Монументальная живопись — математика и искусство

Фреска (отитал. fresco — свежий, сырой) —важнейшая техническая разновидность монументальной живописи красками, разведенными чистой или известковой водой по свежей, сырой штукатурке. Здесь известь применяется в качестве основного связующего вещества.

Основных связующих веществ немного: растительное масло, растительный и животный клей, яйцо, воск, известь.

К фреске в широком смысле относятся росписи техникой а фреско (итал. a fresco), т. е. сырым способом, «по сырому», — основная техническая разновидность фресковой живописи—характеризуется исиолнением по свежей известковой штукатурке. Краски  закрепляются здесь в процессе высыхания штукатураки образующимся на ней слоем углекислокальциевых соединений.
Отсюда характерная для этой техники необходимость быстрого завершения работы, требующая прй значительных размерах композиции обязательного исполнения по частям. Недостатки такого исполнения обнаруживаются через несколько дней после полного высыхания штукатурки, сильно изменяющего краску.

Роспись а фреско почти всегда приходится дополнять прописками темперой с целью исправления деталей, поэтому техника, лишенная поправок, — чистая фреска (буон фреско), поэтому особенно трудная и редкая.

Для росписи а фреско характерно, но не всегда обязательно, исполнение по частям. Следы так называемых, соединительных швов являются границами между этими частями. Прорись — это перевод с контурного рисунка на картон или плотную бумагу, выполненный в натуральную величину. Затем с картона рисунок переводят на тот материал, на котором будет выполняться монументальная живопись.

Однако живопись должна находиться внутри помещения и не должна подвергаться воздействию неблагоприятных погодных условий, резкой смены температуры.

Техника фрески а секко (итал. a secco — сухим способом, «по-сухому») — одна из разновидностей, основанная на выполнении живописи по твердой, уже высохшей известковой штукатурке.

Следующий способ выполнения фрески — казеиново-известковая живопись по свежей штукатурке. Это самый совершенный способ. Он основан на применении смеси казеина с известью как связующего звена. В отношении прочности эта живопись превосходит обычную фресковую. Казеиново- известковая живопись может исполняться по увлажненной и даже по сухой штукатурке. Она свободно выдерживает промывку водой и может находиться вне помещения.

Монументальная живопись барокко — математика и искусство

Традиции монументальной живописи барокко сложились к 30-м гг. XVII в. Росписи в куполах и на сводах храмов и дворцов должны были стать образом тех мистических видений, которые даются человеку в момент Божественного озарения. Сюжеты плафонов разрабатывали в разных вариантах две темы: торжество Божественной справедливости и прославление на небесах Христа, Богоматери и святых.
У истоков монументальной живописи барокко стоит художник из Пармы Джованни Ланфранко (1582— 1647). На выполненной им купольной фреске римского храма Сант-Андреа делла Балле «Вознесение Богоматери» (1625—1627 гг.

) фигуры Богоматери, святых и ангелов изображены в сложных ракурсах и кажутся стремительно летящими вверх — в небесную высь.
Идеи Ланфранко получили продолжение в творчестве Пьетро Берреттини да Кортоны (1596—1669). Композиция «Аллегория Божественного провидения» (1633—1639 гг.) из палаццо Барберини в Риме впечатляет своими размерами и обилием персонажей. Множество фигур, устремлённых в разные стороны, создают иллюзию бесконечно расширяющегося пространства.

Во второй половине XVII в. плафонная живопись барокко достигла расцвета. В это время появились лучшие произведения художника Джованни Баггиста Гаулли (1639—1709), по прозвищу Бачичча. Очень выразителен плафон римского храма Иль-Джезу «Триумф имени Иисуса» (70-е — начало 80-х гг. XVII в.). На нём изображены не только возносящиеся в рай праведники, но и низвергающиеся в ад грешники. Фигуры грешников художник смело разместил за пределами свода: кажется, что они падают вниз — в реальное пространство. Границы между стенами и сводом стираются, и все присутствующие вовлекаются в некое мистическое действо.

Самая замечательная деталь росписи — это свет, исходящий от монограммы (сплетённых в вензель начальных букв имени) Иисуса Христа. Все краски словно переливаются в этих лучах, рождая атмосферу тонкой художественной игры, сочетающей свет реальный и свет изображённый.

Характерный приём живописи барокко — «прорыв» в заоблачную высь — мастерски применил художник Андреа Поццо (1642—1709) в лучшей своей фреске «Святой Игнатий Лойола в раю» (1691—1694 гг.) церкви Сант-Иньяцио в Риме. Картину небесного торжества святых обрамляет изображение архитектурных деталей, которые продолжают реальную архитектуру храма. Благодаря этому сцена кажется вознесённой на головокружительную высоту. Поццо изобрёл множество новых ракурсов — в огромной композиции очень мало повторяющихся поз и разворотов.

Последним известным представителем монументальной живописи барокко стал Лука Джордано (1632— 1705). Современники называли его «быстрым Лукой», потому что огромные росписи он выполнял в удивительно короткие сроки. Из всех мастеров он наименее интересен: в его произ-ведениях механически смешиваются разные стили без какого бы то ни было серьёзного осмысления. Однако именно Лука Джордано, работавший во многих городах, способствовал распространению стиля барокко за пределами Рима.

/текст — Искусство. Энц. для детей. Аванта/

Монументальная живопись

Появление живописи было неразрывно связано с архитектурой – рисунки древних людей археологи находили на стенах пещер, а позже – на фасадах зданий – храмов, дворцов, культовых сооружений. Древняя живопись не могла существовать без стен, потолков и других сооружений. Художники в те времена еще не были знакомы с искусством рисования на холсте.Понятие «монументальная» живопись объединяет техники, которые развивались одновременно с искусством возведения зданий. Фреска, мозаика, витражи, секко – эти виды живописи украшали здания в течение нескольких эпох, и даже сегодня интерес к этим техникам по-прежнему актуален.

Понятие «монументальная» имеет в основе латинское слово «монумент», что значит «напоминающий», «хранящий память». Действительно, техники монументальной живописи отличаются долговечностью. Благодаря им люди много узнали о культуре древних времен, и событиях, произошедших до нашей эры.

На самом деле задачи художников, создающих монументальную живопись, были несколько иные. С помощью росписи они стремились донести до своих современников смысл героических событий, религиозных сказаний и мифологических сюжетов.

Для создания монументальной живописи применялись краски особой структуры, и особые приемы письма. Многие фигуры в древних зданиях изображены в полный человеческий рост, а иногда даже его превосходят.

Монументальная живопись не отличалась реалистичностью. Задачей художников была передача сюжета, или достижение декоративного эффекта. Несмотря на это, многие произведения той эпохи являются настоящими шедеврами искусства. Роспись украшала храмы и дворцы подобно ковру, от потолка и до самого пола.

Одним из самых ранних шедевров монументальной живописи является Кносский дворец. Археологи обнаружили его фрагменты на острове Крит.  Этот памятник искусства был неожиданным открытием, он является свидетельством того, насколько был разнообразен кругозор древних греков. Стены дворца украшены прекрасными растениями и мифическими животными, но есть здесь и вполне реальные изображения – жители морских глубин дельфины, целые сюжеты из светской жизни и театральных представлений.Монументальная живопись является важной исторической ценностью. Благодаря ее долговечности, поколения людей могут многое узнать о жизни своих предков, об истории исчезнувших цивилизаций, о религиозной культуре и многих других исторических фактах.

Теория категорий позволяет математике отказаться от равенств / Хабр

Две монументальных работы убедили многих математиков отказаться от знака равенства. Их цель – реконструировать основы дисциплины при помощи более слабого взаимоотношения – «эквивалентности».

И этот процесс не всегда идёт гладко.

Знак равенства – краеугольный камень математики. Он, кажется, делает фундаментальное и непротиворечивое заявление: две этих сущности абсолютно одинаковы.

Однако ширится круг математиков, относящихся к знаку равенства, как к первоначальной ошибке математики. Они считают его внешним лоском, прячущим важные сложности взаимоотношения величин – сложности, способные открыть решения огромного количества задач. Они хотят реформировать математику, используя более свободный язык эквивалентности.

«Мы породили эту идею равенства, — сказал Джонатан Кэмпбелл из Университета Дьюка. – А на её месте должна была быть эквивалентность».

Наиболее выдающейся фигурой этого сообщества является Джейкоб Лурье. В июле 41-летний Лурье покинул свой пост штатного сотрудника в Гарварде ради факультетской должности в Институте передовых исследований в Принстоне, где работали одни из самых выдающихся математиков мира.

Идеи такого масштаба, как у Лурье, редко встретишь в любой области. В своих книгах, растянувшихся на тысячи насыщенных техническими подробностями страниц, он создал удивительно отличный от обычного способ понимания самых основных концепций математики, выйдя за рамки знака равенства. «Думаю, ему казалось, что это правильный способ мышления о математике», — сказал Майкл Хопкинс, математик из Гарварда и руководитель в аспирантуре.

Первую свою книгу, «Теория высшего топоса», он опубликовал в 2009. 944-страничный том служит инструкцией по интерпретации признанных областей математики на новом языке » категорий бесконечности». В последующие годы идеи Лурье проникли в широкий спектр математических дисциплин. Многие математики считают их незаменимыми для будущего этой области. «Никто уже не будет прежним, изучив категории бесконечности», — сказал Джон Фрэнсис из Северо-Западного университета,

Джейкоб Лурье

Однако распространение категорий бесконечности вскрыло все проблемы, через которые проходит уважаемая область математики, пытаясь впитать новые смелые идеи – особенно такую идею, которая бросает вызов самой важной её концепции.

«В математическом сообществе существует определённый уровень консервативности, — сказал Кларк Барвик из Эдинбургского университета. – Не думаю, что от любой группы математиков можно ожидать быстрого принятия любого инструмента без убедительных причин».

Хотя многие математики приняли категории бесконечности, мало кто из них прочёл длинные и чрезвычайно абстрактные тексты Лурье целиком. В итоге часть основанных на его идеях работ оказывается менее строгой, чем принято в математике.

«Я слышала, как говорят: ’Это есть где-то у Лурье’, — сказала Инна Захаревич, математик из Корнелловского университета. – А я говорю: ’Правда? Вы же ссылаетесь на 8 000 страниц текста’. Это не ссылка, это апелляция к авторитету».

Математики всё ещё пытаются осознать как широту идей Лурье, так и уникальный способ их представления. Они извлекают суть его презентации категорий бесконечностии подают его в новой упаковке так, чтобы ими могли воспользоваться больше математиков. В каком-то смысле они выполняют необходимое руководство, которое обязано следовать за любой революцией, переводя революционный текст в повседневный свод законов. Тем самым они создают будущее математиков, основывающееся не на равенство, а на эквивалентность.

Бесконечные башни эквивалентности

Математическое равенство кажется наименее противоречивой из всех идей. Две бусинки плюс одна бусинка равняются трём бусинкам. О чём тут ещё говорить? Однако самые простые идеи могут быть самыми обманчивыми.

С конца XIX века основы математики строились на наборах объектов, именуемых множествами. Теория множеств задаёт правила, или аксиому, по созданию и обращению с этими множествами. Одна из этих аксиом, к примеру, утверждает, что ко множеству из двух элементов можно добавить множество из одного элемента, и получить новое множество из трёх элементов: 2 + 1 = 3.

Формальный способ продемонстрировать равенство двух величин заключается в том, чтобы сопоставить пары друг другу. Сопоставьте одну бусинку справа от знака равенства с одной бусинкой слева. После всех сопоставлений лишних бусинок не останется.

Теория множеств признаёт, что два множества из трёх объектов каждое можно точно сопоставить друг другу, но не обозначает все различные возможные пути такого сопоставления. Первой бусинке справа можно подобрать пару в виде первой бусинки слева, или сопоставить первую справа со второй слева, и так далее (всего таких пар может быть шесть). Сказать, что два плюс один равняется трём, и закончить на этом – означает не увидеть всех возможных способов приравнять их. «Проблема в том, что способов составить пары много, — говорит Кэмпбелл. – И мы забываем их, когда говорим „равняется“».

Тут и вступает в игру эквивалентность. Если равенство является чётким взаимоотношением – две вещи либо равны, либо нет – эквивалентность может быть разной.

Когда вы точно сопоставляете каждый из элементов одного множества каждому элементу другого, вы получаете сильную эквивалентность. Но, к примеру, в такой области математики, как гомотопия, две формы (или геометрические фигуры) эквиваленты, если одну можно посредством растяжения или сжатия без разрывов превратить в другую.

С точки зрения теории гомотопии, плоский диск и точка в пространстве эквивалентны – диск можно сжать до точки. Однако сопоставить точки диска с точками точки нельзя. Ведь у диска точек бесконечное количество, а точка – это просто одна точка.

С середины XX века математики пытались выработать альтернативу теории множеств, в которой математикой было бы проще заниматься с точки зрения эквивалентности. В 1945 математики Сэмюель Эйлеберг и Сондерс Маклейн ввели новый фундаментальный объект со встроенной эквивалентностью. Они назвали его категорией.

Категорию можно наполнить чем угодно. Можно взять категорию млекопитающих, куда будут входить все волосатые теплокровные создания, вырабатывающие молоко. Или можно создавать категории математических объектов: множеств, геометрических фигур или числовых систем.

Категория – это множество с дополнительными метаданными: описанием всех способов сопоставления одного объекта другому, куда включено описание всех признаков, по которым два объекта могут считаться эквивалентными. Категории также можно представить себе в виде геометрических объектов, в которых каждый элемент категории представлен точкой.

Представьте, к примеру, поверхность шара. Каждая точка на этой поверхности может обозначать свой тип треугольников. Пути между точками выражают отношение эквивалентности между объектами. С точки зрения теории категорий мы забываем конкретный способ описания объекта и вместо этого концентрируемся на том, какое место занимает объект по отношению ко всем остальным объектам этого типа.

Каждая точка на поверхности соответствует определённому типу треугольников

«Мы относимся ко многим вещам, как к вещам, хотя реально они представляют собой взаимоотношение между вещами, — сказала Захаревич. – Фраза „мой муж“ обозначает нечто, что мы считаем объектом, но об этом можно думать и как о взаимоотношении. Определённая его часть определяется взаимоотношением со мной».

Версия категорий от Эйленберга и Маклейна хорошо подходила для работы с сильными вариантами эквивалентности. Но во второй половине XX века математики всё чаще использовали более слабые формы эквивалентности, такие, как гомотопия. «Математика становится более тонкой, и неизбежно у нас появляется стремление к более тонким идеям об обычных вещах», — сказала Эмили Рил, математик из Университета Джонса Хопкинса. У этих, более тонких вариантов эквивалентности, количество информации о взаимоотношениях двух объектов резко возрастает. Рудиментарные категории Эйленберга и Маклейна не были предназначены для такого.

Чтобы увидеть увеличение количества информации, сначала вспомните нашу сферу, обозначающую разные треугольники. Два треугольника гомотопно эквивалентны, если один можно превратить в другой растягиванием или иной деформацией. Две точки на поверхности гомотопно эквивалентны, если существует связывающий их путь. Изучая гомотопные пути между точками поверхности, на самом деле вы изучаете разные способы, которыми треугольники, обозначаемые этими точками, связаны друг с другом.

Однако недостаточно заявить, что две точки соединены многими равнозначными путями. Необходимо задуматься также и об эквивалентности всех этих путей. Поэтому кроме вопроса об эквивалентности точек, теперь вы задаёте вопрос об эквивалентности двух путей, начинающихся и заканчивающихся в одних и тех же точках – и есть ли путь, соединяющий эти пути. Этот путь, соединяющий пути, принимает форму диска, границей которого служат два этих пути.

Можно развивать эту идею и дальше. Два диска эквивалентны, если их соединяет путь – и этот путь примет форму трехмерного объекта. Такие трёхмерные объекты могут и сами быть соединены четырёхмерными путями (у пути между двумя объектами всегда на одно измерение больше, чем у самих объектов).

В итоге вы строите бесконечную башню эквивалентности между эквивалентностями. Рассуждая обо всей доктрине целиком, вы порождаете общий взгляд на все объекты, которые вы обозначили точками на сфере.

«Это всего лишь сфера, но оказывается, что для того, чтобы понять форму сферы, нужно в каком-то смысле уйти в бесконечность», — сказал Дэвид Бен-Зви из Техасского университета в Остине.

В последние десятилетия XX века многие математики работали над теорией «категорий бесконечностей» – над тем, что способно отслеживать бесконечную башню эквивалентностей между эквивалентностями. Некоторые из них достигли серьёзного успеха. Но лишь один дошёл до конца.

Переписывая математику

Первая работа Джейкоба Лурье по категориям бесконечности вышла не очень удачной. 5 июня 2003 года 25-летний учёный опубликовал 60-страничный документ под названием «О топосах бесконечности» на сайте научных препринтов arxiv.org. Там он начал делать черновые наброски правил, по которым математики могли бы работать с категориями бесконечности.

Первую работу не все восприняли одинаково. Вскоре после прочтения Питер Мэй, математик из Чикагского университета, написал научному руководителю Лурье, Майклу Хопкинсу, что хотя в работе Лурье и содержатся интересные идеи, она выглядит недоделанной и требует более дисциплинированного подхода.

«Я объяснил наши замечания Майку, а он передал их Джейкобу», — сказал Мэй.

Остаётся неизвестным, воспринял ли Лурье письмо Мэя как вызов, или он уже запланировал свой следующий шаг (Лурье отклонил многочисленные просьбы об интервью). Ясно, что после получения критических замечаний Лурье ударился в многолетний период продуктивности, ставший впоследствии легендарным.

«Я не могу влезть в мозг Джейкоба, и поэтому не знаю точно, о чём он тогда думал, — сказал Мэй. – Но между черновиком, на который мы делали отзыв, и окончательными версиями, которые находятся уже совершенно на другом математическом уровне, существует огромная разница».

В 2006 году Лурье выложил на arxiv.org черновик «Теории высшего топоса». В этой монументальной работе он создал аппарат, необходимый для замены теории множеств новой базой для математики, основанной на категориях бесконечности. «Он создал буквально тысячи страниц этого основополагающего аппарата, который теперь используем все мы», — сказал Чарльз Резк, математик из Иллинойского университета в Урбана-Шэмпейн, проводивший важную работу на раннем этапе разработки категорий бесконечности. «Не могу представить, как можно создать такую работу, как ’Теория высшего топоса’, за всю жизнь – а он создал её за два-три года».

Затем в 2011 году Лурье выдал очередную, ещё более длинную работу. В ней он переизобрёл алгебру.

Алгебра даёт нам прекрасный набор формальных правил манипулирования уравнениями. Математики постоянно используют эти правила для доказательства теорем. Однако алгебра занимается гимнастикой на неподвижных брусьях знака равенства. Уберите эти брусья, заменив их более эфемерной концепцией эквивалентности, и некоторые операции резко усложнятся.

Возьмём одно из первых правил алгебры, которому дети учатся в школе: ассоциативность. Сумма или произведение трёх или более чисел не зависят от их группировки: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4.

Легко доказать свойство ассоциативности для списка из трёх и более чисел, если вы работаете с равенством. Это сложно, когда вы работаете даже с понятием сильной эквивалентности. Но когда вы переходите на более тонкие варианты эквивалентности, с их бесконечными башнями путей, соединяющих пути, даже простое правило, подобное ассоциативности, превращается в тёмный лес.

В алгебре ассоциативность утверждает, что (a × b) × c = a × (b × c). Но с применением эквивалентности ассоциативность сама по себе уже не гарантирует, что любая группировка элементов даст один и тот же результат умножения. Этот ассоциаэдр содержит записи эквивалентностей группировок. Каждая вершина соответствует группировке. Рёбра и грани объединяют группировки, ассоциативно эквивалентные друг другу

«Это чрезвычайно усложняет проблему, из-за чего кажется, что с этой новой версией математики работать невозможно», — сказал Дэвид Айла, математик из Университета штата Монтана.

В «Высшей алгебре», последняя версия которой простирается на 1553 страницы, Лурье разработал вариант ассоциативности для категорий бесконечности – а также множество других алгебраических теорем, которые все вместе образуют основу математики эквивалентностей.

Эти две книжки произвели эффект разорвавшейся бомбы; такие работы порождают научную революцию. «Масштаб был чрезвычайным, — сказала Рил. – Это было достижения уровня Гротендика в алгебраической геометрии».

Однако на революции нужно время, и, как обнаружили математики после выхода книг Лурье, эти годы могут быть хаотичными.

Переварить корову

Математики считаются людьми с однозначным мышлением: доказательство либо верное, либо нет; идея либо работает, либо нет. Однако математики являются ещё и обычными людьми, и они реагируют на новые идеи точно так же, как обычные люди: субъективно, эмоционально, имея личные мотивы.

«Думаю, что о математиках написано много текстов в таком тоне, что они ищут сверкающую кристально чистую правду, — сказал Кэмпбел. – Но всё происходит не так. Это люди с собственными вкусами, зонами комфорта, и они могут отрицать не нравящиеся им вещи по эстетическим или личным причинам».

В этом отношении работа Лурье стала сложным вызовом сообществу. По сути, она была провокационной: вот новый и лучший способ заниматься математикой. Это послание было адресовано особенно математикам, всю свою карьеру разрабатывавшим методы, которые превзошёл Лурье.

«Людям не всегда нравится видеть, как следующее поколение переписывает их работу, и этот процесс порождает напряжение, — сказал Фрэнсис. – Это одна из особенностей теории категорий бесконечности – большая часть предыдущих работ переписывается».

Работу Лурье было трудно переварить и по другим причинам. Объёмы материалов означали, что математикам придётся потратить годы на чтение его книг. Это практически невозможно требовать от занятых математиков, находящихся в середине карьеры, а для аспирантов, у которых есть всего несколько лет для того, чтобы выдать результат, позволяющий найти себе работу, это очень рискованно.

Также работа Лурье была очень абстрактной, даже по сравнению с чрезвычайно абстрактной природой всего, что изучает передовая математика. Да и по вкусу она пришлась не всем. «Многие люди считали работу Лурье абстрактной белибердой, а многие просто влюбились в неё, — сказал Кэмпбелл. – Были и промежуточные варианты, включая и тех, кто её вообще не понял».

Эмили Рил

Научное сообщество постоянно воспринимает новые идеи, но обычно это происходит медленно и с ощущением того, что все движутся одновременно. Появление новых идей порождает трудности для интеллектуального аппарата сообщества. «Очень много всего нового появляется сразу – это похоже на то, как удав пытается переварить корову, — сказал Кэмпбелл. – Через сообщество проходит огромная масса».

Если вы – математик, посчитавший, что подход Лурье является лучшим способом заниматься математикой, то ваш путь вперёд будет одиноким. Мало кто читал работы Лурье, не было никаких учебников, пересказывающих их вкратце, и никаких семинаров, помогающих вам сориентироваться. «Способ изучить всё это очень подробно было только один – сесть и самостоятельно всё сделать, — сказал Питер Гейне, аспирант MIT, потративший год на чтение работы Лурье. – Думаю, это самое сложное. Не просто сесть, и самому во всём разобраться – а именно сесть и самому прочитать 800 страниц Теории высшего топоса».

Как и многим новым изобретениям, Теория высшего топоса требует от математиков активного взаимодействия с аппаратом, который позволяет ей работать. Это как заставлять каждого 16-летнего пацана, мечтающего о водительском удостоверении, сначала научиться перебирать двигатель. «Если бы существовала более дружелюбная версия всего этого, то теория сразу же стала бы доступнее для более широких математических кругов», — сказал Деннис Гейтсгори, математик из Гарварда, работавший совместно с Лурье.

Когда люди начали читать работу Лурье и использовать категории бесконечности в своих исследованиях, появились и другие проблемы. Математики строили свои работы на базе категорий бесконечности. Рецензенты из журналов получали эти работы и спрашивали: что это такое?

«Появилась ситуация, в которой работы либо возвращались из журналов обратно с абсурдными рецензиями, из которых было видно полное отсутствие понимания, или на их публикацию уходило по нескольку лет, — сказал Барвик. – Это может доставить много неудобств, поскольку неопубликованная работа, которая лежит у вас на сайте годами, выглядит всё более нелепо».

Однако самой большой проблемой были не неопубликованные работы, а работы, использовавшие категории бесконечности, и опубликованные – но содержавшие ошибки.

Книги Лурье являются единственным авторитетным источником сведений по категориям бесконечности. Они строгие, но их тяжело осознать полностью. И они особенно плохо подходят на роль инструкций, на которые можно было бы ссылаться – сложно искать определённые теоремы, или проверить, что определённое применение категорий бесконечности, встречающееся в чьей-то работе, реально работает.

«Большинство работающих в этой области математиков не читали Лурье систематически, — сказал Андре Жояль, математик из Квебекского университета в Монреале, чья ранняя работа была ключевым ингредиентом книг Лурье. – На это требуется много времени и энергии, поэтому мы просто предполагаем, что всё, что написано в его книгах, верно – потому, что почти каждый раз, когда мы что-нибудь проверяем, оно оказывается верным. На самом деле, каждый раз».

Недоступность книг Лурье привело к появлению неточностей в некоторых из последовавших за ними исследованиях. Книги Лурье сложно читать, сложно цитировать, и сложно использовать для проверки чужих работ.

«Общая литература по теме категорий бесконечности кажется неряшливой», — сказала Захаревич.

Несмотря на весь свой формализм, математика не должна быть сакральным текстом, читать который могут только священники. В этой области требуются не только толстые тома, но и буклеты, не только изначальные откровения, но и интерпретирующие их описания. А пока что теория категорий бесконечностей существует, по большей части, в виде нескольких крупных книг на полке.

«Можно принять подход ’Джейкоб расскажет, что делать, и всё в порядке’, — сказал Резк. – Или можно решить, что ’Мы не знаем, как достаточно хорошо представить нашу тему, чтобы люди смогли ей пользоваться’».

Однако немногие математики смогли принять вызов и сделать категории бесконечностей технологией, которой могли бы пользоваться больше людей из их области исследований.

Дружественная для пользователей теория

Чтобы перевести категории бесконечностей в объект, способный на реальную математическую работу, Лурье пришлось доказывать связанные с ними теоремы. А для этого ему пришлось выбрать ландшафт, на котором можно было бы создавать эти доказательства – так же, как человеку, занимающемуся геометрией, необходимо выбрать для работы систему координат. Математики называют это выбором модели.

Лурье разработал категории бесконечностей на модели квазикатегорий. Другие математики до него разрабатывали категории бесконечностей на других моделях. И хотя их работы были не настолько всеобъемлющими, как у Лурье, в некоторых ситуациях с ними проще иметь дело. «Джейкоб выбрал модель и проверил, что в ней всё работает, но часто она оказывается не самой лёгкой», — сказала Захаревич.

В геометрии математики чётко понимают, как переходить между разными координатными системами. Также они доказали, что теоремы, доказанные в одних условиях, работают и в других.

Для категорий бесконечностей таких гарантий не существует. Однако когда математики пишут работы с использованием категорий бесконечностей, они часто легко переходят между моделями, предполагая (но не доказывая) переносимость результатов. «Люди не уточняют, что делают, переключаются между всеми этими различными моделями, и говорят: А, это одно и то же, — сказал Гейне. – Но это не доказательство».

За последние шесть лет пара математиков пыталась получить эти гарантии. Рил и Доминик Верити из Университета Макуэйра в Австралии, разрабатывали способ описать категории бесконечностей, преодолевающий трудности, появившиеся в предыдущих платформах, использующих те или иные модели. Их работа, основанная на предыдущих трудах Барвика и других, доказала, что многие из теорем «Теории высшего топоса» остаются верными вне зависимости от используемой модели. И доказывают они эту совместимость подходящим образом: «Мы изучаем категории бесконечности, объектами которых служат сами же категории бесконечностей, — сказала Рил. – Теория категорий кусает себя за хвост».

Рил и Верити надеются развивать теорию категорий бесконечностей и ещё одним способом. Они выбирают аспекты теории, работающие вне зависимости от модели. У такой презентации, не зависящей от модели, есть удобное качество мгновенной применимости, которая, как они надеются, привлечёт в эту область исследований математиков, державшихся от неё подальше, когда единственным входом была «Теория высшего топоса».

«Чтобы попасть в этот мир, нужно преодолеть ров, — сказал Хопкинс. – И они занимаются тем, что опускают мост».

Рил и Верити планируют закончить работу в следующем году. Тем временем Лурье недавно начал работу над проектом Kerodon, который он запланировал превратить в нечто вроде справочника по теории высшей категории, похожего на Википедию. Через тринадцать лет после того, как «Теория высшего топоса» формализовала математику эквивалентностей, эти инициативы пытаются уточнить и распространить эти идеи – чтобы сделать математику эквивалентностей более доступной.

«У гениальности важная роль в разработке математики, но само знание является результатом работы всего сообщества, — сказал Жояль. – Реальная цель знания – стать знанием всего сообщества, а не принадлежать одному-двум людям».

как тверские математики Брадис и Магницкий сделали вклад в точную науку

Первый в России учебник математики составлен уроженцем нашего края – как и знаменитые таблицы, которыми пользуется до сих пор каждый школьник.

Магнит знаний

В 1933 году в Москве на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы, где впоследствии построили монументальное здание КГБ, снесли старинную церковь Гребневской иконы Божией Матери. Это была одна из самых старых московских церквей, построенная, по некоторым данным, еще при Иване Грозном. Само собой, при церкви существовало приходское кладбище, и во время его раскопок нашли могилу человека, которого когда-то чтили как национальное достояние, а после – забыли.

О счастливой находке, обнаруженной при бурении «шахты номер четырнадцать», написала даже газета «Вечерняя Москва»: «При проходе шахты найдена гробница с прахом первого русского математика Леонтия Филипповича Магницкого. Гробницу обнаружили на глубине 4 метров. Она была выложена из кирпича и со всех сторон залита известью (цемента тогда не было). По надгробной надписи работникам Исторического музея удалось установить, что здесь был похоронен Магницкий».

В гробнице нашли стеклянную чернильницу и истлевшее гусиное перо. Подобные предметы в захоронениях встречались нечасто – видимо, тот, кто их положил в могилу Магницкого, хотел, чтобы великий математик и на небесах продолжал сочинять свои формулы. Сильное впечатление произвела на всех и надгробная надпись, описывающая причину смерти жены математика (она была похоронена здесь же). Любимый сын Магницкого уехал из дома и много лет путешествовал, не подавая о себе никаких сведений. Родители были уверены, что сына уже нет в живых. Но внезапно Магницкий-младший вернулся домой. Радость от встречи до того потрясла мать, что она умерла. Надгробная надпись на могиле Магницкого, описывающая эту историю, заканчивалась напутствием к матерям не пугаться подобных

Леонтий Магницкий – создатель первого россйиского учебника по математике.jpg

встреч после долгой разлуки. 

О жизни самого Леонтия Магницкого – вернее, о ранних его годах – мы знаем немного. Известно, что Леонтий появился на свет в Осташкове в 1669 году и, по одной из версий, был сыном крепостного крестьянина Телятина (Теляшина), по другой – племянником осташковского архимандрита Нектария. Юный отрок служил чтецом в тверских храмах и монастырях, окончил Славяно-греко-латинскую академию, но больше всего его привлекала математика. Эту сложную науку он выучил самостоятельно, по французским учебникам, причем не зная латыни, на которой тогда записывались математические термины, он читал и произносил их по-русски – «типитит» и «тахитит» (minimum и maximum).

Юный Магницкий настолько поражал окружающих математическими знаниями, что когда через Тверь проезжал император Петр Великий, ему представили Леонтия как удивительный феномен природы. Император, проэкзаменовав отрока, настолько был поражен его математическими познаниями, что тут же придумал ему новую фамилию Магницкий – как бы намекая на знания, которые подобно магниту притягивают к себе людей. И забрал его с собой в Москву.

По личному указанию императора Магницкого сделали преподавателем школы математических и навигацких наук, которая в те годы размещалась в Сухаревой башне. Руководителем школы был ближайший соратник Петра генерал-фельдмаршал Яков Брюс. Он был не только известным ученым, но и весьма эксцентричным человеком, наводившим ужас на московских обывателей. Молодой Магницкий неизменно участвовал в «опытах» Брюса. Как-то, например, он сделал расчеты для изготовления механического водяного с вилами вместо рук. Это страшилище всплывало в проруби на Москве-реке, крутило головой, разводило руками-вилами и старалось кого-нибудь увлечь с собой под воду. Восторгу Петра и собравшихся с ним вельмож не было предела. А тут Брюс с Магницким затеяли еще одну потеху. Магницкий рассчитал точную дату солнечного затмения, и в назначенный час Брюс пригласил на Сухареву башню самого Петра и самых знатных москвичей, сказав, что устроит настоящее «светопреставление» и погасит солнце. Когда же затмение солнца действительно произошло, Брюса и Магницкого с тех пор московские обыватели стали почитать как колдунов и чернокнижников…

Самому Магницкому эта история вышла боком. Он был человеком православным и сильно переживал из-за своей репутации. И немалые деньги перечислял на устройство Гребневской церкви – той самой, возле которой его впоследствии похоронили.

Впрочем, Леонтий Магницкий прославился не только своими «шкодами». В свободное от работы время он составлял собственный учебник математики. В те годы подобных пособий ни по одному предмету, кроме разве что Закона Божьего, в России не существовало. Поэтому когда в 1703 году вышел учебник Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена», сам император Петр повелел учить по этой книге математике во всех российских учебных заведениях. Доподлинно известно, что именно по учебнику Магницкого осваивал азы математической науки Михаил Ломоносов, первый русский ученый. А сам учебник Магницкого стал одним из долгожителей российского образования – по нему школяров учили математике вплоть до середины XIX века!

И тут надо заметить вот что. Любая национальная система образования должна стоять, как на фундаменте, на собственных учебных программах. От того, в какой «упаковке» будут доносить знания подрастающему поколению, зависит, в общем, и то, сможет ли национальная наука общаться с остальным миром на понятном ему языке. И главная заслуга Леонтия Магницкого заключалась не только в написании первого российского учебника по математике, но и в том, что он придумал множество терминов, которыми мы пользуемся по сей день – и не обязательно на уроках. Что такое «квадратный корень» – знают все, а между тем этот термин придумал Магницкий. Понятия «множитель», «числитель», «знаменатель», «делитель» – тоже Магницкий. Не говоря уже о названиях чисел «миллион», «биллион», «триллион». Когда в следующий раз откроете учебник математики, вспомните об этом.

Всем известные таблицы

Не знаем, как сейчас, а в наше время каждый школьный урок математики начинался с того, что ученикам раздавали брошюрки с четырехзначными таблицами натуральных логарифмических и тригонометрических величин – все знали их под названием «таблицы Брадиса» и были уверены, что составил их какой-нибудь древний математик, светило точных наук. Наверное, многим будет удивительно узнать, что впервые эти таблицы были составлены в Твери и автором их был наш земляк.

Владимир Брадис был старшим из шести детей псковского педагога Модеста Брадиса. Сама фамилия «Брадис», как считается, имеет эстонское происхождение, хотя по другой версии его отец происходил из семьи кантонистов — мальчиков из еврейских местечек, которых во времена Александра Первого отправляли жить в военные поселения.

Братья и сестры Брадисы (Владимир – крайний слева). Фото: memuarist.com

Владимир, старший из сыновей Модеста Брадиса, учился блестяще, но окончить курс в гимназии не успел. Когда ему было 16 лет, Владимир попал под следствие жандармского управления по обвинению в распространении нелегальной литературы. Из гимназии молодого Брадиса отчислили, а когда ему исполнилось 18 лет, вступил в силу приговор о его ссылке в Сибирь. Молодому человеку предстояло три года провести в Тобольской губернии.

Забегая вперед, следует сказать, что с юных лет Владимир Брадис был исключительно организованным человеком. Он сам себе составил четкое расписание, которому неукоснительно следовал даже в неблагоприятных условиях сибирской ссылки. В одном из писем к родителям ссыльный Владимир описывал распорядок своего дня: подъем в 4 часа утра и занятия математикой. До обеда — дифференциальные исчисления, после — аналитическая геометрия. Вдобавок настойчивый молодой человек научился играть на скрипке (и всю жизнь посвящал музицированию редкие свободные минуты), выучил английский язык (чтобы читать в подлиннике труды западных математиков) и даже перевел роман о турецкой революции, который был издан в России!

Владимир Брадис

Но все же главной его страстью оставалась математика. А необходимость разработки четырехзначных таблиц связана с тем, что одно время (уже после ссылки) их автор подрабатывал уроками для рабочих Путиловского завода, учил их делать сложные вычисления. Чтобы ученики понимали, как нужно решать тригонометрические задачи, учитель Брадис вместе с ними составлял во время уроков таблицы натуральных логарифмических и тригонометрических величин. В итоге эти расчеты были изданы отдельной брошюрой, и с тех пор «таблицы Брадиса» в нашей стране известны так же широко, как, например, автомат Калашникова или песни Утесова. Есть легенда, что именно «таблицы Брадиса» спасли жизнь их автору во время репрессий — никто не решился уничтожить человека, имя которого знал каждый советский школьник.

Примечательно, что сам Владимир Модестович вовсе не считал «Четырехзначные математические таблицы» главным делом своей жизни. Он вообще полагал, что его призвание — преподавать математику, и почти 40 лет отработал в Калининском университете. Его помнят до сих пор: выглядел как математик, какими их изображают в фильмах, — сухой, в роговых очках, с острыми чертами лица. Трудовой день Владимира Модестовича начинался очень рано. Он вставал в 4 часа утра, просматривал записи в дневнике, чтобы освежить в памяти распорядок текущего дня. Пил черный кофе, который варил сам, и принимался за очередную работу. Эти ранние утренние часы после хорошего сна Владимир Модестович считал самыми ценными и посвящал их научной работе или другой, требующей большого внимания. По ночам же и поздним вечером он никогда не работал. Среди дня Владимир Модестович устраивал отдых на полчаса. Это обязательный пункт в бюджете его времени, так как Владимир Модестович считал, что после дневного отдыха, как и после ночного, он обретает бодрость и свежесть мысли.

Владимир Модестович Брадис прожил в Калинине до конца своей жизни и похоронен на одном из городских кладбищ. На здании университета, в котором он работал, установлена мемориальная доска.

 

Автор благодарит создателей книги «12 тверских математиков» за интересные и редкие материалы о Леонтии Магницком и Владимире Брадисе.

Программы вступительных испытаний, проводимых ОмГПУ самостоятельно

Программы вступительных испытаний (по общеобразовательным предметам), проводимых ОмГПУ самостоятельно при поступлении на обучение по программам подготовки бакалавров и специалистов

Биология (Word, 172 Кб)

Иностранный язык (Word, 457 Кб)

История (Word, 177 Кб)

Литература (Word, 100.5 Кб)

Математика (Word, 131 Кб)

Обществознание (Word, 270.5 Кб)

Профессиональное испытание (Живопись) (Word, 324 Кб)

Профессиональное испытание (Практическое музицирование) (Word, 45 Кб)

Русский язык (Word, 99 Кб)

Творческое испытание (Декоративная композиция) (Word, 977 Кб)

Творческое испытание (Монументальная композиция) (Word, 535.5 Кб)

Творческое испытание (Проектная композиция) (Word, 3.58 Мб)

Физика (Word, 118 Кб)

Химия (Word, 244 Кб)

Программы вступительных испытаний, проводимых ОмГПУ при поступлении на обучение по программам подготовки магистров

Дефектология (Word, 90 Кб)

Живопись (Word, 51.5 Кб)

Иностранный язык (Word, 107.5 Кб)

История и теория музыкального образования (Word, 97.5 Кб)

История русской литературы (Word, 117 Кб)

История философии (Word, 104 Кб)

История, теория и и методология социальной работы (Word, 82 Кб)

Комплексный экзамен в области географии и безопасности жизнедеятельности (Word, 101.5 Кб)

Комплексный экзамен по биологии, экологии и природопользованию (Word, 169 Кб)

Комплексный экзамен по естественнонаучному образованию (Word, 341 Кб)

Комплексный экзамен по химико-биологическому образованию (Word, 188.5 Кб)

Математика и методика ее преподавания (Word, 130 Кб)

Основы государственного и муниципального управления (Word, 92 Кб)

Основы информационных технологий (Word, 63 Кб)

Основы социальных наук (Word, 139.5 Кб)

Основы теории управления (Word, 72.5 Кб)

Основы экономики (Word, 120.5 Кб)

Отечественная история (Word, 427 Кб)

Педагогика и психология общего образования (Word, 170.5 Кб)

Педагогика и психология (Word, 211 Кб)

Русский язык (Word, 99.5 Кб)

Специальная педагогика (Word, 89.5 Кб)

Специальная психология (Word, 82.5 Кб)

Управление образовательными системами (Word, 74.5 Кб)

Творческое мышление как одна из основ развития профессионального мастерства у студентов специальности «Монументальная живопись» в процессе обучения в вузе Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 37.026.9:75

https ://doi.org/10.24158/spp.2018.1.19

Костенко Елизавета Владимировна

аспирант кафедры педагогики и психологии Краснодарского государственного института культуры, преподаватель Краснодарского архитектурно-строительного техникума

ТВОРЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ КАК ОДНА ИЗ ОСНОВ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МАСТЕРСТВА У СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «МОНУМЕНТАЛЬНАЯ ЖИВОПИСЬ» В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ

Аннотация:

Статья посвящена творческому мышлению как одной из основ развития профессионального мастерства у студентов — художников монументальной живописи. Творческое мышление художника выступает важнейшим фактором развития его личности, художественных способностей и условием его успешной профессиональной деятельности. Затрагивается тема различий типов мышления, роли правого и левого полушария в творческой работе мозга и особенностей физиологической работы мозга. Описаны фазы развития профессионального мастерства: репродуктивная, интерпретирующая и творческая. Установлено, что творческая фаза является наивысшей точкой в процессе развития профессионального мастерства. Достижение ее невозможно без развитого творческого мышления художника монументально-декоративной живописи. Профессиональная подготовка в вузе обеспечивает перестройку мышления студентов, что способствует более эффективному развитию профессионального мастерства специалистов монументальной живописи.

Ключевые слова:

творческое мышление, художник монументальной живописи, монументально-декоративная живопись, студент-художник, профессиональное образование, профессиональное мастерство, художественное мастерство, монументальное искусство.

Kostenko Elizaveta Vladimirovna

PhD student, Education Science and Psychology Department, Krasnodar State Institute of Culture, Lecturer, Krasnodar College of Architecture and Civil Engineering

CREATIVE THINKING AS ONE OF THE BASES FOR PROFESSIONAL SKILLS DEVELOPMENT IN STUDENTS MAJORING IN MONUMENTAL PAINTING DURING UNIVERSITY EDUCATION

Summary:

The study reviews creative thinking as one of the bases for professional skills development in students majoring in Monumental Painting. Creative thinking of an artist is an essential factor in developing his personality, artistic abilities and the prerequisite for his successful professional activity. It addresses the issue of different types of thinking, the role of the right and left hemisphere in creative activity and the physiological features of the brain. The research describes the stages of professional skills development: reproductive, interpretative, and creative ones. The creative stage is the highest point in the professional skills development. It is impossible to achieve it without the enhanced creative thinking of monumental decorative painter. Professional training at the university ensures the shift in students’ mindset, which contributes to the progressive development of professional skills in monumental painters.

Keywords:

creative thinking, monumental painter, monumental decorative painting, artist student, professional education, professional skills, artistic skills, monumental art.

В приоритете высшего профессионального образования, согласно современным потребностям общества, стоит задача подготовить высококвалифицированного, творчески мыслящего, востребованного специалиста, что подразумевает целостную личность, развитую как профессионально, так и духовно. Для специалистов в сфере искусства особо значимым является формирование художественно-творческого мышления как базовой предпосылки успешности в области художественного проектирования и изобразительной деятельности [1]. Этот вопрос особенно актуален в процессе подготовки будущего художника-монументалиста и развития его профессионального мастерства.

Формирование творческого мышления является ценностным ориентиром в развитии личности будущего художника монументальной живописи, без которого невозможно реализовать свой творческий потенциал, основываясь только на академических художественных знаниях. Творческое мышление художника как важнейший фактор развития его личности, художественных способностей и условие успешной профессиональной деятельности в сочетании с высоким уровнем знаний, навыков, умений, профессионально важных качеств, хорошим владением изобразительно-выразительными средствами и различными техниками и технологиями, как традиционными, так и новейшими, составляет базу профессионального мастерства художника-монументалиста и помогает ему в исполнении своих авторских творческих работ. М.В. Соколов описывает профессионала как творческую личность, глубоко понимающую все тонкости своего дела и способную свободно комбинировать, варьировать средства для достижения высокого результата [2, с. 194].

Мышление как отражение действительности заключается в переработке информации и получении вывода. Мышление устремлено на познание окружающего мира, а творчество — на его перестройку, развитие, обновление, создание новшеств для его совершенствования. Творческий контакт со средой отличен от обычного и достаточного для адаптации к среде. Ему нужно учиться на профессиональном, творческом уровне. Художнику присущи острота и глубина чувственных зрительных и слуховых впечатлений. Выдающийся скульптор О. Роден говорил: «Великий мастер тот, кто смотрит своими глазами на то, что все видели, и кто умеет увидеть красоту в привычных, не останавливающих внимание явлениях» [3]. В процессе мышления у творческого человека происходит переработка накопленных впечатлений, осознание «подсознательного». Художник активно накапливает знания и впечатления, затем некоторое время вынашивает идею, после чего наконец происходит непосредственное выражение в образах и картинах. Художественное творчество начинается с мыслительного осознания сущности возникающих и проходящих социальных явлений, характера эпохи, актуальных потребностей зрителей.

Мышление напрямую связано с функционированием мозга. Исследования психофизиологов, доктора медицинских наук В.С. Ротенберга и доктора биологических наук В.В. Аршавского выявили, что преобладание активности одного из полушарий у человека отражается на его способности результативно решать задачи, характерные для своего типа мышления. Исследования показали, что причина в различиях типов мышления заключается в физиологическом уровне работы мозга [4]. Следствием межполушарной асимметрии является разное восприятие явлений окружающей среды. Различна роль правого и левого полушария в творческой работе мозга, неодинаково восприятие времени, некоторыми свойствами обладает только одно полушарие, другими — оба, но в разной степени, и все эти связи взаимодействуют сложнейшим образом. Первым, кто описал различия в работе полушарий головного мозга человека, был американский ученый, лауреат Нобелевской премии Р. Сперри [5]. Различия полушарий состоят не только в свойстве обрабатываемой информации, но и в самом процессе ее обработки. Левому свойственно функционировать поэтапно, логически обоснованно. Для принятия решения подбирается информация, обосновываются причины, анализируются варианты, подводятся итоги, взвешиваются последствия. Если меняется критерий оценки, то процесс возобновляется.

Студенты, у которых развито «правополушарное» мышление, работают над творческими задачами без дополнительной активации мозга, поэтому практически не утомляются, а вопросы с определенным алгоритмом, предполагающие логический подход, требуют включения дополнительной активации мозга и, как следствие, утомления.

Задачи, решаемые в монументальном искусстве, всегда многофакторные, со сложной корреляцией параметров, и критерии оценки результата часто неоднозначны. Поэтому в процессе создания композиции бывает затруднительно принять решение, на это затрачивается время, и так же сложно реализовать его в готовом монументальном объекте. Если на каком-то этапе недостает информации, материала или задача имеет недостаточную формализацию, решение не возникает и композиция не собирается в целостное произведение искусства. При активной работе правого полушария, даже в условиях дефицита информации, ее части не рассматриваются как отдельные фрагменты и не подвергаются последовательному анализу, а практически сразу выстраиваются в цельную композицию. Недостающие фрагменты возникают мгновенно, и решение приходит как бы само собой, как озарение, инсайт, интуитивная вспышка, оно возникает ассоциативно, без поэтапного логического решения и не фиксируется в сознании. В процессе такого решения проблемы человек переживает эмоциональный подъем, вдохновение, состояние полета, обострение чувственно-эмоционального восприятия. Проявление этих состояний характерно при активной работе правого полушария [6].

Ученые отмечают, что у представителей творческих профессий не обязательно проявляется доминирование правого полушария. Одним из ярких примеров, подтверждающих вышесказанное, является многогранная личность Леонардо да Винчи, проявившего свой талант как в изобразительном творчестве, так и в инженерии. Многие выдающиеся писатели достаточно выразительно делали графические зарисовки и живописные этюды (А.С. Пушкин, М.Ю. Лермонтов, В.В. Маяковский). Выдающиеся математики, физики и химики (А.П. Бородин, А. Пуанкаре, А. Эйнштейн, Р. Фейнман) проявляли глубокий интерес к музыке. Эти многочисленные примеры подтверждают, что высокая активность одного полушария головного мозга мотивирует развитие другого полушария, в основе чего лежит механизм нейропластичности мозга, что позволяет развивать творческие способности и художественно-изобразительное профессиональное мастерство.

На наш взгляд, важным аспектом профессионального развития будущих художников монументальной живописи в условиях вуза является постоянная работа над созданием художественных образов. Художественно-образное мышление — это интеллектуально-мыслительный процесс,

развивающийся во время художественной деятельности, который подразумевает создание и восприятие произведений искусства и явлений окружающей среды, включающий в себя эмоциональные переживания человека. Н.Л. Стариченко, исследовав художественно-образное мышление, формирует позицию, согласно которой для развития мышления студентам необходимо решать эмоционально-образные задачи, вследствие чего у них происходит осознание изобразительных и выразительных возможностей художественного языка для реализации идеи монументальной композиции. Следовательно, художественно-образное мышление развивается с приобретением творческого опыта, во время обучения в вузе и в дальнейшей профессиональной работе [7].

Во время обучения у студентов формируется устремленность к творческому саморазвитию и самореализации, приобретению художественных компетенций в области создания художественного образа и специфики монументального языка. Это способствует динамичному развитию художественно-образного мышления и воображения и важных профильных характеристик личности. Художественная деятельность пробуждает потребность в прекрасном, развивает эстетическое мироощущение, способность к художественному мышлению и тонким эмоциональным отношениям. Творческая работа способствует развитию ряда важных личностных качеств у студента художественной направленности. Воля, терпение, усидчивость необходимы на всех этапах создания, разработки авторской работы, начиная от зарождения идеи и заканчивая ее художественным исполнением в процессе технической реализации. Приобретая опыт, личность познает для себя мир, получает возможность для его осмысления. Для художника мир наполнен эмоциональными переживаниями. Выдающийся художник-монументалист и педагог А.А. Мыльников говорил: «Только воспитание в себе неравнодушного отношения ко всем явлениям, только сохранение в себе детского удивления и восторга перед видимым миром создают основу видения. Все это является основой творчества художника; об этом неустанно следует повторить ученикам» [8, с. 87].

Процесс развития профессионального мастерства у студентов специальности «Монументальная живопись» можно разделить на фазы.

1. Репродуктивная фаза (копирование, подражание). В этой фазе студент осваивает навыки, знания и учится их применять, выполняет задания, предлагаемые преподавателем. В этот период полезно копировать картины признанных мастеров в музее с оригиналов или репродукции. Это хороший способ понять технику, познакомиться со стилистическими особенностями языка различных художников, усвоить художественные приемы: мазок, ощущение и передачу света. Данному уровню соответствуют наработка навыков, осознание законов изображения, которые в дальнейшем составят базу для самостоятельного творчества, т. е. изучение и овладение художественной грамотой в виде совокупности устоявшихся алгоритмов и стереотипов. Изучение окружающей среды, природы, человека в набросках, зарисовках и длительных работах является преддверием выработки своей индивидуальной манеры. Этот этап важно пройти добросовестно, чтобы приобрести художественный опыт для дальнейшего развития. Во время репродуктивного этапа художественной деятельности уровень профессионального мастерства у студента монументальной живописи как специалиста достаточно низкий. Особенностями обучающегося на этой стадии являются низкий интерес к монументально-декоративной деятельности, отсутствие желания к самореализации, стремления к новизне, самобытности и оригинальности в работе, осмысленности в создании художественного образа. Студенты работают в основном по образцу или используют готовые приемы. Наблюдаются невысокая работоспособность, низкий уровень владения языком монументально-декоративного искусства, слабо развитое образное мышление и воображение.

2. Интерпретирующая фаза. Для этой фазы характерны желание, стремление студентов понять смысл изучаемого содержания, углубиться, проникнуть в суть явления, переносить знания и умения в новые условия, решая новые задачи. На этом уровне студент стремится раскрыть идейно-образное содержание выразительными и техническими средствами. Для этой фазы свойственны техническая свобода и умение использовать изученные правила и навыки монументального искусства. Сложившийся почерк, индивидуальность автора отображается в работах. Интерпретирующую фазу художественной деятельности определяют как средний уровень развития профессионального мастерства. Ей присущи неустойчивый интерес к монументальной деятельности, стремление к самореализации, самовыражению, участие в художественных выставках, новизна и оригинальность в работе, работа в своей манере и внесение своих приемов. Отмечается понимание специфики языка монументально-декоративного искусства, владение технологиями, но работы, монументальные эскизы не всегда завершенные и целостные. В творческих работах проявляются образный язык и воображение автора, правда, не всегда уверенно и убедительно. Создание художественного образа происходит недостаточно осмысленно. Работы студентов имеют композиционные ошибки и не всегда отличаются целостностью.

3. Творческая фаза. В этой фазе развития профессионального мастерства студенты справляются с качественно иными задачами: могут самостоятельно овладеть новыми знаниями

и умениями, открыть неизвестные для себя приемы решения заданной темы. Данной фазе соответствуют: творчество — создание нового, оригинального и, как следствие, разрушение устоявшихся границ; индивидуальный почерк — диалектическое единство общего и частного в художественном творчестве. Творческой фазе характерен высокий уровень профессионального мастерства специалиста в области монументальной живописи. На этом этапе проявляются целенаправленный, устойчивый интерес к монументально-декоративной живописи, осознанное стремление к самореализации и самовыражению, оригинальность и новизна идеи, осмысление и создание яркого и выразительного художественного образа, активное участие в творческих выставках разного уровня. Характерны применение на высоком уровне специфики языка монументально-декоративного искусства, грамотное использование техник этого вида искусства, высокая работоспособность. На этом этапе начинается профадаптация — активное участие на выставках различного уровня и значения, работа в мастерских, художественных цехах вместе с работающими мастерами над реальными монументальными объектами.

Профессиональная подготовка в вузе обеспечивает перестройку мышления студентов, что способствует развитию профессионального мастерства специалистов монументальной живописи. Творческая профессиональная деятельность является наивысшей ступенью в развитии профессионального мастерства художника монументальной живописи.

Ссылки:

1. Гапоненко А.В. Основные требования к построению образовательной среды университета при двухуровневой системе подготовки специалистов. Краснодар, 2010. 231 с. ; Kaufman S.B., Gregoire C. Wired to Create: Unraveling the Mysteries of the Creative Mind. N. Y., 2015. 288 p. ; How Social-Emotional Imagination Facilitates Deep Learning and Creativity in the Classroom / R. Gotlieb, E. Jahner, M.H. Immordino-Yang, S.B. Kaufman // Nurturing Creativity in the Classroom / ed. by R.A. Beghetto, J.C. Kaufman. 2nd ed. N. Y., 2016. https://doi.org/10.1017/9781316212899.

2. Соколов М.В. Профессиональная направленность будущих учителей на занятиях по декоративно-прикладному искусству: теория и практика формирования : монография. М., 2002. 216 с.

3. Басин Е.Я. Художник и форма. Антология. М., 2014. 216 с.

4. Ротенберг B.C. Психофизиологические аспекты изучения творчества // Художественное творчество. Вопросы комплексного изучения. Л., 1982. С. 53-72.

5. Сперри Р.У. Латеральная специализация мозговых функций в хирургически разделенных полушариях. М., 1973.

6. Рамачандран В.С. Мозг рассказывает. Что делает нас людьми. М., 2015. 498 с. ; Kaufman S.B., Gregoire C. Op. cit.

7. Стариченко HA Развитие художественно-образного мышления студентов художественно-графического факультета : автореф. дис. … канд. пед. наук. М., 1984. 17 с.

8. Гусев В.А. А. Мыльников. М., 1989. 144 с. (Мастера советского искусства).

Матрица

Math | События монументальной математики | Мы делаем математику интересной

События монументальной математики

Мы отмечаем День путешественника во времени, путешествуя по истории, чтобы увидеть некоторые монументальные события в области математики.

Основы геометрии

3000 лет назад греки заложили основы геометрии и арифметики. Евклид был математиком, написавшим одну из самых влиятельных книг в истории «Элементы», заложившую основы геометрии.

Диаметр Земли

Несколько веков спустя греческий математик Эратотен вычислил диаметр Земли с помощью стержня, воткнутого в землю, и правила трех — за несколько столетий до того, как было доказано, что мир круглый.

Число ноль

Число ноль было создано в Индии в средние века, что привело к математической революции в способах вычисления чисел.

Аль-Хорезми создал уравнения и начал алгебру, унаследовав создание нуля индейцами.

Дифференциальное и интегральное исчисление

Работы сэра Исаака Ньютона в 18 веке по таким теоремам, как дифференциальное и интегральное исчисление, все еще преподаются и применяются сегодня.

Термодинамика

Ученый, работавший в команде Наполеона, Жозеф Фурье, в начале 19 века провел математическую работу по термодинамике, которая является основой для компьютерной томографии, хранения данных в сотовых телефонах и эквалайзеров в музыкальной индустрии, которая существует сегодня.

Теории относительности

Хотя Эйнштейн широко известен своими теориями относительности, именно женщина-математик Эмми Нётер сформулировала фундаментальные теории для понимания теории относительности в 19 веке.

Динамические системы

Благодаря изучению динамических систем в 1960-х и 1970-х годах для описания системы хаоса были созданы эффект бабочки, подкова Смейла и константа Фейгенбаума. Это объясняет, как небольшие отклонения приводят к непропорциональным результатам.

К каким из этих важных математических событий вы бы хотели вернуться? Дайте нам знать об этом в комментариях.

Это обучение математике в Сингапуре по-другому!

9 самых интересных с математической точки зрения зданий в мире — Блог путешествий — Tripbase

Возможно, вы встречали несколько впечатляющих зданий, но задумывались ли вы, почему они так построены?

Математика и архитектура более тесно связаны, чем вы думаете, поэтому читайте дальше, чтобы узнать, что за всем этим стоит…

1) Великая пирамида в Гизе, Каир, Египет

Превосходная степень, описывающая Великую пирамиду в Гизе, говорит сама за себя: это наибольших и самых старых из трех пирамид и самых высоких искусственных сооружений в мире за 3800 лет, но здесь также много математики. за одним из семи чудес древнего мира.

Знаете ли вы, что в локтях (первая зарегистрированная единица длины) периметр пирамиды равен 365,24 — количеству дней в году? Что периметр пирамиды, деленный на удвоенную ее высоту, равен пи (3,1416)? Или что измерения Камеры Царя основаны на треугольнике Пифагора (3, 4, 5)?

2) Тадж-Махал, Агра, Индия

Занимая первое место в списках желаний многих путешественников, Тадж-Махал в Индии доставляет удовольствие туристам, многие из которых ждут, чтобы сделать культовую фотографию перед этим прекрасным зданием.Но присмотритесь поближе, и вы найдете отличный пример симметрии линии — с двумя линиями, одна вертикальная по центру Тадж-Махала, а другая вдоль ватерлинии, показывая отражение молитвенных башен в воде …

нагаон

3) Проект «Эдем», Корнуолл, Великобритания

Проект «Эдем» на юго-западе Англии был открыт в 2001 году и в настоящее время считается одной из самых популярных туристических достопримечательностей Великобритании. Хотя посетители приходят посмотреть, что внутри, теплицы — геодезических куполов , состоящих из шестиугольных и пятиугольных ячеек — тоже довольно аккуратные.

«Ядро» было добавлено на сайт в 2005 году, образовательный центр, демонстрирующий взаимоотношения между растениями и людьми. Неудивительно, что здание черпало вдохновение из растений, используя числа Фибоначчи , чтобы отразить природу, изображенную на этом участке.

Еще больше математики можно найти в структуре здания, которая получена из филлотаксиса , математической основы для роста большинства растений (противоположные спирали встречаются у многих растений, от шишек сосны до колосьев подсолнечника).

дизанович

4) Парфенон, Афины, Греция

Построенный в 430 или 440 году до нашей эры, Парфенон был построен в соответствии с древнегреческими идеалами гармонии, о чем свидетельствуют идеальные пропорции здания. Отношение ширины к высоте 9: 4 определяет вертикальные и горизонтальные пропорции храма, а также другие отношения здания, например, расстояние между колоннами.

Также было высказано предположение, что пропорции Парфенона основаны на золотом сечении (находится в прямоугольнике со сторонами 1: 1.618).

Древние греки были изобретательны в своем стремлении к красоте — они знали, что если сделать свои колонны полностью прямыми, оптическая иллюзия заставит их казаться тоньше в середине, поэтому они компенсировали это, сделав свои колонны немного толще посередине.

Уоллиг

5) The Gherkin, Лондон, Великобритания

Необычные конструктивные особенности Gherkin — круглое здание, выпуклость посередине, узкий конус вверху и спиралевидный дизайн — производят впечатление во многих отношениях, чем вы думаете.Цилиндрическая форма сводит к минимуму вихри, которые могут образовываться у основания больших зданий, что можно предсказать с помощью компьютерного моделирования, используя математику турбулентности .

Более того, выпуклая середина и сужающаяся верхняя часть создают иллюзию более короткого здания, которое не блокирует солнечный свет, помогая добиться максимальной естественной вентиляции и сэкономить на кондиционировании, а также на счетах за освещение и отопление. Построенный с помощью CAD (автоматизированное проектирование) и параметрического моделирования , Gherkin теперь является отличительной чертой городского горизонта Лондона.

кейтмаршалл

6) Чичен-Ица, Мексика

Чичен-Ица ​​был построен цивилизацией майя, которые были известны как фантастические математики, которым приписывают изобретение «нуля» в их системе счета. Эль-Кастильо (или «замок») высотой 78 футов в Чичен-Ице основан на астрологической системе .

Несколько быстрых фактов: пятьдесят две панели с каждой стороны пирамиды представляют количество лет в цикле майя, лестницы, разделяющие восемнадцать ярусов, соответствуют календарю майя , состоящему из восемнадцати месяцев , а ступени в Эль-Кастильо отражают солнечный год , всего 365 шагов, по одному шагу на каждый день года.

Нет

7) Храм Святого Семейства, Барселона, Испания

Храм Святого Семейства, спроектированный Антонио Гауди, является одним из самых популярных туристических направлений Испании. Есть много математики, в которую можно попрактиковаться. Гауди использовал гиперболические параболоидные структуры (квадратичная поверхность, в данном случае седловидная двояковыпуклая поверхность, которая может быть представлена ​​уравнением z = x2 / a2 — y2 / b2), которые можно увидеть на отдельных фасадах.

Саграда Фамилия также имеет магический квадрат внутри фасада Страсти — расположение, в котором числа во всех столбцах, строках и диагоналях складываются в одну и ту же сумму: в данном случае 33.2 +1) / 2.

фототуризм

8) Музей Гуггенхайма, Бильбао, Испания

Бильбао может быть не первым местом, куда вы подумали бы поехать в Испании, но музей Гуггенхайма, безусловно, дает вам хороший повод посетить этот северный портовый город. С момента открытия для публики в 1997 году Музей Гуггенхайма в Бильбао считается одним из самых важных зданий 20 века, и нетрудно понять, почему.

Предназначенные для имитации корабля, титановые панели, которые выглядят как рыбья чешуя, были спроектированы так, чтобы казаться случайными, но на самом деле основаны на компьютерном трехмерном интерактивном приложении (CATIA).Фактически, компьютерное моделирование позволило построить такие формы, которые архитекторы прошлых лет могли только вообразить.

цинциннато

9) Павильон Philips, Брюссель, Бельгия

Известный своим отличным пивом, восхитительными вафлями и жареными моллюсками, если вы посетили столицу Бельгии Брюссель в 1958 году, вы, скорее всего, наткнулись бы на павильон Philips. Павильон, созданный по заказу компании Philips, занимающейся электроникой, представлял собой ошеломляющую коллекцию из асимметричных гиперболических параболоидов и стальных натяжных тросов, предназначенных для использования в качестве места для демонстрации технического прогресса после Второй мировой войны.

Викимедиа

Есть еще предложения известных зданий, построенных на математике? Размещайте свои комментарии и дайте нам знать!

Если вам это понравилось, вам также могут понравиться: 7 самых развитых древних цивилизаций в мире

Великая пирамида, фото: girolame

Математический клуб для девочек

Добро пожаловать в Girls ‘Angle!

• математический кружок для девочек
• Комплексный подход к математическому образованию девочек
• производитель учебных материалов по математике
• сообщество поддержки женщин и девочек, которые изучают, используют и создают математику.
• некоммерческая организация, основанная в 2007 году

Для поощрения и развития интереса девочек к математике и расширения их возможностей уметь работать в любой области независимо от уровня математической сложности.

Поздравляем всех участников 13-го семинара по математике в средних школах Бакингема, Брауна и Николса!

Поздравляем всех участников с присоединением к школе математического сотрудничества Оттосона и Гиббса! Впечатляющее достижение

Поздравляем всех участников кружка по математике PROMYS Girls ‘Math Collaboration! Монументальный спектакль на века!

Поздравляем Джоша Шера с победой в розыгрыше головоломки Thirst For Firsts! У нас также был участник-победитель, пожелавший остаться неизвестным.

Последнее видео WIM было опубликовано от 5 июля 2020 года! Смотреть доцент UCSD Анжела Ю. обсудите условную вероятность.

Мы сожалеем, что Girls ‘Angle пришлось отменить SUMIT 2020 а также оставшийся клуб собирается на весну.

Поздравляем всех участников Trinity Math Collaboration для третьеклассников! Также поздравляю и большое спасибо Майе Постернак за организацию и проведение мероприятия.

Поздравляем всех участников 8-го Сотрудничества средней школы по математике Полларда! Прекрасная работа!

Поздравляем Майю Постернак и всех 3-х классников Троицкой школы!

Огромные поздравления всем ученикам школы Бенджамина Брауна за решение грандиозного математического сотрудничества!

Girls ‘Angle благодарит MathWorks за постоянную поддержку бюллетеня Girls’ Angle Bulletin.

Girls ‘Angle благодарит Microsoft Research за их постоянную поддержку сотрудничества Girls’ Angle Math Collaborations.

Поздравляем всех участников Math Collaboration for Somerville Middle School, проходившего в Средняя школа Сомервилля. Отличная фокусировка и отличная работа!

Поздравляем всех клабберов Girls ‘Angle с решением математического взаимодействия в конце занятия! Особая благодарность наставникам Дженни Кауфманн и Лоре Пирсон за организацию мероприятия.

Поздравляем всех участников MIT Math Ice Breaker!

Поздравляем всех участников SUMIT 2019! Спасибо за спасение мира!

Доктор Грейс Ворк принимает должность главного наставника с 1 июля 2019 года.

Girls ‘Angle благодарит Microsoft за щедрый грант на поддержку Girls’ Angle Math Collaborations.

Girls ‘Angle в настоящее время подает заявку на должность главного наставника, где он будет работать полный рабочий день в области математики и математического образования.Кандидаты должны иметь докторскую степень по математике до начала работы. Для получения подробной информации, пожалуйста, смотрите наш список вакансий на MathJobs.org. где вы также можете подать заявку на вакансию. Чтобы узнать больше о наставничестве в Girls ‘Angle, пожалуйста, прочтите это сообщение в блоге.

Поздравляем всех участников первого семинара по математике в старших классах школ Бакингема, Брауна и Николса! Супер работа!

Оцените это приложение, которое позволяет вам исследовать вписанные равносторонние шестиугольники, описанные в статье Inscribed Equialteral Polygons in Triangles Харнеда и Риттенберга в томе 11, номер 2 бюллетеня Girls ‘Angle Bulletin.

Girls ‘Angle благодарит Фонд Матенеума за щедрый грант.

Посмотрите это интервью Scientisa с Президент и основатель Girls ‘Angle Кен Фан, автор — Садаф Атарод.

Прочтите отзывы о наших математических сотрудничествах. Математическая совместная работа — это увлекательная, математически насыщенная, полностью совместный тип события. Мы можем создать их в соответствии с различными спецификациями, и они может случиться где угодно.Свяжитесь с нами, если вы хотите, чтобы мы сделали его для вас.

Snapchat теперь может помочь вам решить математические задачи и превратить монументальные места в веселые достопримечательности

Snapchat на своем первом пресс-мероприятии Snap Partner Summit объявил о партнерстве с Photomath, Giphy и представил AR Bar и Landmarkers.

Photomath, мобильное приложение, которое использует камеру телефона для распознавания математических уравнений и отображения их решений. Эта ассоциация привела к созданию «Scan», платформы для разработчиков дополненной реальности, способной решать математические задачи.

Наряду с Photomath, Snapchat также сотрудничал с Giphy для дополнительной возможности сканирования для обнаружения объектов и отображения подобных GIfs. Сканирование скоро будет доступно для всех пользователей Snapchat.

AR Filters также были улучшены новыми шаблонами.

Snapchat ранее сотрудничал с Amazon для создания «Визуального поиска», который позволял пользователям искать продукт, направляя камеру своего приложения на физический продукт или его штрих-код. Кроме того, Snapchat также сотрудничал с Shazam, чтобы найти песню, которая предъявляет иск их встроенной в приложение камере.Функции, появившиеся в результате этих двух совместных работ, также можно использовать через сканирование.

Также читайте: Snapchat тестирует новый интерфейс Snap Map, статус и паспорт Линзы для собак и кошек

, похоже, пополнились новыми.

Эван Шпигель, генеральный директор Snap, заявил: «Наша камера позволяет естественному свету нашего мира проникать во тьму Интернета. . . Поскольку мы все больше и больше используем Интернет в повседневной жизни, нам нужен способ сделать его более человечным », — на саммите партнеров Snap, как сообщает TechCrunch.

После развертывания функции вы увидите панель AR Snapchat с кнопкой сканирования. Вы можете создать или использовать любую из примерно 400 000 линз AR. Панель AR разработана для того, чтобы пользователям Snapchat было проще, чем когда-либо, находить линзы и возможности поиска камеры в Snapchat и перемещаться по ним. Благодаря панели AR впервые пользователи Snapchat смогут создавать, сканировать, просматривать и исследовать все в одном месте.

При сканировании соответствующие линзы, в том числе созданные сообществом Snap с помощью Lens Studio, будут динамически отображаться для пользователей Snapchat в зависимости от того, что находится в поле зрения камеры.

Наряду со сканированием Snapchat также запускает новые функции дополненной реальности под названием Landmarkers. Landmarkers, превратят монументальные места в развлекательные и юмористические с помощью фильтров AR.

Snap обновляет Lens Studio, добавляя еще больше возможностей для создания линз, включая шаблоны для отслеживания рук, тела и домашних животных.

Впервые в Lens Studio будут включены шаблоны для совершенно новых функций Landmarker Lens от Snap. Эти линзы позволяют создавать впечатления от дополненной реальности, которые могут трансформировать самые знаковые достопримечательности мира в режиме реального времени.

Сегодня создателям доступны

шаблонов для пяти локаций, в том числе: Букингемский дворец (Лондон), Капитолий США (Вашингтон, округ Колумбия), Эйфелева башня (Париж), Флэтайрон-билдинг (Нью-Йорк) и Китайский театр TLC (Лос-Анджелес). Анхелес), и еще многое предстоит сделать.

Snap также представляет новых партнеров по сканированию.

Комментарии

Техасский военный и монументальный институт

Техасский монументальный и военный институт, образованный в результате объединения Рутерсвиллского колледжа, Техасского военного института, Галвестон, и Техасского монументального комитета в Ла-Гранже, графство Фейет, открылся в октябре 1856 года.Завод включал в себя здания колледжа Рутерсвилля на территории кампуса площадью десять акров и несколько одноэтажных казарм в шести милях от Ла-Гранжа. Многие здания и казармы были построены на средства, первоначально собранные Техасским комитетом по монументам для возведения памятника на землях HL Kreische (ныне Государственное историческое место пивоварни Monument Hill-Kreische Brewery) в память о техасцах, погибших во время резни в Доусоне. последствия техасских экспедиций Санта-Фе и Миера. Калеб Г. Форши был суперинтендантом института и учителем грамматики и литературы.Боливар Тиммонс, выпускник Военного института Кентукки, был комендантом и преподавал математику. Луи Вюльрих из Геттингена, Германия, преподавал языки, музыку и гимнастику. Майор Уильям Торнтон был доцентом; Капитан ВМС Техаса У. Х. Рассел был стюардом, а миссис Фанни Рассел — стюардессой. Набор был ограничен 100 курсантами. Стоимость обучения в течение двадцати недель составляла тридцать долларов для студентов подготовительной школы и пятьдесят долларов для студентов колледжа. В то время библиотека была хорошо укомплектована, а плата за библиотеку составляла пять долларов в год.Плата, включая стирку, свет и топливо, составляла двенадцать долларов в месяц. Серая парадная форма стоит тридцать пять или сорок долларов; синяя суконная форма и синие матерчатые цилиндры с пером впереди были дороже, чем летняя одежда из коричневого льна с красными полосами на брюках. Военная дисциплина была правилом: барабаны вызывали курсантов по пять раз в день на перекличку, в учебный зал, столовую, казармы. Упражнение чередовалось с фехтованием и фехтованием. Мальчишники и заплывы были развлечением.Раз в месяц студенты участвовали в конкурсах публичных выступлений и дебатах. Ежегодно 21 апреля студенты и учителя шли к Монумент-Хилл на поминальные службы. Сэм Хьюстон-младший был студентом института, и его отец был приглашен принять участие в проверке и проведении экзаменов в 1860 году. С началом гражданской войны курсанты и выпускники института ушли в армию Конфедерации. Школа больше не открывалась.

Коммивояжер (2012) — Коммивояжер (2012) — Отзывы пользователей

В Международном Доме Пенсильванского университета состоялась премьера исключительного, динамичного, вдохновляющего, своевременного, по-настоящему захватывающего и морально бесстрашного независимого фильма Тимоти Ланзоне под названием «Коммивояжер».»Этот фильм, также показанный совсем недавно на Международном кинофестивале в Нью-Йорке, примечателен и развивается на нескольких уровнях и с несколькими модальностями, при этом оставаясь строго основанным на диалогах — без взрывов, без графического секса или (несмотря на один довольно интенсивный тип сна эпизод) насилие, никакой возбуждающей компьютерной графики — только сильный, убедительный, убедительный, наводящий на размышления диалог. Ланзоне и режиссер, и соавтор сценария, работа, которая может претендовать на прямую линию от «12 разгневанных мужчин» Реджинальда Роуза и Сидни Люмета , а также (в большей или меньшей степени) новаторское произведение Даррена Аронофски «π.«Не говоря уже о тонком уважении к Стэнли Кубрику.

Ланзоне создал убедительную работу когнитивных аргументов, сценарий постулатов и инструкций, все из которых извлекаются внутри и вокруг концепций внешней политики, физики, математики и реальных регулирующих законов наша вселенная. Это фильм мыслящего человека, и я считаю, что Ланзоне является одним из самых умных и одаренных молодых режиссеров, работающих в телевизионной / киноиндустрии прямо сейчас. Он, несомненно, один из лучших в своем поколении.Будет интересно посмотреть, какие будущие фильмы он придумывает, на какие фестивали они попадут и какие награды наверняка получат. Как и у Ланзоне, этот сценарий обширен, но одновременно очень специфичен.

Какая часть нашего современного капиталистического мира не только полностью зависит от науки и технологий, но и создается ими? Сколько в этой науке и технике основано на понимании математических законов, то есть фундаментальных управляющих и до сих пор кодифицированных алгоритмов физики и космоса? Сколько в будущем будет горячей или холодной войны — и будет ли нынешняя холодная и горячая война — между странами, основанной исключительно на конкурентном приобретении математических и физических знаний? Известная поговорка, конечно, гласит, что знание — ЭТО сила.

Тревожное исследование и ответ на эти вопросы, которые Ланзоне ловко охватывает в «Странствующем коммивояжере», заключается в том, что весь наш мир, по сути, ВЕСЬ, зависит от умов, которые способны постоянно сортировать данные, видеть закономерности и формировать способы предсказание и вычисление смысла. Сценарий Ланцоне впечатляет, возможно, безупречен — он ссылается на таких корифеев математики, как Джон фон Нейман, Курт Гёдель и Г. Харди, как будто каждый человек в целом знает, о чем он говорит, и это мне очень нравилось.

Главный смысл работы Ланзоне заключается в следующем: как Соединенные Штаты могут идти по лезвию науки во все более ожесточенном и конкурентном мире? Где существует линия, разграничивающая точки невозврата, и как мы можем быть верными в том, что правильно, или даже знать, что правильно, когда открытое знание может экстраполировать за пределы того, что может постичь наше воображение?

Доктор Тим Хортон — с тонким и грубым мастерством сыгранный Дэнни Баркли — главный герой фильма, типичный гений и лучший математик своего поколения, нанятый (с другими) правительством США для решения многовековой вопрос, чтобы разработать алгоритм, который я лучше всего могу описать как сон мистика — то, что может сломать все коды, предсказать, количественно оценить и ответить на любой вопрос — настоящий философский камень физики.Как только мы получим это знание, мы высвободим потенциал, эквивалентный атомной бомбе, для будущего конфликта или единства.

Этого персонаж дает речь удостоенного приему, сращивание по всей прогрессии фильма, в котором он эксплицирует как наука становится все больше и больше разногласий, чем unifying- математика была когда-то универсальное, но теперь он угрожает разблокировать и раскрутить полномочия, которые имеют потенциал хуже чем атомная бомба. Это такая важная тема, которую нужно исследовать не только в этом фильме, но и для широкой публики — мы приближаемся к точке в нашей истории как биологический вид, когда точки невозврата становятся все более удручающими.

Недавно я прочитал в журнале статью, в которой подробно описывается теорема Белла, закон квантовой физики, утверждающий, что однажды соединенные объекты влияют друг на друга навсегда, независимо от того, где они находятся. Это был аргумент ирландского физика Джона Белла против постулата Бома и де Бройля о том, что «скрытые переменные» объясняют нелокальный критерий скорости света, превышающий стандартную скорость электронов, позволяющий сущностям влиять друг на друга. в двух разных местах. По сути, неравенства, обнаруженные в лабораторных данных (эта теорема также называется «неравенством Белла»), показали, что скрытые переменные определенно не могут полностью объяснить нелокальные квантовые воздействия.Нет никаких «скрытых переменных». Другими словами, локальный реализм ложен или, в лучшем случае, является устаревшим объяснением, исключающим трансцендентную, квантовую и всегда загадочную реальность. Нелокализованное обращение следствия и причины, теорема Белла прекрасно противоречит большому количеству того, что мы узнаем из западной науки. Идея о том, что сознание — имплицитный порядок — выходит за пределы нашего материального мира, по сути, является тем, что Ланцоне выражает в своем вымышленном математике, решающем вековую загадку «P = NP» — идею о том, что существует математическое уравнение, которое можно открыть, которое может нелокально действовать как оракул, взламывая коды безопасности и подавляя способность других справляться с такими знаниями или отталкивать их.

Как мы можем количественно оценить и оценить такие знания? Как может одна нация или образование «владеть» универсальным принципалом? Математический алгоритм? Линия генетических клеток? Генетическая последовательность? «Коммивояжер» — это фильм, который можно смотреть многократно, каждый раз обсуждая все больше вопросов, загадок, новых фрактализаций вечных тайн жизни и существования и эволюции человеческого мышления. Это царство лучшего искусства, которое может предложить. Ланзоне — режиссер и художник, за которым непременно стоит смотреть и следить за ним.Просто невероятно отличный фильм. Это фильм, который стоит искать, и он заслужил свое заслуженное место на знаменитом Нью-Йоркском международном кинофестивале. Престижность!

Карен Трухильо из Лас-Крусеса оставила после себя грандиозную образовательную карьеру

Майкл МакДевитт, Las Cruces Sun-News Опубликовано 18:26 MT 26 февраля 2021 г.

ЗАКРЫТЬ

Мать троих детей, Карен Трухильо была учителем, директором и администратором в NMSU, прежде чем стать государственным служащим.Wochit

LAS CRUCES — Штат скорбит о потере чемпиона в области образования Карен Трухильо, покойного директора государственных школ Лас-Крусес, которая скончалась в четверг вечером в возрасте 50 лет после того, как ее сбило транспортное средство во время выгула собак.

Трухильо более 25 лет проработал педагогом, будучи учителем математики, директором школы, профессором, исследователем, заместителем декана и государственным секретарем по образованию, прежде чем стать суперинтендантом.

Она выросла в Санта-Фе, но в старшей школе переехала в Лас-Крусес и в конце концов окончила среднюю школу Мэйфилд.

Трухильо оставляет после себя мужа Бена, местного страхового агента и тренера по баскетболу для девочек в средней школе Хэтч Вэлли, и троих детей — Таралин, Тима и Тэвин.

Карен Трухильо (Фото: Государственные школы Лас-Крусес)

Учитель по всему Нью-Мексико

Во время пятничной пресс-конференции, последовавшей за ее смертью, менеджер округа Донья Ана Фернандо Масиас с трудом сдерживал слезы, говоря, что один из способов, которыми он знал Трухильо, был таким же учительница математики его дочери.

Она начала свою карьеру учителем математики в средней школе Лас-Крусес в 1993 году.На протяжении всей своей педагогической карьеры она продолжала преподавать в средней школе Кобре в Сильвер-Сити, средней школе Хот-Спрингс в Истине или последствиях и в Чартерной средней школе Альма Д’Арте в Лас-Крусес. Она также была директором католической школы Лас-Крусес.

Поздний педагог получила степень бакалавра и магистра математического образования в Государственном университете Нью-Мексико, согласно пресс-релизу школьного округа Лас-Крусес. После двух лет преподавания математики в LCHS она вернулась в NMSU, чтобы получить докторскую степень.D. по учебной программе и обучению в 1998 году.

Бен Трухильо в школьный округ Лас-Крусес: «Ребята, вы должны знать, что она вас любила»

Значит, уместно, что в 2000 году она начала работать в NMSU в качестве адъюнкта. профессор, Sun-News сообщал ранее. Во время преподавания в университете она оставалась администратором местной школы.

В то время как в NMSU Трухильо писал гранты, проводил исследования и стал директором по работе с общественностью K-12 Альянса за продвижение преподавания и обучения с педагогическим колледжем.Будучи директором, в 2015 году она запустила программу «Educators Rising NM», которая привлекает старшеклассников для работы в качестве преподавателя. Трухильо также основал Научно-исследовательскую лабораторию Southwest Outreach при НМГУ.

Рассказ продолжается ниже фото.

Автозапуск

Показать миниатюры

Показать подписи

Последний слайдСледующий слайд

Бен Трухильо сказал во время пресс-конференции, что семья будет сотрудничать с NMSU, чтобы люди могли поддержать наследие Трухильо, предоставив программу «Возвышение педагогов».

Она никогда не уходила слишком далеко от математики. В то время как в NMSU Трухильо работал в нескольких исследовательских и опытно-конструкторских ролях в Math Snacks, программе, финансируемой за счет грантов, которая разработала набор игр и анимаций, показанных, чтобы помочь детям улучшить свое понимание математических концепций.

Позже Трухильо был назначен временным заместителем декана по исследованиям в Педагогическом колледже НМСУ.

«Трагическая потеря:» Друзья, семья, коллеги помнят Карен Трухильо

Трухильо баллотировался на место 5 округа в Комиссии округа Донья-Ана в 2018 году и победил.После 27 дней пребывания в должности и после того, как ее выбрали председателем комиссии, губернатор Мишель Лухан Гришам назначила ее секретарем по образованию.

Карен Трухильо (слева) демонстрирует обучающую игру «Математические закуски» школьникам в игровой лаборатории. (Фото: любезно предоставлено Дарреном Филлипсом)

Ее сняли с этой должности менее чем за шесть месяцев, а губернатор заявил, что ее «ожидания не оправдались в ряде областей». В то время Трухильо сказал, что эта новость «стала для меня неожиданностью.«

Она стала временным суперинтендантом в сентябре 2019 года и была нанята по двухлетнему контракту в феврале прошлого года. Во время своей работы она руководила школьным округом, поскольку он боролся с кибератакой и определял, как он будет обучать детей.