Методика изучения таблицы умножения – Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения, как легкий способ ее заучивания» с презентацией

Содержание

7 шагов, чтобы выучить таблицу умножения

Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.

Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.

В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой статье мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения базовой математической операции «умножение» на примерах из таблицы Пифагора.

ШАГ 1. Что такое умножение?

Прежде чем приступать к заучиванию таблицы предлагаем удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел.

Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+… таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.

И тут вы можете сказать, что однажды ленивые математики придумали, как можно заменить все эти «+5» на…

Напишите на листе бумаги пример «5·20». Пусть ребенок сам воскликнет: «На точку!» И порадуется вмести с вами этой гениальной идее!

Поиграв таким образом с разными числами и поняв основной принцип умножения, можно смело переходить к следующему шагу.

ШАГ 2. Умножение наглядно.

Теперь попробуем потрогать и посмотреть на «умножение». Для этого вам понадобятся фломастеры (или машинки, или конфетки, или монетки) и несколько мягких игрушек (или братья и сестры). Начинать лучше с простых примеров вроде 2*3.

Раскладывая фломастеры перед зайчиками и проговаривая вместе с ребенком «по два взяли три раза», обратите его внимание на то, что «по три взяли два раза» — это совсем другое, хотя результат и одинаков.

И в самом деле, если за кустиком прячется 3 зайчика, то правильный ответ на вопрос, а сколько ушек торчит из-за кустика, будет 2*3 = 6, а вовсе не 3*2 = 6. Потому что в задаче три зайчика, у которых по 2 ушка, а не два инопланетных зайчика.

Кроме того, здесь же будет вполне уместным показать ребенку связь умножения с делением, раздав 6 фломастеров двум, трем и шести мягким игрушкам. Деление — действие обратное умножению, и это тоже интуитивно понятно на «фломастерах».

После того, как все фломастеры перейдут к зайчикам, можно показать ребенку занимательное умножение «по-японски». Методику такого умножения легко можно найти в сети интернет. От себя лишь хочу добавить, что этот метод станет отличной палочкой-выручалочкой для любого, даже сильно разволновавшегося перед контрольной, ребенка.

ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально.

Будучи уверенными, что ребенок отлично понимает, что такое «умножение», можно, наконец, показать ему таблицу Пифагора. Начать рассмотрение возможно с исторической справки о том, что изобрели таблицу задолго до Пифагора, что раньше в Индии таблицу учили до примера 20·20, а в Великобритании до сих пор учат до 12·12, и что нашим ребятам очень повезло, т.к. в России достаточно помнить таблицу до 10·10.

После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100. Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Итак, осталось учить 55 примеров.

Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует знать наизусть.
Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.

ШАГ 4. Запоминаем таблицу.

Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.

Для техники «карточки» подойдут листки размером примерно с визитку (9 х 5 см). На одной стороне карточки ребенок пишет пример, на другой — ответ. Затем листает стопку то примерами к себе, то ответами. Примеры, которые запомнились легко, складывают в отдельную стопку и повторяют раз в 2-3 дня.

Настольные игры могут быть самыми разнообразными: от самодельной игры-бродилки с заданиями из таблицы умножения до игры «Мемори». Здесь вариантов много, можно выбрать на свой вкус.

Кроме того, на этом этапе полезно будет показать ребенку некоторые закономерности, упрощающие счет.

Основные закономерности приведены ниже:

— умножение на 2 — это удвоение числа, т.е. 7·2 = 7+7;
— умножение на 4 — это удвоение числа, а затем удвоение результата, т.е. 6·4 = (6+6)·2;
— умножение на 5 — это половина от умножения на 10, т.е. 8·5 = (8·10):2;
— умножение на 9 — это умножение на 10 за вычетом самого числа, т.е. 9·9 = 9·10 — 9.

Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.

Шаг 5. Проверка.

Вооружившись листком с таблицей и фломастером, проверяем знание ребенком таблицы.

Цель на этом этапе только одна — определить самые «вредные» примеры, которые никак не хотят укладываться в памяти ребенка. Причем «неблагонадежными» считаются даже те примеры, на которые правильный ответ дан неуверенно и/или небыстро.

Выявив самые затруднительные примеры, а они чаще всего встречаются при умножении на 6, 7, 8, и 9, можно переходить к следующему шагу.

Шаг 6. Мнемотехники.

Для запоминания самых трудных примеров пригодятся самые хитрые и интересные способы.

Например, «детский» метод запоминания чисел, в котором каждая цифра дорисовывается до какого-либо предмета.

Так, 6 можно представить как замок, а 8 — как неваляшку. Тогда пример 6·8 зазвучит для ребенка иначе: «шла как-то НЕВАЛЯШКА (8) и увидела, высоко-высоко висит ЗАМОК (6). Захотела она заглянуть в замочную скважину, а до нее не достать. Взяла неваляшка СТУЛ (предмет для 4) и встала на него».

Итого, у ребенка в памяти должно отложиться в виде образов, что при встрече НЕВАЛЯШКИ (8) с ЗАМКОМ (6) получается СТУЛ (4) и НЕВАЛЯШКА (8) на нем, т.е. 8·6 = 48.

Несмотря на то, что с первого взгляда этот метод кажется сложным, образное представление чисел в виде предметов, как правило, дается детям довольно легко и привносит много радости.

Еще один занимательный прием — это умножение на 6,7,8 и на 9 на пальцах.

Интересных приемов можно найти и больше, главное, чтобы они помогли именно вашему ребенку запомнить сложные для него примеры таблицы умножения.

Шаг 7. Повторение и закрепление.

На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких:
— сколько колес у 4 автомобилей?
— сколько крыльев у стаи из 9 птиц?
— сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?

Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую таблицу Пифагора на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!

Бесспорно, те же настольные игры, что помогали ребенку учить таблицу умножения, пригодятся теперь и для ее повторения.

И, конечно, стихи и рифмы, коих сейчас можно найти великое множество, помогут не забыть самые сложные примеры. Впрочем, рифмы, придуманные самим ребенком, скорее всего, запомнятся ему лучше всех остальных.

Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием!

Автор: Александра Королева, эксперт эффективного обучения, куратор группы «Новичок» Школы спецагентов

17 февраля старт 4-го потока Школы спецагентов. Обучение проходит дистанционно, онлайн.

Обучаем детей с 1 по 9 класс.

Что будет в курсе:

1. Дети освоят приемы мнемотехники и научатся их применять в обучении
2. Дети научатся запоминать стихи
3. Научатся запоминать определения, правила.
4. С помощь паук-карт, гамбургера, рыбы научатся пересказывать текст. Применять помогаторы
5. Поставят яйцо и увидят, что ничего нет невозможного!

6. Будут играть в эффективные методы запоминания разной информации

7. Запомнят кое-что крутое из географии (Страны Европы и столицы, 20 фактов об Испании, 20 испанских слов)
8. Поиграют в игры на внимание
9. Выучат словарные слова и научились их запоминать с первого раза. Освоят методику запоминания слов и работу с карточками
10. Поставят личный рекорд в обучении

11. Поиграют в Морской бой и разобрались в медиабезопасности и видах компьютерных игр, обсудят что такое «компьютерная зависимость», каковы правила поведения в сети, защиты и виды мошенничества (мы должны были с детьми поговорить об этом!)
12. Научатся переводить английские тексты быстрее
13. Научатся решать задачи и получили чек-лист по решению задач любого вида
14. Будут много работать над связной речью и научатся выражать свои мысли
15. Запомнят последовательность из 50 слов (рекорд ученицы прошлого потока — она запоминал последовательность из 200 слов за 1 час)

16. Запомнят 100 словарых слов, правила русского языка и математики
17. Выучат таблицу умножения
18. Со старшей группой проработаем физику, химию, историю, английский язык, информатику, русский язык.
19. Выучим все словарные слова за 9 лет обучения в школе.
20. Разберем ОГЭ за 9 класс по русскому языку
21. Определим, как готовится к ОГЭ по другим предметам
22. Дети научатся писать изложения к экзамену
23. Научатся составлять майнд-карты и разбирать книги за один вечер.

Все упражнения мы будем делать вместе с детьми.

17 февраля 2018 стартует четвертый поток программы.

На текущий момент осталось всего несколько мест:

  • 1 в версии «Агент-Новичок» (ученики 1-3 классов)
  • 2 в версии «Агент-Спецалист» (ученики 4-6 классов)
  • 2 в версии «Агент-Мастер» (ученики 7-9 классов)

Данный курс отлично дополняет школьную программу и учит тому, что не дается в школе, но помогает учиться детям все школьные годы

Дайте Вашему ребенку супервозможности, чтобы облегчить процесс обучения и улучшить оценки. Как дома, так и на семейном обучение.

Научить ребенка учиться и дать ему суперспособности эффективного обучения

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

gladtolearn.ru

Приемы и способы изучения таблицы умножения

Приемы и способы изучения таблицы умножения

Каримова Х.И. 1

1МОУ Кременкульская СОШ

Грязнова Т.А. 1

1МОУ Кременкульская СОШ

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Актуальность:

Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех. Мы должны отлично знать таблицу умножения, уметь быстро и правильно находить результаты по порядку и в разброс. Но при изучении таблицы у всех детей возникает проблема, так как необходимо выучить большой объём информации.

Зачем нужно учить таблицу умножения.
1. Таблица умножения развивает математическое мышление.
2. Развивает устный счёт.
3. Увеличивает скорость мышления.
4. Выполнять действия с дробными числами без таблицы нельзя.
5. Таблица умножения — это фундамент математики, без неё математика не может развиваться.
6. Она помогает человеку в жизни.

Цель: Изучить некоторые нестандартные приёмы умножения и показать, что их применение делает процесс изучения быстрым и эффективным.

Задачи:

1. Ознакомиться с научной литературой по теме «Таблица умножения»
2. Провести анонимное анкетирование для учащихся школы «МОУ Кременкульской СОШ»
3. Провести опрос таблицы умножения для 4 и 8 классов .
4. Изучить и научится некоторым быстрым способам вычисления таблицы.
6. Провести повторный опрос таблицы умножения у 4 и 8 классов.
7. Сравнить результаты опроса до и после, составить диаграмму результатов.

Объект исследования: математика

Предмет исследования: таблица умножения.

Гипотеза: Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

Методы:

— Теоретический

— Аналитический

Теоретическая часть

Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень  трудно её  понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу, и как легче её запомнить? Проанализировав материал в сети Интернет и литературные источники по данной теме, было ясно, что существует огромное количество способов запоминания таблицы умножения.

История возникновения.

Табли́ца умноже́ния, она же табли́ца Пифагора — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению. Изобрел ее Пифагор Самосский (рис.8) древнегреческий  философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Старейшая известная таблица умножения (рис. 3) обнаружена в Древнем Вавилоне и имеет возраст примерно 4000 лет. Она основана на шестидесятеричной системе счисления. Старейшая десятеричная таблица умножения найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до н. э.

В 493 году  Викторий Аквитанский  создал таблицу из 98 столбцов, которая представляла в римских числах результат перемножения чисел от 2 до 50.

Джон Лесли в книге The Philosophy of Arithmetic (1820) опубликовал таблицу умножения чисел до 99, позволявшую перемножать цифры парами. Он же рекомендовал ученикам заучивать таблицу умножения до 25. В своё время введение заучиваемой наизусть  таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.

В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам).

В Советском Союзе таблицу умножения обычно «задавали на лето» после 1-го класса, а закрепляли на занятиях во 2-м классе (в возрасте 8 лет). В российских школах чаще всего проходят во 2-м классе. По стандартам английского школьного образования таблица умножения должна быть выучена к возрасту 11 лет.

1.2 Способы изучения таблицы умножения:

ТАБЛИЦЫ ПИФАГОРА В ФОРМЕ ИГРЫ

ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ В СТИХАХ

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ

ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ

МУЗЫКАЛЬНЫЙ СПОСОБ

Методы запоминания:

игры;

стихи;

программы;

карточки;

песни;

видео и аудио.

Благодаря такому разнообразию методов можно найти индивидуальный подход к каждому ученику, выбрав наиболее эффективную методику. Давайте рассмотрим основные приемы и методы изучения таблички Пифагора, среди которых можно выбрать наиболее подходящий и действенный способ именно для вашего ребенка.

1.2.1. ИЗУЧЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ПИФАГОРА В ФОРМЕ ИГРЫ

Игра – это легкий способ изучения не только таблички умножения. Все действия, которые выполняются в игровой форме, запоминаются гораздо лучше. Одной из наиболее известных игр с табличкой считается игра в карточки. Суть данной игры заключается в том, что ученик в случайном порядке достает карточку из общей стопки и видит на ней пример произведения без ответа. Если он может дать правильный ответ, то карточка выбывает из игры. А если ответ не найден, то карточка вновь возвращается в общую стопку, и может быть опять же вытянута.

Игра может продолжаться до тех пор, пока все карточки не закончатся, то есть пока не даст правильные ответы на все вопросы. Эта игра еще носит название «тренажер». Начинать в нее играть следует поэтапно, в зависимости от выученного материала. Начиная, с таблички на «2», постепенно добавляя новые примеры.

Рассмотрев первый способ – Таблица Пифагора (рис. 2), можно сказать, что это один самых простых способов запоминания таблицы умножения. Работа с таблицей происходит следующим способом:

Чтобы узнать результат  произведения 4×8 по таблице умножения, нужно найти четвёрку в левом столбце и восьмёрку в верхней строке, провести от 4 горизонтальную линию и от 8 вертикальную. Клетка, на которой линии встречаются, является произведением (в данном случае 32).

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1.2.2. ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ

Для того чтобы было несложно усваивать новый материал, начать необходимо с самого простого, приводя примеры из таблички, которые он сможет очень легко решить.

Умножение на «1» в результате всегда дает то же самое число, которое необходимо умножить. Например: 1*1=1, 2*1=2 и так далее. Точно так же и на 10 – это то же самое число, только к нему нужно еще приписать нолик. Например: 1*10 =10 и 2*10 = 20. Когда ребенок это усвоит, ему нужно будет объяснить, что теперь ему известны все крайние столбцы и строки в таблице.

Табличку умножения на «2» обычно выучить очень легко, так как это обычное сложение двух чисел. Изучая таблицу Пифагора нужно также рассмотреть и усвоить такое простой закон, как перемена множителей. Он гласит, что даже при перестановке множителей произведение остается тем же. То есть учить таблицу умножения проще, если знать, что 2*3 это то же, что и 3*2.

Вторая строка и второй столбец содержат одни и те же цифры, что и третья строка в третьем столбце. Соответственно, после усвоения произведения 2-х на любые числа, известно будет и умножение оставшихся чисел на 2. В результате задача становится еще более простой!

1.2.3. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ В СТИХАХ

Действенным способом усвоения таблички является применение стихотворной формы. При возникновении сложностей при запоминании, интересным способом являются стихи. Возможно, слова в рифму будет гораздо проще запоминать, чем просто цифры.

Сегодня можно ознакомиться с большим количеством стихов с Пифагоровой таблицей, с примерами умножения 7*8, которые очень часто вызывают трудности.

1.2.4. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ

В табличке есть некоторые примеры, которые просто посчитать, используя пальцы. Это имеет отношение не только к самым простым произведениям, но и к сложному произведению на «9» (рис. 1). Для этого нужно положить руки рядом друг с другом, а пальцы выпрямить. После этого для того чтобы получить произведение любого числа на «9» нужно просто загнуть палец, под номером этого числа начиная отсчет слева. Количество пальцев до загнутого числа — это десятки ответа, а после – единицы (рис. 6,7).

1.2.5. ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ

Еще один нестандартный способ рассчитан на детей, у которых слабо развита механическая память, зато нет проблем с образным мышлением. В школе такие дети, как правило, лучше всех пишут сочинения, хорошо рисуют или обладают хорошим музыкальным слухом.

Для начала попробуйте пофантазировать вдоволь и представить, с чем у вас ассоциируются цифры от 1 до 9. Используйте фломастеры, карандаши.

К примеру, 0 может напоминать колесо, 1 – Буратино, 2 – лебедя, 3 – сердечко (рис. 4). Главное, чтобы эти образы были придуманы вами. Далее нужно закрепить эти ассоциации, для этого вразброс показывайте вашему ученику нарисованные им картинки. Потом вместе сочините историю на каждый пример умножения.

В частности, 2*3=6. Одна девочка придумала рассказ: «Гулял как-то лебедь (2), встретил сердечко (3) и влюбился в него. Стал он ухаживать за сердечком. Увидел это клоун (6) и стал дразнить их: «Тили-тили-тесто, жених и невеста».

Подобные истории помогают тем, у кого богатое воображение, поэтому процесс запоминания достаточно быстрый.

Помимо ассоциации у детей с картинками, хорошо для закрепления использовать раскраски на таблицу умножения (рис. 5).

1.2.6. МУЗЫКАЛЬНЫЙ СПОСОБ

Для тех, кто любит петь, существует песенно-игровая методика обучения: поём и решаем.

Когда я начала учить таблицу умножения, я спросила у мамы:

— Что тебе помогло запомнить таблицу умножения?

— Песня,- ответила мама.

Я задумалась. Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? И когда мама мне назвала песню, которая помогала ей, я удивилась. Это была песня «Дважды два – четыре» (Приложение 2).

Вот какую умную и нужную песню придумали для детей композитор Владимир Шаинский и Михаил Пляцковский. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения.

А следующий способ подойдет детям, склонным к запоминанию стихов. Им можно предложить изучить таблицу умножения в стихотворной форме автора Тим Собакин (Приложение 3). Таким образом, при решении примера, у ребенка будет возникать ассоциация с рифмованной строчкой. Оказывается, взрослых тоже беспокоит эта проблема детей.

Рассмотрев все способы и методы мы перешли к исследовании знаний таблицы умножения в нашей школе:

Практическое исследование.

2.1.Результаты анкетирования.

Чтобы выяснить как обстоят дела с таблицей умножения в нашей школе, мы провели анкетирование в 4-х и 8-х классах. Анкета состояла из следующих вопросов:

Анкета

1. Знаешь ли ты таблицу умножения?
Да Нет
2. Испытывал(а) ли ты сложности при изучении таблицы умножения?
Да Нет
3. Каким способом ты учил(а) таблицу умножения?
а) Запоминал(а) зрительно б) Записывал(а) в) Учил(а) на слух
4. Умножение на какое число тебе оказалось заучить сложнее?
На 2
На 3
На 4
На 5
На 6
На 7
На 8
На 9

Результаты анкетирования:

Знаешь ли ты таблицу умножения?

Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения?

3. Каким способом ты учил таблицу умножения?

4. Таблицу умножения, на какое число выучить сложнее?

Выводы:

1. ¾ учащихся 4-х и 8-х классов знают таблицу умножения.

2. 4/5 моих одноклассников испытывали сложности при её запоминании.

3. Самый распространенный способ запоминания:

— на слух

4. Сложнее всего было выучить таблицу на 6, 7 и 8.

2.2 Результаты письменной проверки знания таблицы умножения:

Допустили ошибки:

1) На знание таблицы умножения 4а класс допустил 26 ошибок – 39 %,

2) На знание таблицы умножения 4б класс допустил – 147 ошибок – 55%.

3) На знание таблицы умножения 8а класс допустил – 272 ошибки – 75,7 %.

4) На знание таблицы умножения 8б класс допустил – 338 ошибок – 80,5%.

5) На знание таблицы умножения 8в класс допустил – 274 ошибки – 76%.

Таким образом, можно сделать вывод, что лучше всего знают таблицу умножения 4а класс.

Заключение.

Описание аналитической части.

Изучив способы и методы изучения таблицы умножения можно сделать вывод, что существует много способов и методов для ее изучения и запоминания. Таблица умножения может быть не скучными цифрами, а веселыми играми и интересными песенками.

Исследовав аналитический материал, мы выяснили, что математика не такая уж и скучная наука, в ней тоже можно рисовать, петь и даже писать стихи.

Изучив исторические корни таблицы умножения можно сказать, что этот раздел математики очень важен и интересен всему миру и по сей день.

Вывод.

Мы убедились, что выдвинутая нами гипотеза подтвердилась действительно существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

Хочется, чтобы данное исследование оказалось не только интересным, но и полезным. И на уроках математики или дома учителя и родителя помогали детям более легкими способами учить таблицу умножения

ДЛЯ КАЖДОГО ЧЕЛОВЕКА НАЙДЕТСЯ СВОЙ СПОСОБ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ, А МОЖЕТ БЫТЬ ДАЖЕ И НЕСКОЛЬКО, КОТОРЫЕ ПОЗВОЛЯТ В НЕПРИНУЖДЕННОЙ ФОРМЕ, ВЕСЕЛО И ИНТЕРЕСНО, БЕЗ ЗУБРЕЖКИ, ЗАПОМНИТЬ ЕЁ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Исторники

https://ru.wikipedia.org/wiki/

http://a-pesni.org/baby/22-4.php

https://mjusli.ru/ja_mama/otdyh_i_razvlechenie_s_detmi/pomogaem-rebenku-vyuchit-tablicu-umnozheniya

http://allforchildren.ru/poetry/count041.php

Приложение 1

Рис. 1 рис.2

Рис.3 рис. 4 рис.5

Рис 6. Рис. 7

Рис. 8

Приложение 2

ДВАЖДЫ ДВА — ЧЕТЫРЕ 
Музыка Владимира Шаинского 
Слова Михаила Пляцковского
Припев: 
Дважды два — четыре, 
Дважды два — четыре! 
Это всем известно в целом мире! 
Дважды два — четыре, 
Дважды два — четыре, 
А не три, а не пять — это надо знать! 
Дважды два — четыре, 
Дважды два — четыре, 
А не шесть, а не семь — это ясно всем! 
Трижды три — навеки девять. 
Ничего тут не поделать, 
И нетрудно сосчитать, 
Сколько будет пятью пять. 
Пятью пять — двадцать пять! 
Пятью пять — двадцать пять! 
Совершенно верно!
У кого, друзья, ни спросим, 
Шестью восемь — сорок восемь, 
Шестью шесть, прошу учесть, — 
Неизменно тридцать шесть! 
Шестью шесть — тридцать шесть! 
Шестью шесть — тридцать шесть!
Совершенно верно!

Тим Собакин

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

Что такое умножение?
Это действие сложения.
Но не слишком-то приятное,
Потому что мно-го-крат-ное…

НУЛЕВОЙ столбец (умножение на 0)

Умножая число на ноль,
Вы получите без сомнения
тот же самый пузатый 0 —
пусть не более,
но и не менее.

К тебе бегут 500 врагов,
И каждый воевать готов.
А ты не плачь, 
А ты не ной — 
Умножь число врагов на ноль.
На поле битвы станет пусто.
Вот суть военного искусства!

ПЕРВЫЙ столбец (умножение на 1)

Запомни: любое число,
умноженное на единицу,
должно в результате назло
в само же себя превратиться.

ВТОРОЙ столбец (умножение на 2)

2Х2=?
Дважды два будет пять — 
это каждый должен знать!
(шутка)

2Х9=18
Очень умная Горилла
ежедневно говорила:
«Можете не сомневаться:
ДВАЖДЫ ДЕВЯТЬ — 
ВОСЕМНАДЦАТЬ».

ТРЕТИЙ столбец (умножение на 3)

3Х3=9
По ТРИ чумазых трубочиста
случайно в ТРИ трубы свалилось.
Давайте перемножим числа — 
В итоге ДЕВЯТЬ получилось.
Хоть светит солнышко лучисто,
я их нигде не обнаружу:
пока никто из трубочистов
так и не выбрался наружу.

3Х4=12
ТРИ месяца включает время года.
Времен ЧЕТЫРЕ в годовом ряду.
Вот почему различная погода
нас ждет ДВЕНАДЦАТЬ месяцев в году.

3Х5=15
Жил печальный Крокодил
в безопасных водах Нила.
И купальщикам твердил
он печально и уныло:
«Я напомню вам опять,
если будете купаться:
как ни странно,
ТРИЖДЫ ПЯТЬ — 
получается ПЯТНАДЦАТЬ».

3Х6=18
У ТРЕХ свиноматок по ШЕСТЬ поросят
в свинарнике шумно резвятся.
Легко подсчитает любой из ребят:
Всего поросят — ВОСЕМНАДЦАТЬ.

Приложение 3

3Х7=21
Шел пугливый Гражданин
через переход,
торопился в магазин
«Минеральных вод».
— Подскажите, Гражданин,
сколько ТРИЖДЫ СЕМЬ?
-ДВАДЦАТЬ, кажется, ОДИН…
напугал совсемЬ.

3Х8=24
У каждой из ТРЕХ симпатичных букашек
хранится в чулане по ВОСЕМЬ рубашек.
Поэтому часто меняют букашки
все ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ нарядных рубашки.

3Х9=27
Бродит по лесу Олень
и бормочет целый день:
«ТРИЖДЫ ДЕВЯТЬ —
ДВАДЦАТЬ СЕМ-М-М…
Впрочем, это ясно всем».

ЧЕТВЕРТЫЙ столбец (умножение на 4)

4Х4=16
Вот стоят ЧЕТЫРЕ сундука.
В каждом спят ЧЕТЫРЕ индюка.
Сколько их всего?
Ответ таков:
В сундуках ШЕСТНАДЦАТЬ индюков.

4Х5=20
На глубине, никому не мешая,
Можно спокойно подумать о многом…
Плавала в море Акула большая
и приставала ко всем осьминогам:
«Если, допустим, цифра ЧЕТЫРЕ
будет на цифру ПЯТЬ умножаться,
Каждый вам скажет в подводном мире,
что в результате получится ДВАДЦАТЬ».

4Х6=24
ЧЕТЫРЕЖДЫ ШЕСТЬ
и шестью четыре —
ответ одинаковый:
ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ.
Вывод: от чисел переставления 
не изменяется произведение!

4Х7=28
ЧЕТЫРЕ дня брожу возле скал
и в день ловлю по СЕМЬ комаров.
Уже ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ
в банку поймал —
Такой у меня комариный улов.

4Х8=32
Едва начинается вторник,
из дома (одет и побрит)
выходит с лопатою Дворник
и ласково всем говорит:
— Весна на дворе или осень,
запомните эти слова:
умножив ЧЕТЫРЕ на ВОСЕМЬ,
получите вы ТРИДЦАТЬ ДВА.

4Х9=36
У девочки Нюры
ЧЕТЫРЕ кармана,
и в каждом кармане — 
по ДЕВЯТЬ конфет.
Всего ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ
их должно быть,
но странно,
что этих конфет
и в помине уж нет!

ПЯТЫЙ столбец (умножение на 5)

5Х5=25
ПЯТЬ
плюс ПЯТЬ 
плюс ПЯТЬ 
плюс ПЯТЬ 
и еще плюс ПЯТЬ…
Если верно подсчитать,
выйдет ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ.

5Х6=30
ПЯТЬ снарядов пролетели
из ШЕСТИ военных пушек,
но попали мимо цели —
будто выстрелы хлопушек.
Командир весьма встревожен,
хоть приходится смириться:
если ПЯТЬ на ШЕСТЬ умножим,
то промашек — целых ТРИДЦАТЬ!

5Х7=35
Композитор
написал
произведение
в ритме пять седьмых —
и лег поспать.
Математик
подсчитал
произведение:
ПЯТЬЮ СЕМЬ равнялось
ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ.

5Х8=40
Вот летят орлы
и кричат: «Курлыыыыы!»
Взгляд из очень зорок.
А Собакин Тим
отвечает им:
«ПЯТЬЮ ВОСЕМЬ — СОРОК.
Пятью восемь — сорок.
Пятью восемь — сорок.
Пятью восемь — со…»

5Х9=45
Удивляется всему
дядя Академик —
интересно всё ему
(хоть живет без денег).
Повторяет он опять
до изнеможения:
«ПЯТЬЮ ДЕВЯТЬ —
СОРОК ПЯТЬ…
Чудо умножения!»

ШЕСТОЙ столбец (умножение на 6)

6Х6=36
На блюдцах для шести ежат
по шесть сухариков лежат.
Но смогут ли они их съесть?
Ведь ШЕСТЬЮ ШЕСТЬ —
аж ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ!

6Х7=42
Умножал неустанно
восточный мудрец,
а потом сам себе 
прошептал наконец:
«Да запомнит навеки
твоя голова:
ШЕСТЬЮ СЕМЬ —
СОРОК ДВА…
семью шесть —
сорок два…»

6Х8=48
Жил в лесу один Лесник.
Даже в лютые морозы
С детства он считать привык
Ёлки, сосны и березы.
Лесника давайте спросим:
— Сколько будет
ШЕСТЬЮ ВОСЕМЬ?
Он ответит:
— СОРОК ВОСЕМЬ…
То ли елок,
То ли сосен.

6Х9=54
Бегемот кружился
В небе жарким летом
И простую песню
Напевал при этом:
«Пусть об этом знают
Дети в целом мире:
ШЕСТЬЮ ДЕВЯТЬ будет
ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!»

СЕДЬМОЙ столбец (умножение на 7)

7Х7=49
Плавали в озере
СЕМЬ лебедей.
Смотрели на каждого
по СЕМЬ людей.
И гордо думал
Главный Лебедь:
«Количество зрителей —
СОРОК ДЕВЯТЬ».

7Х8=56
Под кустом сидит бандит
(семь на восемь,
восемь на семь).
У него свирепый вид,
а зовут его Герасим.
Кто узнает эту весть,
тут же шлепается наземь:
СЕМЬ на ВОСЕМЬ,
восемь на семь —
ПЯТЬДЕСЯТ, однако, ШЕСТЬ!

7Х9=63
На ужин семь жуков,
обув сандали,
по девять вкусных листьев
обглодали.
И жук сказал товарищу:
«Смотри!
Ведь СЕМЬЮ ДЕВЯТЬ —
ШЕСТЬДЕСЯТ плюс ТРИ».

ВОСЬМОЙ столбец (умножение на 8)

Давай немного отдохнем
от цифр
и их произведений:
представим ясно
день весенний
и станем шахматным конем
скакать, скакать, скакать, скакать…
скакать по черно-белым клеткам,
как скачут воробьи по веткам,
не размышляя ни о чем.

8Х8=64
ВОСЕМЬ вдоль
и ВОСЕМЬ поперёк…
И на что же это так похоже?
-Шахматы, — ответит вам игрок.
«Домино», — подумает прохожий.
А на карточном столе
ШЕСТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ кле…
(клетки, разумеется,
на доске имеются).

8Х9=72
Кошка гуляет 
по влажной траве.
Ветер гуляет
у нас в голове.
В мире гуляет такая молва:
ВОСЕМЬЮ ДЕВЯТЬ
СЕМЬДЕСЯТ ДВА!

ДЕВЯТЫЙ столбец (умножение на 9)

9Х9=81
В Мексике или в Италии,
в Дели ли или в Париже ли
(даже в далекой Австралии)
белые, черные, рыжие —
самые разные люди
скажут вам как один:
«ДЕВЯТЬЮ ДЕВЯТЬ будет
ВОСЕМЬДЕСЯТ ОДИН».

Много чудес на планете
ТАМ существует
и ЗДЕСЬ…
Но умножение, дети, —
тоже одно из чудес.
Помните твердо Таблицу
хоть наяву, хоть во сне!
В жизни она пригодится.
Как пригодилась и мне.

Просмотров работы: 500

school-science.ru

Техника эффективного обучения Пирамида. Как выучить таблицу умножения

С проблемой запоминания таблицы  умножения детьми я познакомилась еще до того, как мои дети пошли в школу.

Это случилось, когда я в середине учебного года стала учителем в 4 классе 543 школы Московского района Санкт-Петербурга.

И обнаружила, что дети не только не знают программу 4 класса, но имеют большие сложности и с таблицей умножения, не умеют считать, решать задачи, запоминать стихотворения, не любят пересказывать. Им было сложно учиться!

Я подумала: “А почему бы не сделать так, чтобы обучение в начальной школе для тех детей, которые в 4 классе так устали от учебы, от бесконечных двоек, что просто потеряли всякий интерес к учебе — было в удовольствие?”

И тогда  техники эффективного обучения и технологии, которые были адаптированы мной для старших классов (когда я преподавала информатику), я решила адаптировать и для малышей. В итоге за несколько оставшихся месяцев учебного года родители не узнали своих детей! Они стали выступать на конкурсах, хорошо писали проверочные работы, в конце года у них был классный выпускной!

Хотим представить вам  эффективную модель запоминания таблицы умножения «Пирамида».  

В пирамиду внесены все 36 уникальных примеров таблицы умножения в определенном порядке и легко запоминаются.

Для того, чтобы перед началом любого занятия включить в работу оба полушария головного мозга, сделайте следующие упражнения

1. Упражнение “фига — палец вверх”.

Сначала пальцами правой руки (у левшей — левой) руки поочередно складываете сначала “фигу”, а затем поднимаете большой палец вверх. То же самое проделайте левой рукой (у левшей — правой). А затем сделайте это упражнение одновременно двумя руками, при этом “фигуры” на пальцах разных рук будут разные: если на правой “фига” — то на левой в это время должен быть большой палец вверх и наоборот.

2. Упражнение “Коза”

Сначала зажимаем большим пальцем средний и безымянный пальцы (коза), а потом меняем: большим пальцем зажимаем мизинец и указательный палец.

Сделайте это упражнение сначала поочередно каждой рукой.

А затем по аналогии с первым упражнением: направьте пальцы рук друг к другу и делайте противоположные фигуры на руке (на одной — коза, на другой в это время — средний и безымянный пальца выпрямлены).

Каждое упражнение проделать 12 раз. Это расшевелит мозг и занятие пройдет более продуктивно.

Вернемся к эффективному способу запомнить таблицу умножения.

В специальную «Пирамиду» внесены все 36 уникальных примеров таблицы умножения в определенном порядке.

Они расположены таким образом, что от основания к вершине пирамиды с каждой ступенькой количество примеров сокращается, т.к. сокращается количество возможных вариаций.

Как работать с этой моделью?

Можно сделать ее в небольшом формате, чтобы дети могли использовать пирамиду как помогатор.

Но лучше использовать карточки. Мы  с детьми сейчас используем для этих целей листочки из блоков для записей, просто складываем их пополам.

Сначала берем самые сложные примеры — верхние три строки (умножение на 7,8 и 9).

На каждом листочке записываем с одной стороны пример (9х9, можно даже расписать их в виде сложения), а с обратной стороны — ответ (81) и делаем такие карточки на все примеры из трех верхних строк (всего получится 6 карточек: 7х7, 7х8, 7х9, 8х8, 8х9, 9х9).

 

Теперь наша задача достаточно простая: мы перемешиваем эти карточки и кладем лицом вверх примеры (ответы ребенок не видит), ребенок читает пример, называет ответ, затем переворачивает карточку и сверяется с ответом.

И если его ответ верный, то карточка убирается вниз стопки, если в ответе ошибка — карточка кладется, например, через 2 листочка от верхней. Несколько таких прогонов позволяют ребенку познакомиться с этими примерами.

Дальше мы разворачиваем карточки ответами к себе.

И ребенок должен вспомнить, какой пример соответствует данному ответу. Работаем по такой же схеме как и на предыдущем шаге. Если ответ ребенка верный — карточка убирается вниз, если нет — карточка кладется через 2-3 после верхней.

Такой подход позволяет запомнить, произведение каких чисел дает такой ответ. И таким образом ребенок легко ориентируется не только в таблице умножения, но и в таблице деления.

Когда ребенок осваивает верхний ряд карточек (умножение на 7,8, и 9) — для этого можно поиграть в течение 1 дня или даже нескольких часов — мы берем умножение на 6 и выписываем уникальные примеры из соответствующей строки нашей пирамидки.

Здесь получается 4 карточки (6х6, 6х7, 6х8, 6х9).

Проходим пару раз по этим примерам и добавляем их к тем карточкам, которые у нас есть. И работаем уже со всеми этими примерами.

 

Затем на карточках можно на стороне с примерами написать другим цветом примеры “перевертыши” — если было 7х9, то под ним другим цветом пишем 9х7.

Так ребенок познакомится с переместительным законом умножения и будет знать, что от перемены мест множителей произведение не меняется.

И так далее — спускаемся сверху вниз по одной ступеньке до основания пирамиды.

При таком подходе количество примеров добавляется понемногу, что сильно облегчает работу с ними и позволяет освоить таблицу умножения за 1 день или даже вечер и сделать ее запоминаемой.

Эта таблица гораздо проще для восприятия, нежели таблица Пифагора или таблица умножения, потому что дает компактное представление всей таблицы умножения и видно, что на самом деле уникальных примеров — всего 36!

А это, согласитесь, намного веселее, чем 100.

Обучение в школе не всегда является эффективным.

Давно уже существуют техники, которые помогают запоминать, упрощать, изучать и понимать намного быстрее, чем так, как учат в школе. Этими знаниями уже полвека пользуются агенты спецслужб.

Мы называем эти знания — техники эффективного обучения. И у нас даже есть специальная школа, в которой детей учат учиться.

Она называется Школа спецагентов эффективного обучения.

В этой школе наши преподаватели занимаются с детьми и учат их эффективно учиться, запоминать, пересказывать, концентрироваться, готовиться к аттестациям и экзаменам.

Ведь с помощью техник эффективного обучения это можно делать намного проще и интереснее.

7 апреля мы запускаем 5 поток Школы спецагентов эффективного обучения.

4 недели мы будем заниматься напрямую с детьми, чтобы научить их учиться эффективно.

Если Вы хотите, чтобы Ваш ребенок освоил все техники эффективного обучения, регистрируйте его сейчас в школу спецагентов.

В этом потоке у нас ограниченное количество мест, т.к. с каждым ребенком работает куратор и мы просто не можем взять много детей сразу.

Апрельский поток поможет Вашим детям легко подготовится к аттестации и экзаменам, а Вам сбережет нервы и силы на обучение ребенка.

Записывайте ребенка прямо сейчас, пока есть свободные места в апрельском потоке.

Следующий поток будет только осенью.

Записать ребенка в апрельский поток Школы спецагентов>>

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

gladtolearn.ru

Моя методика обучения умножению. Как выучить таблицу умножения

По опыту с изучением таблицы умножения приходится сталкиваться всем родителям вне зависимости от формы обучения. Здесь я опишу методику обучения таблице умножения, которую отработал и обкатал на троих своих детях.

Из последних успехов – только что проходил умножение вместе с младшим сыном (6 лет). Где-то за 2 недели он уверенно освоил умножение. И вчера удивил, когда навскидку смог ответить сколько будет 11 х 11, хотя мы ни разу этого не разбирали.

К плюсам методики можно отнести то, что весь материал я собрал в формате электронного курса. Т.е. им можно легко воспользоваться и сразу начать учиться. Изначально я делал методику и курс для себя, но недавно причесал так, что им можно было воспользоваться.

Сразу предупрежу, что материалы не из учебника и не по какой-либо конкретной программе. Все направлено чисто на усвоение конкретного навыка – таблицы умножения.

Что нужно, чтобы начать
• ребенок должен уверенно знать числа до 100 и
• уверенно складывать в пределах 100.

Схема методики
1

Что внутри каждого шага
• Сложим одинаковые числа
просуммируем несколько одинаковых чисел или берем число Х несколько раз (2, 5, 3, 1 и 0 раз)
последовательность здесь очень важна, т.к.:
— самое простое для человека действие — удвоение
— взять пять раз удобно, т.к. используется аналогия 5 пальцев

• Умножение расчетом
расскажем, что такое умножение через сложение (умножение а 2, 3, 4, 5 расчетом)

• Учим Таблицу Умножения
— простые случаи: учим по таблице умножение на 2, 5, 10, 9, 1, 0, 3. Сначала
учим только столбцы
последовательность здесь очень важна, т.к.:
— самое простое для человека действие — удвоение
— взять пять раз удобно, т.к. используется аналогия 5 пальцев
— потом на 10,
— потом на 9 (это 10 без 1)
— на 1, 0 и 3

2

— диагональ таблицы: некоторые примеры мы уже знаем
3

— узнаем про перестановки порядка умножения. Т.е. что от этого не меняется
результат. И умножение на 4
4

— учим особые и сложные случаи: остается буквально 3 примера 6х7, 6х8, 7х8
5

В чем подход
• каждый шаг исходит из того, что ребенок хорошо знает
• рост сложности от шага к шагу должен быть очень плавным
• ребенок тренируется на каждом шаге, пока не освоит навык на шаге (требуемый уровень ~70% правильных ответов)
• вся деятельность дробится на малые блоки, по каждому подводится итог. Это неплохо мотивирует ребенка, т.к. он движется от одного успешно выполненного блока к другому.

Как можно применить методику
• можно заниматься по учебнику, с учетом шагов методологии
• можно тренировать ребенка самому, задавать ему примеры
• можно начать проходить курс онлайн (все естественно некоммерческое)

6

При этом главное не забывать, что навык умножения должен сделаться устойчивым. Для этого нужно повторять умножение с ребенком хотя бы через неделю, две и месяц.
Дальше есть куча возможностей развивать навык умножения – быстрые методы умножения, умножение больших чисел, и т.д. Постараюсь в ближайшее время написать что-нибудь по развитию навыка умножения.

В завершение
Надеюсь, это может быть полезным и поможет сэкономить на калькуляторах 🙂 Как ни удивительно иногда это бывает актуальным даже для учеников средней школы, у которых в этом месте пробелы. Если имеется пробел или неуверенность в этой теме – его нужно попытаться закрыть как можно раньше, т.к. этот навык будет постоянно использоваться в дальнейшем.
Если есть вопросы или комментарии по методике или ее реализации – давайте обсудим.

А как у вашего ребенка со сложением и умножением?

freeedu.livejournal.com

☀ Как помочь ребенку выучить ☀ таблицу умножения ☀

Выучить таблицу умножения – непростая задача для ребенка. И зачастую, приобретение этого навыка требует немало усилий не только от него самого, но и родителей. Как научить ребенка таблице умножения, сделав этот процесс легким для восприятия? Оказывается, зная некоторые маленькие, но весьма эффективные хитрости, можно значительно ускорить и облегчить этот непростой процесс.

[block id=»14″]

Организация обучения

Правильно организованный процесс обучения – это уже половина успеха. Поэтому отнестись к нему нужно крайне ответственно. Хотя, чтобы понять, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, достаточно лишь вспомнить свои школьные занятия. Что давалось вам особенно тяжело и требовало особенного внимания? Какие хитрости вы использовали, чтобы выучить сложные примеры с использованием больших чисел?

Разучивать таблицу умножения следует в специально отведенное для этого время. Тщательно организуйте рабочее пространство: на столе должен быть минимум отвлекающих ребенка предметов; телевизор и радио должны быть выключены.

Классическая таблица столбцамиКлассическая таблица столбцамиКлассическая таблица умножения

Не стоит заставлять ребенка заучить всю таблицу целиком. Лучше всего начать с умножения на числа 1, 2 и 3.

Возможно, это несколько растянет процесс, сделав его более долгим. Но, этот подход имеет два несомненных преимущества. Во-первых, ребенку младшего школьного возраста бывает трудно надолго удержать в памяти большой объем информации. И даже заучив наизусть таблицу, он в скором времени забудет ее. Во-вторых, постепенное разучивание позволит ему не просто запомнить результат умножения одного числа на другое, но понять принципы, на которых оно строится. И, благодаря этому не просто вызубривать, но глубже вникать в изучаемый материал.

Соблюдайте принцип преемственности. Может быть, ваш ребенок еще не умеет умножать числа друг на друга. Зато он уже прекрасно освоил принцип сложения. Эту особенность вполне можно использовать, например объяснив ребенку, что 7*3 – это то же самое, что 7+7+7.

Таблица умножения ПифагораТаблица умножения ПифагораТаблица Пифагора проста в восприятии

Объясните ребенку, что результат умножения не зависит от перемены мест множителей. Это значительно упростит изучение таблицы.

Постарайтесь найти закономерности, упрощающие процесс запоминания. Например, обратите внимание ребенка на то, что числа, кратные двум – четные; что при умножении числа на 5 число, которое получается в результате, оканчивается на 5 или 0.

Для проверки знаний спрашивайте ребенка таблицу сначала по порядку, затем – вперемешку. Ничего страшного, если скорость ответов поначалу несколько снизится. Со временем ребенок привыкнет к новому темпу работы и станет намного увереннее в себе.

Разучив несколько примеров, обязательно сделайте перерыв – это не позволит ребенку утомиться. После этого повторите уже рассмотренный материал и переходите к новому.

Разучивая новый материал, обязательно позволяйте ребенку хотя бы немного отдохнуть: устраивайте 10-15 минутные перерывы для профилактики излишнего утомления.

Обучение умножению с помощью карточекОбучение умножению с помощью карточекОбучение с помощью карточек — классический способ

Не забывайте, что необходимость длительной концентрации внимания в этом возрасте дается ребенку с большим трудом из-за физиологических особенностей его нервной системы.

Если занятия будет идти несколько не по плану, не стоит расслабиться. Успокойте ребенка, сделайте перерыв, дайте ему возможность отдохнуть для того чтобы через какое-то время с новыми силами приступить к продолжению учебы.

Каким бы трудным не казалось обучение, никогда не забывайте хвалить ребенка, даже за мелкие, незаметные на первый взгляд, успехи.

И ни в коем случае не ругайте его: почувствовав неуверенность в своих силах, ребенок надолго лишится желания учиться дальше.
[block id=»13″]

Наиболее распространенный способ изучения таблицы умножения

Конечно, прежде чем приступать к самостоятельному изучению таблицы, узнайте, какой именно способ используется в школе, где учится ваш ребенок. Это позволит вам объединить усилия и сделать так, чтобы ваши подходы не противоречили друг другу.

Тем не менее, существует наиболее распространенный, проверенный способ помочь ребенку в этом деле.

Счеты для обучения арифметикеСчеты для обучения арифметикеСчеты для обучения сложению и умножению

Счетные палочки, простые счеты и таблицы – вот то, что помогало выучить таблицу умножения вот уже многим поколениям школьникам. Несколько упростив этот способ, его можно использовать и сегодня.

  1. Для того, чтобы начать обучение, необходимо взять две таблицы: одну заполненную целиком, другую – содержащую числа только по краям. Желательно чтобы цифры имели достаточно большой размер – это позволит ребенку легко воспринимать печатный текст, не напрягая зрение.
  2. Начать объяснять принцип умножения лучше всего через сложение – это существенно упростит задачу. Просто расскажите ребенку, что умножить одно число на другое – значит сложить их заданное количество раз. Начинать лучше всего с небольших числе, чтобы ребенок понял принцип.
  3. После того, как ребенок поймет принцип сложения можно дать ему незаполненную таблицу и предложить ему самостоятельно вписать в нее недостающие значения. Поначалу на это может уходить много времени, но чем больше ребенок будет практиковать это, тем легче ему будет в дальнейшем.
  4. Для удобства запоминания можно сделать специальные карточки с примерами на умножение. Это позволит использовать в процессе обучения принцип наглядности, не теряющий актуальности в младшей школе. Но несмотря на это следите за тем, чтобы ребенок не просто механически заучивал результаты, но понимал принципы, на которых строится умножение.
  5. Не забывайте периодически повторять пройденный материал.
Таблица на стене - таблица умножения Таблица на стене - таблица умножения Таблица на стене — подсказка для запоминания

Маленькие хитрости

Безусловно, классический способ, к которому все мы привыкли еще со школьных времен, позволит ребенку легко и быстро освоить таблицу умножения. Но, сделать этот процесс проще и веселее всегда помогут небольшие хитрости, воспользовавшись которыми можно легко проверить полученный результат.

Легко запомнить принцип умножения на 9 можно при помощи пальцев. Предложите ребенку положить перед собой раскрытые ладони; мысленно пронумеруйте пальцы. Выберите число, которое нужно умножить на 9 (например, 4). Отсчитайте четвертый палец; загните его. С левой стороны при этом остается 3 пальца, а с правой – 6. Соединив две цифры вы получите необходимый вам результат – 36.

Для того чтобы таблица умножения легче запоминалась ребенком, можно повесить ее в комнате ребенка или над его кроватью. Этим вы добьетесь того, что разучиваемый материал всегда будет у ребенка перед глазами.

Поскольку дети младшего школьного возраста все еще восприимчивы к игровым методам обучения, эту особенность можно использовать и применительно к таблице умножения. Дополнить занятие игровыми элементами можно например, сложив карточки с примерами в мешок и предложив ребенку вытягивать их по очереди. Немалую помощь в изучении таблицы вам может оказать самый обычный конструктор «Лего», который наверняка найдется в каждом доме. Взяв за основу маленькую деталь, вы легко сможете объяснить ребенку принципы умножения на небольшие числа (2, 3, 4 и т.д.).

Интересно и весело разучивать таблицу умножения при помощи стихов, найти которые легко можно как в детской обучающей литературе, так и в интернете (хорошим примером для вас могут стать стихи Марины Казариновой и Александра Усачева).

Помните о том, что мотивация в обучении играет не менее важную роль, чем все остальные его составляющие.

Попробуйте объяснить ребенку практический смысл умножения на конкретных примерах. Например, как знание таблицы умножения может выручить ребенка во время походов в магазин и т.д. Заранее смоделированную ситуацию также можно обыграть.

Освоить таблицу умножения ребенку также помогут специальные компьютерные программы-тренажеры. Однако не стоит увлекаться ими – не забывайте о том, что длительное сидение за компьютером может негативно отразиться на здоровье ребенка.

Стишки на запоминание умноженияСтишки на запоминание умноженияСтишки на запоминание таблицы умножения

Когда у ребенка уже будет сформирована определенная база знаний, связанная с таблицей умножения, можно предложить ему еще один способ, подходящий как для разучивания значений, так и проверки его знаний. Начертите квадрат 10 на 10 (каждая клетка будет соответствовать определенной цифре). Предложите ребенку заполнить получившуюся таблицу, написав на месте пересечения двух цифр результат их сложения. По мере того, как ребенок будет разучивать новые примеры, эта таблица будет заполняться им все активнее. Кстати, этот способ как нельзя лучше подходит для того, чтобы объяснить ребенку, что значение умножения не меняется от порядка множителей.

Сочетание традиционной и инновационной методики, а также простые приемы могут превратить нелегкую  на первый взгляд задачу в увлекательную игру, которая наверняка придется по душе как детям, так и их родителям.

detki.guru

Урок 6. Изучение таблицы умножения

Урок 6. Изучение таблицы умноженияЦифры изучены, основные математические понятия усвоены, ребенок свободно считает до сотни, складывает и вычитает – все это говорит о том, что пора приступать к изучению таблицы умножения.

Таблица умножения может даваться будущему школьнику сложнее, чем основы математики, и как родитель, заинтересованный в развитии своего чада, вы обязаны оказать ему в этом деле поддержку. Как и раньше, вам потребуется солидная доля терпения и настойчивости.

Далее мы рассмотрим следующие вопросы:

1

Как учить таблицу умножения

Чтобы ваш ребенок выучил таблицу умножения быстро и эффективно, придерживайтесь такого алгоритма:

  • Для начала определите время, в которое вы каждый день будете проводить занятия. Не занимайтесь, если не готовы уделить ребенку максимум внимания или если ребенок уставший. Одно занятие должно продолжаться примерно 30 минут. Превышение этого порога может снизить эффективность занятий. Старайтесь создать такую обстановку, чтобы вас ничего не отвлекало.
  • Начните изучать таблицу умножения с задач на «0», «1», «2» и «3». Информацию преподносите небольшими объемами, не стремясь запомнить сразу всю таблицу. Имейте в виду, что пока что ваш ребенок просто запоминает, а не считает.
  • Если ребенок не понимает, как умножаются друг на друга числа, покажите ему принцип умножения на бумаге. Например, «3 х 3» можно представить, как «3 + 3 + 3» и т.д.
  • Возьмите лист бумаги и изобразите на нем таблицу умножения, а рядом нарисуйте числовую ось с цифрами от «0» до «100». Объясните, что при помощи таблицы очень легко находить ответы, которые соответствуют конкретным колонкам и строкам. По мере возрастания чисел на числовой оси будут возрастать и числа в таблице умножения.
  • Донесите до ребенка, что от перемены мест перемножаемых чисел их сумма не меняется, как и при сложении. Расскажете, что это свойство называется свойством коммутативности, и что, зная о нем, выучить таблицу значительно проще. Объясните, что, по сути, нужно выучить всего половину таблицы умножения, т.к. «3 х 6» будет то же самое, что «6 х 3» и т.п.
  • После того как ваше чадо освоит таблицу умножения от «0» до «3», переходите к числам от «4» до «7». На следующем этапе изучайте таблицу от «8» до «10». Если ребенок усваивает материал хорошо, можете усложнить ему работу, предложив разобраться в том, как числа умножаются на «11», «12», «13» и т.д.
  • Обязательно познакомьте будущего школьника с шаблонами таблицы. Не допускайте механического запоминания. Ребенок должен четко понимать, как «работает» таблица. Например, все задания с умножением на «10» заканчиваются на «0», все задания с умножением на «5» заканчиваются либо на «0», либо на «5» (также их результат ровно на половину меньше результата всех заданий с умножением на «10»), все задания с умножением на «0» равны «0».

В дополнение к вышеназванному алгоритму возьмите на заметку и несколько хитростей:

  • Умея удваивать числа, можно совершенно просто умножать на «4». Для этого нужно дважды удваивать умножаемое число. Например, нужно посчитать, сколько будет «5 х 4». Пусть ребенок удвоит «5», тем самым получив «10». Теперь пусть удвоит «10», получив искомое решение – «20». Такой прием поможет решать некоторые задания автоматически.
  • Для умножения любого числа на «11» его просто-напросто требуется продублировать. К примеру, «2 х 11»– это «22», «3 х 11»– «33» и т.д.
  • При проявлении ребенком хороших математических способностей обучите его интересному приему умножения «11» на любое двузначное число. Чтобы выполнить действие быстро, необходимо разделить это двузначное число на цифры. Например, «11 х 18» – это «1…8», а чтобы заполнить пробел, нужно сложить эти цифры («1+8» «9») и вставить результат в середину. Получаем «198».

Но кроме усвоения системы, на которой построена таблица умножения, можно и нужно использовать методы, помогающие быстро запоминать ответы.

2

Как запоминать ответы

Помочь вашему ребенку быстро запоминать ответы помогут следующие приемы:

  • По мере изучения таблицы умножения тренируйте свое чадо. Делайте это как можно чаще: 5 минут после приема пищи, 3 минуты во время рекламной паузы при просмотре кино, 10 минут во время прогулки по улице и обязательно 5 минут перед сном. Систематически повышайте темп тренировок, чтобы навык оттачивался и закреплялся.
  • Изначально давайте задания по порядку, а когда в ответах ребенка уже не будет ошибок, перемешивайте задания, чтобы сделать память и мышление более гибкими.
  • Старайтесь делать так, чтобы изучать таблицу умножения ребенку было весело и интересно. Привносите в занятия игровые элементы, и тогда результаты будут намного лучше.
  • Пусть ваш ребенок сделает комплект карточек. К примеру, «6 х 6» напишет на одной стороне, а на обратной – «36». Данную процедуру следует повторить со всеми парами таблицы умножения. Когда карточки будут готовы, показывайте их ребенку, а он пускай дает ответы на время. Каждый раз засекайте минуту, и смотрите, как продвигается ваш подопечный. Кстати, при переписывании таблицы на карточки у ребенка будет тренироваться двигательная память, а материал будет усваиваться вдвойне лучше.
  • Чтобы определить слабые места, просите своего ребенка время от времени по памяти записывать таблицу умножения на листке бумаги.
  • Играйте в игру «Захват карточной колоды». Правила очень просты: отделите карты с цифрами от карт с картинками (последние отложите в сторону). Разделите оставшиеся карты поровну между собой и ребенком. Одновременно с ним выкладывайте карты цифрами вверх и на опережение умножайте имеющиеся на двух картах цифры (к примеру, если выпали «шестерка» и «восьмерка», нужно быстро умножить «6» на «8» и назвать «48»). Кто быстрее выполнит задание, тот забирает обе карты. Побеждает тот, кто соберет больше карт. Игру можно немного видоизменить: не убирайте карты с картинками, а присвойте каждой свое число: валету – «11», даме – «12», королю – «13», а тузу – «0».
  • Тренируйте таблицу умножения способом «от обратного». Называйте ребенку число, к примеру, «40», а он пусть предлагает вам все варианты перемножения чисел для получения этой суммы.
  • Играйте в «Бинго». Пусть ребенок нарисует на листе квадрат шесть на шесть клеток и заполнит его любыми двузначными числами. Ваша задача – давать задание, например, «7 х 7», и если в одной из клеток есть число «49», он должен его зачеркнуть. Продолжать игру следует до тех пор, пока не будут зачеркнуты все числа в квадрате. В качестве поощрения используйте какой-нибудь приятный для ребенка приз.

Используя эти простейшие методы, вы поможете своему ребенку в разы быстрее запоминать ответы примеров из таблицы умножения. Но учение – это одно, а насколько хорошо усвоен материал, нужно систематически проверять. Помимо обычного контроля выполнения заданий и правильности ответов можно использовать еще пару неплохих способов проверки.

3

Как отслеживать прогресс

Возможно, кто-то сочтет нижеследующие способы излишними, однако мы и не призываем к их обязательному применению. Но все же, если ими не пренебрегать, можно получить намного больше информации о том, есть ли в знаниях вашего чада пробелы.

Вот два отличных способа отслеживания прогресса:

  • Использование интерактивных онлайн-приложений. В интернете в настоящее время можно найти огромное количество всяческих игр, викторин, тестов и других приложений на проверку знаний. Существенный плюс этого способа в том, что он воспринимается детьми не как проверка, а скорее как игра. Благодаря этому минимизируется стрессовое воздействие на психику ребенка, что позволит ему во всей полноте применить свой потенциал.
  • Если ребенок ходит в садик или даже уже начал посещать школу, каждый день спрашивайте его о том, чем он там занимался, были ли какие-то задания, каких успехов он достиг, какие оценки получил. Также спрашивайте о затруднениях – если таковые были, ищите способы их устранения: повторяйте пройденный материал и занимайтесь дополнительно. Помимо прочего, периодически звоните или навещайте воспитателя или школьного учителя, чтобы справиться об успехах своего ребенка. Таким образом вы сможете узнать о чем-то, о чем, вполне вероятно, он по каким-то причинам не хочет вам рассказывать. Собственно, это касается не только таблицы умножения или математики в целом, но и любого предмета и успеваемости вообще.

Несмотря на то, что по теме урока было сказано уже достаточно много, есть еще одна тема, которую мы хотели бы рассмотреть отдельно. Это тема поощрения ребенка.

4

Как поощрять ребенка

Всего мы предлагаем вам прибегать к трем основным методам поощрения:

  • Похвала. Похвала и искренняя радость – это, пожалуй, самые эффективные способы дать ребенку понять, что у него все отлично получается, тем самым замотивировав его на последующие занятия. Как можно чаще выражайте свои эмоции по поводу успехов юного математика. Старайтесь воздерживаться от любых негативных оценок в его адрес, в противном случае он станет заниматься с меньшей охотой, а материал будет усваивать намного медленнее.
  • Стимулирование. Для любого занятия мы рекомендуем вам использовать какие-то небольшие или символические подарки. За скромные успехи вполне можно наградить чем-то вкусненьким или разрешить поиграть в компьютерную игру, а за более существенные – повести ребенка в кино, зоопарк или кафе, где закажите ему все, что он захочет. Однако не стоит использовать деньги или материальные ценности в качестве поощрения, т.к. в будущем это может крайне отрицательно сказаться на познавательной активности.
  • Отдых. Перерывы на отдых и расслабление должны стать неотъемлемой составляющей вашей практики обучения ребенка. Любые занятия, от элементарных до самых сложных, нужно сопровождать паузами, чтобы ребенок имел возможность восстановить силы. Взрослые люди не могут работать часами без передышки, что уж говорить о детях. Поэтому, как только увидели, что ваше чадо подает признаки усталости, прекратите занятия и возьмите время на отдых. Намного продуктивнее будет позаниматься через несколько часов или вообще на следующий день.

И в заключение урока не будет лишним дать еще несколько рекомендаций, которые помогут вам в вашей работе со своим ребенком.

5

Дополнительные рекомендации

Кроме того, что нужно всегда проявлять к ребенку доброту и доброжелательность, требуется овладеть и несколькими простейшими педагогическими приемами:

  • Если ребенок чего-то не понимает, никогда не переходите к следующему материалу. Работайте над изучением одной и той же темы, пока она не будет полностью усвоена.
  • Изучайте материал небольшими «порциями», иначе ребенок не будет понимать того, что узнает, и, как следствие, у него возникнет неуверенность в своих силах.
  • Чтобы таблица умножения давалась легче, работайте над двумя-тремя числами в одно время. Затем повторяйте изученное, убеждайтесь, что ребенку все понятно, и лишь после этого переходите к другим числам.
  • Ребенок – это не калькулятор и не машинка для счета, поэтому быстрые ответы будут достигаться после многократного повторения, так что делайте это регулярно.
  • Для облегчения решения поставленных задач при изучении таблицы умножения разрешайте ребенку пользоваться устным счетом, но когда таблица будет усвоена, следите, чтобы устный счет не применялся.

Не исключено, что в познании математической науки у вашего сына или дочери возникнут какие-то проблемы (что-то не дается, занятия вызывают отторжение, ребенок не проявляет совершенно никаких математических способностей и т.д.). И, естественно, эти проблемы нужно уметь решать. И как раз о том, как это делается, вы узнаете из восьмого урока нашего курса.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Урок 6. Изучение таблицы умноженияКирилл Ногалес

4brain.ru

Доклад «Нетрадиционные способы изучения таблицы умножения»

Нетрадиционные способы изучения таблицы умножения

С 2011 года во всех школах Российской Федерации введен Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Основное отличие этого стандарта связано с требованиями к результатам обучения. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию,.

метапредметным, включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться

предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению

Основным требованием к предметным результатам при обучении математике является знание таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления на уровне автоматизированного навыка.

Прочные знания, умения и навыки учащиеся приобретают в процессе активной познавательной деятельности, важнейшей предпосылкой которой является интерес.

Как донести учебный материал до сознания учащихся? Как развить их активную познавательную деятельность, чтобы дети могли овладеть знаниями, умениями и навыками? Как вызвать у учащихся положительное отношение к учебе, помочь им превратить знания в убеждения? Как научить всех: и тех, кто учится с интересом, и тех, у кого его нет? Эти вопросы учителю приходится решать каждый день при подготовке урока. Все они так или иначе связаны с поисками наиболее продуктивных методов обучения. Что же принято понимать под методами обучения? Методы обучения — это способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения.

Как известно, стойкий познавательный интерес формируется при сочетании эмоционального и рационального. Ещё К.Д. Ушинский подчёркивал, как важно серьёзное занятие сделать для детей занимательным.

Для некоторых детей заучивание таблицы умножения трудностей не представляет — в этом возрасте механическая память хорошо развита. Но вот тем школьникам, у которых преобладает образная и эмоциональная память, заучивание таблицы умножения время дается нелегко. Как помочь им быстро выучить таблицу умножения?

Первый шаг глубокого, осмысленного понимания — это раскрытие конкретного смысла действия умножения, осознание связи умножения с уже хорошо знакомым действием сложения. А для этого мало таких заданий, как «замени сумму произведением чисел», «замени произведение суммой чисел». Они в меньшей степени побуждают мыслить ребёнка. Творческая деятельность, гибкость мышления возможны в нестандартных условиях, об этом следует помнить учителю и предлагать такие задания, при решении которых необходим самостоятельный перенос знаний и способов действий в новое условие, использование их в новых ситуациях. Задача учителя: поставить своей целью — вызвать заинтересованность детей, помочь им увидеть закономерности — «секреты» таблицы умножения.

Как известно, таблица умножения в учебниках 3 – 4 классах дается как таблица Пифагора.

hello_html_30d789c8.jpg

Много, непонятно и страшно. На самом деле, таблица только с виду кажется необъятной, отдельные ее строки и столбцы можно запомнить очень легко.

Когда начинается изучение табличного умножения я предлагаю рассмотреть «таблицу в таблице»

Для начала разбираемся с умножением на единицу: здесь и запоминать ничего, ведь число, умноженное на единицу, равно самому себе. Потом можно смело зачеркнуть колонку и строку с умножением на десять: достаточно объяснить, что к полученному числу нужно приписать ноль. И вот таблица уже сократилась на 20 примеров и стала не такой страшной. Во вторых: начинаем внимательно смотреть, и видим, что таблица симметричная.

Ведь 4*8=8*4, a 9*6=6*9, и так далее. Чтобы все не перечислять, запишем это наблюдение словами:

Если одно число умножить на второе, то ответ такой же, как если второе число умножить на первое (переместительное свойство умножения).

То есть часть таблицы нам дается «совершенно бесплатно»! А какая часть? Если сказали «половина», почти угадали. Благодаря переместительному свойству умножения, таблица сокращается почти в 2 раза!

Это приободряет ребят. Не забываю при этом сказать, что во времена Пифагора (470-500 лет назад) совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы , даже если он окончил европейский университет. И, конечно, обещаю поделиться своими «секретами», которые помогут им быстро запомнить таблицу . Это тоже стимул для того, чтобы превзойти в 9-10-летнем возрасте современников Пифагора.

Я уже давно стала думать над тем, как упростить изучение, как помочь детям освоить таблицу умножения, как подарить детям крепкие знания и спасти школьные дневники от двоек.

Метод, который я предлагаю ,конечно же, не панацея, но он проверен и 
работает. Суть его в том, чтобы ребёнок без нервов, не напрягаясь , а просто и незаметно для себя выучил таблицу умножения.
Из многолетнего опыта работы я поняла, что проще выучить таблицу 
умножения путем простого повторения записи суммы одинаковых слагаемых. 
Когда и как это делать? А всё очень просто. Я использую для этого минутки чистописания. Одним выстрелом так сказать, убиваю двух зайцев. Во-первых, не надо прописывать цифры в тетрадях учеников, на которые ,кстати, они обращают мало внимания ,не пишут их, или пишут как попало и такая работа не даёт никакого результата. Во-вторых, при такой форме проведения минутки чистописания у детей активно работает мозг: они не просто механически прописывают цифры ,но и складывают их ,прежде чем написать. 
Алгоритм записи прост (для этого предлагаю ребятам найти закономерность и продолжить числовой ряд):2 4 6 8 10 12 14 16 18 20.,т.е каждое следующее число получается путём прибавления к предыдущему числу того самого первого числа, с которого и начали сложение. А что в результате получается? А получается та самая таблица умножения, которую предстоит им заучивать. Но дети этого пока не знают. Они просто каждый день пишут красиво в тетрадях минутку чистописания. Каждый урок математики у меня начинается с минутки чистописания.

Но вот наступает время изучения таблицы на 2. Дети прописывают данную минутку чистописания, а число 2,на которое увеличивается каждое последующее, записываем на полях, записав ее зеленой ручкой. Далее коллективно заполняют привычную таблицу умножения на 2 и соответствующие случаи деления. И вот тут я раскрываю «секрет» минутки чистописания. Предлагаю написать над каждым числом числа от 1до 10 зеленой ручкой, а потом предлагаю найти закономерность в этой записи. Многие ученики практически сразу замечают, что верхняя строка – это первый множитель, а числа нижней строки – это произведение. Остается лишь обратить внимание на число 2, и получилась таблица умножения, только не такая длинная и пугающая, которую мы записали ранее. Из этой записи легко выводится и таблица на деление.

Аналогично провожу работу и для случаев умножения на 3, 4 , 5 и т.д. Хотя уже при изучении таблицы на 4, а иногда и на 3, многие дети просят разрешения не писать «классические» столбики таблицы умножения. Это мой первый секрет.

И еще несколько интересных «секретов», которыми я делюсь с детьми, изучая таблицу умножения.

Секреты умножения на 3 и 4.

Удваивать легко. Ученые даже считают, что удваивание «запрограммированно» в мозгу человека (и некоторых животных), наравне с различением понятий «большой — маленький» или «один-много». Если это так,то почему бы не воспользоваться знание таблицы на «2» при изучении таблицы умножения на «3» и «4». Поэтому таблицу умножения на 3 я предлагаю запомнить с помощью такой формулы:

а х 2 + а

Где «а» — переменное число (множитель, не равный трем).

Например: 4х3=4х2+4=12

6х3=6х2+6=18 и т.д.

А умножить на четыре — это все равно что умножить на два два раза. То есть для умножения на четыре, удваиваем число (это легко), а потом удваиваем результат. Так что для умножения на два и четыре зубрить ничего не надо. Можно представить таблицу умножения в виде такой формулы:

а х 2 х 2

Например: 3х4=3х2х2=12

6х4=6х2х2=24 и т.д.

Секреты умножения на «5».

Результаты умножения на пять можно научиться быстро добывать без зубрежки, причем несколькими разными способами. То есть можно выбрать для использования самый симпатичный вам способ.

1. Делить пополам (поровну) почти так же легко, как удваивать. Вывод: чтобы умножить на пять, умножайте на десять и потом делите на два. Например, пять умножить на восемь равно половине от восьмидесяти. Пять умножить на четыре равно половине от сорока.

8х5=8х10:2=40

4х5=4х10:2=20

2. Еще один способ умножения числа на пять: если второй множитель – число четное, приписываем ноль к половине этого множителя. Если число нечетное, приписываем пять к половине предыдущего множителя. Например, чтобы умножить восемь на пять, приписываем ноль к половине от восьми. Чтобы умножить семь на пять, приписываем пять к половине от шести.

8=40 5х9=45

( 8:2)

5х6=30 5х7=35

(6:2)

hello_html_4d51b12.jpg

4. Для тех же детей, кому трудно будет усвоить эти способы, я предлагаю прибегнуть к помощи рук, а вернее, пальчиков.

Допустим, нам нужно умножить 5 на 7. Положим руки перед собой. Оставим прямыми 7 пальчиков (число множителя не равного 5-ти), а 3 пальчика загнём. Каждый пальчик равен 5 единицам. Значит два пальчика – это десяток. Будем загибать пальчики по два и считать десятки. 5 х 7 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35

Но часто дети стесняются класть перед собой ладошки и считать «на пальцах». Поэтому можно предложить им альтернативный вариант счету «на пальцах».

5. Вместо 7-ми оставленных прямыми пальчиков, нарисуем 7 палочек (точек, кружочков). Помним о том, что одна палочка – это 5 единиц. Объединим палочки по две и считаем десятками:

I I I I I I I = 35

10 10 10 5

Секреты умножения «6»

Интересные «тайны » есть и у таблицы умножения 6. Это касается умножения шести на четный множитель. Для наглядности запишем произведения:

6 х 2 =

6 х 4 =

6 х 6 =

6 х 8 =

В ответе на месте единиц смело продублируем значения вторых множителей.

6 х 2 = . 2

6 х 4 = . 4

6 х 6 = . 6

6 х 8 = . 8

А теперь разделим пополам количество единиц и запишем полученное значение на месте десятков.

6 х 2 = 1 2

6 х 4 = 2 4

6 х 6 = 3 6

6 х 8 = 4 8

И еще один способ запомнить таблицу умножения 6 на четные числа – это запомнить стихотворные строчки. Они оказали помощь в запоминании таблицы не одному поколению, помогут и нам.

Шесть на четыре – двадцать четыре.

Шесть на шесть – тридцать шесть.

Шесть на восемь – сорок восемь.

Только к одному произведению не подбирается рифма: 6 х 2 = 12, но и тут можно выйти из положения и срифмовать так:

Шесть на два – это десять и два.

Секреты таблицы умножения числа 9.

Существует множество способов умножения числа 9 и на 9.

  1. способ

При умножении числа 9 или на 9 в разряде десятков стоит цифра на единицу меньше второго множителя, т.е. не равного 9 (за исключением 9х9)

Например: 9*7=63 (7-1=6) 9*8=72 (8-1=7)

Как же определить, какая цифра стоит в разряде единиц? В разряде единиц стоит цифра, дополняющая цифру в разряде десятков до 9:

9*7=63 6+3=9 9*8=72  7+2=9

В таблице умножения на девятку сумма десятков и единиц в ответе всегда равняется 9

9

1

8

2

7

3

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

1

9

0

3 способ:

Округление числа 9 до 10:

Заменяют умножением на 10 минус число, которое умножаем.

Например:

4 х 9 = 4 х10 — 4 = 36

4 способ

В умножении на 9 есть маленький секретик, который поможет быстро выучить этот столбик. Выучить умножение на 9 можно с помощью пальцев! Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9*5. Загибаете 5 палец. Все пальцы слева (их 4 — это десятки), пальцы справа (их 5) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 45.

hello_html_7ce2ee26.png

Этот способ придумали еще в Древней Руси и им мог пользоваться человек, который совсем не был знаком с таблицей умножения.

Я предлагаю ребятам и альтернативный вариант счету «на пальцах».помощью 10-и клеток (палочек, точек, кружочков и т.п.)

Нужно вычислить 9·8=?. Возьмем 10 клеточек (палочек, точек, кружочков) в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку(палочку, точку, кружочек). Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто!

о о о о о о о о о о

Секреты умножения чисел больше 5-ти

hello_html_m608180b5.jpg

Мысленно пронумеруйте пальцы:

Пусть мизинцы будут обозначать шестерки, безымянные — семерки, средние — восьмерки, указательные — девятки, большие пальцы — десятки.

А теперь умножаем! Например, нам надо умножить 8 на 7. Первый множитель ищем на левой руке — это восьмерка, то есть, средний палец.

Второй множитель ищем на правой руке, это семерка, то есть безымянный палец.

Соединяем эти пальцы (восьмерку и семерку средний палец на левой руке и безымянный палец правой руки).

Соединенные пальцы и пальцы снизу считаем десятками (50)

Пальцы над соединенными перемножаем друг на друга 2х3=6

Прибавляем к 50-ти 6. Получается 56. Попробуйте перемножить между собой другие числа больше пяти. Получилось?

hello_html_m383f6ecc.jpg

И ещё очень много интересного существует в огромном мире умножения! Для развития у младшего школьника познавательного интереса, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании.

Считаю, что математика начинается вовсе не со счёта, что кажется очевидным, а с … загадки, проблемы.

Важно ребёнка научить выручать самого себя в случае, если что-то не можешь вспомнить.

infourok.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о