы. Тест скорости является хорошей практикой для получения диплома за столы. В дипломе за столами вопросы немного быстрее, чем в тесте на скорость, но если вы ответите на все правильно, вы получите диплом за столами.Есть две таблицы дипломов. Маленький диплом состоит из 30 вопросов. Ваш маленький диплом показывает, что вы можете решить таблицы умножения на 1, 2, 3, 4, 5 и 10. Для получения диплома по большим таблицам вам дается 40 вопросов, которые включают все таблицы с 1 по 12.

Изучите таблицу умножения в интерактивном режиме с помощью бесплатных обучающих игр по математике для 2-го, 3-го, 4-го и 5-го классов. Элемент игры в играх с таблицей умножения делает процесс обучения еще более увлекательным.

Попрактикуйтесь в таблице умножения

Здесь вы можете найти дополнительную информацию об использовании таблицы умножения в начальной школе.Таблица умножения на 1, таблица умножения на 2, таблица умножения на 3, таблица умножения на 4, таблица умножения на 5 и таблица умножения на 10 — это первые таблицы умножения, которые необходимо изучить. Таблица 6 раз, таблица 7 раз, таблица 8 раз, таблица 9 раз, таблица 11 раз, таблица 12 раз и, конечно же, все таблицы в случайном порядке являются следующим шагом.

Не каждому ребенку легко выучить все таблицы, поэтому рекомендуется регулярно практиковать их после того, как вы их выучили. Есть несколько приемов, которые облегчают изучение таблиц и дальнейшее освоение их, например, сначала нужно поставить наименьшее число, что облегчает правильность ответов для многих детей.Например, 4 x 9 легче вычислить, чем 9 x 4. Перестановка суммы умножения облегчает ответ. Что также часто помогает, так это использовать таблицы, которые вы хорошо знаете, для ответов на суммы в более сложных таблицах. Одним из примеров этого является 6 x 7, который часто называют сложным. Если вы сделаете сначала 5 х 7, а затем добавите 1 х 7, ответить будет легче. Вы можете сделать это и наоборот. Например, с 4 x 7 вы можете сначала сделать 5 x 7, а затем вычесть 1 x 7.

Почему мы прилагаем столько усилий для изучения таблиц? Что ж, таблицы умножения продолжают появляться в следующих классах начальной школы и даже когда вы учитесь в средней школе.Вы видите их не как таблицы, а как часть более крупных математических задач. И не только в школе, но и в повседневной жизни полезно хорошо знать таблицу умножения, чтобы можно было быстро разобраться, например, при покупке или продаже овощей на рынке. Если у вас есть какие-либо вопросы, комментарии или идеи для Timestables.com, воспользуйтесь нашей контактной формой. Мы будем рады услышать от вас.

План из 5 шагов

Изучите таблицу умножения с планом из 5 шагов. Мы разработали инновационный план из пяти шагов, чтобы помочь ученикам выучить таблицу умножения эффективным и действенным способом.Этот метод был опробован в нескольких школах и рекомендован учителями.
Шаги:

  • Шаг 1а: Просмотрите, прочитайте вслух и повторите. Знакомство с таблицей.
  • Шаг 1b: Заполните по порядку ответы из таблицы умножения и проверьте, правильно ли вы их поняли.
  • Шаг 2: Перетащите правильные ответы на вопросы.
  • Шаг 3: Введите свои ответы на смешанные вопросы и проверьте, все ли вы ответили правильно.
  • Шаг 4. Вопросы с несколькими вариантами ответов помогут вам стать лучше, взглянув на вопросы по-новому.
  • Шаг 5: Подтвердите свои знания и получите диплом.

Когда вы закончите 5 шагов, вы можете сыграть в игру на запоминание или поупражняться с рабочим листом. Другой способ тренироваться больше — это тест на темп, 1-минутный тест или игры с таблицей умножения.

Советуем заниматься ежедневно по 15 минут для максимального результата.

Тренируйтесь в расписании онлайн

Таблицы умножения важны, и не так много мест, где их можно быстро и легко выучить, поэтому мы придумали Расписания.ком! Практика ваших таблиц онлайн очень проста на Timestables.com. Игры на умножение ясны и просты, так что вы можете начать прямо сейчас. Нажмите на одну из таблиц, чтобы начать прямо сейчас. Впишите ответы в строки и, когда закончите, нажмите «Проверить». Вы сразу увидите, какие ответы правильные, а какие неправильные. Вы также можете практиковать разные таблицы умножения в одном упражнении, чтобы проверить, знаете ли вы их все.

Вы также можете попрактиковаться с таблицами в интерактивном режиме с бесплатными играми на умножение.На странице игр на умножение теперь есть игра с перетаскиванием ответов и настольная игра с воздушными шарами.

Таблицы умножения служат основой для расчетов, которые вы будете выполнять в последующие годы, поэтому важно, чтобы вы полностью их понимали.

Хотите больше заниматься математикой? Зайдите на Mathdiploma.com — здесь вы можете попрактиковаться в сложении, вычитании, умножении, делении и многом другом!

У нас тоже есть сайт фракции! На Fractionsweb.com есть множество упражнений на упрощение, сложение, вычитание, деление и умножение дробей.Есть фракционные игры, рабочие листы и 5-шаговые планы!

Параметры диаграммы рассеяния

Параметры диаграммы рассеяния

На этой странице описаны параметры редактирования диаграмм рассеивания в меню визуализации. Доступ к этому меню можно получить, щелкнув шестеренку в правом верхнем углу вкладки визуализации.

Некоторые из перечисленных ниже параметров могут быть недоступны или скрыты в ситуациях, когда они конфликтуют с другими выбранными вами параметрами.

Серия

Позиционирование

Позиционирование рядов указывает, как ряды группируются визуально на диаграмме. Доступны следующие параметры. Не все параметры применимы ко всем типам диаграмм.

  • Сгруппировано : Для столбчатых и столбчатых диаграмм. Серии сгруппированы бок о бок.

  • Наложение : Для точечных, линейных и площадных диаграмм. Серии накладываются на график.

  • С накоплением : значения серий добавляются по оси Y, поэтому каждая последующая серия отображается над последней.Убедитесь, что блоки всех серий совпадают.

  • Процентное накопление : Значения ряда представлены в виде процентного соотношения, сложенного по оси Y, где все значения в сумме составляют 100 %.

Сетка

Компоновка сетки позволяет разделить диаграмму на несколько диаграмм меньшего размера, каждая из которых представляет одну строку или сводную таблицу результатов.

Вы можете разделить диаграмму максимум на 12 меньших диаграмм.Если у вас более 12 строк или сводных таблиц, ограничьте данные с помощью параметров Ограничение строк , Ограничение столбцов или Ограничение отображаемых строк .

После выбора По оси или По строке в раскрывающемся меню появляется параметр Количество диаграмм в строке . Вы можете ввести число от 1 до 12. Если вы не введете число, Looker расположит диаграммы максимально равномерно.

При использовании с новым интерфейсом панели мониторинга макет сетки становится чувствительным к размеру и форме плитки панели мониторинга, если не задан параметр Количество диаграмм в строке .

График нулевых значений

Построить нулевые значения включает отображение нулевых значений на диаграмме. При включении нулевые значения отображаются как ноль. Если этот параметр отключен, на участках линейных и площадных диаграмм могут отображаться пропуски. Этот параметр доступен, только если для Series Positioning установлено значение Overlay.

Поменять местами X и Y

Поменять местами X и Y включает перестановку осей X и Y по сравнению с обычной конфигурацией. При замене измерения будут нанесены на ось Y, а показатели — на ось X.

Скрыть легенду

Скрыть легенду включает отображение легенды серии на диаграмме. Это доступно только при наличии более одной серии (за исключением круговой диаграммы).

Выравнивание легенды

Выравнивание легенды указывает, будет ли легенда серии отображаться слева, в центре или справа от диаграммы. Это доступно, только если Скрыть легенду выключено и когда имеется более одной серии.

Ограничение отображаемых строк

Ограничение отображаемых строк позволяет отображать или скрывать строки в визуализации в зависимости от их положения в результатах.Например, если ваша визуализация отображала 7-дневное скользящее среднее, вы можете скрыть первые 6 строк.

Нажмите Ограничить отображаемые строки , чтобы включить или отключить эту функцию. После включения вы можете указать следующие параметры:

  • Скрыть или Показать : выберите Скрыть , чтобы исключить определенные строки из визуализации. Выберите Показать , чтобы отобразить только ограниченное количество строк в визуализации.
  • Первые или Последние : выберите, будут ли строки, которые нужно скрыть или показать, первыми или последними строками в результирующем наборе.
  • Число : Укажите количество строк, которые нужно скрыть или показать.

В разделе «Данные» под вашей визуализацией любые исключенные строки будут показаны более темным цветом и будут отмечены символом слева от номера строки:

Этот параметр зависит от порядка строк, поэтому изменение порядка сортировки запроса или добавление предела строк может изменить отображаемые или скрытые строки в визуализации.

Меню серий управляет тем, как на диаграмме отображается каждая серия данных.

Цвета

Вы можете определить цветовую палитру для диаграммы в разделе Colors .

Коллекция

Выберите набор цветов из раскрывающегося меню Коллекция . Коллекция позволяет создавать тематические визуализации и информационные панели, которые хорошо смотрятся вместе. Вы можете увидеть все палитры в каждой из встроенных коллекций цветов Looker на странице документации по коллекциям цветов. Ваш администратор Looker также может создать собственную коллекцию цветов для вашей организации.

После выбора коллекции цветов раздел Palette будет обновлен палитрой из этой коллекции.

Палитра

После того, как вы выбрали набор цветов, вы можете выбрать другую палитру из набора или настроить свою палитру, щелкнув саму цветовую палитру. Это открывает средство выбора палитры и отображает все палитры из коллекции.

Цвета назначаются каждой серии по порядку. Для категориальной палитры первый цвет в палитре назначается первой серии и так далее.Для последовательной или расходящейся палитры цвет в левом конце палитры назначается первой серии, а цвета для каждой оставшейся серии перемещаются вправо на палитре. Если ваш запрос возвращает больше рядов данных, чем перечисленных цветов, цвета повторяются с начала палитры, сначала как более светлая версия каждого цвета, а затем как более темная версия каждого цвета.

Создание пользовательской цветовой палитры

Чтобы создать пользовательскую цветовую палитру, сначала выберите вкладку Custom в средстве выбора палитры.Вы можете редактировать свою палитру несколькими способами:

  1. Нажмите на один из цветов, чтобы отредактировать его.
  2. Нажмите кнопки + или под цветовой палитрой, чтобы добавить цвет в конец палитры или удалить выбранный цвет.
  3. Щелкните ИЗМЕНИТЬ ВСЕ в правом нижнем углу меню, чтобы использовать список значений цвета, разделенных запятыми.

Чтобы изменить выбранный цвет или отредактировать все цвета сразу, вы можете ввести шестнадцатеричные строки, например #2ca6cd , или имена цветов CSS, например mediumblue , в поле значения цвета в нижней части палитры. .

Вы также можете щелкнуть цветовой круг справа от поля значения цвета, чтобы вызвать палитру цветов, которую можно использовать для выбора цвета. Соответствующее шестнадцатеричное значение для этого цвета отображается в поле значения цвета:

.

Если вы нажмете РЕДАКТИРОВАТЬ ВСЕ , вы увидите, что поле значения цвета заполнено шестнадцатеричными кодами цветовой палитры, которую вы выбрали или настроили. Копирование и вставка этого списка — лучший способ скопировать пользовательские цветовые палитры с одной диаграммы на другую.

Обратные цвета

Выберите Инвертировать цвета , чтобы инвертировать палитру. Для категориальной палитры это применит последний цвет в палитре к первой серии, предпоследний цвет в палитре ко второй серии и так далее. Для последовательной или расходящейся палитры это применит цвет в правом конце палитры к первой серии и сдвинет палитру влево для оставшейся серии.

Показать полное имя поля

Показать полное имя поля определяет, следует ли отображать имя вида вместе с именем поля для названия каждой оси и имени ряда.Когда Показать полное имя поля отключено, обычно отображается только имя поля; однако меры типа count вместо этого отображают только имя представления.

Точечный стиль

Стиль точек определяет, как точки данных отображаются на диаграмме. Доступны следующие опции:

  • Нет: Для линейных и площадных диаграмм. Баллы не отображаются.

  • Круг (закрашенный): Отображаются закрашенные кружки.

  • Круг (контур): Отображаются контурные круги.

Очки размера по полю

Выбор поля в раскрывающемся списке Размер точек по полю размер всех точек на диаграмме по выбранному полю. Это поле больше не будет отображаться на диаграмме отдельно, если только не включен параметр Размер графика по полю . Когда размер точек определяется полем, в легенде появляется ключ, указывающий, по какому полю определяются размеры точек.

Точки размера по полю отключен, если таблица данных содержит сводную информацию, а также меру, выходящую за ее пределы. Например, если ваша таблица включает табличное вычисление, в котором используется функция pivot_index , размер точек по полю будет недоступен.

Размер участка — по полю

Переключатель Plot Size-By Field появляется, когда поле выбрано в раскрывающемся списке Size Points by Field .Этот переключатель определяет, будет ли отдельно отображаться поле, используемое для определения размера точек. Когда он выключен, что является настройкой по умолчанию, поле не рисуется. Когда он включен, на диаграмме появляются дополнительные точки, представляющие это поле.

Настройки

Каждую серию на диаграмме можно настроить несколькими способами:

  1. Щелкните стрелку рядом с серией, чтобы развернуть ее параметры.
  2. Нажмите на образец цвета, чтобы выбрать собственный цвет для серии.Это переопределяет цветовую палитру, определенную параметром Colors .
  3. При необходимости введите метку пользовательской серии. Это влияет на легенду диаграммы и всплывающие подсказки.
  4. При необходимости выберите другой тип визуализации для серии. Это полезно, если вы хотите комбинировать разные типы визуализации на одной диаграмме, например, отображать один ряд в виде столбцов, а другой ряд — в виде линии.
  5. Для линейных, площадных или точечных серий выберите форму точек диаграммы.

Метки значений

Метки значений переключает отображение меток значений для каждой точки данных на диаграмме.

Метка нулевых столбцов

Label Null Columns включает отображение меток для нулевых точек данных.

Стандартные цвета

Цвета значений определяет цвета меток значений. Это поле принимает разделенный запятыми список из одного или нескольких значений цвета. Значения цвета могут быть отформатированы как шестнадцатеричные строки RGB, например #2ca6cd , или как имена цветов CSS, например mediumblue .

Если установлено несколько цветов, цвета будут назначены каждой серии по порядку. Первой серии в базовой таблице будет присвоен первый цвет и так далее. Если запрос возвращает больше рядов данных, чем указано в списке цветов, Looker назначит цвет ряда метке значения после того, как он исчерпает ваши пользовательские цвета.

Если значения цвета не предоставлены, Looker присваивает цвет серии метке значения.

Размер шрифта

Размер шрифта устанавливает размер шрифта меток значений, используя любой допустимый размер CSS.Обычно пользователи указывают количество пикселей, например 10 пикселей или 12 пикселей .

Вращение значения

Вращение значений задает вращение меток значений. Этот параметр принимает значения от -360 до 360, обозначающие количество градусов, на которое нужно повернуть метки. Value Rotation доступен только с Series Positioning Grouped или Overlay.

Формат значения

Формат значения задает формат значения независимо от базового измерения или меры.Поле принимает форматирование в стиле Excel. Если форматирование не указано, значение будет отображаться в формате базового измерения или меры.

Вы можете прочитать полное руководство по Excel о том, как указывать эти форматы, в их документации. Однако форматирование цвета в настоящее время не поддерживается в Looker.

Для разработчиков Looker: форматирование, используемое в поле Value Format , такое же, как форматирование, используемое с параметром value_format LookML, за исключением того, что параметр value_format требует, чтобы строка форматирования была заключена в двойные кавычки. .В поле Value Format строка форматирования не заключена в кавычки.

Страница документации Добавление пользовательского форматирования в числовые поля содержит дополнительную информацию о том, как использовать пользовательское форматирование.

Тип шкалы

Тип масштаба указывает, как рассчитывается и отображается масштаб по оси X. Доступны следующие параметры.

  • Автоматически на основе данных : Масштаб будет выведен из базовых данных.Это значение по умолчанию.

  • Порядковый номер : данные отображаются по оси X в виде равномерно расположенных дискретных записей, независимо от относительного расстояния между точками данных.

  • Линейный : Данные отображаются в виде линейных числовых значений. Этот параметр применяется только в том случае, если базовые данные можно преобразовать в числа.

  • Время : Данные отображаются в виде значений времени. Ось X отмечена соответствующими приращениями времени.

Ось заднего хода

Обратная ось переключает направление оси X. Когда этот параметр отключен, значения увеличиваются слева направо. Когда эта функция включена, значения уменьшаются слева направо.

Показать имя оси

Показать имя оси включает отображение метки имени оси X.

Пользовательское имя оси

Пользовательское имя оси задает имя для оси x. Он принимает любое строковое значение. Этот параметр доступен, только если для параметра Показать имя оси установлено значение ВКЛ.

Метки значений оси

Метки значений оси переключает отображение меток значений на оси x.

Линии сетки

Линии сетки включает отображение линий сетки, идущих от оси x. Линии сетки располагаются на основе масштабирования оси x.

Вращение этикетки

Вращение метки задает вращение меток значений по оси X. Этот параметр принимает значения от -360 до 360, обозначающие количество градусов, на которое нужно повернуть метки.

Формат метки времени

Формат метки времени определяет способ отображения меток значений по оси X для диаграмм с измерением времени по оси X. Этот параметр принимает синтаксис форматирования времени, как показано ниже. Все параметры форматирования см. в разделе «Форматирование времени для диаграмм Looker».

  • %b '%y, %H:%M отображает авг.
  • %B %Y, %I:%M %p отображает август 2014 г., 22:31
  • %x %X отображает 15.12.2014 10:31:00
  • %I:%M:%S %p отображает 22:31:00

Линии сетки

Линии сетки включает отображение линий сетки, идущих от оси Y.Линии сетки располагаются на основе масштабирования оси Y.

Ось заднего хода

Обратная ось переключает направление оси Y. Когда это выключено, значения увеличиваются вверх по оси. Когда эта функция включена, значения уменьшаются вверх по оси.

Левая и правая оси

Разделы Left Axes и Right Axes позволяют настраивать оси Y диаграммы. В приведенном ниже примере показана диаграмма с тремя осями Y, двумя слева и одной справа, каждая в своем масштабе:

.

В левой и правой части диаграммы вы можете иметь одну или несколько осей Y, каждая из которых связана с одним или несколькими рядами данных.Каждый ряд данных основан на показателе, даже если показатель был сводным. Табличные вычисления, в которых используется мера, отображаются в виде ряда данных и могут быть перемещены на другую ось.

Преимущества указания осей

С помощью этой функции любой график может:

  • Объединить произвольные серии в любом количестве осей
  • Разделить поворотный ряд по разным осям по мере
  • Визуализация верхней и нижней осей на повернутых диаграммах
  • Визуализация диаграмм с различными типами показателей, если они не объединены (например, линейные и логарифмические)
  • Отображение лог-диаграмм со значениями от 0 до 1

Каждая ось Y имеет собственный набор параметров конфигурации и отображает один или несколько рядов данных в масштабе относительно этой оси Y.

Особые случаи для указания осей

Каждая мера идет по одной оси. Если у вас есть сводная мера, все ее сводные значения располагаются на одной оси. Если вы хотите указать ось для конкретной меры для каждой сводной точки, используйте вместо этого отфильтрованные меры. Создайте отфильтрованную меру для каждого возможного значения (и, возможно, еще одну меру для любых непредвиденных значений). Затем вы можете указать, какую ось использовать для каждой из ваших новых мер.

Диаграммы с параметром Позиционирование серии , для которого установлено значение Сгруппировано или Наложение , могут иметь несколько осей Y.Любые диаграммы с накоплением или с накоплением в процентах будут иметь один ряд данных с накоплением и одну ось Y.

Назначение, удаление и изменение осей

Чтобы назначить ряд данных оси Y, щелкните и перетащите ряд данных в нужную область левой или правой оси. Вы можете создать новую ось или добавить ряд данных к существующей оси Y. В следующем примере показано, как ряд данных Total Sale Price перемещается из оси y Left 1 в область Right Axes для создания новой оси y Right 1 .Для новой оси Y Right 1 создается вкладка, содержащая параметры конфигурации для оси Y Right 1 .

Аналогичным образом можно удалить ось, перетащив каждый из ее рядов данных на другую ось Y.

При перемещении ряда данных на другую ось:

  • Если ряд данных является единственным рядом, связанным с осью, и вы перемещаете этот ряд на новую ось, все его настройки сохраняются, включая Имя оси .
  • Если ряд данных является одним из нескольких рядов, связанных с осью, и вы перемещаете этот ряд на новую ось, почти все его настройки сохраняются, за исключением Имя оси .
  • Если вы переместите ряд данных на существующую ось, он унаследует настройки целевой оси.

Настройка оси

В разделе Настройка оси отображается вкладка для каждой оси Y, настроенной в разделах Левая ось и Правая ось :

Щелкните вкладку оси, чтобы настроить эту ось Y.Вы настраиваете каждую ось Y отдельно, используя собственный набор параметров конфигурации.

Тип шкалы

Тип масштаба указывает, как рассчитывается и отображается масштаб по оси Y. Доступны следующие параметры. Не все параметры применимы ко всем типам диаграмм.

  • Линейный : Данные отображаются по оси Y как равномерно расположенные дискретные записи, независимо от относительного расстояния между точками данных. Это значение по умолчанию.Большинство данных лучше всего отображать в линейной шкале.

  • Логарифмический : Данные отображаются по оси Y с использованием логарифмической шкалы, основанной на порядках величины. Если в данных есть кластер очень маленьких и очень больших значений, этот параметр позволяет увидеть различия в малых значениях, а также показать большие значения. Тип логарифмической шкалы может использоваться только для данных с положительными значениями и доступен только в том случае, если вы установили Series Positioning на Grouped или Overlay на вкладке Plot .

Показать имена осей

Показать имена осей включает отображение меток имен оси Y.

Показать значения осей

Показать значения оси включает отображение значений оси Y.

Открепить ось от нуля

Открепить ось от нуля позволяет сфокусировать диаграмму на области, для которой существуют данные, а не показывать полную шкалу, начинающуюся с нуля.

Имя оси

Имя оси позволяет ввести метку для выбранной оси Y.

Формат оси Y

Формат оси Y определяет числовой формат значений оси Y, независимо от основного измерения или меры. Параметр принимает форматирование в стиле Excel. Если форматирование не указано, значение будет отображаться в формате базового измерения или меры.

Вы можете прочитать полное руководство по Excel о том, как указывать эти форматы, в их документации. Однако в настоящее время в Looker не поддерживаются форматирование даты и форматирование цвета.

Здесь показаны некоторые из наиболее распространенных параметров форматирования:

Формат значения Значение
# Целое число (123).
*00# Целое число, дополненное нулями до 3-х разрядов (001).
0.## Число до 2 знаков после запятой (1. или 1.2 или 1.23).
0,00 Число ровно с двумя десятичными знаками (1.23).
*00#.00 Число, дополненное нулями до 3 знаков и ровно 2 десятичных знака (01.23).
#,### Число с запятой между тысячами (1234).
#,##0.00 Число с запятой между тысячами и двумя десятичными знаками (1 234,00).
0,000, "М" Число в миллионах с 3 десятичными знаками (1,234 М). Деление на 1 миллион происходит автоматически.
$# доллара с 0 десятичных знаков ($123).
0,00 $ доллара с двумя десятичными знаками ($123,00).
$#,##0,00 доллара с запятой между тысячами и двумя десятичными знаками (1234,00 доллара США).
#% Проценты с 0 десятичными знаками (1%). Умножение на 100 происходит автоматически.
0,00% Проценты с двумя десятичными знаками (1.00%). Умножение на 100 происходит автоматически.
0,00\% Проценты с двумя десятичными знаками (1,00%). Умножение на 100 НЕ происходит автоматически.

Плотность тиков

Плотность засечек задает плотность засечек на оси Y. Доступны следующие опции:

  • По умолчанию : Устанавливает делениям плотность по умолчанию.

  • Пользовательский : Позволяет установить деления с пользовательской плотностью.При выборе этого параметра отобразится ползунок, на котором можно установить пользовательскую плотность.

Минимальное значение

Минимальное значение определяет минимальное значение для выбранной оси Y.

Максимальное значение

Максимальное значение определяет максимальное значение для выбранной оси Y.

Добавить опорную строку

Ссылочные строки применяются к первой серии результатов запроса и игнорируют любые скрытые серии. Вы можете изменить порядок столбцов в таблице данных, чтобы изменить серию, к которой применяется опорная линия.

Кнопка Добавить опорную линию позволяет создавать опорные линии на диаграмме. Нажмите на нее столько раз, сколько хотите, чтобы добавить любое количество опорных линий и открыть настройки для этих опорных линий. Чтобы удалить опорную линию, нажмите X в правом верхнем углу ее настроек.

Тип

(для опорной линии)

Тип указывает тип опорной линии, применяемой к диаграмме. Доступны следующие опции:

  • Линия : Горизонтальная линия строится по оси Y, введенной в параметре Значение .
  • Диапазон : Наносится заштрихованный диапазон, включающий и между значениями по оси Y, введенными в настройках Начальное значение и Конечное значение .
  • Линия с полями : Горизонтальная линия строится по оси Y, введенной в параметре Значение . Заштрихованные диапазоны нанесены выше и ниже горизонтальной линии на основе значений, введенных в настройках Поля выше и Поля ниже .

Значение, начальное значение и конечное значение

(для опорной линии)

Значение указывает точку на оси для построения опорной линии.Вы можете установить значение медианы, среднего (среднего), максимума или минимума для данных, возвращенных в результатах вашего запроса. Вы также можете выбрать «Пользовательский», чтобы ввести определенное значение оси.

Когда для Тип установлено значение Диапазон, настройки Начальное значение и Конечное значение заменяют настройку Значение ; они принимают те же типы значений, что и Value .

Поля выше и Поля ниже

(для опорной линии)

Поле выше и Поле ниже укажите заштрихованные диапазоны для построения по обе стороны от опорной линии, когда Тип установлен на Линия с полями.

Вы можете установить значения поля для стандартного отклонения совокупности или дисперсии совокупности для результатов вашего запроса. Вы также можете выбрать Пользовательский , чтобы ввести конкретное значение или «минимум», «максимум», «среднее» или «медиану», чтобы использовать эти расчеты на основе результатов вашего запроса.

Этикетка

(для контрольной линии)

Введите метку, которая должна отображаться в опорной строке, в поле Метка . Вы также можете использовать следующие вычисления, заключенные в двойные фигурные скобки {{ }}, в поле Label :

  • медиана
  • означает
  • макс.
  • мин
  • отклонение (для стандартного отклонения совокупности)
  • дисперсия (для дисперсии совокупности)

Например, вы можете ввести «Среднее: {{mean}}», чтобы отобразить что-то вроде Среднее: 123.4 .

Если оставить поле Этикетка пустым, значение строки появится в контрольной строке.

Положение этикетки

(для опорной линии)

Метку опорной линии можно расположить слева от диаграммы, справа от диаграммы или в центре, выбрав один из этих параметров в разделе Положение метки .

Цвет

(для контрольной линии)

Цвет позволяет указать цвет опорной линии на диаграмме.

Щелкните поле цвета, чтобы открыть средство выбора палитры, которое можно прокрутить, чтобы выбрать цвет. Чтобы выбрать пользовательский цвет, выберите вкладку Пользовательский в палитре и используйте появившуюся палитру цветов или введите шестнадцатеричную строку или строку цвета с именем CSS в поле значения цвета.

Формат значения

(для опорной строки)

Добавьте пользовательское форматирование к значению, отображаемому в метке опорной строки, с помощью поля Value Format .

Для форматирования значения метки можно использовать форматирование в стиле Excel.Страница документации Добавление пользовательского форматирования в числовые поля содержит дополнительную информацию о том, как использовать пользовательское форматирование.

Добавить линию тренда

Линии тренда показывают преобладающее направление данных на диаграмме. Если ваша диаграмма может поддерживать линию тренда, вы увидите кнопку Добавить линию тренда в опциях меню Y.

Линии тренда не поддерживаются для следующих вариантов использования:

Нажмите кнопку Добавить линию тренда , чтобы добавить линии тренда на диаграмму.Щелкните ее столько раз, сколько хотите, чтобы добавить любое количество линий тренда и открыть настройки для этих линий тренда. Чтобы удалить линию тренда, нажмите X в правом верхнем углу ее настроек.

Тип тренда

Тип тренда указывает тип линии тренда, применяемой к диаграмме. Доступны следующие опции:

  • Линейный : Линейная линия тренда строит прямую линию, которая лучше всего соответствует данным. Он часто используется, когда значения увеличиваются или уменьшаются с достаточно постоянной скоростью.Ваши данные могут иметь отрицательные и/или положительные значения.

    Уравнение, определяющее линейную линию тренда, имеет вид y = a + bx .

  • Экспоненциальная : Экспоненциальная линия тренда рассматривает переменную y как экспоненциальную функцию переменной x. Обычно он используется, когда значения y экспоненциально растут или падают. Вы не можете использовать эту опцию, если ваша переменная y содержит нулевые или отрицательные значения.

    Уравнение, определяющее экспоненциальную линию тренда, имеет вид y = ae b x.

  • Логарифмический : Логарифмическая линия тренда изображает переменную y как логарифмическую функцию переменной x (которая основана на порядках величин). Обычно он используется, когда скорость изменения переменной y быстро увеличивается или уменьшается, а затем выравнивается. Линия будет изогнутой в линейном масштабе и прямой линией в логарифмическом масштабе. Вы устанавливаете тип шкалы с помощью опции Тип шкалы . Вы не можете использовать эту опцию, если ваша переменная x содержит нулевые или отрицательные значения.

    Уравнение, определяющее логарифмическую линию тренда, имеет вид y = a + b * ln(x) .

  • Мощность : Линия тренда мощности обычно используется с наборами данных, которые сравнивают измерения, которые увеличиваются с определенной скоростью. Вы не можете использовать эту опцию, если ваши данные содержат нулевые или отрицательные значения. Переменная y представлена ​​как степенная функция переменной x.b , где b — наклон (градиент), а a — точка пересечения оси y (значение x, где линия пересекает ось y). ).о .

Период

(для линии тренда)

Период указывает количество точек данных, которые необходимо включить при расчете скользящего среднего. Выберите тип тренда скользящей средней, чтобы открыть эту настройку.

Поскольку скользящие средние обычно используются для данных, основанных на дате, можно выбрать 7 (для недели), 14 (для 2 недель) и 28 (для 4 недель).

Series Index

(для линии тренда)

Указатель серии позволяет указать, к какой серии диаграмм следует добавить линию тренда.

Этот параметр по умолчанию равен 1 , первой определенной серии. Каждая серия нумеруется в соответствии с порядком, в котором она появляется в вашей таблице данных.

Заказать

(для линии тренда)

Порядок позволяет указать порядок полинома, вычисляемого методом полиномиальной регрессии. Значение по умолчанию — 3.

Выберите Тип тренда Полиномиальный, чтобы открыть эту настройку.

Показать метку

(для линии тренда)

Показать метку включает добавление описательной метки к линии тренда.

Этикетка

(для линии тренда)

Метка определяет текст метки.

Положение метки

(для линии тренда)

Положение метки указывает, будет ли метка линии тренда появляться на левом краю линии тренда, в центре линии тренда или на правом краю линии тренда.

Тип этикетки

(для линии тренда)

Тип метки указывает тип метки, применяемой к линии тренда.Метка 2 указывает долю дисперсии в данных индекса серии . Это поможет вам понять, насколько хорошо линия тренда соответствует данным, где 0 означает отсутствие соответствия, 1 означает идеальное соответствие, а промежуточные значения указывают на частичное соответствие. Этот параметр будет работать, только если для параметра Тип тренда установлено значение Линейный.

  • Уравнение : Применяет метку к линии тренда, которая показывает уравнение, используемое для определения линии тренда.

  • Цвет

    (для линии тренда)

    Цвет позволяет указать цвет линии тренда на диаграмме.

    Щелкните поле цвета, чтобы открыть средство выбора палитры, которое можно прокрутить, чтобы выбрать цвет. Чтобы выбрать пользовательский цвет, выберите вкладку Пользовательский в палитре и используйте появившуюся палитру цветов или введите шестнадцатеричную строку или строку цвета с именем CSS в поле значения цвета.

    Простое определение, формула, простые шаги расчета

    Коэффициенты корреляции используются для измерения того, насколько сильна связь между двумя переменными.Существует несколько типов коэффициента корреляции, но наиболее популярным является коэффициент Пирсона. Корреляция Пирсона (также называемая Пирсоном R ) — это коэффициент корреляции , обычно используемый в линейной регрессии. Если вы начинаете заниматься статистикой, вы, вероятно, сначала узнаете о Pearson R . На самом деле, когда кто-то ссылается на коэффициент корреляции , он обычно имеет в виду коэффициент Пирсона.

    Посмотрите видео с обзором коэффициента корреляции или читайте ниже:


    Видео не видно? Кликните сюда.

    Содержимое:

    1. Что такое коэффициент корреляции?
    2. Что такое корреляция Пирсона? Как рассчитать:
  • V-корреляция Крамера
  • Откуда взялся коэффициент корреляции?
  • Проверка гипотезы о коэффициенте корреляции.
  • Отношение к косинусу
  • Еще статьи / Коэффициенты корреляции
  • Формулы коэффициента корреляции используются для определения степени связи между данными.Формулы возвращают значение от -1 до 1, где:

    • 1 указывает на сильную положительную связь.
    • -1 указывает на сильную отрицательную связь.
    • Нулевой результат указывает на полное отсутствие связи.

    Графики, показывающие корреляцию -1, 0 и +1

    Значение

    • Коэффициент корреляции, равный 1, означает, что при каждом положительном увеличении одной переменной происходит положительное увеличение другой переменной на фиксированную долю.Например, размеры обуви увеличиваются в (почти) идеальной зависимости от длины стопы.
    • Коэффициент корреляции, равный -1, означает, что при каждом положительном увеличении одной переменной происходит отрицательное уменьшение другой в фиксированной пропорции. Например, количество бензина в баке уменьшается в (почти) полной корреляции со скоростью.
    • Ноль означает, что для каждого увеличения нет положительного или отрицательного увеличения. Эти два просто не связаны.

    Абсолютное значение коэффициента корреляции дает нам силу связи.Чем больше число, тем сильнее связь. Например, |-.75| = 0,75, что имеет более сильную связь, чем 0,65.

    Нравится объяснение? Прочтите «Руководство по статистике практического мошенничества», в котором есть сотни пошаговых решений задач!

    Типы формул коэффициента корреляции.

    Существует несколько типов формул коэффициента корреляции.

    Одной из наиболее часто используемых формул является формула коэффициента корреляции Пирсона.Если вы посещаете базовый класс статистики, вы, вероятно, будете использовать этот:

    Коэффициент корреляции Пирсона

    Обычно используются две другие формулы: коэффициент корреляции выборки и коэффициент корреляции генеральной совокупности.

    Коэффициент корреляции выборки

    S x и s y — выборочные стандартные отклонения, а s xy — выборочная ковариация.

    Коэффициент корреляции населения

    Коэффициент корреляции совокупности использует σ x и σ y в качестве стандартных отклонений совокупности и σ xy в качестве ковариации совокупности.

    Посетите мой канал на Youtube, чтобы получить дополнительные советы и помощь со статистикой!

    Наверх

    Корреляция между наборами данных является мерой того, насколько хорошо они связаны. Наиболее распространенной мерой корреляции в статистике является корреляция Пирсона. Полное название: Pearson Product Moment Correlation (PPMC) . Он показывает линейную связь между двумя наборами данных. Проще говоря, он отвечает на вопрос: Могу ли я нарисовать линейный график для представления данных? Для обозначения корреляции Пирсона используются две буквы: греческая буква rho (ρ) для генеральной совокупности и буква «r» для выборки.

    Возможные проблемы с корреляцией Пирсона.

    PPMC не может определить разницу между зависимыми и независимыми переменными. Например, если вы пытаетесь найти корреляцию между высококалорийной диетой и диабетом, вы можете найти высокую корреляцию 0,8. Однако вы также можете получить тот же результат с переключением переменных. Другими словами, можно сказать, что диабет вызывает высококалорийную диету. Это явно не имеет смысла. Поэтому, как исследователь, вы должны быть осведомлены о данных, которые вы подключаете.Кроме того, PPMC не даст вам никакой информации о наклоне линии; это только говорит вам, есть ли отношения.

    Пример из реальной жизни

    Корреляция Пирсона используется в тысячах реальных жизненных ситуаций. Например, ученые в Китае хотели узнать, существует ли связь между генетическими различиями популяций сорного риса. Цель состояла в том, чтобы выяснить эволюционный потенциал риса. Была проанализирована корреляция Пирсона между двумя группами.Он показал положительную корреляцию момента продукта Пирсона между 0,783 и 0,895 для сорных популяций риса. Эта цифра достаточно высока, что свидетельствует о достаточно прочной связи.

    Если вам интересно увидеть больше примеров PPMC, вы можете найти несколько исследований на веб-сайте Openi Национального института здравоохранения, которые показывают результаты исследований, таких как визуализация кисты молочной железы, до роли, которую углеводы играют в потере веса.
    Вернуться к началу


    Посмотрите видео, чтобы узнать, как найти PPMC вручную.


    Видео не видно? Кликните сюда.

    Пример вопроса : Найдите значение коэффициента корреляции из следующей таблицы:

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y
    1 43 99
    2 21 65
    3 25 79
    4 42 75
    5 57 87
    6 59 81

    Шаг 1: Создайте диаграмму. Используйте полученные данные и добавьте еще три столбца: xy, x 2 и y 2 .

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y ху х 2 г 2
    1 43 99
    2 21 65
    3 25 79
    4 42 75
    5 57 87
    6 59 81

    Шаг 2: Умножьте x и y, чтобы заполнить столбец xy.Например, строка 1 будет 43 × 99 = 4 257 .

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y ху х 2 г 2
    1 43 99 4257
    2 21 65 1365
    3 25 79 1975
    4 42 75 3150
    5 57 87 4959
    6 59 81 4779

    Шаг 3: Возьмите квадрат чисел в столбце x и поместите результат в столбец x 2 .

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y ху х 2 г 2
    1 43 99 4257 1849
    2 21 65 1365 441
    3 25 79 1975 625
    4 42 75 3150 1764
    5 57 87 4959 3249
    6 59 81 4779 3481

    Шаг 4: Возьмем квадрат чисел в столбце у и поместим результат в столбец у 2 .

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y ху х 2 г 2
    1 43 99 4257 1849 9801
    2 21 65 1365 441 4225
    3 25 79 1975 625 6241
    4 42 75 3150 1764 5625
    5 57 87 4959 3249 7569
    6 59 81 4779 3481 6561

    Шаг 5: Сложите все числа в столбцах и поместите результат в конец столбца. Греческая буква сигма (Σ) — это короткий способ сказать «сумма» или суммирование.

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y ху х 2 г 2
    1 43 99 4257 1849 9801
    2 21 65 1365 441 4225
    3 25 79 1975 625 6241
    4 42 75 3150 1764 5625
    5 57 87 4959 3249 7569
    6 59 81 4779 3481 6561
    Σ 247 486 20485 11409 40022

    Шаг 6: Используйте следующую формулу коэффициента корреляции.

    Ответ: 2868 / 5413,27 = 0,529809

    Щелкните здесь, если вам нужны простые пошаговые инструкции по решению этой формулы.

    Из нашей таблицы:

    • Σх = 247
    • Σy = 486
    • Σху = 20 485
    • Σx 2 = 11 409
    • Σy 2 = 40 022
    • n — объем выборки, в нашем случае = 6

    Коэффициент корреляции =

    • 6(20 485) – (247 × 486) / [√[[6(11 409) – (247 2 )] × [6(40 022) – 486 2 ]]]
    • = 0.5298

    Диапазон коэффициента корреляции от -1 до 1. Наш результат 0,5298 или 52,98%, что означает, что переменные имеют умеренную положительную корреляцию.
    Наверх.

    Нравится объяснение? Прочтите «Руководство по статистике практического мошенничества», в котором есть еще сотни пошаговых объяснений, таких как это!

    Если вы принимаете статистику AP, вам фактически не придется работать с формулой корреляции вручную. Вы будете использовать свой графический калькулятор.Вот как найти r на TI83.

    Шаг 1. Введите данные в список и постройте точечный график, чтобы убедиться, что ваши переменные приблизительно коррелированы. Другими словами, ищите прямую линию. Не знаете, как это сделать? См.: TI 83 Диаграмма рассеяния.

    Шаг 2: Нажмите кнопку STAT.

    Шаг 3: Прокрутите вправо до меню CALC.

    Шаг 4: прокрутите вниз до 4:LinReg(ax+b), затем нажмите ENTER. Вывод покажет «r» в самом низу списка.

    Совет : Если вы не видите r, включите диагностику, а затем повторите шаги.

    Посмотреть видео:


    Видео не видно? Кликните сюда.

    Шаг 1: Введите данные в два столбца в Excel. Например, введите данные «x» в столбец A, а данные «y» — в столбец B.

    Шаг 2: Выберите любую пустую ячейку.

    Шаг 3: Нажмите функциональную кнопку на ленте.

    Шаг 4: Введите «корреляция» в поле «Поиск функции».

    Шаг 5: Нажмите «Перейти». КОРРЕЛ будет выделен.

    Шаг 6: Нажмите «ОК».

    Шаг 7: Введите местоположение ваших данных в поля «Массив 1» и «Массив 2» . В этом примере введите «A2:A10» в поле «Массив 1», а затем введите «B2:B10» в поле «Массив 2».

    Шаг 8: Нажмите «ОК». Результат появится в ячейке, выбранной на шаге 2. Для этого конкретного набора данных коэффициент корреляции (r) равен -0.1316.

    Предупреждение. Результаты этого теста могут ввести в заблуждение, если только вы не построили точечную диаграмму, чтобы убедиться, что ваши данные примерно соответствуют прямой линии. Коэффициент корреляции в Excel 2007 будет , всегда будет возвращать значение, даже если ваши данные отличаются от линейных (т. е. данные соответствуют экспоненциальной модели).

    Вот и все!

    Подпишитесь на наш канал Youtube, чтобы получать дополнительные советы и статистику по Excel.
    Наверх.

    Посмотрите видео по шагам:


    Видео не видно? Кликните сюда.

    Шаг 1: Нажмите «Анализ», затем нажмите «Корреляция», затем нажмите «Двумерный анализ». Появится окно Двумерные корреляции.

    Шаг 2: Щелкните одну из переменных в левом всплывающем окне Двумерные корреляции. Затем щелкните центральную стрелку, чтобы переместить переменную в окно «Переменные:». Повторите это для второй переменной.

    Шаг 3: Установите флажок «Pearson» , если он еще не установлен. Затем щелкните переключатель «односторонний» или «двусторонний» тест.Если вы не уверены, является ли ваш тест односторонним или двусторонним, см. раздел: Это односторонний или двусторонний тест?

    Шаг 4: Нажмите «ОК» и прочтите результаты. Каждое поле в выходных данных показывает корреляцию между двумя переменными. Например, PPMC для числа старших братьев и сестер и среднего балла составляет -0,098, что означает практически отсутствие корреляции. Вы можете найти эту информацию в двух местах в выходных данных. Почему? Эти перекрестные ссылки на столбцы и строки очень полезны, когда вы сравниваете PPMC для десятков переменных.

    Совет № 1: Всегда полезно построить диаграмму рассеяния SPSS для набора данных перед выполнением этого теста. Это потому, что SPSS всегда даст вам какой-то ответ и будет предполагать, что данные линейно связаны. Если у вас есть данные, которые могут лучше подходить для другой корреляции (например, экспоненциально связанные данные), SPSS по-прежнему будет запускать для вас Pearson, и вы можете получить вводящие в заблуждение результаты.
    Совет № 2 : Нажмите кнопку «Параметры» в окне «Двумерные корреляции», если вы хотите включить описательную статистику, такую ​​как среднее значение и стандартное отклонение.
    Наверх.

    Посмотрите это видео о том, как рассчитать коэффициент корреляции в Minitab :


    Видео не видно? Кликните сюда.

    Коэффициент корреляции Minitab вернет значение r от -1 до 1.

    Пример вопроса : Найдите коэффициент корреляции Minitab на основе возраста и уровня глюкозы в следующей таблице из преддиабетического исследования 6 участников:

    Субъект Возраст x Уровень глюкозы y
    1 43 99
    2 21 65
    3 25 79
    4 42 75
    5 57 87
    6 59 81

    Шаг 1: Введите данные в рабочий лист Minitab .Я ввел этот образец данных в три столбца.

    Данные, введенные в три столбца рабочего листа Minitab.

    Шаг 2: Нажмите «Статистика», затем нажмите «Основная статистика», а затем нажмите «Корреляция».

    «Корреляция» выбирается в меню «Статистика > Базовая статистика».

    Шаг 3: Щелкните имя переменной в левом окне, а затем нажмите кнопку «Выбрать» , чтобы переместить имя переменной в поле «Переменная». Для этого примера вопроса нажмите «Возраст», затем нажмите «Выбрать», затем нажмите «Уровень глюкозы», затем нажмите «Выбрать», чтобы перенести обе переменные в окно «Переменная».

    Шаг 4: (Необязательно) Установите флажок «P-значение» , если вы хотите отобразить P-значение для r.

    Шаг 5: Нажмите «ОК». Коэффициент корреляции Minitab будет отображаться в окне сеанса. Если вы не видите результатов, нажмите «Окно», а затем нажмите «Плитка». Должно появиться окно сеанса.

    Результаты корреляции Minitab.


    Для этого набора данных:
    • Значение r: 0,530
    • P-значение: 0,280

    Вот и все!

    Совет: Дайте своим столбцам понятные имена (в первой строке столбца, прямо под C1, C2 и т. д.).). Таким образом, когда дело доходит до выбора имен переменных на шаге 3, вы легко увидите, что вы пытаетесь выбрать. Это становится особенно важным, когда в таблице данных десятки столбцов переменных!

    Коэффициент корреляции Пирсона — это коэффициент линейной корреляции, который возвращает значение от -1 до +1. -1 означает, что существует сильная отрицательная корреляция, а +1 означает, что существует сильная положительная корреляция. 0 означает отсутствие корреляции (это также называется нулевой корреляцией ).

    Поначалу это может быть немного сложно понять (кто любит иметь дело с отрицательными числами?). Департамент политологии Университета Куиннипиак опубликовал этот полезный список значений коэффициентов корреляции Пирсона. Они отмечают, что это «90 123 грубых оценок 90 124» для интерпретации силы корреляции с использованием корреляции Пирсона:

    Значение р =
    +0,70 или выше Очень сильные положительные отношения
    +.от 40 до +0,69 Сильные позитивные отношения
    +,30 до +,39 Умеренно положительные отношения
    +,20 до +,29 слабая положительная связь
    +,01 до +,19 Связь отсутствует или незначительна
    0 Нет связи [нулевая корреляция]
    от -.01 до -.19 Связь отсутствует или незначительна
    -.от 20 до -.29 слабая отрицательная связь
    от -.30 до -.39 Умеренное негативное отношение
    от -.40 до -.69 Сильные отрицательные отношения
    -0,70 или выше Очень сильная отрицательная связь

    Может быть полезно увидеть графически, как выглядят эти корреляции:

    Графики, показывающие корреляцию -1 (отрицательная корреляция), 0 и +1 (положительная корреляция)

    Изображения показывают, что сильная отрицательная корреляция означает, что график имеет нисходящий наклон слева направо: по мере увеличения значений x значения y уменьшаются.Сильная положительная корреляция означает, что график имеет восходящий наклон слева направо: по мере увеличения значений x значения y становятся больше.
    Наверх.

    V-корреляция Крамера аналогична коэффициенту корреляции Пирсона. В то время как корреляция Пирсона используется для проверки прочности линейных отношений, V Крамера используется для расчета корреляции в таблицах с более чем 2 x 2 столбцами и строками. V-корреляция Крамера варьируется от 0 до 1. Значение, близкое к 0, означает, что связь между переменными очень мала.V Крамера, близкий к 1, указывает на очень сильную связь.

    Крамер V
    .25 или выше Очень крепкие отношения
    от 0,15 до 0,25 Крепкие отношения
    от 0,11 до 0,15 Умеренные отношения
    от 0,06 до 0,10 слабые отношения
    от 0,01 до 0,05 Связь отсутствует или незначительна

    Наверх.

    Коэффициент корреляции дает представление о том, насколько хорошо данные соответствуют линии или кривой. Пирсон не был первоначальным изобретателем термической корреляции, но его использование его стало одним из самых популярных способов измерения корреляции.

    Фрэнсис Галтон (который также был вовлечен в развитие межступного диапазона) был первым человеком для измерения корреляции, первоначально называемого «соотношением», что на самом деле имеет смысл, учитывая, что вы изучаете отношения между парой разных переменных.В коо-отношениях и их измерении он сказал

    «Статус kinsmen — связанные с совмещенными переменными; таким образом, рост отца соответствует росту взрослого сына и т. д.; Но индекс соотношения … отличается в разных случаях ».

    Однако стоит отметить, что Гальтон упомянул в своей статье, что он заимствовал этот термин из биологии, где использовалось «Корреляция и корреляция структуры», но до времени его статьи он не был должным образом определен.

    В 1892 году британский статистик Фрэнсис Исидро Эджворт опубликовал статью под названием «Коррелированные средние значения», Philosophical Magazine, 5th Series, 34, 190-204, где он использовал термин «коэффициент корреляции». Только в 1896 году британский математик Карл Пирсон использовал «коэффициент корреляции» в двух статьях: «Вклад в математическую теорию эволюции» и «Математический вклад в теорию эволюции». III. Регрессия, наследственность и панмиксия. Это была вторая статья, в которой была представлена ​​формула корреляции Пирсона «произведение-момент» для оценки корреляции.

    Корреляционное уравнение Pearson Product-Moment.


    Наверх.


    Если вы умеете читать таблицу — вы можете проверить коэффициент корреляции. Обратите внимание, что корреляции следует рассчитывать только для всего диапазона данных. Если ограничить диапазон, r будут ослаблены.

    Пример задачи : проверить значимость коэффициента корреляции r = 0,565, используя критические значения для таблицы PPMC. Протестируйте при α = 0,01 для размера выборки 9.

    Шаг 1: Вычтите два из размера выборки, чтобы получить df, степени свободы .
    9 – 7 = 2

    Шаг 2: Найдите значения в таблице PPMC. При df = 7 и α = 0,01 табличное значение = 0,798

    Шаг 3: Нарисуйте график, чтобы вам было легче увидеть взаимосвязь.

    r = 0,565 не попадает в область отклонения (выше 0,798), поэтому недостаточно доказательств, чтобы утверждать, что в данных существует сильная линейная зависимость.

    В статистике редко используется тригонометрия (например, вам никогда не понадобится находить производную от tan(x)!), но связь между корреляцией и косинусом является исключением. Корреляцию можно выразить через углы:

    • Положительная корреляция = острый угол <45°,
    • Отрицательная корреляция = тупой угол >45°,
    • Некоррелированный = ортогональный (прямой угол).

    Более конкретно, корреляция — это косинус угла между двумя векторами, определяемый следующим образом (Knill, 2011):

    Если X, Y — две случайные величины с нулевым средним значением, то ковариация Cov[XY] = E[X · Y] — это скалярное произведение X и Y.Стандартное отклонение X — это длина X.

    Каталожные номера

    Эктон, Ф. С. Анализ линейных данных. Нью-Йорк: Довер, 1966.
    Эдвардс, А. Л. «Коэффициент корреляции». Ч. 4 в Введение в линейную регрессию и корреляцию. Сан-Франциско, Калифорния: WH Freeman, стр. 33-46, 1976.
    Гоник, Л. и Смит, В. «Регрессия». Ч. 11 в The Cartoon Guide to Statistics. Нью-Йорк: Harper Perennial, стр. 187–210, 1993.
    Нилл, О. (2011). Лекция 12: Корреляция.Получено 16 апреля 2021 г. с: http://people.math.harvard.edu/~knill/teaching/math29b_2011/handouts/lecture12.pdf

    .

    Другие подобные формулы, которые включают корреляцию, которые вы можете встретить ( нажмите для статьи ):

    ————————————————— ————————-

    Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

    Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице Facebook .


    Fitness jmpFitness jmp Locked File /LibrarylAp Notos L…

    Нас просят вставить данный диез. Ну, это просто наша основная таблица умножения от нуля до девяти. Итак, начнем с первого ряда. Что ж, первая строка означает, что мы собираемся умножить каждое слагаемое вверху на ноль. Но помните, все, что умножается на ноль, равно нулю, поэтому ноль, умноженный на три, будет нулем, а ноль, умноженный на восемь, будет нулем. Что ж, мы можем сделать то же самое, спускаясь по нулевому столбцу.Поскольку ноль раз, все, что слева, также будет равно нулю. Таким образом, ноль, умноженный на два, равен нулю, умноженному на ноль. 70 Итак, мы заполнили. Я поставлю здесь линию, отделяющую первую строку в первом вызове. Хорошо, наша вторая строка означает, что мы собираемся умножить всю верхнюю строку на единицу. Ну, всякий раз, когда вы умножаете на единицу, у вас просто остается это число. Так, например, у нас есть один раз четыре, что равно четырем. Один раз пять — это 51 раз девять — девять. И если вы знаете это во всем этом ряду, мы просто продолжаем добавлять один.Что ж, это означает, что в столбце для уменьшения единицы нам просто нужно продолжать добавлять единицу, иначе мы можем умножить. Один раз три — это три, а один раз — от 7 до 7. Итак, теперь наша вторая колонка в строке готова. Теперь в нашей следующей строке, где это двойка, мы собираемся умножить каждое число вверху на два. Так что, если вы узнаете свою таблицу умножения, это облегчит задачу. Итак, дважды пять — это 10, дважды семь. Это 14 и два раза по восемь равно 60. Теперь другая вещь, чтобы знать это, когда вы переходите к знанию того, как мы просто прибавляем два каждый раз.Таким образом, мы также можем сделать это, у нас есть 0246, так что два раза для будет. Тогда у нас есть 10 12 14. Тогда было бы 60. Хорошо, теперь давайте сделаем наши тройки. Так что если вы знаете их таблицу умножения, мы просто умножаем. Что ж. Трижды три — девять, трижды шесть — 18 и трижды восемь — 24. Теперь, если вы знаете это в этой строке, мы просто продолжаем прибавлять три каждый раз, чтобы вы могли сделать это в столбце три, или вы можете на самом деле умножить . Итак, у нас будет 0369 12 15 18 2124 27, или вы могли бы сделать свое умножение.Хорошо, давайте перейдем к нашему четвертому ряду. Таким образом, у нас есть четыре раза шесть всего лишь 24, а четыре раза девять равно 36. Или, если вы знаете, это было просто добавление для каждого времени. Так что мы можем сделать это для этого. Для этого шаблона, когда мы делаем четвертый вызов, где у нас есть 048 12 16, тогда это будет 20 24. Далее будет 28, затем будет 32 перед 36. Хорошо, теперь для пяти строк, так что пять раз пять равно 25 пять умножить на 7 35 и пять раз на девять будет 45. Или, если вы это знаете, мы просто продолжаем прибавлять пять каждый раз. Итак, спускаясь по пяти столбцам, у нас должно быть 05 10 15 2025 30 35 40.Хорошо теперь для шести строк, так что шесть раз шесть будет 36 6 раз восемь будет 48. Или, если вы это знаете, мы просто продолжаем прибавлять шесть. Итак, спускаемся. Шестерка спокойная с 06 12 18 24 30 36. Дальше будет 42 потом за восьмерку а потом 54. Ну ладно теперь за семерку робу. Ну, во-первых, у нас есть семь раз семь. Ну вот и 49 Итак, все готово. Но если вы знаете это на этой дороге, мы просто продолжаем добавлять семь. Так что мы можем сделать это в семерках под названием. Так что знайте это. 07 14 2128 35 42 49. Вы могли бы просто пропустить семерку.Таким образом, семь плюс 49 даст нам 56 плюс семь равно 63. Хорошо, теперь восьмой ряд. Когда я умножаю восемь на девять, я получаю 72. И если мы просто хотим сделать 909, умноженное на девять, будет 81, теперь мы ввели

    .

    Quick Flash Cards II Multiplication — бесплатные онлайн-карточки

    Quick Flash II — математическая практика умножения


    Content Skill:  Multiplication         
    Common Core State Standards: .CCSSt.3.OA.C.7 — Свободно умножайте в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

    Описание


    Учителя, Quick Flash II — прекрасный способ попрактиковаться в умножении. На начальном экране учащиеся могут выбрать свой начальный уровень. Если у вас есть ученики в компьютерном классе, вы можете легко прогуляться и посмотреть, как они продвигаются.

    Инструкции


     

    Шаг 1
    После загрузки Quick Flash вы можете выбрать начальное семейство фактов (нажмите кнопку «Назад», чтобы выбрать другое семейство фактов).

     

    Шаг 2
    Quick Flash в действии! Появится флэш-карта, и вы введете ответ с помощью клавиатуры. Если вы введете правильный ответ, с левой стороны карточки появится зеленая ячейка. Если вы неправильно ответили на задачу, справа от карточки появится красная ячейка.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *