Детские игры. Детские игры Таблица умножения на два

Школьникам таблица кажется скучной и бесполезной. Часто дети сердятся, расстраиваются, пытаясь разобраться в непонятном для них наборе цифр. Родители могут сделать процесс обучения легким и веселым, если подготовиться к занятиям заранее.

Основное правило в изучении таблицы умножения — заинтересовать ребенка. Как и взрослые, они воспринимают информацию по-разному. Одним детям нравится разучивать стихи и песни. Другие могут спокойно сидеть с родителями за столом и рассматривать таблицу Пифагора.

Как научить ребенка таблице умножения (картинка)

Легко запомнить таблицу умножения ребенку помогают:

• Карточки;
• Счетные фигурки, палочки;
• Специальные программы для планшета и телефона;
• Обучающие видео и мультфильмы;
• Стихи и песни;
• Картинки;
• Пальчики ребенка.

Игровые способы увлекают и дают быстрые результаты.

Начинать занятия лучше в хорошем настроении, когда ребенок расположен учебе.

Учим таблицу умножения: лайфхаки и видео

Важно понять, как ребенку комфортнее воспринимать информацию, чтобы процесс не превратился в «зубрежку». Все очень просто:

Дети-аудиалы лучше учатся новому в разговоре. Им нравится заучивать цифры, повторяя примеры вслух. Хороший вариант запомнить таблицу умножения — разучивать стихи, песенки или смотреть обучающие видео.

Учим таблицу умножения (видео)

Ребенок-визуал легче обучается, если задействованы зрение и образы. Они усваивают информацию с помощью ярких рисунков, игр-раскрасок, в которых есть крупные цветные шрифты и цифры.

Таблица умножения игра-раскраска (картинка)

Также с ребенком-визуалом можно смотреть обучающие мультфильмы, в которых любимые персонажи выступают в роли учителя.

Таблица умножения на 9 с Фиксиками (видео)

Дети-кинестетики учатся через ощущения и чувства, которые у них возникают при контакте с новым предметом и информацией. В этом случае можно попробовать метод карточек.

Учим таблицу умножения с помощью карточек (видео)

Важно учитывать, как ваш ребенок лучше всего обучается, тогда процесс заучивания таблицы умножения пройдет весело и легко.

Как выучить таблицу умножения за 5 минут в день

Кукина Екатерина Георгиевна

преподаватель математики

Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

Таблица умножение (картинка)

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно.

И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Чем же таблица Пифагора лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.

Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон)

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом.

И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)

У моих детей есть вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Вот честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное не сразу найдешь.

Чаще хвалить

Придумайте для ребенка способы поощрения. Это могут быть приятные мелочи, которые его радуют.

Находить подход, если ребенок не в настроении

Заставлять заниматься, кричать или полностью лишать развлечений -такие методы отбивают всякое желание заниматься.

Имеет смысл спокойно объяснять важность занятий и мотивировать ребенка.

Учить таблицу умножения постепенно

Когда ребенок впервые видит, сколько цифр ему нужно запомнить — возникает протест. Лучше заниматься в комфортном темпе с перерывами на отдых.

Помнить, что каждый ребенок — личность

Как только детей сравнивают с друзьями или одноклассниками — у них пропадает желание что-либо делать. Нужно помнить, что у каждого ребенка свой темп обучения и бережное отношение родителей имеет большое значение.

Говорить о том, что ошибки — это нормально

При первых неудачах дети теряют интерес, не хотят продолжать занятия. Важно объяснять, что без ошибок не бывает хороших результатов. Все обязательно получится.

Теперь вы знаете все о том, как научить ребенка таблице умножения разными способами, чтобы процесс запинания был в радость.

Ни для кого не секрет, как важно знание таблицы умножения и деления, в частности при выполнении арифметических расчётов и решении примеров по математике .

Однако, что если ребёнка пугает этот огромный набор цифр, именующийся «Таблицей умножения и деления », а уж знать его наизусть, представляется совсем непосильной задачей?

Тогда спешим успокоить – Выучить всю таблицу умножения очень просто! Для этого необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел) . Здесь мы не учитываем умножение на 1 и 10, так как это является элементарным действием не требующим особых усилий в запоминании.

Описание работы онлайн тренажера

Данный тренажер работает на основе специально разработанного алгоритма повышения сложности примеров: начиная с самых простых цифр «2 x 2», постепенно повышая сложность до «9 x 9». Тем самым плавно завлекая в процесс изучения.

Таким образом, запоминать таблицу умножения придётся небольшими порциями, что существенно снизит нагрузку, так как дети будут направлять своё внимание всего лишь на несколько примеров, забыв про весь «большой» объём.

В Тренажере есть меню настроек для выбора режима изучения таблицы. Имеется возможность выбора дейстия — «Умножение» или «Деление», диапазона примеров «Вся таблица» или «На какое-то число». Все это является рассширенным функционалом сайта и доступно после оплаты .

Каждый новый пример сопровождается справочной подсказкой , так ребёнку будет легче начать своё изучение и запоминать новые неизвестные ему комбинации.

Если же по ходу обучения, какой либо пример вызывает трудность, можно быстро напомнить себе его результат, воспользовавшись дополнительной подсказкой , это поможет эффективнее справляться с запоминанием трудных примеров.

Процентная шкала быстро даст вам понять каким уровнем знания таблицы умножения Вы обладаете.

Пример считается полностью выученным, если правильный ответ был дан 4 раза подряд . Однако при достижении 100% , призываем не бросать изучение, а вернуться на следующий день и освежить свои знания, повторно пройдя все примеры. Ведь именно регулярные занятия развивают память и закрепляют навыки!

Описание интерфейса онлайн тренажера

Во-первых, в тренажере присутствует «панель быстрого доступа», включающая в себя 4 кнопки. Они позволяют: перейти на главную страницу сайта, включить или отключить звуковые сигналы, сбросить результаты обучения (начать изучение сначала), а также попать на страницу отзывов и комментариев.

Во-вторых, это основная структура программы.

Выше всех находится процентная шкала , отобржающая примерный уровень знания таблицы умножения.

Ниже идет поле с примером , на который необходимо дать ответ. Во время ответа оно будет изменять свой цвет: станет красным — если был дан неверный ответ, зеленым — в случае правильного, голубым — после использования подсказки, и желтоватым — во время показа нового примера.

Следом располагается строка сообщений . В ней выводятся текстовая информация об ошибках, правильных ответах, а также справочной и дополнительной подсказками.

В конце находится экранная клавиатура , содержащая только необходимые для работы кнопки: все цифры, «забой» — если нужно исправить ответ, кнопки «Проверить» и «Дополнительная подсказка».

Мы уверены, что данный тренажер «Таблица умножения за 20 минут», поможет .

Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.

Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:

Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:

Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.

2. Объясните принцип работы

psyh-olog.ru

Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.

Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 — то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

Объясните, что умножение — это короткий и быстрый путь провести вычисления.

Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ — на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.

3. Учите небольшими порциями

ytimg.com

Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.

Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.

4. Объясните свойство коммутативности

blogspot.com

То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.

Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 — то же самое, что 7 × 4.

5. Находите закономерности в таблице

secretwomans.ru

Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:

1. При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
2. Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное — 5.
3. Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
4. Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
5. Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

6. Повторяйте

medaboutme.ru

Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.

7. Играйте

utahpubliceducation.org

Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.

Карточки

Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный — возвращаем в стопку.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.

Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.

От обратного

Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).

Примеры из жизни

Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.

Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.

Стихи

Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель — упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять — семьдесят два».

8. Не нервничайте

Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:

1. Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
2. Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
3. Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
4. Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
5. Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.

Выучить таблицу умножения легко, если использовать игровую методику обучения.

Ученику младших классов сложно сразу освоить такое математическое действие, как умножение. Упорные занятия обязательно принесут свои плоды, но необходимо для начала разобраться в причинах трудностей малыша.

Часто бывает так, что ребенок, успешно осваивающий программу младшей школы, испытывает трудности при прохождении темы «Умножение». Родителям не нужно впадать в панику и не стоит ругать малыша.

Совет: Проведите дополнительные занятия и помогите сыну или дочери запомнить эти несложные действия.

Как научить ребенка умножению, как объяснить?

Ученики вторых классов испытывают трудности с заучиванием таблицы умножения, так как дети не понимают суть математического действия «умножение». Как научить ребенка умножению, как объяснить:

• Возьмите счетные палочки и разложите на столе попарно. Например, 4 пары. Ребенок должен посчитать, сколько палочек лежит на столе
• Пусть малыш запишет сложение в виде примера: 2+2+2+2=8. Объясните ребенку особенности этого действия: складываются одинаковые цифры
• Продолжите ряд слагаемых и положите на стол еще две или три пары палочек. Запишите пример на бумаге: 2+2+2+2+2+2= 12
• Объясните ребенку, что это действие можно записать в виде умножения: 2х6= 12
• Теперь предложите ребенку выполнить еще одно действие. Разложите на столе, например, 8, 9 или 10 пар счетных палочек. Пусть малыш самостоятельно составить действие на умножение. Вы увидите, с каким интересом он будет это делать

Важно: Когда умножение «на 2» освоено, можно переходить к более сложным действиям.

Таблица умножения тренажер

Важно: Для детской памяти хорошо, когда ребенок видит наглядно математическое действие. Купите плакаты с таблицей умножения или нарисуйте ее самостоятельно на листе бумаги форматом А1.

Объясните ребенку, что ему необходимо запомнить только 36 комбинаций. Другие действия повторяются или они очень простые.

Когда малыш поймет особенность этих действий, для него покажется легкой вся таблица умножения. Тренажер поможет памяти запомнить сложные действия и заучить простые действия, не тратя на них много времени.

Видео: Таблица умножения

Видео: Учить ребёнка таблицу умножения очень легко и просто

Видео: Наглядная таблица умножения. Видеоклип-считалочка.

На «2» умножать легко любое число, так как это сложение этого числа два раза.

2х1=2 (2 повторяется 1 раз — получается 2)

2х2=4 (2 повторяется 2 раза — получается 4)

2х3=6 (2 повторяется 3 раза — получается 6)

2х4=8 (2 повторяется 4 раза — получается 8)

2х5=10 (2 повторяется 5 раз — получается 10)

2х6=12 (2 повторяется 6 раз — получается 12)

2х7=14 (2 повторяется 7 раз — получается 14)

2х8=16 (2 повторяется 8 раз — получается 16)

2х9=18 (2 повторяется 9 раз — получается 18)

2х10=20 (2 повторяется 10 раз — получается 20)

Объясните ребенку на наглядном примере, как происходит умножение на «3», чтобы он понял. Тогда у него получится быстро запомнить это действие.

3х1=3 (3 повторяется 1 раз — получается 3)

3х2=6 (3 повторяется 2 раза — получается 6)

3х3=9 (3 повторяется 3 раза — получается 9)

3х4=12 (3 повторяется 4 раза — получается 12)

3х5=15 (3 повторяется 5 раз — получается 15)

3х6=18 (3 повторяется 6 раз — получается 18)

3х7=21 (3 повторяется 7 раз — получается 21)

3х8=24 (3 повторяется 8 раз — получается 24)

3х9=27 (3 повторяется 9 раз — получается 27)

3х10=30 (3 повторяется 10 раз — получается 30)

Четвертый столбик таблицы умножения еще легкий и ребенок без труда запомнит его. Помогите малышу своими подсказками и поддержкой в виде слов подбадривания и похвалы, и он обязательно все сможет.

4х1=4 (4 повторяется 1 раз — получается 4)

4х2=8 (4 повторяется 2 раза — получается 8)

4х3=12 (4 повторяется 3 раза — получается 12)

4х4=16 (4 повторяется 4 раза — получается 16)

4х5=20 (4 повторяется 5 раз — получается 20)

4х6=24 (4 повторяется 6 раз — получается 24)

4х7=28 (4 повторяется 7 раз — получается 28)

4х8=32 (4 повторяется 8 раз — получается 32)

4х9=36 (4 повторяется 9 раз — получается 36)

4х10=40 (4 повторяется 10 раз — получается 40)

Пятый столбик таблицы умножения — это легкие математические действия. Чтобы получить результат, нужно число на которое умножается «5», умножить сначала на «10», а потом разделить пополам.

Важно: Когда ребенок поймет, как числа умножаются на «5», у него в голове со временем появится логическая цепочка каждого действия из этого столбика. Благодаря этому он уже сможет умножать на «5» моментально.

5х1=5 (5 повторяется 1 раз — получается 5)

5х2=10 (5 повторяется 2 раза — получается 10)

5х3=15 (5 повторяется 3 раза — получается 15)

5х4=20 (5 повторяется 4 раза — получается 20)

5х5=25 (5 повторяется 5 раз — получается 25)

5х6=30 (5 повторяется 6 раз — получается 30)

5х7=35 (5 повторяется 7 раз — получается 35)

5х8=40 (5 повторяется 8 раз — получается 40)

5х9=45 (5 повторяется 9 раз — получается 45)

5х10=50 (5 повторяется 10 раз — получается 50)

С умножением на «6» появляются первые трудности: действия запоминаются сложно, а цифры получаются большими.

Важно: Объясните ребенку, что строки «6х6» идет повторение произведений из предыдущих столбцов, которые уже выучены. Останется выучить только четыре сложных действия.

6х1=6 (6 повторяется 1 раз — получается 6)

6х2=12 (6 повторяется 2 раза — получается 12)

6х3=18 (6 повторяется 3 раза — получается 18)

6х4=24 (6 повторяется 4 раза — получается 24)

6х5=30 (6 повторяется 5 раз — получается 30)

6х6=36 (6 повторяется 6 раз — получается 36)

6х7=42 (6 повторяется 7 раз — получается 42)

6х8=48 (6 повторяется 8 раз — получается 48)

6х9=54 (6 повторяется 9 раз — получается 54)

6х10=60 (6 повторяется 10 раз — получается 60)

Седьмой столбец таблицы умножения обычно запоминается легче, чем последующие. В нем есть пару сложных действий, которые нужно заучить.

7х1=7 (7 повторяется 1 раз — получается 7)

7х2=14 (7 повторяется 2 раза — получается 14)

7х3=21 (7 повторяется 3 раза — получается 21)

7х4=28 (7 повторяется 4 раза — получается 28)

7х5=35 (7 повторяется 5 раз — получается 35)

7х6=42 (7 повторяется 6 раз — получается 42)

7х7=49 (7 повторяется 7 раз — получается 49)

7х8=56 (7 повторяется 8 раз — получается 56)

7х9=63 (7 повторяется 9 раз — получается 63)

7х10=70 (7 повторяется 10 раз — получается 70)

Последний сложный столбец таблицы умножения. Если ребенок хорошо запомнил предыдущие столбцы, тогда ему не составит труда выучиться умножение на «8». В нем только два новых действия: 8х8 и 8х9

8х1=8 (8 повторяется 1 раз — получается 8)

8х2=16 (8 повторяется 2 раза — получается 16)

8х3=24 (8 повторяется 3 раза — получается 24)

8х4=32 (8 повторяется 4 раза — получается 32)

8х5=40 (8 повторяется 5 раз — получается 40)

8х6=48 (8 повторяется 6 раз — получается 48)

8х7=56 (8 повторяется 7 раз — получается 56)

8х8=64 (8 повторяется 8 раз — получается 64)

8х9=72 (8 повторяется 9 раз — получается 72)

8х10=80 (8 повторяется 10 раз — получается 80)

Девятый столбец является одним из самых легких. На «9» мы умножали уже все числа. Поэтому малышу придется выучить только одно действие: 9х9

9х1=9 (9 повторяется 1 раз — получается 9)

9х2=18 (9 повторяется 2 раза — получается 18)

9х3=27 (9 повторяется 3 раза — получается 27)

9х4=36 (9 повторяется 4 раза — получается 36)

9х5=45 (9 повторяется 5 раз — получается 45)

9х6=54 (9 повторяется 6 раз — получается 54)

9х7=63 (9 повторяется 7 раз — получается 63)

9х8=72 (9 повторяется 8 раз — получается 72)

9х9=81 (9 повторяется 9 раз — получается 81)

9х10=90 (9 повторяется 10 раз — получается 90)

Таблица умножения — игра для детей

Таблица умножения — игра для детей

На сегодняшний день можно найти много разных методик по заучиванию таблицы умножения. Математика — это сложная наука, но для ребенка она не должна быть такой. Если с малышом правильно проводить занятия, то он с легкостью будет воспринимать и запоминать любую информацию.

Самый легкий способ выучить таблицу умножения — это игра для детей. Если малыш будет охотно идти на занятия, то он сможет запомнить все, что ему будет предлагаться на этих занятиях.

Важно: Если вы видите, что ребенок не настроен заниматься, например, он капризничает. Отложите проведение урока до более подходящего момента.

Игры для детей, чтобы быстро выучить таблицу умножения:

Видео: Развивающая онлайн игра для детей по быстрому обучению таблицы умножения

Видео: ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ. РАЗВИВАЮЩИЙ МУЛЬТИК!

Видео: Развивающие уроки и мультфильмы для детей. Арифметика. Таблица умножения

Как говорилось выше, главное правило для обучения ребенка таблице умножения — это игровая форма уроков. Можно применять умножение в стихах для детей.

Важно: Стихи хорошо запоминаются из-за рифмы, а значит, и таблица умножения также будет прекрасно откладываться у малыша в уме.

Стихи — умножение на 8

Умножение на 5 — стихи

Умножение на 8 — стихи

Видео: Стих Таблица умножения в стихах

Чтобы занятия были нескучными, купите ребенку книжки с таблицей умножения. Прочитайте их вместе с ним, а позитивные эмоции помогут быстро запомнить сложные для малыша математические действия.

Видео: Повышаем успеваемость ребенка по математике — Все буде добре — Выпуск 481 -20.10.14-Все будет хорошо

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)

*
Таблица умножения (числа от 1 до 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Таблица умножения « Папа Карп

Меня много лет интересовал вопрос: «Можно ли так нарисовать таблицу умножения, чтобы детям было легче ее учить?»

И вот наконец родилась та художественно-методическая форма, которую вы можете тут видеть.

Наверное, кому-то она понравится и существенно облегчит процесс освоения таблицы умножения (а заодно и деления), а кому-то окажется неблизка, несимпатична. Это дело вкуса. Возможно, детям данная форма будет нравиться больше, чем взрослым – ведь рисовал я на детском языке образов.

Кто-то не воспримет это всерьез, но сам я считаю данную разработку самым фундаментальным из всех учебных пособий, которые я нарисовал.

* * *

Скачать все в хорошем качестве (2,5 MB)

Что значит «детям будет легче ее учить»? Разработанная художественная форма, на мой взгляд, более психологически контактна с мировосприятием ребенка. Ребенку проще ее воспринять. Поэтому учиться по ней веселее, естественнее, эффективнее. Для одних детей использование такой таблицы умножения ускорит процесс ее запоминания. Для других – сделает изучение хотя бы не столь противным (что тоже немаловажно, так как многие дети просто не хотят учить таблицу умножения). Для третьих мало что изменится в ходе заучивания, но зато запомнится все гораздо более устойчиво.

Данная разработка годится не только для начальной школы, но и для более старших ребят – часто бывает необходимо освежить таблицу умножения в памяти. Да и взрослым иногда можно ею воспользоваться – особенно тем родителям, которые помогают своим детишкам делать школьные уроки.

Методы работы – все те же самые, что и с любой другой таблицей умножения. Сначала целесообразно учить по десяткам. Потом – в разбивку. Потом – на деление. Если какие-то примеры чаще забываются, то на них следует сделать акцент. Следует добиться устойчивого и уверенного запоминания. На вспоминание одного примера из таблицы умножения должно уходить не более 2-3 секунд.

Ребенок может разглядывать эти картинки прямо с экрана компьютера. А можно и распечатать их. Листки с таблицей умножения можно перекладывать в руках, или положить на письменный стол, или повесить на стену… Эксперименты с цветной бумагой, цветными чернилами и дополнительными рисунками на исходной форме откроют творческий простор и помогут подобрать наиболее интересные варианты.

Ну а если вам и вашему ребенку данная художественно-методическая форма все же радикально неблизка? Вы можете посмотреть на мои рисунки, воодушевиться и нарисовать свой вариант. А ваш ребенок может вам помочь.

Почему включено умножение на 11? Из опыта обучения своих детей, а также из опыта занятий в других семьях я увидел, что это весьма целесообразно – с точки зрения изучения последующих разделов математики. А вот умножение на 1 я включать сюда не стал – и так ясно, что получается.

Почему я полагаю, что разработанная мной художественно-методическая форма должна существенно облегчить процесс усвоения таблицы умножения для многих детей? Строгих аргументов пока нет. Так мне подсказывает мой опыт, мое интуитивное чувство.

Я буду рисовать потом и другие художественные формы таблицы умножения. Больно уж тема глубокая и воодушевляющая. А данная исходная форма будет во всем этом базовой концепцией.

Когда появится возможность, я планирую снять два видео-курса по таблице умножения: 1) полный — примерно из 50 уроков для учеников 2-3 классов; 2) краткий — из 7 уроков для ребят любого возраста. Все это будет размещаться в разделе КАРП-ВИДЕО.

Таблица умножения печать а4. Играем и запоминаем

Обратите внимание! На сайте есть новый вариант тренажёра для распечатывания Это один из очень удобных способов выучить таблицу умножения быстро и легко. Подробнее о нем в конце статьи.

Но сначала здесь выложен обычный тренажёр с упражнениями для распечатывания, в котором примеры из таблицы представлены без ответов, а ответы нужно вписать (есть картинки и файлы Word )

Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12) и т.д.).

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют «вразнобой»).

Картинка: тренажер таблицы умножения, примеры для распечатывания без ответов, по порядку.

Картинка: тренажер таблицы умножения, примеры для распечатывания без ответов, вразброс.

Также есть картинка и файлы Word тренажера таблицы Пифагора.

Таблицей Пифагора сейчас называют таблицу умножения в виде квадрата, поделенного на ячейки, где столбцы и строки озаглавлены множителями по порядку, а в ячейке на пересечении соответствующих столбцов и строк расположены результаты умножения заголовка столбца на заголовок строки, произведения.

Таблица Пифагора, тренажер без ответов.

Таблица Пифагора до 20 умножить на 20, тренажер без ответов.

Таблица Пифагора с частью ответов. 1.

Таблица Пифагора с частью ответов. 2.

Таблица Пифагора цветная до 12 с диагональю без ответов, 2 на листе. Тренажер.

Пользоваться им очень просто. С одной стороны карточки — вопрос (например 2 умножить на 2), с другой — ответ (4). Карточки можно скачать на этой странице или сделать самостоятельно: вырезать на картоне и написать от руки вопросы и ответы или же сделать электронную версию и напечать.

Обычно для изучения таблицы с помощью этих карточек нужно положить их заданиями вверх в стопочку и по очереди брать по одной карточке, решать пример (мысленно или записывая ответ на бумагу). Карточки с неправильными ответами, если такие будут, нужно складывать в отдельную стопку, так можно будет потом повторить самые сложные задания. После занятия можно записать на бумагу самые сложные примеры еще раз и сортировать карточки, чтобы они были готовы к следующему занятию. С таким тренажером учить таблицу умножения действительно приятно и интересно. Если Вы будете писать карточки от руки, то можно сделать их разноцветными. Если ребенок будет сам писать карточки, то запомнит при этом таблицу еще лучше, нужно будет только проверить правильно ли все сделал. Если Вы будете печатать карточки из файла с тренажером, который скачете на этой странице, то главное, правильно распечатать карточки так, чтобы с одной стороны были вопросы, с другой ответы. Как это сделать также будет показано чуть ниже.

В новой компактной версии весь тренажер помещается на листе А4, иногда на двух листах A4, при чем даже при печати на простом тонком листе бумаги при аккуратном использовании карточки хорошо сохраняются. После распечатывания лист нужно разрезать, чтобы отделить каждое задание. Очень удобно после этого скрепить для хранения каждую часть таблицы (на 2, на 3 и т.д.) скрепкой или резиночкой (по размеру как раз подходят резиночки для плетения в два оборота). Карточки готовы к началу самопроверки.

Размер карточек подобран так, что весь тренажер можно положить в маленький пенал (достаточно размера 3 на 4 см, т.е. самой маленькой сумочки или самого маленького кошелёчка). Для удобства карточки лучше разделить на части (карточки — тренажер умножения на 2, умножения на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), так, изучая таблицу по частям, Вы сможете сразу найти нужную часть.

Файл для скачивания бесплатно будет в конце этой статьи. В этом видео показано, как удобнее распечатывать карточки.

Как сделать такие карточки таблицы умножения в текстовом редакторе самостоятельно своими руками.

Файлы Word с двусторонним карточками тренажером (с одной стороны — задание, с другой — ответ).

Вместе с файлами по таблице умножения ниже будут представлены и файлы для скачивания и распечатывания с тренажером таблицы деления.

Также в списке ниже есть файлы с тренажером в формате Word (.doc), в котором нужно просто вписать ответы. Скачав нижепредставленные файлы, Вы сможете либо сразу напечатать тренажёр полностью со всей таблицей, либо же самостоятельно отредактировать файл, чтобы и напечатать отдельно тренажер умножения на 2, на 3, на 4 и т.д. или, например, часть таблицы (умножение до 5, до 6, до 7 и т.д.).

Здесь представлена таблица умножения для детей в нескольких вариантах, которую вы можете распечатать и использовать для обучения во 2 классе. Таблицы выполнены в графическом стиле с яркими картинками, которые привлекают внимание детей и позволяют сделать процесс обучения более увлекательным. На этой странице вы можете скачать два варианта плакатов с таблицей и карточки (с ответами и без них). Также вас порадует наша красочная таблица Пифагора — умножение чисел от 1 до 10, которая к тому же отлично развивает логическое мышление.

Таблица умножения — Распечатать плакат с ТилимилиТрямдией!

В этом красивом плакате для распечатки находится таблица умножения для детей 2 класса, которую каждый ребенок просто обязан выучить в начальной школе. Плакат порадует ребенка, в первую очередь, своими персонажами из мультфильма «Трям! Здравствуйте!», которые знакомы каждому малышу! Здесь Медвежонок и зайчик плывут на облаках — белогривых лошадках. А внизу, на земле, на них восхищенно смотрят белочки. Учить умножение с таким плакатом — настоящее удовольствие!

Вы можете скачать таблицу умножения, распечатать ее (обязательно на цветном принтере и желательно глянцевой бумаге) и повесить на стену в той комнате, где ребенок занимается. Таблица должна висеть не слишком высоко от уровня глаз сидящего ребенка.

Очень важно иметь плакат с таблицей умножения. Почему? — Даже если ребенок уже выучил ее, ему все равно еще несколько лет понадобится периодически заглядывать в таблицу, чтобы вспомнить то или иное действие. Как говорит опыт, невозможно выучить за 1 год таблицу умножения и больше никогда в нее не заглядывать!

Скачать таблицу умножения — Плакат с Тилимилитрямдией — вы можете во вложениях (внизу страницы)

Плакат №1

Плакат №2

Аналогичная таблица умножения, выполненная в более светлых тонах с морским пейзажем.

Таблица Пифагора — Умножение чисел до 10 — Плакат

Чтобы еще лучше усвоить умножение вам понадобится таблица Пифагора — Умножение чисел до 10, которую мы разработали специально для детей. Чем же таблица Пифагора отличается от таблицы умножения?

В этой таблице перемножение чисел осуществляется особенным образом: в первом столбике слева нужно выбрать любое число, затем в первом ряду сверху нужно также выбрать любое число, на которое вы хотите умножить первое. После этого нужно провести визуальные линии от числа слева и от числа сверху до их пересечения. В точке пересечения этих линии и будет наше число — ответ.

Также в таблице Пифагора можно узнать квадрат каждого числа от 1 до 10. Те числа, линии которых пересекаются в зеленых квадратиках, представляют собой квадрат числа, а число в квадратике является ответом. Например число 2 слева и число 2 сверху пересекаются в зеленом квадратике с числом 4. Это означает, что квадрат числа 2 будет равен 4.

Скачать таблицу Пифагора — умножение чисел до 10 — вы можете во вложениях.

Таблица умножения — Карточки для распечатки

Здесь представлена таблица умножения — карточки для распечатки, которые очень удобно использовать при занятиях с детьми, как в школе, так и в домашних условиях. Для начала скачайте во вложениях два файла карточек — с ответами и без ответов. Первый файл нужен для заполнения ребенком пропусков (то есть ответов на примеры таблицы умножения), второй файл — для подсказки (ответы уже написаны). Распечатайте картинки на принтере и наклейте на картон или сразу распечатайте карточки на плотной бумаге.

Нужно вырезать карточки с таблицей умножения по оранжевым границам. У вас должно получиться 10 карточек с ответами и 10 карточек без ответов. Затем наклейте на каждую карточку-подсказку — соответствующую ей карточку без ответов, чтобы получились 10 двусторонних карточек. Теперь ребенок сможет проверять себя, решая примеры из таблицы умножения и говоря ответ. Если он не сможет вспомнить какой-либо ответ — он всегда может подсмотреть его с обратной стороны карточки.

Скачать файлы — Таблица умножения «Карточки для детей» — вы можете во вложениях

Карточки для наклеивания с лицевой стороны (без ответов)

Карточки — подсказки для наклеивания на обратную сторону

Также вы можете скачать и распечатать и другие математические задания:

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

Большое значение в математике имеют математические знаки и символы, благодаря которым выполняются различные действия: сложения, вычитания, деления, умножения, равенства и сравнения.

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм.

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Задания по математике для дошкольников, представленные в этом материале, помогут вам разнообразить свои занятия с детьми, обучая их самым основным математическим понятиям.

Соседи числа — это математические задания на закрепление знания порядкового счета. В этих заданиях ребенку нужно будет определить соседей для заданных чисел

Здесь вы можете найти примеры по математике (1 класс), распечатать на принтере и использовать в качестве учебного материала на уроках математики или в детских садах на этапе подготовки к поступлению в школу.

Наверняка каждый родитель сталкивался с необходимостью напечатать своему ребенку таблицу умножения.

Можно взять обычную тетрадку в клеточку и найти таблицу умножения на обратной стороне. А если ребенок только начал изучать математику, нужна таблица умножения без ответов, что бы дать её ребенку для заполнения и потом проверить правильность. Конечно, совсем несложно составить таблицу в Word или Excel. На это уйдет минут десять или пятнадцать. Авторы этого сайта тоже когда-то столкнулись с этой задачей. Но вы теперь можете скачать или распечатать таблицу с этого сайта, это гораздо быстрее.

Таблица умножения с ответами распечатать и скачать

Таблица умножения с ответами от двух до девяти, размер А4, форматы Word, Excel, PDF. Аналогичную таблицу умножения можно найти на обратной стороне тетради в клеточку.

Таблица умножения без ответов распечатать и скачать

Таблица умножения без ответов от двух до девяти, размер А4, форматы Word, PDF. Таблицу умножения без ответов можно распечатать в нескольких экземплярах, что бы проверять, как ребенок её выучил. Распечатанную таблицу умножения без ответов дают ребенку, и он записывает ответы в пустые места карандашом или ручкой.

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе скачать или распечатать

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе от одного до десяти, размер А4, форматы Word и PDF.

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе, её можно скачать или распечатать. Дети обычно не учат сразу всю таблицу умножения. Это очень сложно. Обычно проходят умножение на два, на три и т.д. Предложенная таблица умножения без ответов представляет собой десять страниц, по одной странице на каждое число. Вы можете скачать её и распечатывать для проверки знаний ребенка нужную страницу. Да, и цифры на ней крупнее.

Все знают, что таблица умножения — это азы всех математических знаний современного человека. Поэтому так важно, чтобы школьник ее выучил как можно раньше. Многие помнят, как на каждой тетрадке в клетку, с обратной стороны печаталась такая таблица. И не просто так, чем чаще к ней обращается ребенок, тем быстрее он научится считать большие примеры.

СПИСОК ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ

Простая таблица умножения в PDF

Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн. Например, можно сделать умножение на каждую цифру своим цветом. А можно поменять расположение столбиков, чтобы получился нестандартный размер листа.

К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

Таблица умножения на школьной доске картинкой

Если же вам нужно скачать готовый, завершенный и стильный вариант таблицы умножения, то этот шаблон для вас. Здесь и жирный шрифт, и стильный фон в виде школьной доски зеленого цвета.

Скачать бесплатно горизонтальный вариант, выше представленной таблицы умножения в GIF, можно .

Понятная таблица умножения в Ворде

Если вы привыкли распечатывать из текстового редактора Word, то этот шаблон таблицы умножения подойдет лучше всего. Уравнения набраны в таблице из 12 ячеек с невидимыми границами. При желании, фон каждой ячейки можно разукрасить по своему вкусу. .

Таблица умножения без ответов

Для того, чтобы можно было проверить ребенка, как он знает таблицу умножения, необходимо распечатать ее без ответов. Именно такой вариант мы для вас подготовили. Скачать такую таблицу можно в , или прямо с нашего сайта.

Таблица умножения, как на тетрадке в клетку (Таблица Пифагора)

Учить таблицу наизусть удобнее всего по такой распечатке. Такое исполнение таблицы умножения мы знаем по тетрадям в клетку, для математики. Они были изображены на обратной стороне. Скачать таблицу Пифагора можно в или формате.

Шаблон таблицы умножения для маленьких детей

Шаблон выполнен в развлекательном стиле. Умножение на каждую цифру выполнено в столбик, и своим цветом. Под самой таблицей умножения танцуют забавные клоуны. Распечатать шаблон можно в формате А4.

Таблица умножения с животными

Понравилась статья? Поделись с друзьями:

Facebook

Twitter

Мой мир

Вконтакте

Google+

15.11.2020

Интернет

Самое интересное:

Таблица Умножения и Деления | Как выучить Таблицу умножения и деления | Клуб любителей математики

Итак, каждому родителю рано или поздно приходится столкнуться с необходимостью их ребёнка выучить таблицу умножения и деления. На сегодняшний момент существует большое множество различных способов, помогающих детям запомнить таблицу умножения (она же Таблица Пифагора) — это разнообразные онлайн тренажеры по математике, игры, картинки, видео, песни и даже стихи.

Однако далеко не все способы действительно эффективны и позволяют легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Например, способ запоминания таблицы на пальцах довольно сложен в исполнении и затрате по времени. А вариант с применением стихов не желателен по той причине, что в школе ученику надо будет быстро решать примеры, а не «чистую» Пифагорову таблицу, поэтому времени на вспоминание не самых простых строк из стихотворений у ребёнка не будет.

Онлайн тренажер для изучения таблицы умножения за 20 минут

Как правильно учить таблицу умножения

Правильнее всего будет разбить процесс обучения на 2 этапа:

1. Объяснение принципов умножения и сути таблицы

2. Заучивание наизусть «сухих» чисел из таблицы

Почему это правильно? Если вы сможете максимально понятно донести до ребёнка суть и смысл умножения, он сможет применять полученные знания сам на других примерах из жизни. Понимая смысл все этого, ребёнок уже не будет «тупо» заучивать наизусть числа, а будет учить их с мыслью о том, что это наиболее простой способ дальнейшего применения таблицы умножения.

Первый этап

Одно из первых понятий умножения, которое нужно объяснить ребенку, что умножение — это повторение, быстрый способ складывания одинаковых чисел, и был он придуман исключительно для удобства.

Покажите ребенку примеры, например, 3+7 или 4+5, и для сравнения 2+2+2+2 или 4+4+4+4+4. Спросите у него, какой пример быстрее и проще посчитать? Конечно, который короче, там, где меньше слагаемых.

Объясните ребенку, что в случае, когда складываются несколько одинаковых чисел, используется умножение. Покажите ребёнку запись подобных примеров: , привидите примеры использования в жизни.

Плавно подведите ребёнка к теме таблицы умножения и деления. Покажите ему таблицу, но не список примеров с обратной стороны некоторых тетрадей – так ребёнку будет легче вникнуть в суть.

Поясните, для того чтобы не пересчитывать каждый раз элементарные примеры, и была придумана таблица умножения – набор чисел, характеризующих собой произведения пересечений значений столбцов и строк. Не забудьте при этом упомянуть о зеркальности в таблице (свойство коммутативности).

Еще одним полезным действием будет наглядно показать ребёнку произведение на клеточках тетради, в дальнейшем это поможет ему понять суть площади фигуры.

Второй этап

Когда ребёнок до конца понял смысл умножения, ему необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел).

Сегодня это проще всего сделать, используя Тренажер для изучения таблицы умножения. Во многих случаях это и удобнее, и быстрее, чем поиск стихов, наглядных инструкций по использованию пальцев, подготовка карточек и самостоятельный контроль ребёнка.

Однако учить важно тоже правильно! Некоторые источники утверждают, что ребёнку важно делать частые перерывы, а материал подавать крохотными порциями: по 1-2 колонки чисел в день. Это не совсем верно, так как наибольшую эффективность мозг показывает при нагрузке в течении интервалов обучения в 40-50 минут, с перерывами по 5-10 минут между ними (именно так и чередуются уроки в школах). Учить же надо сразу всю таблицу умножения (это всего лишь 36 комбинаций!), чтобы она была в его голове как единое целое. Поверьте, это по силам ученику 2-3 класса.

Как показывает практика, всю таблицу умножения и деления можно запомнить легко и быстро всего лишь за 20-30 минут чистого времени. Однако не стоит полагать, что при этом информация останется в голове ребёнка навсегда – очень важны регулярные повторения на математических тренажерах устного счёта для большего эффекта.

Онлайн тренажер для изучения таблицы умножения за 20 минут

Как быстро выучить таблицу умножения?

Как быстро выучить таблицу умножения? Этим вопросом задаются все без исключения, отправляя ребенка в начальную школу. Непростую задачу по освоению азов арифметики педагоги перекладывают именно на родителей. Ведь задают учить таблицу умножения, как правило, на летние каникулы. Но что делать, если ребенку не хватает терпения и усидчивости для освоения большого объёма информации? Как объяснить сам принцип математической операции вместо бездумного заучивания? «Умная игрушка» знает ответы и предлагает отличную альтернативу скучной зубрёжке!

Как быть хорошим учителем своему малышу?

1. Развесьте по дому плакаты-подсказки. Таким образом столбики всегда на виду, готовые прийти на помощь. С такой страховкой ребёнок чувствует себя увереннее, а уроки и проверки можно устраивать в любое время. Договоритесь заранее, что подглядывать можно только после старательных и добросовестных раздумий.

Новаторский вариант представления таблицы умножения – лесенкой. Визуально цифр меньше, а значит, громоздкие примеры не напугают ребенка. Такое компактное и лаконичное изображение благотворно влияет на восприятие информации и усваивание новых знаний.

2. Покажите математический фокус. Оказывается, таблица умножения на 9 всегда есть под рукой, а точнее, на руках. Например, необходимо подсчитать, сколько будет 3х9. Положите обе ладошки перед собой, отсчитайте слева направо третий палец и загните его. Он условно поделит все пальчики «на десятки» – они будут слева, и «единицы» – они будут справа. Осталось подсчитать свободные пальцы: получается 27. Проверьте на другом примере и убедитесь сами!

3. Электронный плакат «Таблица умножения» от фирмы Знаток, как терпеливый и доброжелательный учитель, назовёт множители и их произведение бесконечное количество раз, отпустит на переменку под веселую песенку и проэкзаменует в любой момент. Ребенку понравится нажимать на кнопочки и проявлять самостоятельность в обучении.

4. Сделайте шпаргалку «Таблица Пифагора». Наследие великого древнегреческого ученого как никогда актуально в наши дни. Начертите квадрат и разлинуйте его по вертикали и горизонтали на 10 столбцов и строк. Напишите множители и множимые в порядке возрастания сверху и слева. В окошки на пересечении строк впишите результат произведения чисел. Таблица умножения в виде квадрата позволяет отвлечься от привычных примеров в столбик и взглянуть на обучение под другим углом.

5. Поучитесь считать в попугаях! Комплект Занимательных карточек от Айрис-Пресс помогает освоить умножение и деление на примере понятных схем. Чтобы проверить решение, ребенку достаточно сложить картинку из двух половинок. Если получился целый рисунок, значит, юный математик выполнил действие правильно.

6. Настольная игра Bondibon «Мир вычислений» подходит для закрепления базовых счётных навыков. Она превращает обучение в математическое соревнование. Участники собирают уравнения на арифметической доске с помощью числовых табличек и знаков. За каждое верное равенство ребёнок получает балл. Такая система определения победителя мотивирует дошкольника упорно заниматься и внимательно считать.

7. Используйте маленькие хитрости при обучении. Если в самом начале понимание законов умножения даётся с трудом, можно прибегнуть к маленьким хитростям, а заодно потренировать и другие математические навыки. Эти подсказки мы нашли в книге С.А. Рачинского «1001 задача для умственного счета в школе»:

• х2 – всегда получается чётное число
• х3 – сумма цифр в произведении будет равна 3, 6 или 9
• х5 – четные числа дают произведения с цифрой 0 на конце, а нечетные дают произведения с цифрой 5 на конце
• х9 – сумма цифр в произведении всегда будет равна 9
• х10 – припишите цифру 0 к исходному числу
• х11 – просто запишите однозначное число два раза

8. Карточная игра «Цветариум» предлагает участникам выращивать клумбы и продавать букеты, учась преумножать свои посевы. Наглядная демонстрация законов умножения в форме увлекательного цветоводства будет эффективна и полезна в обучении младших школьников.

9. Авторская программа Шамиля Ахмадуллина Тренируем интеллект помогает выучить таблицу умножения за 3 дня. Система уроков дополнена нейропсихологическими упражнениями, которые улучшают работу мозга. Ребёнок без зубрёжки разбирается с принципом многократного сложения с помощью яблок. Да, это чудесный фрукт не только Ньютону сослужил добрую службу, но и юным математикам!

10. Тетради из серии «Реши-пиши» в двух частях содержат увлекательные задачи для освоения операции умножения и отработки навыка на примерах. Каждое задание начинается с увлекательной истории, которая помогает ученику понять практическую цель вычислений. Забавные иллюстрации наглядно демонстрируют условия и подталкивают к решению. Не оторваться!

Главный секрет, который позволяет привить любовь к точным наукам, подружиться с цифрами и выучить таблицу умножения легко – это превратить скучные уроки в веселые занятия. Представленные дидактические игры, наглядные пособия и советы помогают детям выучить таблицу умножения быстро и с позитивным настроем!

Таблица умножения для детей в мультиках [ОБЗОР]

Ответьте (только честно) — Вам пригодилось в жизни знание теоремы Пифагора, строение тычинки с пестиком или факт существования инфузории-туфельки?

Ответ знаю наверняка — нет. Что действительно было полезно из школьного курса, так это таблица умножения.

Хочу познакомить сразу с двумя маленькими, бесплатными и портативными компьютерными программами, которые помогут Вашим деткам (и некоторым взрослым) выучить ее в игровой форме — таблица умножения для детей в мультиках.

Как легко выучить таблицу умножения ребенку

Гораздо лучшее усвоение любого материала, когда он подаётся в игровой форме — неоспоримый факт. Помню, лет 20 назад, какой-то заслуженный учитель написал целую школьную программу в этом стиле. И знаете что? А ничего! Вы заметили её внедрение в школах?

На одном замечательном сайте нашёл оригинальную таблицу умножения в мультфильмах, а на другом — такую же таблицу деления. О этих программках и пойдёт речь…

Учим таблицу умножения с ребенком

Всё очень просто и увлекательно — то что нужно для деток 2-4-х классов. Красивые картинки и песенки из мультфильмов будут располагать ребёнка к изучению таблицы умножения…

Каждый этап состоит из девяти примеров — если ребёнок решит все их правильно, то получит вознаграждение в виде песенки из мультика…

А если будет хоть одна ошибка — его вернут для закрепления материала (без песенки)…

Больше и рассказывать нечего — вот так легко и просто можно научить ребенка таблице умножения.

Читайте также на сайте:

…

…

Скачать таблицу умножения для детей

Предназначение:	Бесплатная программа позволит быстро научить ребенка таблице умножения в игровой форме
Название программы:	Таблица умножения в мультиках
Производитель (автор):	Андрейчук Н.В. и Андрейчук А.М.
Статус:	Бесплатно
Категория:	Программы для детей
Размер инсталлятора (архива):	24.2 Мб
Поддержка ОС:	Windows XP,7,8,10
Язык интерфейса:	Английский, Русский…
Безопасность:	Вирусов нет
Похожие программы:	«Отличник» и «Знайка»
Ссылка на инсталлятор/сайт:	Скачать/Перейти

…

…

Устанавливать программу в систему не надо — просто переходите в скачанную папку и запускайте методом клика по ярлыку.

Абсолютно такой же принцип изучения и запоминания таблицы деления во второй программе — «

Скачать таблицу деления для детей

Предназначение:	Программа позволит быстро научить ребенка таблице деления
Название программы:	Таблица деления в мультиках
Производитель (автор):	Андрейчук Н.В. и Андрейчук А.М.
Статус:	Бесплатно
Категория:	Программы для детей
Размер инсталлятора (архива):	17.7 Мб
Поддержка ОС:	Windows XP,7,8,10
Язык интерфейса:	Английский, Русский…
Безопасность:	Вирусов нет
Похожие программы:	«ЛовиОтвет»
Ссылка на инсталлятор/сайт:	Скачать/Перейти

…

…

В конце обоих описанных программ — супер игра!

Это поможет укрепить полученные знания.

Кто дойдёт живым до финала — получит вознаграждение в виде красивой большой картинки и победной музыки.

P.S. Пока проходил все этапы в программах — здорово размял засыхающие мозги. Советую взрослым заниматься вместе с детьми.

Такая таблица умножения для детей в мультиках. До новых полезных компьютерных программ и интересных приложений для Андроид.

ПОЛЕЗНОЕ ВИДЕО

…

…

4 / 5 ( 8 голосов )

Уверенный пользователь трех домашних ПК с многолетним опытом, «компьютерщик» для всех родственников, соседей и знакомых, в течении 11-ти лет автор более тысячи обзоров интересных и полезных программ для компьютера на собственном софтовом блоге OptimaKomp.RU

Я только обозреваю программы!

Любые претензии — к их производителям!

Все комментарии проходят модерацию

Подписывайтесь на уведомления от сайта OptimaKomp.RU по электронной почте, чтоб не пропускать новые подробные обзоры интересных и полезных компьютерных программ.

Уже более 8-ми тысяч читателей подписалось — присоединяйтесь! 😉

Таблица умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20

	Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса  / / Таблица умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20 Таблицы умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20 1.Таблица умножения в традиционном русском варианте (10х10). Таблица умножения в традиционном русском варианте (10х10). 1 х 1  =  1 1 х 2  =  2 1 х 3  =  3 1 х 4  =  4 1 х 5  =  5 1 х 6  =  6 1 х 7  =  7 1 х 8  =  8 1 х 9  =  9 1 х 10  =  10 4 х 1  =  4 4 х 2  =  8 4 х 3  =  12 4 х 4  =  16 4 х 5  =  20 4 х 6  =  24 4 х 7  =  28 4 х 8  =  32 4 х 9  =  36 4 х 10  =  40 7 х 1  =  7 7 х 2  =  14 7 х 3  =  21 7 х 4  =  28 7 х 5  =  35 7 х 6  =  42 7 х 7  =  49 7 х 8  =  56 7 х 9  =  63 7 х 10  =  70 10 х 1  =  10 10 х 2  =  20 10 х 3  =  30 10 х 4  =  40 10 х 5  =  50 10 х 6  =  60 10 х 7  =  70 10 х 8  =  80 10 х 9  =  90 10 х 10  =  100 кликабельная картинка 2 х 1  =  2 2 х 2  =  4 2 х 3  =  6 2 х 4  =  8 2 х 5  =  10 2 х 6  =  12 2 х 7  =  14 2 х 8  =  16 2 х 9  =  18 2 х 10  =  20 5 х 1  =  5 5 х 2  =  10 5 х 3  =  15 5 х 4  =  20 5 х 5  =  25 5 х 6  =  30 5 х 7  =  35 5 х 8  =  40 5 х 9  =  45 5 х 10  =  50 8 х 1  =  8 8 х 2  =  16 8 х 3  =  24 8 х 4  =  32 8 х 5  =  40 8 х 6  =  48 8 х 7  =  56 8 х 8  =  64 8 х 9  =  72 8 х 10  =  80   3 х 1  =  3 3 х 2  =  6 3 х 3  =  9 3 х 4  =  12 3 х 5  =  15 3 х 6  =  18 3 х 7  =  21 3 х 8  =  24 3 х 9  =  27 3 х 10  =  30 6 х 1  =  6 6 х 2  =  12 6 х 3  =  18 6 х 4  =  24 6 х 5  =  30 6 х 6  =  36 6 х 7  =  42 6 х 8  =  48 6 х 9  =  54 6 х 10  =  60 9 х 1  =  9 9 х 2  =  18 9 х 3  =  27 9 х 4  =  36 9 х 5  =  45 9 х 6  =  54 9 х 7  =  63 9 х 8  =  72 9 х 9  =  81 9 х 10  =  90   2.Таблица умножения в традиционном англо-саксонском варианте (12х12). Таблица умножения в традиционном англо-саксонском варианте (12х12). 1 х 1  =  1 1 х 2  =  2 1 х 3  =  3 1 х 4  =  4 1 х 5  =  5 1 х 6  =  6 1 х 7  =  7 1 х 8  =  8 1 х 9  =  9 1 х 10  =  10 1 х 11  =  11 1 х 12  =  12 4 х 1  =  4 4 х 2  =  8 4 х 3  =  12 4 х 4  =  16 4 х 5  =  20 4 х 6  =  24 4 х 7  =  28 4 х 8  =  32 4 х 9  =  36 4 х 10  =  40 4 х 11  =  44 4 х 12  =  48 7 х 1  =  7 7 х 2  =  14 7 х 3  =  21 7 х 4  =  28 7 х 5  =  35 7 х 6  =  42 7 х 7  =  49 7 х 8  =  56 7 х 9  =  63 7 х 10  =  70 7 х 11  =  77 7 х 12  =  84 10 х 1  =  10 10 х 2  =  20 10 х 3  =  30 10 х 4  =  40 10 х 5  =  50 10 х 6  =  60 10 х 7  =  70 10 х 8  =  80 10 х 9  =  90 10 х 10  =  100 10 х 11  =  110 10 х 12  =  120   кликабельная картинка       2 х 1  =  2 2 х 2  =  4 2 х 3  =  6 2 х 4  =  8 2 х 5  =  10 2 х 6  =  12 2 х 7  =  14 2 х 8  =  16 2 х 9  =  18 2 х 10  =  20 2 х 11  =  22 2 х 12  =  24 5 х 1  =  5 5 х 2  =  10 5 х 3  =  15 5 х 4  =  20 5 х 5  =  25 5 х 6  =  30 5 х 7  =  35 5 х 8  =  40 5 х 9  =  45 5 х 10  =  50 5 х 11  =  55 5 х 12  =  60 8 х 1  =  8 8 х 2  =  16 8 х 3  =  24 8 х 4  =  32 8 х 5  =  40 8 х 6  =  48 8 х 7  =  56 8 х 8  =  64 8 х 9  =  72 8 х 10  =  80 8 х 11  =  88 8 х 12  =  96 11 х 1  =  11 11 х 2  =  22 11 х 3  =  33 11 х 4  =  44 11 х 5  =  55 11 х 6  =  66 11 х 7  =  77 11 х 8  =  88 11 х 9  =  99 11 х 10  =  110 11 х 11  =  121 11 х 12  =  132 3 х 1  =  3 3 х 2  =  6 3 х 3  =  9 3 х 4  =  12 3 х 5  =  15 3 х 6  =  18 3 х 7  =  21 3 х 8  =  24 3 х 9  =  27 3 х 10  =  30 3 х 11  =  33 3 х 12  =  36 6 х 1  =  6 6 х 2  =  12 6 х 3  =  18 6 х 4  =  24 6 х 5  =  30 6 х 6  =  36 6 х 7  =  42 6 х 8  =  48 6 х 9  =  54 6 х 10  =  60 6 х 11  =  66 6 х 12  =  72 9 х 1  =  9 9 х 2  =  18 9 х 3  =  27 9 х 4  =  36 9 х 5  =  45 9 х 6  =  54 9 х 7  =  63 9 х 8  =  72 9 х 9  =  81 9 х 10  =  90 9 х 11  =  99 9 х 12  =  108 12 х 1  =  12 12 х 2  =  24 12 х 3  =  36 12 х 4  =  48 12 х 5  =  60 12 х 6  =  72 12 х 7  =  84 12 х 8  =  96 12 х 9  =  108 12 х 10  =  120 12 х 11  =  132 12 х 12  =  144   3.Таблица умножения Пифагора (20х20). Таблица умножения Пифагора (20х20). x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 кликабельная картинка     1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260 14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280 15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320 17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340 18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360 19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380 20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 таблица умножения, таблица умножения скачать, таблица умножения для детей, таблица умножения бесплатно, математика таблица умножения
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
TehTab.ru Реклама, сотрудничество: [email protected]	Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Репетиторы без суеты | Блог о таблицах умножения

Помощь детям в освоении таблиц умножения может быть сложной задачей для родителей, учителей и даже детей. Мысль о том, что им нужно запомнить всю таблицу, чтобы преуспеть в математике, может пугать детей, особенно тех, кто борется с работой с числами.

Независимо от того, являетесь ли вы родителем, пытающимся помочь своему ребенку учиться дома, или учеником, который ищет способы освоить свою таблицу умножения, начинать с основ и следовать шаг за шагом — это ключ к хорошей математической основе.

Что это за пошаговые стратегии и являются ли они лучшими способами изучения таблиц умножения?

Что ж, давай покопаемся, чтобы узнать.

В этой статье объясняется, как научиться умножению с помощью рисунков и диаграмм. Далее приведены шаги, которые следует учитывать при его изучении.

Что такое умножение?

Умножение — это вычисление суммы одного числа, умноженного на другое.

Это также считается повторным добавлением, потому что оно разделяет те же концепции при поиске ответа.

Умножение — это также способ сложения равных групп чисел.

Поскольку каждый школьник в какой-то момент должен выучить и усовершенствовать таблицу умножения, он должен знать, что нужно делать.

Основные шаги для начала работы с

При работе над совершенствованием таблиц умножения в первую очередь подумайте об основах.

Это позволяет легко манипулировать большими числами и запоминать таблицу.

Обучение наизусть — не лучший способ закрепить его.

Какой способ лучше? Рассмотрим эти 6 пошаговых советов.

1. Совершенствуйте свой подсчет пропусков:

К первому и второму классам ученики знакомятся с подсчетом пропусков. Возможность безупречного подсчета пропусков от 2 до 10 закладывает прочную основу для таблиц умножения. Они оба связаны.

Отсчет пропусков ведется вперед. Если вы понаблюдаете, то увидите, что он задает образец для таблицы умножения.

При пропуске подсчета вы просто продолжаете добавлять исходное число к новому продукту, который он вам дает.Например, пропускать счет по тройкам. Вы начинаете с числа 3 и добавляете к нему еще 3, что дает вам 6, вы продолжаете добавлять 3, пока не получите конечный продукт, который хотите.

Когда вы пропускаете счет в примечании 2, это все четные числа. Нечетные числа опущены.

Пример, 2 — 4— 6— 8—10 …….

Подсчет пропусков поможет вам легко найти ответ на задачу умножения и справиться с расписанием.

Например, счет пропусков по 4 приведет вас к ответу для 4-кратной таблицы.

Процедура

4, 8, 12, 16, 20 — это число 4, повторенное 5 раз, что совпадает с 4 × 5 = 20, то есть

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

4 × 5 = 20

Невозможно, чтобы ребенок усовершенствовал этот шаг во втором классе и не нашел бы простой таблицы умножения.

Повторное сложение означает повторное сложение равных групп чисел. Он устанавливает основу для умножения.

Например, вопрос, в котором говорится: 6 групп по 2 или 6 групп по 2 — это то же самое, что 2 в 6 местах.То есть 2 прибавил к себе 6 раз.

Ознакомьтесь с нашими рабочими листами!

Процедура

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

то же самое, что 2 × 6 = 12.

Изучение этого шага — быстрый способ узнать концепцию таблицы умножения.

Обратите внимание, что использование повторного сложения означает, что количество раз, которое вы добавляете равную группу чисел, совпадает с количеством, которое вы добавили, умноженным на то, сколько раз вы его добавили.

Обучение начинается от простого к сложному.

Независимо от того, являетесь ли вы учителем, обучающим ученика, родителем, помогающим своему ребенку учиться дома, или учителем таблицы умножения учащегося самостоятельно, убедитесь, что сначала доведены до совершенства меньшие числа.

Не стоит просто изучать таблицу умножения на 5 или 10, потому что вы знаете, что они самые простые. Лучше всего начать с такого небольшого количества, как одноразовый стол, освоить его, прежде чем переходить к следующему.

Знание правил, согласно которым 1 × любое число даст такое же число, очень важно. Например, 1 × 1 = 1, 1 × 2 = 2…..

Что касается совокупного свойства, все, что вам нужно сделать, это повернуть данные числа в обратном порядке, а затем на несколько, и вы все равно получите тот же конечный продукт.

Изучение этого шага поможет освоить все такие числа в таблице.

Таблица одиннадцати умножений — это просто повторение числа, на которое вы умножаете, которое служит произведением.

Например, если вы умножите 11 × 2, просто напишите 2 еще раз и добавьте еще два, это даст вам произведение.

То же самое и с таблицей умножения на 10, просто прибавьте 0 к числу, на которое вы умножаете 10, и вы получите нужный ответ.

6. Учиться с помощью наглядных материалов

Все учатся по-своему.

Некоторым детям понадобятся наглядные пособия, чтобы они могли вспомнить, что было изучено. Включение изображений, рабочих листов и манипуляторов может оказаться большим подспорьем.

Используйте картинки и конкретные примеры для уточнения во время обучения.

Как использовать визуальные эффекты?

Создание массивов кнопок

Массив упорядочивает наборы объектов в столбцы и строки.

Объекты в столбцах располагаются сверху вниз, а объекты в строки — слева направо.

Вы можете получить кнопки разного цвета, расположить их в соответствии с номером таблицы умножения, с которым вы боретесь, а затем наклеить их на картон.

При расположении 5 × 4 оно будет отображаться как 4 кнопки в ряду и 5 кнопок в столбце. Подсчитайте все кнопки вместе, и вы получите 20. Это 5 × 4 = 20

Таблица бумажного колеса

Многим детям сложно запомнить таблицу умножения на 7 и 9. Чтобы упростить задачу, создайте диаграмму из бумажного колеса для каждого числа умножения, с которым пытается справиться ребенок.

Порядок действий

Сначала разделите колесо на 3 круга. Пусть число, на которое вы умножаете, будет посередине. Число, которое вы умножаете, остается во второй части круга. И продукт, который вы получите, на третьей части круга.

Вы можете провести черту через каждый набор чисел, чтобы ваша работа выглядела аккуратно.

Создайте свою диаграмму

Сделать это самому — лучший способ учиться. Детям нужно составить таблицу умножения.

Это задача, которую нужно научить выполнять.

Решите, сколько дней вашему ребенку нужно, чтобы заполнить стол. Сделайте черновую работу и используйте повторные добавления, чтобы составить схему.

Например, 5 + 5 = 10 равно 5 × 2 = 10

Когда это грубое сложение завершено, ученики могут начать перенос результатов в шаблон для завершения своей таблицы умножения.

С его помощью легко запомнить диаграмму. Потому что гораздо легче вспомнить, что вы сделали.

Практика с рабочими листами

Рабочий лист — полезный ресурс для практики детей.Они полностью вовлечены.

Практика умножения с помощью рабочего листа дает ученикам возможность решать проблемы и придумывать ответы.

Для детей рабочие листы доставляют больше удовольствия, чем обычные тетради.

Учителя или родители могут предоставить следующий шаг рабочего листа умножения после того, как ученики завершат работу над таблицей.

Вы должны предоставить детям доступ к листам с упражнениями с красочными деталями, вызывающими чувства. Как использование листов с шаблонами анимированных персонажей.

Попросите их раскрасить каждый правильный ответ, который они дадут.

Отображение рисунков и диаграмм в качестве руководства

После всех рисунков, диаграмм и рабочих листов, с которыми дети сталкиваются во время обучения умножению, очень важно, чтобы эти наглядные пособия отображались в качестве напоминания и руководства для них; в классе или дома, в учебных местах или в спальне.

Общий вывод заключается в том, что ежедневный просмотр этих изображений упрощает запоминание расписания.Потому что они с ней знакомятся.

Заключение

Умножение — одна из основных частей математики, которая необходима в повседневной жизни.

Он также закладывает основу для дальнейших высших математических понятий, таких как дроби, среди прочего.

Выполнение описанных выше шагов — эффективный способ изучения таблицы умножения.

Кроме того, имея дело с математикой, дети должны заниматься ежедневно. Концепция такая же, как и запоминание диаграммы.

Посвящайте по крайней мере 10-15 минут каждый день (возможно, перед сном) на чтение таблицы, чтобы она запомнилась.

Как помочь студентам с таблицами умножения?

В этой статье я обсуждаю некоторые общие принципы помощи студентам с их таблицами умножения:

1. Зачем изучать таблицы?
2. Структурированное изучение таблиц
3. Пример: запоминание таблицы из 3 за пять шагов
4. Необходимы ли тренировки по времени?
5. Игры на умножение
6. Музыка
7. Как насчет мнемонических подсказок?
8. Математика Умножение мамонта 1 книга

Зачем изучать таблицу умножения?

Я считаю, что изучение таблиц умножения даже более важно , чем овладение фактами сложения и вычитания.Почему? Потому что хорошее знание таблиц облегчает изучение основных фактов деления , многозначного умножения, деления в столбик, математики большинства дробей и факторинга . Даже в алгебре вам все равно понадобится уметь упрощать рациональные выражения и множители многочленов, возможно, даже умножать матрицы.

Или, мы можем сказать это так: если ваш ребенок не знает таблиц, ему будет ужасно сложно усвоить все эти темы. Я не говорю, что дети не будут изучать эти темы концептуально — я имею в виду, что им будет трудно быстро выполнять задачи и упражнения, и вместо этого они могут «увязнуть» только на умножении.

Вот почему я считаю, что каждый учитель / родитель должен приложить все усилия, чтобы их ученики выучили таблицу умножения. Потратьте на это 1-2 месяца. Это может окупиться!

Тем не менее, многие студенты в современном мире борются со столами. В этой статье подробно объясняется, как обучать таблицам умножения в структурированной форме , а также следуют другие полезные советы для практики.

Обучающие таблицы в структурированном виде

Этот метод предназначен для запоминания определенной таблицы умножения с помощью так называемого СТРУКТУРИРОВАННОГО ДРЕЛЯ .Он существенно отличается от случайной детализации тем, что мы фактически используем структуру каждой таблицы в детализации. Вы должны начинать упражнения только после того, как ребенок поймет саму концепцию умножения.

Пожалуйста, просмотрите этот список бесплатных ВИДЕО (по одному для каждой таблицы), которые обучают таблицам от 2 до 12, используя это структурированное упражнение.

При использовании этого метода (или любого другого упражнения) обязательно объясните ученику, что цель — запомнить фактов — вспомнить их по памяти — а не для получения ответов счетом или каким-либо другим методом.Точно так же, как ваш ребенок, вероятно, уже запомнил ваш адрес и телефон число, теперь она или он собирается запомнить некоторые математические факты. Ожидайте, что ребенок ответит сразу же, когда вы будете сверлить. Если он или она не знает ответа наизусть (по памяти), то скажите ему или ей правильный ответ.

Короткие тренировки обычно лучше всего . Например, вы можете тренироваться по пять или десять минут за раз, в зависимости от концентрация внимания ребенка.

Тем не менее, постарайтесь провести хотя бы два сеанса в течение дня в соответствии с вашим графиком. разрешения.Исследования того, как мозг обучается, показали, что новые воспоминания скоро забудется, и эту новую информацию лучше всего сохранить при ее просмотре в течение 4-6 часов с момента его первоначального изучения. (Кстати, это принцип применим к всему новому, чему учится человек.)

Карандаш и бумага, которые ученик выполняет в одиночку, на самом деле не работают хорошо для запоминания фактов, потому что ребенок может получить ответы, считая и не по памяти. Правильная дрель требует вложения времени со стороны инструктор.По возможности привлекайте к сверлению и старших братьев и сестер.

Вот пятиступенчатый метод запоминания, взятый из моей книги Math Mammoth Multiplication 1. Обычно только несколько шагов будет включен в любой сеанс, в зависимости от концентрации и способностей ребенка.

Пример: запоминание таблицы 3 за пять шагов

Вы можете просмотреть короткое видео, объясняющее основные моменты структурированного упражнения здесь:

Пусть таблица для изучения уже написана на бумаге.Здесь мы будем использовать таблица из трех в качестве примера.

1 × 3 = 3
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30

11 × 3 = 33
12 × 3 = 36

1. Первое задание — запомнить список ответов (список пропусков). Попросите ребенка изучить первую половину списка пропусков (3, 6, 9, 12, 15, 18), произнося числа вслух, указывая на ответы. по одному пальцем или ручкой.Эта техника использует зрение, слух и прикосновение одновременно, чтобы зафиксировать информацию в мозгу. После он просмотрел список несколько раз, попросите его повторить его по памяти.

   Ожидайте, что ваш ребенок ответит, и не давайте она отвечает слишком легко, потому что, ТОЛЬКО приложив усилие, она сможет запоминать факты. Подобно мышцам, разум нуждается в упражнениях, чтобы стать сильнее.

   Попросите ее запомнить список пропусков как вперед, так и назад.Продолжайте практиковаться, пока она не сможет «стучать» первый список из 3, 6, 9, 12, 15, 18. С некоторыми таблицами, такими как таблицы из 2, 5 и 10, это помогает выявить в них закономерность. Выкройка в таблице из 9 более тонкий, но все же полезный.

2. Тогда займитесь последней половиной списка: 21, 24, 27, 30, 33, 36. Проделайте то же самое, что и с первой половиной списка.

3. Далее поработаем с полный список ответов (список пропусков). Попрактикуйтесь в движении вверх по списку на и вниз, пока проходит плавно и легко.Эти шаги может хватить на один день. Но обязательно просмотрите еще раз позже в день.

4. Затем случайным образом отрабатывают отдельные задачи , сохраняя при этом весь список задач на виду для ученика (конечно, без ответов). Покройте ответы. Вы можете спросить устно («Сколько будет 5 умножить на 3?»), Указав на проблему на графике. Я рекомендую прочитать вопрос вслух, одновременно указывая на проблему, потому что, опять же, использование нескольких органов чувств помогает исправить информацию в ум лучше.Посмотрите видео, чтобы узнать, как это делается.

   Цель на этом этапе — связать каждый ответ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, с определенным факт умножения (например, 7 × 3).

   Вы также можете смешать факты из более ранних таблиц, которые она уже знает об этих новых проблемах и изучит их вместе с дидактическими карточками.

5. Последний шаг — проделать сверло наоборот вокруг . Теперь вы говорите ответ («21»), и ученик должен предъявить проблема («3 × 7»).Держите таблицу на виду, скройте проблемы (но не ответы) и укажите на ответы в случайном порядке. Этот метод может работать и в обратном направлении. вокруг, где ученик говорит ответы, а вы создаете задачи. Иногда давайте неправильные ответы, чтобы проверить их.

   В качестве расширения вы можете произносить ответы от несколько таблиц, которые вы изучили, и попросите учащегося дать соответствующие проблема. Иногда ответов несколько. Например, 36, 30, 24 и 20 находятся в нескольких таблицах умножения.Это особенно хорошо упражнение по мере подготовки к концепциям разделения и факторинга.

Запоминание, вероятно, не произойдет в одночасье. В последующие дни вы можете смешайте шаги 1-5 (обычно вам не нужно слишком сильно концентрироваться на шагах 1 и 2 после начальной практики). Этот вид сверления требует от учителя немного времени и усилий, но это может быть очень эффективный. Очевидно, что домашние школьники могут делать что-то из этого, пока другие задачи, например, путешествие в машине и так далее.

Пока вы делаете эту таблицу за таблицей, вы также можете попытаться научить процессу своему ребенку, чтобы он сам научился запоминать. Она может скрыть ответы и попытаться воспроизвести список в уме.

Посмотрите также мою серию бесплатных видео по таблицам умножения, по одному видео для каждой таблицы, с использованием этого структурированного упражнения.

Другие полезные идеи

• Повесьте на стену сетку 12 на 12 (или 10 на 10) с написанными на ней схемами подсчета пропусков.Напоминайте ребенку, что нужно смотреть на него несколько раз в день. Это может творить чудеса для учеников, изучающих визуальные способности!

• Повесьте рядом другой плакат с пустым сетка, в которую ребенок заполняет усвоенные им факты. См. Пример того, как я использую сетку 12×12 в конце урока для таблицы 3 (взятой из моей книги Math Mammoth Multiplication 1).

• Прочтите списки пропусков или факты умножения вслух перед сном.Это может превратить их в усвоил факты к следующему утру.

• Воспользуйтесь этой бесплатной онлайн-программой Дэвида Чендлера, которая поможет вам попрактиковаться и освоить таблицы умножения — используя тот же порядок изучения таблиц, что и в моей книге и в моем учебном плане!

  Этот инструмент также использует таблицы как в прямом, так и в обратном направлении одновременно — это именно тот подход, который я использовал в своих книгах и в своих видео для таблиц умножения.Практиковать их в обоих направлениях так здорово, потому что это позволяет ученикам одновременно усваивать факты разделения «замаскировано».

Нужны ли учения по времени?

Я считаю, что упражнения с расчетом времени — лишь один из многих инструментов, когда дело доходит до изучения математики. факты. Некоторым детям они понравятся; другими словами, они узнают быстро, когда они используются. Возможно, им нравится соревнование против часы. Есть ряд компьютерных игр с таймером, которые могут очень хорошо работать факты бурения.Вот несколько онлайн:

Вы также можете использовать обычные распечатываемые рабочие листы умножения для таблиц умножения

Тем не менее, для других учеников упражнения на время могут оказаться контрпродуктивными, и они могут закончиться слезами и разочарованием. Доказательство тому — пудинг: просто попробуйте и посмотрите, как получится.

Игры на умножение

Игры очень полезны, когда вы дойдете до стадии «случайного сверления» (после завершения структурированных упражнений). Я составил здесь ОГРОМНЫЙ список онлайн-игр и программного обеспечения для умножения.

Компьютерное обучение может быть очень полезным для детей, когда они начнут замечать, что они действительно изучают факты и начинают успешно выполнять упражнения. Они действительно могут получить удовольствие от процесса.

Примечательна и эта простая карточная игра (версия «Product War»). По сути, каждому игроку раздаются две открытые карты, игроки умножают их, и человек с наибольшим результатом забирает все карты в этом раунде.

Или попробуйте игру в кости под названием Damult Dice.

Музыка

Музыка (песни) может быть очень эффективным средством помощи детям в изучении таблиц умножения. Она работает с мозгом способами, о которых мы еще не до конца осознаем, но несомненно, что музыка улучшает обучение и работу мозга.

Вы можете просто использовать знакомую мелодию (Греби, Гребни, Греби лодкой; С Днем Рождения, Б-и-н-г-о или любую другую мелодию, которую ребенок уже знает) и просто добавляйте числа вместо слов. Некоторым детям может больше нравиться рэп, и эти мелодии тоже работают.Или, если вы хотите иметь песни, специально написанные для таблиц умножения, посмотрите мой обзор Multiplication Mountain CD Хэпа Палмера.

Еще одна полезная идея — использовать небольшие «танцевальные» упражнения (прыжки, вращение, касание пола, марш и т. Д.) Вместе с музыкой для кинестетического ученика. Девочки видят в этом танец, а мальчики — движение. Большинству детей понравится не вставать со своих мест. Игра в жанре «ручная игра» может быть средством обучения списку пропусков, например 4, 8, 12, 16, 20…

Использование музыки и движений может быть особенно полезно для студентов, которые беспокоятся о математике, потому что им это не кажется «математикой». Обходя свой «ментальный блок», они могут без труда изучать таблицы — они видят в этом развлечение, а «математические триггеры», которые разум использует, чтобы «блокировать» мозг и вызывать «реакцию страха», никогда не стимулируются. Кроме того, младшие братья и сестры часто разучивают песни (и их следует поощрять к обучению) одновременно.

А как насчет мнемонических подсказок для таблиц умножения?

Мнемонические устройства сами по себе неплохи.Мы используем их постоянно, в повседневных жизненных ситуациях. Может быть, у вас есть телефонный номер, который вы разделите на 2-значные числа и помните, что у него есть последовательные числа, или двойники, и т. Д. Однажды я запомнил определенный 4-значный пин-код, представив его как два 2-значных числа, и вспомнил, что последний был на 9 меньше, чем первый … но через некоторое время вспомнил и без этого.

Например, Times Tales — мнемоническая программа для таблиц умножения. Он связывает глупую историю и картинку с каждым «трудным» фактом из верхней таблицы умножения.Например, если ребенок выучит 8 × 7 с помощью Times Tales, он вспомнит глупую картинку с «восьмеркой» и персонажем «семь» за рулем машины и вспомнит «Сейчас 56». Это не слишком сильно отличается от рифмы вроде «5, 6, 7, 8, пятьдесят шесть — семь умножить на 8». Такая программа также может повысить уверенность в себе.

Так вот, для некоторых детей эти глупые истории не работают, потому что они нелегко запоминают истории, и тогда это может вызвать разочарование. Кроме того, детям старшего возраста могут больше не нравиться глупые истории.Все такие «подсказки» хороши на своем месте, но вы должны убедиться, что мнемоническая «помощь» не станет дополнительной нагрузкой сама по себе.

Имейте в виду, что мнемонические подсказки, конечно, являются только дополнительными (дополнительными) ресурсами и не заменяют изучение самой концепции умножения или изучение структур в таблицах.

Остаток

Есть БАЛАНС, как и во всем. Если вы уже приложили значительные усилия и ребенок не сохраняет таблицы, пожалуйста, не превращайте таблицы умножения в причину, по которой ваш ученик ненавидит математику.Вы можете отступить и повторить попытку позже. Некоторые дают своим ученикам «костыль» — выписанные таблицы — и в конце концов ребенок замечает, как медленно это заставляет его / ее проверять ответы в таблице вместо того, чтобы знать их, и решает запомнить их.

Мария Миллер

См. Также

Таблицы умножения Онлайн-практика
Простая и бесплатная онлайн-практика здесь, на MathMammoth.com — вы можете выбрать рассчитанную или не рассчитанную по времени практику, количество вопросов и таблицы, которые вы хотите практиковать.

Структурированные видеоролики для таблиц умножения
Набор видеороликов, в которых используется метод структурированного сверления для таблиц умножения.

Таблицы умножения Matching Hidden Picture Game — выберите, какие именно таблицы вы хотите практиковать. Эта игра прямо здесь, на MathMammoth.com!

Комментарии

Я просто хотел поблагодарить вас за эту программу! Мы начали обучение на дому в этом году, в 4 классе. Моя дочь начинала медленно, и я не был уверен, что это правильный продукт для нее.Затем я понял, что она недостаточно хорошо знала свои математические факты, чтобы двигаться дальше. Так что я просто вернулся к главам с математическими фактами в предыдущих классах, и она поработает над ними. Ваши листы умножения просто потрясающие! Ваш способ обучения настолько велик, что она действительно быстро их усваивает, и скоро мы сможем перейти к учебной программе 4-го класса. Вы действительно обучаете концепциям, а не только решению проблем. В отличие от многих школьников на дому, мне никогда не придется тратить больше денег на математическую программу после математической программы, пытаясь найти ту, которая работает.Спасибо!!
Мишель

Между прочим, я просто хочу, чтобы вы знали, какой удачей были ваши материалы. Как любитель математики, я был взволнован, когда наткнулся на учебную программу, в которой математика преподавалась именно так, как я «думаю». Ваши объяснения прекрасны, а количество практики — безупречно. После пяти лет борьбы с математикой мой шестиклассник стремительно вырос. Теперь она действительно увлекается математикой. Прежде чем получить математику, она три года работала над таблицей умножения, используя карточки, упражнения, компьютерные игры, мнемонические устройства и программы с рифмованными рассказами в сочетании со своими учебниками.Все безрезультатно. После 5 месяцев использования ваших продуктов и методов она запомнила все свои факты умножения и перешла к делению в столбик. Мой 5-летний ребенок слушал и действительно знает, как считать двоек, троек, четверок и пятерок. Видимо ваши методы работают. БОЛЬШОЕ СПАСИБО за всю вашу работу.

Многие благословения,

Кристин Суонсон

Просто хочу поблагодарить вас за Math Mammoth! Очень доступный. Я выбросил все остальное, и это все, что мы используем.Моя ненавидящая математику дочь, которая только что закончила третий класс, выполняет умножение из синей серии, чтобы подготовиться к 4-му классу в следующем году. Летом она делает это сама, потому что ей это нравится! Никогда не думал, что увижу это. Она действительно боролась с умножением, и, по ее словам, это облегчает ей понимание. Мне нравится возможность использовать синие серии, чтобы заполнить пробелы в том, чего они не «понимают» с первого раза. Это так настраивается для разных детей.Мне также нравится формат pdf. Я могу сложить книгу в любом порядке. Я люблю то, что не учителя вручную. С тремя детьми трудно перетасовать 3 книги. Это намного лучше, потому что, когда у каждого ребенка есть вопросы, у них уже все это с собой, когда они приносят их мне. Я был так взволнован, обнаружив это. Желание Нашел пару лет назад! Спасибо за эту учебную программу и за то, что сделали ее доступной. Купил сразу все 6 уровней. Я никогда не мог себе этого позволить в любой другой учебной программе.Это положило конец борьбе (по большей части) с моей дочерью. Спасибо за то, что сделали обучение моих детей математике доступным, легким и даже приятным!

Сара

Мария, я просто хотела отправить вам короткое сообщение, чтобы сказать вам сердечную благодарность за то, что вы дали мне инструменты, чтобы так хорошо преподавать математику моим детям. Я только что заказал тексты Light Blue 1A и 3A / B в Rainbow Resource (нашел их по рекомендации одного из их вопросов и ответов). Это первые дни для меня с материалами Math Mammoth.

Перед тем, как остаться с детьми дома, я преподавал 1 и 2 классы в государственных школах, в основном как учитель чтения / письма. Поскольку я хочу вернуться к преподаванию, когда мой младший подрастет, мои дети ходят в государственную школу, но я после школы, чтобы заполнить пробелы или обогатиться. Даже несмотря на все мои «тренировки», я действительно был озадачен тем, как лучше всего преподавать математику моим старшим мальчикам. Учебная программа в их школе не кажется достаточно систематической или всеобъемлющей. Я думаю, что учителя стараются изо всех сил с материалами, которые им дают.

Тем не менее, моему третьекласснику нужно овладеть фактами умножения, и ваше сегодняшнее электронное письмо вместе с видео так поучительно! Никогда бы не подумал научить так столы. Большое спасибо! Я бы хотел, чтобы у всех учителей государственных школ был доступ к таким замечательным материалам, которые вы предоставляете (ну, они есть, если у них есть подключение к Интернету, но вы знаете, что школьные системы бросают на них так много всего). Я надеюсь, что вы получаете много положительных отзывов от многих людей о ваших усилиях, потому что я уверен, что ваши усилия приносят пользу многим.Спасибо, что поделились своими знаниями!!!

Дженнифер Новицки

Печатные таблицы умножения {Основные советы и хитрости!}

Помогите своим детям узнать основные факты об умножении с помощью этих бесплатных распечатанных таблиц умножения . Эти подсказки и уловки — идеальный короткий путь, который поможет уменьшить стресс от запоминания фактов из таблицы умножения x1 -x12!

Многим детям трудно запомнить весь факт умножения x0 -x12.Это потому, что их нужно выучить 169! Но на самом деле им нужно запомнить всего 27 фактов! Так что, если вы ищете простой способ научить умножению, особенно учащихся с трудностями, читайте дальше!

Многие рабочие листы и задания по математике, как правило, побуждают детей изучать то, что они уже знают, снова и снова. Чего они не делают, так это того, что им нужно учиться. Таким образом, дети, как правило, постоянно ошибаются в одних и тех же таблицах умножения и в конечном итоге оказываются детьми, «не знающими своих таблиц!»

В этом посте я объясню, как можно уменьшить нагрузку на запоминание фактов о таблицах умножения для своих детей с помощью распечатываемых таблиц умножения.Кроме того, взгляните на руководство по обучению умножению, где вы найдете множество идей, занятий и советов по обучению умножению.

Мы также создали бесплатную печатную версию, которую вы можете использовать в своем классе. Не забудьте прокрутить этот пост до конца, чтобы его получить! Итак, приступим…

Этот пост содержит партнерские ссылки Подробнее

Похожие сообщения: Таблицы умножения без слез с использованием Thinkboards

Как ввести умножение

Прежде чем вводить факты умножения, необходимо проделать большую работу с навыками предварительного умножения.Студентам необходимо понять, что такое умножение, прежде чем погрузиться в запоминание множества фактов, которых они не понимают.

Начните с расширения знаний детей о сложении и переходе к мультипликативному мышлению, обучая повторному сложению, группам и массивам. Мы рассмотрели это во многих других статьях, ознакомьтесь с ними в руководстве по обучению умножению.

После того, как вы заложите основы навыков, вы готовы погрузиться в них с некоторой беглостью и памятью.

А теперь, прежде чем дать детям набор рабочих листов или заданий, я хочу показать детям несколько изящных трюков и ярлыков с таблицами умножения.Эти крутые уловки действительно помогают сократить количество фактов, которые им действительно нужно узнать.

Похожие сообщения: БЕСПЛАТНЫЕ игры на умножение Spinner

Трюки с таблицей умножения для печати

Вам может быть интересно, почему в вашей учебной программе указано только вспоминать факты умножения 10 x 10. Это из-за метрической системы, поэтому технически больше нет необходимости изучать таблицу умножения на одиннадцать и двенадцать. Но мы включили их на всякий случай, если они вам понадобятся.Итак, приступим…

Я использую печатную таблицу умножения 12 x 12 или таблицу умножения, чтобы продемонстрировать факты. Я поместил все эти модели в БЕСПЛАТНЫЙ учебный ресурс по умножению для вас в конце поста.

Сетки исследования умножения

Итак, самый простой факт, но тот, который нужно знать детям, — это нюанс. Любое число умноженное на ноль = ноль! Это известно как свойство нуля умножения. Это означает, что если одно из чисел, множимое или множитель равно нулю, ответ также будет равен нулю.Итак, это 26 фактов, включая 12 коммутирующих фактов, которые вам не нужно запоминать.

Далее идут единицы. Любое число, умноженное на 1 = число. Итак, это еще 26 фактов, которые не нужно запоминать! На данный момент это 52 фактов из таблицы, усвоенных с помощью этой печатной таблицы умножения!

Таблицы умножения на два факта очень просты и редко вызывают проблемы у детей. Итак, это еще 26 фактов, включая коммутативные, которые им не нужно тратить на запоминание.

Пока что мы закончили с нулями, единицами и двойками. Если мы также включим коммутативные факты всего в 3 набора таблиц, то получится 78 фактов умножения без каких-либо усилий!

Следующий набор фактов — десятки. В таблицах умножения на десятки есть очевидная закономерность, благодаря которой дети любят запоминать эти факты умножения. Теперь это 104 факта умножения, даже не вспотев!

Тогда 5 умножить на факты.И нам повезло: у них тоже есть простой и предсказуемый шаблон чисел из 5 и 0, которым нужно следовать.

Дети кажутся фанатами 11-летнего возраста. до 10 x 11 фактов умножения одиннадцати легко из-за повторяющегося шаблона чисел, и они были покрыты свойством коммутативности (например, 11 XU2). Но 11x 11 и 12 x 11, возможно, потребуют небольшой работы. Однако есть шаблон, который позволяет их легко запомнить!

На данный момент это 120 фактов, сделанных без всякого изучения!

сложнейших фактов об умножении

Остается 47 фактов, которые нужно изучить, и они самые трудные.

Если мы уберем оставшиеся коммутативные факты, у нас останется только 27 сложных фактов умножения, которые нужно изучить.

Эти 27 фактов умножения труднее запомнить, и дети ошибаются больше всего. Именно на них дети должны сосредоточиться после изучения каждой семьи фактов, чтобы убедиться, что они запомнили их.

Щелкните изображение ниже, чтобы загрузить бесплатные ресурсы по таблицам умножения для печати

Станьте VIP на нашем сайте членства всего за 37 долларов в год и получайте все в нашем МАГАЗИНЕ ПЛЮС 20 НОВЫХ ресурсов в месяц! Нажмите на изображение ниже, чтобы узнать больше…

Вы пытаетесь быть лучшим учителем, которым можете быть, но чувствуете себя подавленным и ВЫГОРЯЕТСЯ бесконечным списком дел? Что ж, теперь есть способ найти баланс между работой и личной жизнью и вернуть РАДОСТЬ в преподавание без необходимости делать это ВСЁ самостоятельно! Нажмите на изображение сейчас и присоединяйтесь к тысячам учителей, которые победили Burnout и снова нашли РАДОСТЬ в преподавании!

Умножение как повторное сложение План урока

Детские книги для обучения умножению

Таблицы умножения

и другие | Scholastic

Третий класс — важный год по математике.Ваш ребенок узнает, как умножать и делить, основные навыки, которые являются основой практически для всего будущего обучения с числами. Много времени будет потрачено на то, чтобы убедиться, что дети понимают концепции умножения и деления, и зафиксировать в памяти таблицу умножения на 10 и соответствующие факты деления.

• Время запоминать
  Лучший способ начать обучение умножению и делению — это визуальное представление — например, 3 группы по 2 блока, 4 ряда по 5 учеников, 6 чашек с 3 фишками в каждой.Вам это может показаться очевидным, но, вероятно, не будет для вашего ребенка. И детям необходимо хорошо понимать умножение и деление, прежде чем они попытаются это сделать.

• Разделяй и властвуй
  Детям может быть еще сложнее понять концепцию разделения. Как и в случае с умножением, факты деления необходимо запоминать с помощью рабочих листов, карточек, песен и стихов. Научиться распознавать семейства фактов — группы чисел, такие как 4, 3 и 12, которые создают факты умножения и деления в определенном порядке, — может помочь ребенку в вычислениях.Учителя также делятся числовыми приемами, которые работают как для умножения, так и для деления, например, тот факт, что сумма цифр в ответах на таблицу умножения на 9 всегда равна 9.
  
  Запоминание фактов умножения и деления открывает путь к введению длинное деление, когда двух- или трехзначное число делится на однозначное число. Это требует от детей запоминания нескольких шагов в определенном порядке: разделить, умножить, вычесть, проверить и сбить. Учителя используют множество сокращений, чтобы помочь учащимся запомнить шаги, например DMSCB, «McDonald’s Sell CheeseBurgers?»

• Дроби и десятичные числа
  Дроби — еще одна сложная область для 8-летних детей.Тем не менее, со временем и практикой они приходят к пониманию того, что 1/2 пиццы — это то же самое, что и 2/4 пиццы, и они учатся складывать и вычитать простые дроби в одном семействе дробей. Также вводятся десятичные дроби, а также идея о том, что дроби и десятичные дроби могут представлять одно и то же понятие — часть целого. Это позволяет детям складывать, вычитать, умножать и делить денежные суммы.

  Геометрия и измерения также могут быть сложными. Опять же, детям требуется запоминание, чтобы научиться распознавать множество сложных форм и углов.Они также должны научиться определять время с точностью до минуты и рассчитывать прошедшее время в минутах. Например, задача может выглядеть так: Автобус прибывает в 8:34. Если Джон просыпается в 7:15, сколько времени у него есть на подготовку? Это требует хороших вычислительных навыков, умения определять время и чувства числа.

• Подготовка к тестированию
  Стандартизованное общенациональное тестирование также всерьез начинается в 3-м классе. No Child Left Behind требует, чтобы штаты проверяли учащихся с 3-го класса по математике и языковым искусствам.Эти экзамены, которые варьируются в зависимости от штата, призваны убедиться, что школы соответствуют стандартам учебной программы на уровне успеваемости, установленном в штатах. Проблема заключается в том, что тесты обычно проводятся ранней весной, чтобы дать время вернуть результаты в школы до окончания учебного года. В результате учителя должны удостовериться, что они хотя бы затронули все математические темы, которые могут появиться в тесте, даже если у них нет времени полностью преподать эту тему до тех пор, пока они не будут учтены.
  
  Помимо вопросов с несколькими вариантами ответов, вероятно, будет один или несколько открытых вопросов по математике — новая тенденция в тестировании, предназначенная для оценки навыков рассуждения и решения проблем.Дети должны показать, как они пришли к ответу, используя слова и числа. Чтобы попрактиковаться, класс можно начинать каждый день с «утренней работы», когда ученики по прибытии видят на доске математическую задачу. После того, как у них есть возможность изучить его и записать свои ответы, они обсуждают свои ответы и, самое главное, доводы, стоящие за ними.

Как научить детей с дислексией таблицам умножения

Снова и снова я слышу от родителей, которые не могут понять, почему им кажется невозможным научить своих детей с дислексией таблицами умножения.Они говорят, что государство, пытающееся заставить своего ребенка запомнить таблицу умножения и другие математические факты, невозможно. Дети в тупике, а родители в отчаянии выдергивают волосы, не зная, как им помочь.

Преподавание таблиц умножения для дислексиков

Многим дислексикам может быть довольно сложно запомнить наизусть. В некоторых школах при обучении умножению используются манипуляторы, но при этом от детей требуется, чтобы они быстро запоминали наизусть для таблицы умножения. Другие используют рифму и хлопанье в ладоши: ​​метод, который просит мыслителя думать со звуком слов, что для них не является естественным.

То, что нужно мыслителям картинок (дислексикам), так это способность видеть группы чисел, которые они быстро складывают (или умножают). Замедлите процесс для них; поначалу это займет больше времени, но вскоре они смогут увидеть закономерности и понять умножение, давая им математические возможности через оценки.

Вот пример: 4 X 6

«Картинка» ученика 6 x 4! Изучите его 6 математических фактов удобным для него способом!

Создание групп из манипуляторов (я использую цветные камни или «драгоценности», как я их называю) дает учащимся картину, которую они создали, и с которой они могут работать; также подкрепляя ответ на факт / группы умножения, которые предшествуют 4 × 6, т.е.е. 4 × 5, 4 × 4, 4 × 3, 4 × 2, 4 × 1.

Ученик должен выполнять упражнение, когда он сосредоточен и может проводить время, играя с манипуляторами; расположение элементов в группе, которая работает для них, и позволяющая им визуализировать процесс умножения (добавление равных групп). Когда они получат группировку похожих (наиболее понятную для них, и они могут быстро увидеть), им нужно сделать мысленный снимок группы и обозначить это как 4 x 6. Они даже могут сказать группе вслух: у вас 4 x 6, и когда я увижу вас, я буду знать, что вы равны 24.

Мне нравится, когда мои ученики показывают мне, как они визуально видят суммы (см. Фото ниже), а затем я говорю им, чтобы они сохраняли это представление о числах и использовали эти визуальные эффекты и группировку, когда они учат свои временные таблицы. Таким образом они могут воссоздать визуальное представление в своем сознании и на самом деле считать, чтобы получить правильный ответ, если они не могут его запомнить.

Визуализация сумм для учащихся.

Визуальное изображение чисел 5, 4, 3 и 2.

Таблицы умножения с реальными примерами

ПРОЧИТАЙТЕ, ЧТОБЫ ОТКРЫТЬ…

• «почему» и «как», а не только «что» из того, как преподавать таблицы умножения
• Как научить умножению помимо простого теста таблицы умножения
• Как облегчить детям усвоение более сложных таблиц умножения
• Примеры из реальной жизни для использования в таблицах времени обучения

Считывание за 6-8 минут…

---

«Многим детям кажется, что умножение — это всего лишь то, что вы делаете с числами на уроках математики в школе: оно никак не связано с реальным миром.’

Понимание математики для детей младшего возраста 5–9 лет , Дерек Хейлок

Что касается изучения математики, возможно, одна из немногих вещей, с которыми все согласны, — это важность знания фактов умножения.

Тем не менее, , почему нам они нужны, и , как лучше всего их изучить, остаются горячими темами, обсуждаемыми на протяжении веков.

Наличие фактов умножения и знаний таблиц умножения в качестве ключевой части нашего внутреннего «математического инструментария» чрезвычайно важно, потому что мы постоянно используем их в повседневной жизни.

Национальная учебная программа по математике для основных этапов 1 и 2

К сожалению, для большинства детей (и для поколений до них) основная цель изучения этих « таблиц умножения » не сосредоточена на этом значимом и мотивирующем приложении, а вместо этого на заучивании каждого факта наизусть, чтобы пройти тест в классе, и часто на скорости. Что совсем не весело.

Неспособность запомнить и бегло вспомнить эти факты многие взрослые цитируют как доказательство того, что они неудачники в математике, что приводит к такому образу мышления, который полностью отключает их изучение этого замечательного предмета.

Итак, давайте согласимся, что умножение фактов является жизненно важным навыком для успешного математика.

Однако вместо традиционных подходов, использующих механическое обучение, которые заставляют детей успевать на значительно более низком уровне, чем те, которых учат с акцентом на «общую картину и связи» (Boaler, Mathematical Mindsets ), давайте посмотрим, как мы можем все они увлекают детей смыслом и применением, создавая сильные умственные связи и гибкость, работая с тем, как мы знаем, что мозг обучается лучше всего.

Умножение как концепция — знание «почему?» И «как?», А не только «что?»

Наличие «концептуального понимания» означает, что мы знаем, почему и как что-то работает, а не только «как это делать».

Традиционно математика в Великобритании сосредоточена на процедурах и запоминании, что означает, что дети не участвуют в жизненно важных процессах, которые имеют место, что приводит как к плохой успеваемости, так и / или к непониманию фактической математики.

Итак, что мы подразумеваем под умножением? Ответ не так прост, как мы могли подумать.Здесь работают две основные структуры:

Умножение на повторное сложение

Группы одинакового размера добавляются многократно, например, 3 + 3 + 3 = 3 x 3 (кстати, многие дети скажут вам 3 x 3 = 6, когда они увидят это в письменном виде, демонстрируя отсутствие концептуального понимания)

Умножение на масштаб

Значение масштабируется с помощью определенного коэффициента, например, «Гигант был в 4 раза выше меня», что означает «Если я ростом 1 метр, то 1 х 4 = 4 м, значит, рост гиганта должен быть 4 метра»

Обучаемые таблицы умножения — это первая из этих двух структур — «повторное сложение», но, как мы видим, это также знания, которые мы используем для решения задач, связанных с масштабированием.

Идеи и подходы к обучению умножению с актуальностью и пониманием

Следующие ниже задания призваны помочь учителям и родителям представить изучение таблиц умножения как значимое и увлекательное для всех детей. Человеческий мозг наиболее успешно изучает математические факты посредством связи и осмысленного применения.

Подсчет и умножение — наблюдение и создание равных групп

Умножение как группировка — это форма «быстрого» счета.Когда у нас есть три группы по три, мы можем посчитать объекты по единицам — 1, 2, 3, 4 и т. Д. — но зная, что в первой группе будет 3, что к концу второй группы у нас будет 6, а в конце третьей группы у нас будет 9, это означает, что нам нужно назвать только три числа (вместо девяти).

Этот «быстрый подсчет» имеет смысл только тогда, когда дети могут видеть и связывать происходящие процессы.

Всем детям нужен обширный опыт подсчета единиц и сравнения этого с тем, что происходит, когда мы говорим только общее количество групп, которые мы добавляем (в данном примере три группы по три), чтобы они видели, что такое таблицы умножения, и как они ускоряют нашу способность считать и рассчитывать.

Остерегайтесь подходов к обучению по таблице умножения «Мэри ела ягненка…».

Обучение детей составлению списка чисел может звучать так, как будто у них есть навыки умножения: «Давайте посчитаем за двоек — 2, 4, 6, 8, 10…».

Но если мы рассмотрим это более внимательно, они часто начинают каждый раз в одном и том же месте и, по сути, только что научились декламировать эквивалент детских стишков. Гибкое использование и применение этих знаний становится практически невозможным.

Таблица умножения

— «научил» или «научился»?

Взрослый: «Какая столица Франции?»
Ребенок: «Париж!»
Взрослый: «Вау, да. Удивительно, что ты был таким быстрым. Расскажи мне о Париже и Франции ».
Ребенок: «Что такое« Париж и Франция »?»

Изучение нашей таблицы умножения с помощью человеческого тела

Ваше тело — фантастическая отправная точка для понимания и практики нашей таблицы умножения!

«Замечать и удивляться» подход к обучению

Начните это занятие с того, что попросите группу детей подойти и встать так, чтобы каждый мог их увидеть.Что мы замечаем в равных группах частей тела? Что мы можем увидеть и описать? Есть несколько вещей.

Что входит в 2 с? Руки, ступни, ноги, глаза, уши?

Можем ли мы увидеть другие равные группы?

«Пальцы бывают группами по 10 и 5», или нет? А как насчет больших пальцев? Означает ли это, что пальцы делятся на группы по 8 и 4?
Сколько ушей у 2 детей? Или 5 детей?

Успешное изучение математики — это скорее процесс, чем цель.Чтобы гарантировать, что мы хвалим способность детей объяснять и доказывать свое понимание (а не быстро выявлять факты, которые они могут знать, но не понимать).

«Конкретно-графическое-абстрактное» подход к таблицам умножения

Используйте взаимосвязанные кубики, чтобы изобразить группы «человеческого тела», которые замечают дети.

Ноги бывают группами по две, так что вот три группы ног — 2, 4, 6!

Поскольку наша система подсчета работает с базой 10, используйте группы чередующихся цветных взаимосвязанных кубиков, чтобы создать числовую линию и объяснить, что происходит с итогами, когда мы добавляем больше равных групп.

Здесь у нас есть три группы по два человека (представляющие нашу «историю ног»), и мы сравниваем их с группами по 10. Мы видим, что три группы по два человека на четыре меньше 10. Нам нужно еще две группы, чтобы сравняться. 10.

Задача умножения абстрактных символов

Теперь мы можем поговорить о том, что мы создали, и зафиксировать это сначала как язык, а затем как символы, чтобы представить наше понимание.

Итак, я вижу 2 + 2 + 2 = 6

Таблица умножения ног животных

Задумывались ли мы когда-нибудь об использовании животных для изучения нашей таблицы умножения? Подумайте только о том, сколько у животных разного количества ног — 2, 4, 6, 8, 10 — а у некоторых их так много, что их будет очень трудно сосчитать (и они не часто стоят на месте с таким количеством ног!).

Попросите детей исследовать, у каких животных определенное количество ног, и отсортируйте их соответственно.

Теперь создайте конкретные представления.

У собак четыре ноги, так что это могут быть четыре собаки! Или львы, или жирафы, или муравьиные едоки! 4, 8, 12, 16…

Теперь я могу сравнить четыре группы по четыре на моей числовой строке, состоящей из десятков. Я вижу, что четыре группы по четыре человека больше 10 и меньше 20. Есть место для еще одной группы, равной 20, поэтому пять четверок должны быть 20.

Свободное владение математикой — Работа с группами по 9 человек

Научиться считать в группах по 9 человек значительно сложнее, чем в группах по 10. Итак, как мы можем использовать наше понимание счета в группах по 10 человек, чтобы найти схему для счета по 9?

А как насчет 9 x 5?

Скважина 10 x 5 = 50. Но в каждой группе только 9, а не 10. Девять на 1 меньше, чем 10, поэтому в каждой группе из 10. должно отсутствовать 1. Это пять единиц, или 5 x 1, что равно 5. Здесь ответ должен быть на 5 меньше 50, то есть 45!

Попробуйте этот трюк для работы с восьмерками.

Мы знаем, что 8 на 2 меньше, чем 10, поэтому создайте модель 8 x 5 и посмотрите, что вы заметите, когда увеличите число до 10 с помощью кубиков разного цвета, как мы это делали с моделью 9.

А как насчет других способов умножения на 9? 8 х 9.

Я знаю, что 8 x 10 = 80, и если у меня есть только 9 групп по 8, то на 8 меньше 80, что составляет 72!

Посмотрите, работает ли это с 14 x 9.

Возможно, начните с того, что вы знаете о 14 x 10, постройте модель и заставьте ее рассказывать историю, например: «У меня 9 сумок по 14 предметов в каждой.Сколько всего предметов? История помогает нам визуализировать проблему и увидеть, как представление о том, что у нас есть 10 мешков вместо 9, поможет нам в расчетах.

Другие способы упрощения более сложных таблиц умножения с использованием того, что мы уже знаем

Счет в группах по 7

Представьте, мне интересно, сколько дней в 6 неделях. Это будет 7 дней x 6, поэтому мне понадобится моя таблица умножения на 7 или 6 (потому что 7 x 6 = 6 x 7).

Давайте построим его из кубиков. Мы будем использовать массив:

Вот 6 групп по 7.Я еще не умею считать по семеркам.

Используйте «Notice and Wonder»: что я могу увидеть в массивах? Могу ли я увидеть факты, которые мне уже известны или которые легче подсчитать?

А, теперь я вижу 5 и 2 внутри 7. Итак, я мог вычислить 5 x 5, а затем 2 x 5.

Массивные охоты

Равное группирование фактов умножения легче всего увидеть и понять, когда мы создаем массивы.

Мы уже использовали массивы в этой статье, создавая равные строки и столбцы кубов.

Массивы позволяют нам легко видеть факты умножения и разделять факты на части, чтобы мы могли видеть, что 6 x 4 можно вычислить как «двойная 6 плюс двойная 6» или «5 x 9» как »(5 x 10) — 5 ‘

Массивы в реальной жизни

Массивы существуют повсюду в реальной жизни, когда мы начинаем оглядываться вокруг. Они являются фантастической отправной точкой для выявления и описания фактов умножения (и, следовательно, деления).

Они также могут подсказать некоторые сложные вопросы более высокого уровня, такие как: «Если мы знаем площадь одной из этих потолочных плиток, как мы можем использовать ее для расчета площади всего потолка, и нужно ли нам считать каждую отдельную плитку»? ? ‘

Примеры массива:

• Выдвижные ящики
• Ящики для яиц
• Старые окна
• Плитка потолочная
• Плитка напольная
• Забор проволочный
• Фотографии на стене
• Стулья в очереди на зал
• Марширующие солдаты
• Чашки для кофе для большой компании
• Пакеты с водой, йогуртом, пирожными и т. Д.
• Кусочки шоколада в плитке
• Люди сидят в театре, на стадионе и т. Д.
• Узоры на ткани и оберточной бумаге

---

Чтобы узнать больше о Karen Wilding Education и ее услугах, отправляйтесь на karenwildingeducation.co.uk.

---

Автор основного изображения: Эльжбета Сековска / Shutterstock.com

Таблица умножения 1-10 | guruparents

Посетите нашу страницу таблицы умножения 1-100 для получения дополнительной информации об этих типах диаграмм >>.

Загрузите распечатанную таблицу умножения на 100 >>

Использование таблицы умножения

Таблицу умножения

может быть непросто выучить, поэтому вот несколько советов, которые сделают ее интересной и интересной для вашего ребенка:

• Практика ведет к совершенству — при изучении новой таблицы умножения попросите ребенка декламировать таблицу умножения из таблицы.
• Сосредоточьтесь на одном факторе за раз — Придерживайтесь одного фактора и «играйте» с ним, пока ваш ребенок не познакомится с ним и его продуктами. Помните — сохранение всех продуктов в памяти займет время, это не произойдет за один присест!
• Работа по разделам — Начните с простых таблиц умножения — два, три, пять и десять, как правило, легче выучить.
• Упростите задачу — Если ваш ребенок только начинает изучать таблицы умножения, возможно, лучше начать с таблицы умножения на 1-5.
• Найдите ответ — задавайте вопросы случайного умножения, и пусть ваш ребенок найдет ответ на таблице.
• Видео о таблице умножения — в Интернете есть много отличных видеороликов, которые вы можете использовать, чтобы научить вашего ребенка пользоваться таблицей умножения. Наши рекомендации см. На странице видео с таблицей умножения >>.
• Таблица сотен — используйте таблицу сотен, чтобы показать ребенку, как работает умножение. Вы можете использовать диаграмму сотен, чтобы продемонстрировать шаблоны умножения, которые создает каждая таблица умножения.
• Пропустить счет — попробуйте научить ребенка пропускать счет. Подсчет пропусков — это когда вы считаете с шагом, отличным от единицы. Например, подсчет пропусков на два происходит следующим образом: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Подсчет пропусков — хороший математический навык для дети учатся — это улучшает их способность понимать умножение, а также дает детям возможность быстрее подсчитывать предметы (подсчет предметов на два намного быстрее, чем на один). См. Наши рабочие листы для подсчета пропусков.
• Гонка на время — с секундомером, сколько времени нужно, чтобы прочитать таблицу умножения вне графика или из памяти.Записывайте время, чтобы ваш ребенок смог показать лучшее время.
• Запомните — не имеет значения, в каком порядке 2 числа, которые вы умножаете; результат будет таким же. Например, 4 x 6 и 6 x 4 равны 24. Многие дети знали бы, что 6 x 4 = 24, но если бы вы спросили их 4 x 6, они бы почесали в затылке.

Сводка по таблицам умножения на 1-10

Обучать таблицы умножения может быть сложно, но с помощью правильных инструментов и разнообразных подходов вы можете сделать это увлекательным и интересным для вашего ребенка.