Ментальная арифметика формулы – Ментальная арифметика – что это такое? Как научиться ментальной арифметике в домашних условиях?

Метод Комбинирования в Ментальной Арифметики

Вот, мы и закончили изучение всех правил на сложение и вычитание с помощью пятёрки и с помощью десятки. Осталась последняя группа правил, в которых сочетаются формулы и на помощь пятёрки и на помощь десятки. Этот метод называется «комбинированный», или сокращённо- «комби».

Метод Комбинирования. Сложение

Очень часто к тому моменту, когда мы приступаем к комбинированному методу, предыдущие формулы так хорошо отработаны, что даже не приходится объяснять принцип комби, так как все формулы нам уже знакомы.
Комбинированные формулы встречаются только в следующих действиях: ±6,±7,±8,±9
Первая формула:
+6=+10-4(-5+1)

Формула Базовые упражнения
+б=+Ю-4(-5+1) 5+6 6+6
7+6 8+6

Когда мы встречаемся с примером, который решается комбинированным способом, мы всегда вспоминаем только формулу на помощь десятки и проговариваем только её. Так, в этом случае, выполняя на соробане действие на сложение шести, мы говорим: «Плюс шесть — это плюс десять минус четыре». Но действие «минус четыре» мы не можем выполнить простым способом, поэтому правой рукой выполняем известную нам формулу на «-4 с помощью пятёрки» — минус пять плюс один. То есть, на соробане мы выполняем действие одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно поднимаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем одну нижнюю косточку на спице единиц. Все косточки в этом действии и во всех формулах комби идут в одну сторону. При сложении — вверх, при вычитании — вниз.

5+6 =+10-4(-5+1) 8+6 =+10-4(-5+1)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

+7=+10-3(-5+2)

Формула Базовые упражнения
+7=+10-3(-5+2) 5+7 6+7
7+7

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно поднимаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем две нижние косточки на спице единиц.

5+7 =+10-3(-5+2)
7 + 7 =+10-3(-5+2)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

+8=+10-2(-5+3)

Формула Базовые упражнения
+8=+10-2(-5+3) 5+8 6+8

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно поднимаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем три нижние косточки на спице единиц.

5+8 =+10-2(-5+3)
6+8 =+10-2(-5+3)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради на странице 67.
+9=+10-1 (-5+4)

Формула Базовые упразднения
+9=+10-1 (-5+4) 5+9

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки поднимаем первую косточку на спице десятков, одновременно поднимаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем четыре нижние косточки на спице единиц.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Рассмотрим метод комбинирования в вычитании.

-6=-10+4(+5-1)

Формула
Базовые упражнения
-6=-10+4(+5-1)
11-6 12-6 13-6 14-6

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно опускаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем одну нижнюю косточку на спице единиц. Действие, обратное сложению.

11-6 =-10+4(+5-1)
14-6 =-10+4(+5-1)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

-7=-10+3(+5-2)

Формула
Базовые упразднения
-7=-10+3(+5-2)
12+7 13+7 14+7

На соробане/ абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно опускаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем две нижние косточки на спице единиц.

7 =-10+3(+5-2)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.
-8=-10+2(+5-3)

Формула
Базовые упражнения
-8=-10+2(+5-3)
13-8 14-8

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно опускаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем три нижние косточки на спице единиц.

13-8 =-10+2(+5-3)
14-8 =-10+2(+5-3)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради на странице 71.
-9=-10+1(+5-4)

Формула
Базовые упражнения
-9=-10+1 (+5-4)
14-9

На соробане / абакусе это действие выполняется одним движением: указательным пальцем левой руки опускаем первую косточку на спице десятков, одновременно опускаем указательным пальцем правой руки верхнюю и большим пальцем четыре нижние косточки на спице единиц.

9 =-10+1 (+5-4)

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017

Ментальная арифметика. Правила работы на счетах соробан – Свод правил – Легкие числа

Сложение

+1,+2,+3,+4 — поднять нужное количество земных косточек к планке большим пальцем.

 

+5 – опустить небесную косточку к планке указательным пальцем. 

 

+6,+7,+8,+9 – одновременно сдвинуть к планке небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно).

 

Вычитание

-1,-2,-3,-4 – опустить от планки нужное количество косточек указательным пальцем.  

 

-5 – поднять от планки небесную косточку указательным пальцем. 

 

-6,-7,-8,-9 – одновременно большим и указательным пальцами убрать от планки небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно) 

Свернуть описание правила «Просто»

Применяется, когда не работает правило ПРОСТО

Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4

2+3 = 5 Брат 2 – 3

3+2 = 5 Брат 3 – 2

4+1 = 5 Брат 4 – 1

5+0 = 5 Брат 5 – 0

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Брат» — нужно добавить 5 (количество братьев) и отнять брата добавляемого числа.

+1 = +5-4 5 и 4 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+2 = +5-3 5 и 3 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+3=+5-2 5 и 2 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+4=+5-1 5 и 1 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Брат» — нужно отнять 5 (количество Братьев) и добавить Брата отнимаемого числа.

-1 = -5 +4 5 и 4 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-2 = -5 +3 5 и 3 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-3 = -5 +2 5 и 2 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-4 = -5 +1 5 и 1 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

Свернуть описание правила «Брат»

Применяется, когда не работают правила Просто и Брат

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9

2+8 = 10 Друг 2 – 8

3+7 = 10 Друг 3 – 7

4+6 = 10 Друг 4 – 6

5+5 = 10 Друг 5 – 5

6+4 = 10 Друг 4 – 6

7+3 = 10 Друг 7 – 3

8+2 = 10 Друг 8 – 2

9-1 = 10 Друг 9 -1

10 на счетах – это одна земная косточка у планки на втором ряду.

Правила откладывания косточек при использовании правила «Друг» такие же, как и для правила «ПРОСТО»:

1,2,3,4 — добавляют, поднимая кости к планке большим пальцем, отнимают, опуская от планки указательным пальцем.

5 – добавляют и отнимают только указательным пальцем.

6,7,8,9 – добавляют, сдвигая одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки к планке, отнимают – убирают от планки одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа.

+1 = +10-9 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 9

 

+2 = +10-8 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 8

 

+3= +10-7 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 7

 

+4= +10-6 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 6

 

+5=+10-5 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 5

 

+6=+10-4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4

 

+7=+10-3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3

 

+8=+10-2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2

 

+9=+10-1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить друга отнимаемого числа.

-1 = -10+9 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 9

 

-2 = -10+8 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 8

 

-3= -10+7 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 7

 

-4= -10+6 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 6

 

-5= -10+5 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 5

 

-6= -10+4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4

 

-7= -10+3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3

 

-8= -10+2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2

 

-9= -10+1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1

Свернуть описание правила «Друг»

Применяется, когда не работают правила Просто, Брат и Друг. Данное правило совмещает в себе два правила – Друг и Брат. Левой рукой выполняется правило Друг, а правой рукой правило Брат.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «Просто» применить нельзя.

+6 = +10-5+1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4 правилом Брат (5и1 поднять вверх)

 

+7 = +10-5+2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3 правилом Брат (5и2 поднять вверх)

 

+8 = +10-5+3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2 правилом Брат (5и3 поднять вверх)

 

+9 = +10-5+4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1 правилом Брат (5и4 поднять вверх)

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить Друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «ПРОСТО» применить нельзя.

-6 = -10+5-1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4 правилом Брат (5и1 опустить вниз)

 

-7 = -10+5-2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3 правилом Брат (5и2 опустить вниз)

 

-8 = -10+5-3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2 правилом Брат (5и3 опустить вниз)

 

-9 = -10+5-4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1 правилом Брат (5и4 опустить вниз)

Свернуть описание правила «Друг+Брат»

Ментальная арифметика и другие способы занимательных вычислений

Ментальная арифметика и другие способы занимательных вычислений

Попова Л.А. 1

1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Центр образования — гимназия № 1»

Кошкин И.А. 1

1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Центр образования — гимназия № 1»

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Актуальность. Занятия ментальной арифметикой набирают сейчас большую популярность. Благодаря новым методикам обучения, дети быстрее усваивают новую информацию, развивают свой творческий потенциал, учатся решать сложные математические задачи в уме, без использования калькулятора.

Ментальная арифметика – это уникальная методика развития умственных способностей детей от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обучаясь по данной методике, ребенок может решать любые арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление квадратного корня числа) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

Цель работы:

— изучить историю ментальной арифметики

— показать, как можно использовать абакус при решении математических примеров

— разобрать какие есть еще альтернативные способы вычислений, упрощающие счет и делающие его занимательным

Гипотеза:

Предположим, что арифметика может быть занимательной и легкой, можно считать намного быстрее и продуктивнее, используя методы ментальной арифметики и различные приемы

Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала. Это касается заучивания стихов и прозы, теорем, различных математических правил, иностранных слов, то есть большого объёма информации.

Методы исследования: поиск в сети Интернет, изучение литературы, практическая работа по освоению абакуса, решению примеров с помощью абакуса,

План выполнения исследования:

— изучить литературу истории арифметики от самых истоков

— изложить принципы вычислений на абакусе

— разобрать, как проходят занятия ментальной арифметикой, и сделать выводы по моим занятиям

— выяснить пользу и разобрать возможные трудности в ментальном счете

— показать, какие еще есть способы вычисления в арифметике

Глава 1. История развития арифметики

Арифметика возникла в странах Древнего Востока: Вавилоне, Китае, Индии, Египте. Название «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» — число.

Арифметика изучает числа и действия над числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящие к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел.

Возникновение арифметики связано с трудовой деятельностью людей и с развитием общества.

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений мы изучаем, начиная с начальных классов. Все эти правила не были выдуманы или открыты каким-то одним человеком. Арифметика возникла из повседневной жизни людей.

1.1 Первые устройства для счета

Люди издавна старались облегчить себе счет с помощью разных средств и приборов. Первой, самой древней «счетной машиной» были пальцы рук и ног. Этого простого устройства вполне хватало – например, для подсчета убитых всем племенем мамонтов.

Потом появилась торговля. И древние торговцы (вавилонские и других городов) производили расчеты при помощи зерен, камешков и раковин, которые в стали выкладывать на специальной доске, названной абаком.

Аналогом абака в древнем Китае был счетный прибор «су-анпан», Он представляет собой небольшой ящичек удлиненной формы, разделенный по длине на неравные части перегородками. Поперек ящика располагаются прутики, на которые нанизаны шарики.

Японцы не отставали от китайцев и на их примере в XVI веке создали свой прибор для счета – «Соробан». От китайского он отличался тем, что в верхнем отделении прибора было по одному шарику, в то время как в китайской версии их было два.

Русские счеты впервые появились в России в XVI веке. Они представляли собой доску с нанесенными на ней параллельными прямыми. Позднее вместо доски стали употреблять раму с проволоками и косточками.

1.2 Абакус

Примерно в четвертом веке до нашей эры было изобретено первое счетное устройство. Его создатель – ученый Абакус, его именем и был назван прибор. Выглядел он следующим образом: глиняная пластинка с желобами, в которые складывались камни, обозначающие числа. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков..

Слово «абак» (абакус) означает счётная доска.

Давайте рассмотрим современный абакус…

Чтобы научиться пользоваться счетами, необходимо знать, что они из себя представляют.

Счеты состоят из:

рамки;

разделительной полосы;

верхних косточек;

нижних косточек.

Посередине находится центральная точка. Верхние косточки обозначают пятерки, а нижние – единицы. Каждая вертикальная полоса косточек, начиная справа налево, обозначает один из разрядов цифр:

единицы;

десятки;

сотни;

тысячи;

десятки тысяч и т. д.

Например, чтобы отложить пример: 9 — 4=5, необходимо на первой линии справа придвинуть верхнюю косточку (она обозначает пятерку) и поднять 4 нижние косточки. Затем опустить 4 нижние косточки. Так мы получаем требуемое число 5.

Глава 2. Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это методика развития умственных способностей детей от 4 до 14 лет. Основа ментальной арифметики – это счёт на абакусе. Она зародилась в Древней Японии более 2000 лет назад. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее. На счетах не только складывают и вычитают, но и учатся умножать и делить.

Ментальность — это мыслительная способность человека.

Во время уроков математики развивается только левое полушарие мозга, отвечающее за логическое мышление, а правое развивают такие предметы, как литература, музыка, рисование. Есть специальные техники обучения, которые направлены на развитие обоих полушарий. Учёные говорят, что успеха добиваются те люди, у которых полностью развиты оба полушария головного мозга. У многих людей более развито левое полушарие и менее развито правое.

Есть предположение, что ментальная арифметика позволяет задействовать оба полушария, выполняя вычисления различной сложности. 
Использование абакуса заставляет работать левое полушарие — развивает мелкую моторику и позволяет ребенку наглядно увидеть процесс подсчета. 
Навыки тренируются постепенно с переходом от простого к сложному. В итоге к концу программы ребенок может в уме складывать, вычитать, умножать и делить трех-, четырехзначные числа.

Помимо решения примеров без использования записей и черновиков, занятия ментальной арифметикой позволяет:

повышать успеваемость по разным предметам в школе;

разносторонне развиваться от математики до музыки;

быстрее изучать иностранные языки;

стать инициативнее и самостоятельнее;

развивать лидерские качества;

быть уверенными в себе.

воображение: в дальнейшем привязка к счетам ослабляется, что позволяет производить расчеты в уме, работа с воображаемыми счетами;

представление числа воспринимаются не предметно, а образно, формируется образ числа в виде изображения комбинаций косточек;

память;

наблюдательность;

слух, метод активного слушанья улучшает слуховые навыки;

концентрация внимания, а так же увеличивается распределение внимания: одновременная вовлеченность в несколько видов мыслительных процессов.

Занятия ментальной арифметикой не являются непосредственной тренировкой математических навыков. Быстрый счет – это лишь средство и показатель скорости мышления, но не самоцель. Цель ментальной арифметики – развитие интеллектуальных и творческих способностей, а это пригодится и будущим математикам, и гуманитариям. Однако надо быть готовым к тому, что в самом начале обучения нужно будет прикладывать достаточно усилий, старания, усидчивости и внимательности. Могут быть ошибки в вычислениях- поэтому не стоит спешить.

Глава 3. Занятия в школе ментальной арифметики.

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов.

На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.

В ментальной арифметике применяется более 20 формул для расчетов (близкие родственники, помощь брата, помощь друга и т.д.), которые нужно запомнить.

Например, Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4 4+1 = 5 Брат 4 – 1

2+3 = 5 Брат 2 – 3 5+0 = 5 Брат 5 – 0

3+2 = 5 Брат 3 – 2

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9 6+4 = 10 Друг 4 – 6

2+8 = 10 Друг 2 – 8 7+3 = 10 Друг 7 – 3

3+7 = 10 Друг 3 – 7 8+2 = 10 Друг 8 – 2

4+6 = 10 Друг 4 – 6 9-1 = 10 Друг 9 -1

5+5 = 10 Друг 5 – 5

Глава 4. Мои занятия ментальной арифметикой.

На пробном занятии учитель нам показал нам счеты-абакус, вкратце рассказал, как ими пользоваться и сам принцип счета.

На уроке обязательно присутствовала умственная разминка. И всегда были перерывы, на которых мы немного могли перекусить, попить воды или поиграть в игры. Домой нам всегда выдавали листы с примерами, для самостоятельной работы дома. Так же я тренировалась в специальной программе, где запускались примеры — они мелькали на мониторе с различной скоростью.

В самом начале обучения я:

Познакомилась со счетами. Научилась правильно пользоваться руками при счёте: большим пальцем обеих рук поднимаем костяшки на абакусе, указательными пальцами опускаем костяшки.

Научилась считать элементарные примеры с единицами.

Со временем я:

Научилась считать двухэтапные примеры с десятками. На второй спице от крайней правой расположены десятки. При счёте с десятками уже используем большой и указательный пальцы левой руки. Тут такая же техника, как и с правой рукой: большим поднимаем, указательным опускаем.

Научилась считать двухэтапные примеры с сотнями.

В 3 месяц обучения:

Решала на абакусе примеры вычитания и сложения с единицами и десятками — трехэтапные.

Решала примеры вычитания и сложения с тысячными — двухэтапные

В дальнейшем:

Познакомилась с ментальной картой. Глядя на карту, я должна была мысленно двигать костяшки и видеть ответ.

Начала делать упражнения, когда нужно считать уже только в уме — мысленно двигать костяшки на счетах, только лишь двигая при этом пальцами в воздухе и видеть результат.

Я занималась по 2 часа в неделю и по 5-10 минут в день самостоятельно в течение 4 месяцев.

Первый месяц обучения

Четвёртый месяц

1.Считаю на абакусе 1 лист (30 примеров по 3 слагаемых)

20 минут

10 минут

2. Считаю ментально 30 примеров (по 5-7 слагаемых)

25 минут

10 минут

3.Учу стихотворение (3-и четверостишия)

30 минут

7-10 минут

4.Выполнение домашнего задания (математика: одна задача,10 примеров)

30-40 минут

20 минут

Выводы по занятиям:

Я стала усидчивей, внимательной и собранной. У меня улучшилась память.

Глава 5. Математические трюки.

Увлекшись математикой, я научилась дополнительно некоторым математическим трюкам, которым нас не учат в школе. Зная их — любые расчеты становятся элементарными.

Метод бабочки для сложения и вычитания дробей.

* При сложении дробей- перемножаем накрест цифры, подписывая результат над первым числителем в «усике» бабочки. Так же и результат над вторым числителем.
Затем перемножаем знаменатели, записывая результат между ними. Это наш будущий общий знаменатель.
Складываем числа в «усиках», получившуюся дробь при необходимости сокращаем.

* При вычитании дробей- получившиеся таким же методом числа в «усиках» необходимо теперь уже вычесть.

Умножение на 11.

* Если при сложении двух чисел получается двузначное число – то десятки просто «переносим вперед».

Например,

75 7+5

7 5 7 (12) 5 825

Как найти процент от числа

Когда вы ищите процент от какого- нибудь числа, (например, 40% от 300), разделите оба этих числа на 10 и перемножьте их (4 * 30 = 120)

Как найти дробь от целого числа.

* Проведите снизу вверх линию от 4 к 24 (24 = 4 * 6).
Проведите линию от 24 к 3 (6 * 3 = 18).
Затем проведите еще одну линию вверх и запишите ответ.

Заключение.

Основанная две тысячи лет назад, ментальная арифметика и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Она помогает развивать оба полушария мозга.

Многочисленными научными исследованиями доказано положительное воздействие ментальной арифметики на детей, которые усилили развитие своего мозга, решая арифметические задачи с помощью абакуса. Этот процесс обеспечивает стимуляцию навыков правого полушария мозга, которые в противном случае остались бы не задействованными.

Дети, обучающиеся по этой программе, добиваются высоких результатов не только в математике, но и в других сферах благодаря тому, что повышается уверенность в себе и ребенок справляется c любыми трудностями, возникающими в учебе.

Вывод: Наша гипотеза подтвердилась. Абакус действительно способствует ускорению процесса вычисления различных математических выражений в уме, при этом развитие скорости устного вычисления зависит от отработки навыков прямого подсчета в уме.

Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала.

Так же, обладая навыками вычислений, которые я описала в самом конце- математика станет простой и очень увлекательной.

Список использованной литературы:

Депман И. Мир чисел М.1966.

М. Куторги «О счётах у древних греков» «Русский вестник», т. СП, стр. 901 и след.

Б.Артур, Ш.Майкл. «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы». – М.: «Манн, Иванов и Фербер», 2017 г.

Р.Багаутдинов, Р.Ганиев.«Ментальная арифметика. Знакомство». – М.: изд-во «Траст», 2016 г.

А.Бенжамин. «Матемагия. Секреты ментальной математики». – Интернет-издание, 2014 г.

К.Бортолато. «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20». – М.: изд-во «Новый формат», 2014 г.

М.Воронцова. «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить».

С.Эрташ. «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». – М.: изд-во «Траст», 2015 г.

Просмотров работы: 1300

Вычитание с помощью пятерки в Ментальной Арифметики

Мы закончили тему «Сложение с помощью пятёрки». Не забывайте каждый урок выполнять базовые упражнения. Это имеет большое значение в формировании моторного навыка.
Следующую тему- вычитание с помощью пятёрки — мы начнём сформулы −4, так как пройдя формулу +4, детям будет проще понять обратное действие.

Вычитание с помощью пятёрки

Объясняем принцип вычитания на примере формулы −4=-5+1
Если мы хотим вычесть из пятёрки четыре, то нам придётся отнять пятёрку, а друга четвёрки — единицу- прибавить.

И так, первая формула в теме «Вычитание с помощью пятёрки»:
-4=-5+1

Формула Базовые упражнения
-4=-5+1 5-4 6-4 7-4 8-4

На соробане / абакусе выполняется одним движением: указательный палец поднимает пятёрку, одновременно большой палец поднимает одну косточку.

8-4 =-5+1

В случае с вычитанием, действует тот же принцип — куда идёт пятёрка, в ту же сторону идёт друг числа, которое мы отнимаем. Так же обращаем внимание детей на то, что у пятёрки тот же знак, что и в действии, которое мы выполняем. Если в примере +, то пятёрка прибавляется, а за ней идёт друг. Так мы поможем детям не запутаться со знаками.

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.
Следующая формула на вычитание:
-3=-5+2

Формула Базовые упражнения
-3=-5+2 5-3 6-3
7-3

На соробане/ абакусе выполняется одним движением: указательный палец поднимает пятёрку, одновременно большой палец поднимает две косточки.

7-3 =-5+2
5-3=-5+2

 

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради. Следующая формула:
-2=-5+3

Формула Базовые упражнения
-2=-5+3 5-2 6-2

На соробане/ абакусе выполняется одним движением: указательный палец поднимает пятёрку, одновременно большой палец поднимает три косточки.

5-2=-5+3 6-2=-5+3

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради.

-1=-5+4

Формула Базовые упразднения
-1=-5+4 5-1

На соробане выполняется одним движением: указательный палец поднимает пятёрку, одновременно большой палец поднимает четыре косточки.

5-1 =-5+4

Закрепляем правило решением упражнений из рабочей тетради .

Мы изучили все формулы сложения и вычитания с помощью пятёрки. Теперь необходимо закрепить навыки, решая примеры, где все пройденные формулы встречаются вперемежку. Решаем примеры из рабочей тетради на странице 36.

Следующая большая тема — помощь десятки — требует работы двух рук. И к этому времени, с помощью разминок и базовых упражнений, выполняемых двумя руками, мы должны подготовить левую руку (у левшей правую) к работе. Кстати, левши на абсолютно равных условиях занимаются ментальной арифметикой, так как руки при счёте на соробане / абакусе работают одинаково, за исключением того факта, что левши держат карандаш в левой руке, а правши в правой.

Перед тем, как начать изучение формул с помощью десятки, необходимо выучить состав числа десять, аналогично тому, как мы это делали с пятёркой.
В числе десять друзья -следующие пары чисел: 1 и 9, 2 и 8, З и 7, 4 и 6, 5 и 5.
Эти пары нужно хорошо закрепить, в том числе, включая их в занятия письмом, и после этого мы начинаем следующую тему.

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017

Ментальная арифметика. Базовый уровень. Урок 5. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ «ПОМОЩЬ БРАТА»

Ментальная арифметика Базовый уровень Урок 5

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ «ПОМОЩЬ БРАТА»

ЗАПОМНИ:

+5-1

+5-2

+5-3

+5-4


Обводи левую часть рисунка,

одновременно прорисовывая правую сторону ­

Соедини линиями соответствующие

картинки и числа




Раскрась одинаковые фигуры в верхней строке красным карандашом, в средней – зеленым, а в нижней – синим.

Раскрась бусины Запиши число, которое показывает

абакус

Обведи двумя руками, не отрывая карандаш от бумаги.

Реши каждый пример сначала на абакусе, а затем ментально.

По картинкам составь примеры, реши и запиши результат

Задание на дом.

  1. Расскажи родителям, чем занимались на уроке, что тебе понравилось, какие у тебя успехи, что вызвало затруднения.

  2. Доделай задания в распечатке самостоятельно.

  3. Отрепетируй и покажи родителям «Падишаха» и «Нос-ухо». Научи этим играм друзей.

Контрольный лист Дата ____________

Время ___________

ЗАПИШИ ЧИСЛА

6

Ментальная арифметика. Базовый уровень. Урок 16. ФОРМУЛЫ КОМБИНИРОВАННОГО СЛОЖЕНИЯ

Ментальная арифметика Базовый уровень Урок 16

ФОРМУЛЫ КОМБИНИРОВАННОГО СЛОЖЕНИЯ 6-9

Найди пары грибов, раскрась одинаково. Остался ли гриб без пары?

Задание на дом.

  1. Расскажи родителям, чем занимались на уроке, что тебе понравилось, какие у тебя успехи, что вызвало затруднения.

  2. Доделай задания в распечатке самостоятельно.

  3. Покажи родителям измененный текст, расскажи, зачем мы читаем измененные тексты

  4. Делай упражнения с мячом

  5. Отрепетируй и покажи родителям «Капитана» и «Мир-ОК». Научи этим упражнениям своих бабушек и дедушек.

  6. Начни учить интересное стихотворение. Можно «Медвежонка-невежу»

Раскрась двумя руками. Найди 7 отличий, покажи их на рисунке.

Прорешай на абакусе, а затем ментально.

Агния Барто

МЕДВЕЖОНОК-НЕВЕЖА

(Сказка для маленьких и больших)

Был сынок у маменьки —
Медвежонок маленький.
В маму был фигурою —
В медведицу бурую.

Уляжется медведица
Под деревом, в тени,
Сын рядом присоседится,
И так лежат они.

Он упадёт. — Ах, бедненький! —
Его жалеет мать. —
Умнее в заповеднике
Ребёнка не сыскать!

Сыночек дисциплины
Совсем не признаёт!
Нашёл он мёд пчелиный —
И грязной лапой в мёд!

Мать твердит:
— Имей в виду —
Так нельзя
Хватать еду! —
А он как начал чавкать,
Измазался в меду.

Мать за ним ухаживай,
Мучайся с сынком:
Мой его, приглаживай
Шёрстку языком.

Родители беседуют —
Мешает он беседе.
Перебивать не следует
Взрослого медведя!

Вот он примчался к дому
И первый влез в берлогу —
Медведю пожилому
Не уступил дорогу.

Вчера пропал куда-то,
Мамаша сбилась с ног!

Взъерошенный, лохматый
Пришёл домой сынок
И заявляет маме:
— А я валялся в яме.

Ужасно он воспитан,
Всю ночь ревёт, не спит он!

Он мать изводит просто.
Тут разве хватит сил?
Пошёл сыночек в гости —
Хозяйку укусил,
А медвежат соседки
Столкнул с высокой ветки.

Медведица бурая
Три дня ходила хмурая,
Три дня горевала:
— Ах, какая дура я —
Сынка избаловала!

Советоваться к мужу
Медведица пошла:
— Сынок-то наш всё хуже,
Не ладятся дела!

Не знает он приличий —
Он дом разрушил птичий,
Дерётся он в кустах,
В общественных местах!

Заревел в ответ медведь:
— Я при чём тут, жёнка?
Это мать должна уметь
Влиять на медвежонка!

Сынок — забота ваша,
На то вы и мамаша.

Но вот дошло и до того,
Что на медведя самого,
На родного папу,
Мишка поднял лапу!

Отец, сердито воя,
Отшлёпал сорванца.
(Задело за живое,
Как видно, и отца.)

А медведица скулит,
Сына трогать не велит:
— Бить детей недопустимо!
У меня душа болит…

Нелады в семье
Медвежьей —
А сынок
Растёт невежей!

Я знаю понаслышке,
И люди говорят,
Что такие мишки
Есть среди ребят.

2

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о