Абакус и Число. Ментальная Арифметика 5 часть
Мы уже познакомились с поурочным начальным планированием 1—2—3—4, теперь приобретем новые навыки.
Цель занятия: повторить число и цифру 10, продолжить развивать умение считать десятками, развитие навыка работать обеими руками одновременно, отработать навыки работы с 1 и 2 стержнем.
1. Приветствие (5 минут)
Установление контакта с детьми, создание положительной атмосферы на занятии.
— Здравствуйте, ребята! Рада вас всех снова видеть.
Давайте сыграем с вами в игру.
Инструктор держит мяч, называет свое имя и быстро передает мяч первому ребенку, тот быстро называет свое имя и быстро передает мяч следующему, сидящему рядом с ним ребенку и т.д. по кругу, с каждым разом увеличивая темп.
— Молодцы! Быстро справились.
2. Повторение пройденного материала и проверка домашнего задания.
(7-9 минут)
Цель: закрепить навыки счета со 2 стержнем, акцентировать внимание на контроле за выполнением домашнего задания, привить навыки ответственно подходить к заданному поручению.
Вид деятельности: работа с большим абакусом и индивидуальными счетами, коллективная и индивидуальная работа.
— Ребята, ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы :
1. Что означает второй стержень абакуса?
2. Какие значения на нем надо откладывать?
3.Что значит, когда у расчетной линейки две бусины второго стержня?
— Молодцы!
Инструктор называет число, подкрепляя его карточкой,на которой это число написано, вызывая по одному ребенку для работы с большим абакусом, он откладывает на большом абакусе это значение, остальные ребята делают то же самое на маленьких.
-10 (Ребенок откладывает на большом абакусе, инструктор ходит и проверяет выполнение данного задания у остальных, не забывая при этом поощрять словами: Молодец! Умница! Отлично! И т.д.)
— 20 (Ребенок откладывает на большом абакусе, инструктор ходит и проверяет выполнение данного задания у остальных, не забывая при этом поощрять словами: Молодец! Умница! Отлично! И т.д.)
-30;
— 40;
— А теперь, ребята , давайте вспомним, чтобы показать на абакусе число 50, что нужно сделать?
— Правильно! Вы опускаете «брата» на втором стержне.
Далее опять вызывается к большому абакусу ребенок, который откладывает данное число на нем, все остальные все то же самое на маленьких, сверяя свои результаты. Инструктор ходит и проверяет коллективную деятельность.
— Обнулите абакус.
— Молодцы! Вы отлично справляетесь!
Примечание: карточки с числами (10-90) в приложении, в конце конспекта
3. Подвижная игра. (2-3 минуты)
Цель: Способствует снятию напряжения, развитию координации движений, а также развитию воображения.
Игра «Море волнуется раз». Пока играет легкая и непринужденная музыка, ребята двигаются, инструктор через 30 сек начинает говорить: «Море волнуется раз, море волнуется два, море волнуется три – морская фигура, замри. Музыка при этом выключается, дети замирают, инструктор каждого поочередно спрашивает, какую фигуру он изображает. Второй этап- точно такой же принцип, только нужно изобразить – любую кошачью фигуру. Третий этап- изобразить теперь уже любую фигуру.
4. Работа с учебником, копии заданий из учебника для дошкольников.
(10 минут)
1. Закрепление навыков распознавания числового значения комбинаций бусин (9-1) и счета в обратном порядке. (копия со стр. 26, из учебника для дошкольников)
2. Используя картинки учебника для дошкольников на стр. 28-29, дети отвечают на вопросы, пишут количественное значение и соизмеряют эти значения с числом на абакусе.
Первую строчку необходимо сделать вместе, под руководством инструктора, а затем дать детям время на самостоятельное выполнение остальных заданий на стр. 26. Задания на стр. 28-29 необходимо прочитать вслух, так как работает не только зрительная, но и слуховая память. По окончанию заданий, необходимо проверить у каждого ребенка, как они выполнили, и в зависимости от результата, исправить ошибку или прокомментировать ответ.
— Молодцы! Вы славно потрудились, а теперь настало время для просмотра мультфильма.
5. Просмотр мультфильма Уроки тетушки Совы, цифра 10. Проведение викторины по мультфильму (10-12 минут)
Цель: переключить внимание детей, способствует легкой и позитивной обстановке в группе.
Вопросы на концентрацию внимания и памяти.
Необходимые материалы: для проведения викторины необходимы «ответные» кнопки со звуковым сигналом или любые детские музыкальные инструменты, например, бубен; как альтернатива, можно хлопать в ладоши, когда готов ответ.
— А теперь давайте с вами сыграем в такую игру (игра в виде викторины) по мультфильму.
— Я вам буду задавать вопросы по мультфильму, а вы, внимательно просмотрев мультфильм, должны ответить на вопросы. Те из вас, кто знает ответ на вопрос, должен сначала нажать на кнопку (или подать установленный звуковой сигнал), а потом только дать правильный ответ. За каждый правильный ответ – 1 очко. В конце игры я подсчитываю баллы: у кого больше очков, тот и выиграл.
Игру можно проводить как индивидуально, так и в команде по 2 человека, что способствует развитию не только индивидуальных способностей ребенка, но и созданию «командного духа» при работе в команде.
ВОПРОСЫ:
1.Как звали котов в мультфильме? (Кеся, Сима, Яша)
2.В какие игры играли коты во дворе? (лепили снеговика, катались на лыжах, играли в снежки)
3. Что у снеговика было вместо носа? (сосиска)
4.Что делал Яша во дворе? (катался на лыжах)
5. Если соединить цифры 1 и 0 вместе, какое получится число? (10)
6. Сколько было шишек на елке (10)
7. Что висело наверху елочки? (колокольчик)
8.Сколько свечек зажгли на елочке? (10)
9.Какой праздник отмечали Яша, Буля, Сима и Кеся? (Новый Год)
— МОЛОДЦЫ! Вы отлично справились с заданием.
6. Закрепление материала в виде игры и работы с электронным абакусом (10 минут).
— А теперь, ребята, обратимся к электронному абакусу, поиграем с вами в такую игру.
— Я выложу на столе карточки с цифрами и переверну их обратной стороной. Вы, каждый по очереди, будете подходить к столу, брать карточку, переворачивать ее, но не говорить остальным, какое число на ней изображено. Вместо этого, вы подходите к электронному абакусу, откладываете это число на абакусе, а остальные ребята должны угадать, что за число было на карточке.
Необходимы карточки с отпечатанными цифрами : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Их нужно положить обратной стороной вверх на стол так , чтобы цифры не были видны. Ребенок выходит к столу, берет карточку, смотрит и откладывает на электронном абакусе число. Остальные дети должны дать ответ, что за число отложено на электронном абакусе. Дети играют до тех пор, пока не будут пройдены все числа ( 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).
Примечание: карточки с числами в конце конспекта.
7. Итоги урока и домашнее задание ( 5 минут)
— Ребята, с какими стержнями мы с вами сегодня работали?
— Какие числа можно откладывать на втором стержне?
-Что вам понравилось на занятии?
— Где находится бусинка со значением 50? (над расчетной линейкой)
— Что значит «обнулить абакус»?
Домашнее задание: рассказать родителям, какие числа можно откладывать на втором стержне и выполнить задание. ( копия задания со стр. 35 из учебника для дошкольников)
8 Экстра-задание, если останется время.
Цель: способствует развитию эстетического воспитания, концентрации внимания.
Свечи
Нарисуй справа столько же свечей, сколько слева, разукрась их разными цветами.
Автор публикации
40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017Таблица умножения: учить нельзя запомнить
Как всё было просто в нашем советском детстве: «Таблица умножения должна отскакивать от зубов!» — говорили мамам строгие учительницы. И вот второклашки всей страны твердили перед сном: «Пятью пять — двадцать пять. Шестью шесть — тридцать шесть». И хором за ними повторяла вся семья, от кота до бабушки. Была даже такая песенка у композитора Шаинского: «Дважды два — четыре. Это всем известно в целом мире!».
Современный ФГОС сходится с советскими школьными стандартами в главном: таблицу умножения школьник должен знать. А вот как именно он ее узнает? Тут-то и начинается самое интересное.
Все чаще можно услышать мнение, будто таблицу умножения можно не учить вовсе. Например, Монтессори подход подразумевает, что ребенок постепенно запомнит все главные примеры таблицы, просто сталкиваясь с ними в реальной жизни. То есть несколько раз умножит 7 на 8 и постепенно запомнит ответ: «56». Для реализации этого подхода требуется большое родительское терпение. Да и в школе объясняться с учительницей, скорее всего, придется долго.
Так что большинство родителей и педагогов сходятся в том, что таблицу умножения лучше всего выучить, только в игре и ненасильственно, дать ребенку время на осознание самого принципа математического действия — умножения. И здесь в помощь различные техники и приемы. Мы собрали для вас лучшие способы, среди которых каждый может выбрать наиболее подходящий.
Таблица Пифагора
Раньше ее печатали на обороте копеечных тетрадок в клеточку, помните? Вот эта таблица — и есть настоящая таблица умножения, а не те цветные колонки примеров, что сегодня здесь и рядом кочуют по школьным плакатам. Большое преимущество таблицы Пифагора в том, что она позволяет увидеть закономерности в умножении! Например, что 1 на 8 и 8 на 1 — это одно и то же.
Самое лучшее, что можно придумать, так это дать ребенку заполнить такую таблицу самостоятельно, распечатав пустой бланк. Вас ждет много инсайтов, особенно если в школе вы сами пользовались только методом зубрежки!
Пробуйте и делитесь в комментариях своими впечатлениями: что нового вы заметили и узнали? А еще такую табличку можно заламинировать и превратить в многоразовый тренажер. Как в этом видео:
Умножение на 9 и другие хитрости
Для освоения сложного счета из таблицы существуют различные хитрости. Например, не всем взрослым известный прием с пальцами, который позволяет быстро научиться умножать на 9. Для этого нужно выставить перед собой все 10 пальцев обеих рук и загнуть тот по счету слева палец, который вам нужно умножить на 9.
Допустим, это 3 — и вы загибаете вниз третий палец. Слева остается 2 прямых пальца, а справа — 7. То есть 27. Вот и ответ! У «Фиксиков» есть даже мульсовет на эту тему:
На пальцах можно научиться умножать на 6,7 и 8. Смотрите:
Настольные игры
Игра — основной язык ребенка. Поэтому вместо «Давай учить таблицу умножения» скажите ему: «А давай поиграем!». Самые простые игры на умножение — с карточками. Вместо покупки готовых наборов всегда можно нарисовать свои или воспользоваться шаблонами, например, таким.
С карточками можно придумать десятки разных активностей. Разложить карточки с примерами и ответами на две группы картинками вверх и по очереди набирать по две карточки из каждой: пример плюс ответ. Если правильно составил пару, забираешь ее себе. Кто набрал больше пар — тот и выиграл. Можно играть с карточками как в мемо, можно устроить большой семейный чемпионат по умножению.
Есть и много хороших готовых игр про таблицу. Самые известные делает «Банда умников»: например, «Цветариум». А уж какое пространство для креатива открывается в изготовлении собственных настолок! Вот простой вариант: тщательно вымыть пластиковую кассету от десятка яиц, вклеить на дно картинки с цифрами от 1 до 9. Положить в кассету два шарика или маленьких кубика, закрыть и потрясти. Когда вы откроете крышку, каждый из кубиков окажется на каком-то числе. Кто первый назовет произведение двух этих чисел, тот и выиграл кон.
Под другим углом
Если вы чувствуете, что все приемы уже надоели ребенку, а задача с освоением таблицы умножения еще не решена, попробуйте посмотреть на нее под другим углом. Это полезно всем: и детям, и взрослым. Знаете ли вы, что в других странах мира умножают совершенно не так, как мы с вами привыкли — в столбик? Существуют и другие популярные способы, например, японский и итальянский. Попробуйте разобраться, как это работаете, и увлекательный совместный вечер с детьми вам обеспечен. Зачем это нужно? Чтобы влюбиться в математику, ее красоту и возможности, потренировать мозги и отлично провести время всей семьей. Итальянский способ умножения «решеткой»:
Японский способ умножения:
Как научить детей таблице умножения один раз и на всю жизнь
Советы в математике.
Как выучить таблицу умножения легко? Как научиться считать? Как именно вести счет? На все эти вопросы и не только вам поможет ответить Ментальная Арифметика
Таблица Пифагора.
Несмотря на то что задача — выучить, то есть заучить, таблицу наизусть, прежде всего важно понять суть самого действия. Для этого можно заменить умножение сложением: одинаковые числа складываются столько раз, на сколько мы умножаем. Например, 6×8 — это сложить 8 раз по 6.
Выделяем цветом одинаковые значения.
Отличным помощником для изучения умножения станет таблица Пифагора, которая также демонстрирует некоторые закономерности. Например то, что от перемены мест множителей произведение не меняется: 4×6 = 6×4. Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом — это поможет запомнить и не запутаться при повторении.
Начинать изучение таблицы Пифагора лучше с самых простых и понятных частей: умножения на 1, 2, 5 и 10. При умножении на единицу число остается неизменным, а умножение на 2 дает нам удвоенное значение. Все ответы умножения на 5 окончиваются либо на 0, либо на 5. А вот умножив на 10, в ответе мы получим двузначное число из цифры, которую умножали, и нуля.
Таблица для закрепления результата.
Для закрепления результатов нарисуйте с ребенком пустую таблицу Пифагора и предложите ему заполнить клеточки правильными ответами. Для этого вам понадобится всего лишь листок бумаги, карандаш и линейка. Нужно нарисовать квадрат и поделить его на 10 частей по вертикали и горизонтали. А затем заполнить верхнюю строчку и крайний левый столбик числами от 1 до 9, пропустив первую клетку.
Конечно, все дети индивидуальны и универсального рецепта не существует. Главная задача родителя — найти подход и поддержать свое чадо, ведь все мы когда-то начинали с таких одновременно простых и сложных шагов
Автор публикации
40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017Абакус (Что это, Зачем и Как Обучаться)
Абакус (лат. abacus доска) счетная доска начала использоваться для арифметических вычислений с V века до н.э. в Древнем Риме и Греции.
Изначально абак представлял собой доску, разделенную линиями на полосы, а счет осуществлялся с помощью камушек или похожих предметов.
Самый древний абакус дошедший до наших дней представляет собой мраморную доску, с вырезанными углублениями размером 150×75 см. В этих выемках размешались соответствующего размера камушки, выполняющие функцию косточек современных счет. Найден он был в 1846 соду на греческом острове Саламис.
Примером современного абакуса послужил найденный 2200 лет назад на Дальнем Востоке абак, состоящий из рамки с прутьями, нанизанными на них деревянными бусинками.
Казалось бы, простой на вид предмет древности, ставший неотъемлемым предметом для счета в древности и неотъемлемой частью культуры Дальнего Востока, по своей сути является конкурентом современному компьютеру.
В XV веке абакус перекочевал в Японию, получив еще одно название — Соробан, и активно используется по сегодняшний день в системе образования младших классов для обучения счета вместо калькулятора.
Рамка — Держит все спицы, бусинки и разделительную линейку ва месте.
Спица — Это палочки, которые держат бусинки. Они двигаются вверх иди вниз по спине
Бусинки — Представляют числа на абакусе. Они двигаются по спице и прикасаются к разделительной линейке или рамке. Когда бусинки прикасаются к рамке, что значит ваш абакус обнулен.
Разделительная линейка — Линейка (обычно белая) которая пересекает все спины и разделяет их на «Братья» и «Друзья» бусинки. Только когда бусинки прикасаются к разделительной линейке, у них есть какое-то значение.
Единичная точка — Может быть использована как десятичная точка. Может быть использована как занятая, которая разделяет числа на тысячи.
Например: 102,387,555 = Сто два миллиона, триста восемьдесят семь тысяч, пятьсот пятьдесят пять
Бусинки — братья — Над разделительной линейкой есть только одна бусинка «брат» на каждой спице, бусинка «брат»
Бусинки — друзья — Есть четыре бусинки-друга под разделительной линейкой на каждой спице. Каждая бусинка-друг равна » 1 »
Обнуление абакуса Традиционный способ
ШАГ 1: Поместите аоакус на столе.
ШАГ 2: Поднимите абакус так. чтобы нижняя часть все еще соприкасалась со столом. Это отправит псе нижние бусинки к «нулевой»» позиции.
ШЛГ 3: Осторожно поместите абакус назад на стол, не двигая нижние бусинки.
ШАГ 4; Затем, положите палец между верхней бусинкой и разделительнрой линейкой с левой стороны абакуса.
ШАГ 5: Проведите пальцем вдоль разделительной линейки пока не достигнете другого конца рамки.
Забавный способ; наездиочищение или паровоз
ШАГ 1: Соедините большой и указательный
ШАГ 2: Поместите пальцы с правой стороны разделитель нон линейки абакуса так, чтобы линейка была между пальцами и вы держите линейку.
ШАГ 3: Теперь поддерживайте абакус левой рукой так, чтобы он не двигался.
ШАГ 4: Затем, плавно проведите пальцами вдоль разделительной линии не разжимая с правой стороны рамки до левого края рамки.
Слева направо: Когда работаете c двузначными числами: всегда прибавлявляйте и отнимайте сначала десятичные цифры, а за тем работаете с единичными числами
Урок 1 . Бусинки- Друзья.
Значение бусинки-друга=1
Есть четыре бусинки-друга на каждой спице.
Используйте свой большой палец для того, чтоб подвинуть бусинки-друга вверх (прибавляя) гак, пок она не коснется разделительной линейки. Используйте свой указательный палец тля топ чтобы подвинуть бусинку-друга вниз (вычитая). Всегда обнуляйте абакус, вычищая все бусинки с разделительной линейки перед тем, как начать новы с чет. Установление цифр па абакусе:
— Номера десятичных чисел возвращаются к десятичной спице;
— Единичные числа возвращаются к единичной спице.
Урок 2. Введение. Бусинки-братья.
1. Значение бусинки-брата — 5
2. Есть только I бусикка-брат над разделительной линейкой на каждой спице.
3. Используйте свой указательный п*лдсц для того. чтобы подвинул. бусинку-брата вниз (прибавляя) лак. пока она не коснел ся разделительной линейки.
4. Используйте свой указательный пален для того, чтобы подвинуть бусинку-брата вверх (вычитая) так. пока она не коснется рамки.
5. Всегда обнуляйте абакус, вычищая нее бусинки от разделительной линейки перед тем. как начать новый счет.
6. Установление цифр на абакусе:
— Номера десятичных чисел возвращаются к десятичной спице;
— Единичные числа возвращаются к единичной спице.
Автор публикации
40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017Ментальная Арифметика Сложение
Урок № 2. Ментальная Арифметика Сложение.
После необходимой всем начинающим тренировки беглости пальцев можно приступать к выполнению одного из простейших вычислений — сложению. У него есть только один способ. Для того чтобы нагляднее его представить, начнем с простого примера.
Пример 1
Отложим на счетах число 21.
Возьмем ряд G и соседний с ним. Понятно, что число 2 откладывается на ряду G, а 1 на Н, так как числа откладываются слева направо, начиная с большего разряда. Впредь число 21 — число отсчета или базовое число. (Стоит заметить, почему были выбраны именно эти ряды. Дело в том, что их расположение цифр на них сходно с положением цифр на обычном электронном калькуляторе, поэтому не стоит усложнять задачу.)
А теперь прибавим к базовому числу 6.
Мы видим, что эта задача решена, если отложить на счетах всего две косточки — на верхнем ряду косточка опускается вниз (что означает прибавление к числу 21 пяти) и откладыванием вверх еще одной косточки (в сумме с они образуют 6). Не стоит забывать что все эти преобразования происходят в ряду Н, так как он является рядом меньшего разряда.
Путем зрительной памяти не сложно определить, что получается при выполнении сложения — суммой 21 и 6 является число 27.
Продолжим суммирование. Для примера нередкой ситуации «вычитания в сложении» прибавим к полученному числу 27 (теперь оно — базисное) 15. Для этого в ряд G добавляем одну косточку, которая символизирует «1» в 15.
Осталось лишь прибавить «5» из числа 15. Но так как в ряду Н уже существует 7, то необходимо поступить следующим образом: косточку в верхнем отделении поднимают, «отнимают 5», но тут же прибавляют косточку в нижнем отделе следующего разряда «прибавляют
10» в ряду G. Это ключевой момент в сложении на соробане, когда косточек для сложения на
данной линейке не хватает — прибавляют одну косточку к старшему разряду (внизу) и отнимают необходимое количество на данной линейке. Сначала надо делать движения на младшей линейке (H), затем на старшей(G)
Видно, что получается число 42, которое и будет являться суммой чисел 27 и 15.
Пример 2
В качестве подобного примера, для закрепления ситуации «вычитания в сложении», возьмем следующий несложный пример.
Отложим на счетах число 14 (работа начинается, прежде всего, со сброса предыдущего примера; она продолжается в тех же рядах — Н и G).
Работая слева направо, откладываем одну косточку на ряду G, и четыре — на ряду Н. На первый взгляд прибавление к 14 единицы не составит труда. Однако выполнение этой задачи на соробане требует логического мышления и тренировки. Итак, для того чтобы решить пример 14+1 следует работать с рядом Н (ведь именно он — меньший разряд), причем отложив косточку в верхнем ряду, а четыре косточки в нижнем ряду сбрасываются.
Мы можем видеть результат: 14+1=15
Пример 3
Отлично, теперь решим задачу потруднее. Не несколько цифр, а общие действия слева направо в многозначном числе. Давайте попробуем 3345+6789 (=10134)
Для начала отложим 3345 в окне соробана:
Следующим шагом, мы должны «прибавить 6» из 6789 на линейке Е.
Получили число 9345 , это не окончательный ответ, мы должны прибавить еще три числа! Следующий шаг «прибавить 7» на линейке F. здесь как раз тот случай, когда надо подумать. Представим себе, что мы «Прибавим 10 и отнимем 3» это тоже самое, что «прибавим 7». Мы должны передвинуть три косточки вниз на линейке F (отнять 3), а затем передвинуть вверх 1 косточку (прибавить 10 ) на линейке Е. Но там нет возможности добавить косточку, поэтому добавляем ее на следующей линейке слева, а переполненную линейку сбрасываем. Это и есть ключевая концепция соробана.
Результат в следующем окне:
Это число 10045. Но это не все. Еще есть два числа. Как вы видите, осталось повторить процесс сложения — и на практике это получается довольно просто. Следующим шагом мы должны «прибавить 8» на линейке G. Снова не хватает косточек. И здесь мы должны «Отнять 2, прибавить 10». Следовательно, мы должны опустить две косточки на G и поднять одну косточку на линейке F.
Результат в следующем окне:
Теперь имеем число 10125. Берем для сложения последнюю цифру «9». Мы должны добавить 9 на линейке H. Опять не хватает косточек и мы должны по старой схеме «прибавить 10, отнять 1» Для вычитания 1 на линейке Н мы должны «Отнять 5» и «прибавить 4». Не забудем теперь, что мы должны еще прибавить 1 на линейке G. После выполнения этого шага теперь получаем следующую картину:
Видно, что это число 10134, что является суммой чисел 3345+6789 Много проще и аккуратнее, чем вы бы делали это на бумаге.
[SWF]http://mentalar.ru/wp-content/uploads/2017/09/000.swf,700,500[/SWF]