Читать онлайн «Ментальная арифметика. Самоучитель» — автор Ольга Фуст
Ментальная арифметика. Счет на абакусе. Сложение и вычитание
Полное руководство со схемами счета на абакусе. Знакомство с абакусом. Простое сложение и вычитание. Методы «помощь брата», «помощь друга», упрощенные методы счета.
От автора
Считать на абакусе не сложно.
Сложно сформировать устойчивый навык.
Это требует времени, усидчивости, терпения, ежедневных тренировок.
Когда вы начинаете считать, сначала будете медленно производить операции, вспоминать формулы, составы чисел.
Постепенно, скорость увеличится.
Занимайтесь по 15—20 минут каждый день и навык сформируется.
На это может уйти много времени. У детей — год.
У взрослых — полгода.
Дополнением к этой книге является задачник с примерами на все правила.
Вооружившись самоучителем и задачником, вы возьмете арифметическую высоту!
С уважением, Ольга Фуст https://vk.com/olgafust
Введение
Уважаемые коллеги!
Перед вами книга — самоучитель счету на абакусе.
Книга будет полезна преподавателям, родителям, которые хотят самостоятельно изучать ментальную арифметику дома с ребенком или взрослым, которые желают обучиться счету.
Для того, что бы освоить абакус вам нужно:
внимательно читать теоретическую часть,
следить за постановкой рук на абакусе,
выполнять практические задания.
В книге 4 части:
знакомство с абакусом, простое сложение и вычитание,
метод «помощь брата»,
метод «помощь друга»,
упрощенные методы счета.
Каждый урок состоит из двух частей:
текстовой части, где сделан разбор формул.
практического задания, где вам нужно применить полученные знания и посчитать примеры на абакусе.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Для удобства восприятия, в книге много графических схем хода решения примеров на абакусе.
В первой части схемы набрано исходное число и вертикальными стрелочками обозначено движение косточек.
Горизонтальная стрелочка обозначает переход к ответу.
Во второй части схемы набран результат решения.
Рис.1 Условные обозначения Таб.1 Условные обозначенияЧАСТЬ 1 МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА
Урок 1. Знакомство с абакусом
Давайте познакомимся с устройством абакуса и правилами набора чисел на нем.
Ведь, для того, что бы научиться считать ментально, нужно сначала научиться производить арифметические действия на абакусе.
Строение абакуса
Абакус — это специальные счеты, которые придумали в Китае, а потом в Японии упростили их строение так, что любое число на них можно отложить единственно возможным способом.
Абакус состоит из рамки, спиц, на каждой из которой по пять косточек.
Косточки разделены перекладиной, которая делит их на верхние и нижние: небесные и земные.
Рис.2 Строение абакусаРазрядность абакуса
Абакусы бывают разной разрядности: 5, 13, 17 разрядов. Бывают и другие, но для работы с детьми используются в основном эти три вида абакусов.
5–ти разрядные абакусы — можно использовать для обучения младших дошкольников (дети 4–5 лет).
Для старших дошкольников и школьников удобно использовать 13–ти разрядные абакусы. Их хватает для обучения сложению и вычитанию.
Для обучения умножению и делению подходят 17-ти разрядные абакусы.
Можно и на сложение, вычитание использовать 17-ти разрядные абакусы.
Какие абакусы используются на занятиях?
Учителем используется демонстрационный абакус, его размер 70х30см.
Рис.3 Демонстрационный 13-ти разрядный абакус для учителяУ детей настольные ученические маленькие абакусы размером 21х6 см.
Нулевое положение абакуса
Нулевое положение абакуса — это когда не набраны числа на нем. Что бы вернуть косточки в нулевое положение пользуются 2 способами:
1 способ
Абакус поднимается в вертикальное положение, опускается обратно на стол, земные косточки вернулись в нулевое положение.
Что бы вернуть небесные косточки в нулевое положение: Указательный палец ставим на разделительную перегородку и проводим по ней.
2 способ
Щепотью захватываем разделительную перегородку и проводим по ней. Косточки встают на свои места.
Урок 2. Домики состава чисел 5 и 10
Счет на абак
обучение в домашних условиях, примеры
Развитие умственных способностей ребенка можно стимулировать освоением определенных навыков. Один из них – менар — ментальная арифметика. В ее программе заложен устный счет, задачи, решение которых, несмотря на сложность, происходит за считанные секунды. Рекомендуется начинать обучение ребенка с 4-х до 12-ти лет. Можно достичь хороших результатов в освоении и при более позднем начале обучения. При этом может различаться время и усилия, затраченные на полное усвоение программ.
Из истории
Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для астрологических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Для этого древние люди использовали инструмент под названием «абакус». Это своеобразный предок современных калькуляторов.
Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. В России на эту тему заговорили примерно 20 лет назад. На сегодняшний день уже сформировался определенный контингент преподавателей, предлагающий родителям услуги по обучению быстрому счету в уме. Существуют и соответствующие интернет-помощники, благодаря которым можно обучаться в домашних условиях, в том числе книги, видеоуроки, пояснительные ролики, статьи.
Об абакусе
Обучение менару предполагает 100%-ное освоение абакуса – предмета, позволяющего выполнять сложные математические вычисления методами сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета для счета – соробан. Оба термина используются в системе ментальной арифметики равнозначно. Сам по себе инструмент не сложен, состоит из:
- рамы;
- расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;
- верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками – братьями;
- нижней части вертикальных спиц с косточками – друзьями.
Абакус напоминает русские счеты, но в перевернутом видеКаждый элемент имеет свое назначение. Первая спица – это единицы, вторая – десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются «небесными», на нижних – «земными». «Небесная» косточка приравнивается к пяти «земным». Обозначение числа осуществляется путем поднятия косточек вверх. То есть, если отложена одна косточка на третьей спице верхнего ряда, то это цифра 500. Когда все косточки опущены, на соробане – ноль.
Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить «в уме», с учетом мысленно представляемой картины счета. Математические действия выполняются в направлении слева направо. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются – указательным.
Об этапах занятия
Обучаясь ментальной арифметике, организм формирует устойчивые связи между нейронами левого и правого полушарий. В перспективе это приводит к возможности выбора эффективных решений в любой жизненной ситуации.
Программа обучения подразумевает четкое соблюдение каждого из 9-ти обязательных уровней. Каждый из них рассчитан примерно на 4 месяца. Исходя из этого, общая продолжительность обучения может колебаться от 2-х до 3-х лет.
По мнению специалистов, целесообразно проводить занятия один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Кроме этого, необходимо выделить 15 минут в день для домашних заданий.
Начальный период занятий ставит перед собой цели:
- ознакомиться с абакусом;
- развить логическое, а затем – пространственное мышление;
- натренировать мелкую моторику;
- освоить ментальную карту – мысленную картину, на которой изображен абак.
Последний пункт является переходным к этапу, когда сложные арифметические действия будет возможно произвести в уме, путем визуализации ментальной карты.
Допускается для облегчения усвоения методики использовать специальные карточки. Поскольку конечной целью является проведение подсчетов в уме, важно научиться запоминать цифры, а также соответствующие им комбинации из косточек. Именно здесь помогут самодельные либо магазинные карточки. Одна их сторона заполняется какой-либо цифрой, другая содержит ее обозначение в виде фрагмента абакуса.
После того, как содержание карточек полностью зафиксируются в представлении ребенка, в них отпадет необходимость. Можно переходить к самым простым математическим действиям.
Краткая характеристика механизма сложения
Обучение начинается с откладывания на абакусе единиц. Если нужно отложить цифру 5, необходимо на первой верхней спице опустить вниз одну косточку. Для откладывания семи, нужно к этой опущенной книзу косточке добавить 2 из нижней спицы, т.е. поднять их вверх. После того, как навык работы с единицами будет освоен, приступают к десяткам.
Набор чисел должен проводиться двумя руками. Именно тогда в процессе задействуются оба полушария головного мозга.
Задача: набрать 73.
Исполнение: опустить косточку со второй верхней спицы и поднять две со второй нижней. Это 70. Затем поднять две из первой нижней. Это 73.
Облегчит задачу умение раскладывать числа на составляющие. Например, число 5 состоит из: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.
Научившись откладывать числа на спицах, можно приступать к операциям с ними. Процесс сложения схематично можно представить так:
- Необходимо сложить 14 и 22. Откладывается число: на нижней второй спице поднимается одна бусина и нижней первой 3.
- Прибавляется 23: на первой нижней добавляется 3, на второй – 2.
- Итог: 36.
Когда заканчиваются косточки в нижнем блоке, их заменяют на братьев сверху из расчета 5:1.
О механизме вычитания
Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков – в двузначных. Верхний блок косточек – обязательный участник процесса.
Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.
Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:
- Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 – поднять из нижней первой.
- Вернуть вверх одну на второй верхней.
- На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
- Ответ: 9.
О механизме умножения
Абакус позволяет выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение, деление. Эти действия сложнее и требуют усиленного внимания. Так же, как и в элементарных функциях, умножение начинается с большего разряда и приходит к единицам постепенно. Движение пальцев при этом должно быть по четко обозначенным функциям: с помощью большого пальца косточки подвигаются вверх, с помощью указательного — вниз.
- Задача состоит в умножении 12 на 21. Процесс начинается с действий с десятками. 10 умножается на 20, получается 200, т.е. поднято вверх две косточки с третьей нижней спицы.
- Умножить единицы первого числа на десятки второго. Итог: 40. Поднято вверх 4 косточки на второй нижней спице.
- Умножить десятки первого и единицы второго числа. Итог: 10. Опущена одна верхняя и все нижние на второй спице.
- Умножить единицы первого и второго числа с результатом 2. Поднято вверх две косточки на первой нижней спице.
- По лучен результат: 252.
Для выработки автоматических навыков упражнения нужно повторять несколько раз, не делая больших перерывов в работе. На первых порах выполнять задание получается медленно, однако по мере тренировок скорость нарастает.
О делении
Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.
Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:
- Абакус мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы.
- Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
- В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2.
- Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
- Получился итог действия: 31.
Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.
Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа.
При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами).
При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.
Пальцы вместо абакуса
По окончании курса по ментальной арифметике ребенок освоит решение сложных задач на пальцах, без соробана. Для этого нужно представить в роли абакуса руку. Пальцы на левой руке исполнят функции спиц, предназначенных для откладывания десятков. «Заключающий» большой палец – это 50. Пальцы на правой руке – это единицы, большой – цифра 5. Когда все пальцы сжаты в кулак, это ноль.
Отложить числа легко: тридцать четыре – это три пальца на левой руке и 4 – на правой, 13 – один на левой и 3 – на правой.
С помощью пальцев рук в итоге можно полностью исключить необходимость абакуса и выполняя сложные арифметические действия довольно быстро. Кроме того, экономится время на сдвигание косточек и усилия для запоминания их расположения при раскладывании чисел.
Преподаватели ментальной арифметики утверждают, что именно этот способ быстрого счета наиболее эффективен. Со временем пальцы будут двигаться автоматически, перестраиваясь от простых задач на средние и сложные.
О плюсах и минусах ментальной арифметики
Преимущества и недостатки обучения детей ментальной арифметики сегодня широко обсуждаются в кругах педагогов, педиатров и родителей. Основной вопрос оппонентов тех, кто видит в методике пользу, звучит так: какой смысл ребенку уметь складывать в уме многоразрядные цифры, делая это быстро?
По мнению педагогов по ментальной арифметике, умение быстро считать не является целью процесса. Это лишь способ усилить синхронную работу обоих головных полушарий, а, значит, получить больший эффект от их совместного функционирования.
Кроме того, занятия организованы таким образом, что вырабатывают в ребенке усидчивость, внимательность, зрительную память, концентрацию внимания, творческое мышление. Дети приобретают способность мыслить абстрактно, у них тренируется память. Занятия часто проходят в командном режиме, в результате чего появляется умение работать сообща, на совместный результат.
Занятия ментальной арифметикой не имеют медицинских ограничений и не требуют физических усилий.
Родитель может выбрать приемлемые способ обучения: с преподавателем или дома, используя собственные знания. Интернет-ресурсы представляют в настоящее время довольно много материалов, помогающих маме проводить самостоятельные занятия. Главное, правильно выбрать руководство по обучению.
Детские психологи сегодня много говорят о необходимости вовремя определить индивидуальные особенности ребенка. Возможно, что именно с помощью менара удастся раскрыть уникальные способности подрастающей личности, дав возможность ей проявиться в овладении методикой быстрого счета.
Соробан Абукус — Как Способ Быстро Считать (Методика)
Ментальная арифметика — это методика быстрого счёта с помощью устройства, напоминающего наши счеты, которые ещё совсем недавно активно использовались нашими работниками торговли. Те же спицы и косточки. Отличие в том, что располагаются спицы вертикально, а косточек на каждой спице пять. Называются эти счёты — соробан. У них большая история. В том виде, в котором их используем мы, они по сей день, уже много веков существуют в Японии. Счёт на соробане включен в обязательную школьную программу, а взрослые японцы с удовольствием участвуют в соревнованиях. В Японии счёт на соробане — сродни национальному виду спорта. Самим счётам много веков, а ментальная арифметика, как методика развития интеллекта, появилась сравнительно недавно, в нашей стране первые школы появились в 2013г. Сам счёт на соробане — это механический навык — такой же, как игра на музыкальном инструменте, собирание кубика Рубика, который с помощью тренировок можно развить до высокого уровня.
Почему арифметика ментальная
Потому, что, освоив счёт на соробане или абакусе, мы представляем его в воображении и считаем, двигая косточки в уме. Это уже другой процесс и он не каждому даётся легко. Секрет успеха один — терпение и труд. Ничего нового. И при упорных занятиях скорость счёта в уме, с использованием воображаемых счёт можно развить скорость до очень высокого уровня, так как двигать предметы в воображении можно гораздо быстрее, чем в реальности. Так же «про себя» мы читаем гораздо быстрее, чем вслух.
Для того, чтобы научиться считать на соробане, нужно знать правила, по которым осуществляется счёт. Таких правил, или формул 34. Каждое из них разбирается отдельно и закрепляется с помощью большого количества упражнений. Как мы уже поняли, секрет успеха в многократном механическом повторении, пока пальцы не запомнят движения, и не будут делать это сами. В этом процессе задействован моторно-мышечный канал памяти — самый стойкий. Все мы знаем принцип велосипеда: однажды научившись езде на нём, разучиться очень сложно. Наше тело запоминает ощущения, движения надолго. Многие действия ежедневно мы повторяем автоматически, не задумываясь. Из этого можно сделать вывод, что в ментальной арифметике мы не считаем, в привычном нам понятии. И это так и есть. За нас счёт осуществляет механическая память и образное мышление.
Большое значение для осуществления счёта в воображении имеет распознавание положения косточек на соробане. Мы все, точнее, наш мозг, воспринимает изображение любого числа как количество. Мы знаем, что значок 2 — это количество, равное двум и не задумываемся об этом. С соробаном, особенно первое время, каждое число приходится распознавать, что очень помешает в быстром ментальном счёте. Поэтому, большое внимание уделяется занятиям с флеш-картами. Что это и как заниматься с ними, вы прочтёте ниже, а пока —
Ментальный счет обучение
И так- с чего начать? Для счёта нужен соробан или абакус. В настоящее время уже есть достаточно большой выбор — разных цветов, с различным количеством спиц. Но мы разделим соробаны и абакусы на две большие группы — ученические и учительские. Для того чтобы заниматься самостоятельно вам понадобится ученический. Он маленький и лежит на столе во время счёта. Количество разрядов будет иметь значение только тогда, когда мы займемся умножением и делением. Для сложения и вычитания достаточно трёх-четырёх разрядов. Поэтому, выбирайте те счёты, которые вам наиболее симпатичны. Чтобы заниматься с аудиторией понадобится учительский. Он большего размера, стоит вертикально и косточки у него фиксируются на спицах.
Так же нам понадобится комплект ментальных флеш-карт. Это карточки, на одной стороне которых изображено число, а на другой — положение косточек на соробане или абакусе, которое это число отображает.
Например: вот две стороны одной карточки
В комплекте должны быть все числа до 100, а дальше трёхзначные числа можно сделать вразброс.
Так же, для того, чтобы дети в игровой форме запоминали числа на соробане или абакусе, можно использовать и другие раздаточные материалы — математические пазлы и т п.
Любые другие игры, где используются числа, если заменить числа на изображение косточек, можно использовать на уроках.
Ну, и конечно вам понадобится карандаш, учебник и рабочая тетрадь с заданиями.
Все это вы можете найти у нас на сайте.
Мы дарим вам несколько бесплатных раздаточных листов Ментальной Арифметики и развивающие материалы.
Мы желаем вам успехов и удачи в развитии.
Ваш сайт Ментальная Арифметика.
Автор публикации
40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017Как научить ребёнка быстро считать в уме с помощью счёт Абакус
Статья подготовлена при поддержке детского развивающего центра – London Express Junior.
По телевидению, обычно в выходной день, несколько каналов транслируют программы, в которых дети от двух лет и старше демонстрируют свои уникальные таланты, поражая и зрителей и жюри, если оно предусмотрено правилами проекта, и всё население страны. Кто-то выписывает замысловатые фигуры на роликах, кто-то навскидку может назвать столицу любого государства, кто-то декламирует по памяти стихи Пастернака, Цветаевой и Вознесенского, кто-то легко орудует кузнечными клещами и молотком. Это замечательно.
А вот некоторые детишки, чуть прикрыв глаза и совершая с виду хаотичные движения большим и указательным пальцами обеих рук, демонстрируют умение быстро считать в уме. Причём складывают, вычитают и перемножают не простые числа, а трёх и даже четырёхзначные. Со стороны это кажется волшебством, и многие родители, с восхищением уставившись в экран телевизора, задаются вопросом: как научить ребёнка быстро считать?
Многие после таких передач лезут в интернет и с удивлением узнают, что мудрые японцы и ещё более мудрые китайцы уже давно, пару тысячелетий, знают, как научить считать ребёнка в уме. Для этого они даже создали замечательные счёты Абакус, или Соробан по-японски, чем-то похожие на наши русские деревянные счёты, которые уже давно канули в лету, после изобретения калькуляторов, компьютеров и других умных гаджетов.
Чем хороша ментальная арифметика?
Счёты Абакус для развития логики
При помощи этого древнего метода можно за год-два научить ребёнка быстро и уверенно оперировать большими числами. Однако возникает справедливый вопрос: а не будет ли мозг малыша слишком занят математическими действиями, чтобы осталось место и время для других вещей?
Если включить логику и немного поразмыслить, то, глядя на азиатов, практикующих эту практику обучения не один век, становится понятно, что никаких побочных действий она не имеет. Мало этого, у детей, умеющих пользоваться счётами Абакус, отмечается:
- активизация зрительной и слуховой памяти.
- умение концентрироваться в нужный момент.
- усиление смекалки и интуиции.
- самостоятельность и уверенность.
- умение нестандартно мыслить.
- реализация способностей и успешная карьера.
- развитие творческого потенциала.
- развитие способности к изучению иностранных языков.
Список на первый взгляд абсолютно ничего общего с цифрами и математическими действиями не имеет. Но в этом и скрыта уникальность метода. Постоянные занятия на счётах Абакус позволяют наладить ускоренные связи между правым и левым полушариями мозга, одно из которых отвечает за логику, а второе за воображение. Именно на развитие воображения и сделан упор. А когда ребёнок способен логически объяснить то, что придумал – это уже не пустые фантазии – это изобретение, новация. Плюс отличная память, интуиция и концентрация. Мягко выражаясь, это не повредит. А если честно, то будет помогать всю дальнейшую жизнь.
Что такое счёты Абакус?
Классические счёты Абакус
Устройство, если этот термин здесь применим, довольно простое. Деревянная рамка, разделённая перекладиной на две неравные части. В верхней части ряд одиночных косточек, обозначающие пятёрки. В нижней части в каждом столбце по четыре косточки – единицы. Столбцы, справа налево обозначают последовательно единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Манипулирование с косточками, помимо всего прочего, ещё и развивает у детей мелкую моторику, оказывая положительное влияние на центры речи.
Запоминается эта несложная конфигурация без труда и уже через несколько занятий ребёнок с успехом начинает постигать азы математики и может приступать к вычислениям.
Как проходит обучение
Обучение детей на счётах Абакус
Вопреки мнению некоторых специалистов, утверждающих, что счёты или линейка Абакус доступна только в возрасте от 5 до 11 лет, обучиться ментально считать можно даже в престарелом возрасте. Указанные возрастные ограничения являются оптимальными и именно в этот период приносят больше пользы не только в изучении математики. Начинать обучение раньше тоже не запрещается, а уж взрослому человеку освоить Абакус вообще не представляет никакой сложности. Другое дело, что менталитет и характер уже сформировался и кроме как быстро складывать и вычитать 40-летний человек больше ничему не научится.
С детьми другая история. На первых уроках они осваивают счёт непосредственно на самих счётах, перебирая костяшки пальчиками, что само по себе уже очень полезно. Как уже отмечалось, развивается мелкая моторика, полезная не только для суставов, но и речевых центров мозга. Мозг стимулируется, плюс его заставляют решать простенькие примеры, что тоже развивает внимание и память. Занятия обычно проводятся в игровой форме, чтобы не просто заинтересовать малыша, но и показать ему, что математика может быть абсолютно не скучной.
На втором этапе, когда ребёнок уже достаточно хорошо справляется с заданиями посчитать, сколько будет 234 прибавить 543 или из 421 вычесть 237 при помощи счётов, начинают делать упор на воображение. Малыш должен в уме представить счёты Абакус и мысленно передвигать костяшки. Дети уже привыкли делать это при помощи пальчиков и в большинстве случаев продолжают ими двигать в воздухе. Ни в коем случае нельзя заставлять их перестать это делать, а тем более убирать руки в карманы или за спину. Никакого вреда в этих непонятных постороннему человеку движениях нет, ребёнку так просто привычнее.
Обычно осваивается три математических действия: сложение, вычитание и умножение.
Может возникнуть вопрос: а как потом в школе учить таблицу умножения и не становится ли это требование учителей бесполезным? Абсолютно нет. Счёты Абакус учат оперировать многозначными числами, а сколько будет пятью пять или семью девять надо просто помнить. Как говориться одно другому не только не мешает, но дополняет.
Если вы отдали своего ребёнка в детский центр на изучение счёта при помощи линейки Абакус, будьте готовы немного удивиться. В отличие от спортивных секций и кружков всевозможной направленности ежедневных занятий здесь не понадобиться. Два часа один раз в неделю вполне достаточно, чтобы успешно постичь эту науку. Но главное, это выполнять домашние задания, которые будет давать преподаватель. Много времени на них тоже не понадобиться – 15-20 минут, но делать их надо обязательно. Постоянная практика, даже такая непродолжительная, позволит не просто сохранить полученные на занятиях навыки, но и усилить их. А дозированная и хорошо сбалансированная нагрузка на мозг ещё никому не вредила.
В хороших центрах, где работают опытные и квалифицированные педагоги, программа обучения ментальной арифметике корректируется, в зависимости от индивидуальных качеств ребёнка.
Немного из практики
Один небольшой пример для наглядности.
Итак, счёты Абакус состоят из:
- деревянной или пластмассовой рамки.
- разделительной перекладины.
- нижних косточек, означающих единицы.
- верхних косточек, означающих пятёрки.
Всё, больше ничего в них нет.
Расположение косточек на счетах Абакус
Теперь представим, как будет выглядеть на них число, например 375.
- на столбце с единицами опускаем верхнюю косточку к разделительной перекладине.
- на столбце с десятками проделываем тоже самое, но снизу поднимаем две косточки.
- в столбце сотни поднимаем три косточки.
Всё просто и понятно, не правда ли? Даже и добавить нечего.
Со сложением и вычитанием немного сложнее и лучше сначала посмотреть, как это делает опытный счетовод, который ещё и сможет всё доступно объяснить. Визуализация на первом этапе обучения просто необходима.
Внимательные и заинтересованные читатели, наверняка, уже давно решили, что обучение ребёнка математике на счётах Абакус полезно, с какой стороны не погляди. И пусть он не станет у вас выдающимся учёным, который будет играючи оперировать многозначными числами и сыпать многоуровневыми формулами. Обучение пригодится и в других сферах деятельности, ведь внимательность, хорошая память, уверенность в себе, способность нестандартно решать любые проблемы – это залог успешной карьеры и счастливой жизни.
Как правильно считать на абакусе.
Что такое абакус?
Вот она – эта загадочная счетная машинка.
внешний-вид-абакуса
Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.
Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.
Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.
Расположение чисел
Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.
расположение-чисел-на-абакусе
Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?
Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!
нарисованный-абакус
Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.
Инструкция счёта на абакусе
Так будет выглядеть на абакусе число 3.
число-3-на-абакусе
Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.
Попробуем взять двойное число, например, 15.
число-15-на-абакусе
На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.
Объявление скрыто.
А вот это какое число получилось? Догадаетесь?
Это 53!
А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!
число-6482-на-абакусе
На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?
Как складывать?
А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.
Откладываем на абакусе 33.
число-33-на-абакусе
К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.
прибавление-одного-десятка-на-абакусе
Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.
число-47-на-абакусе
В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!
Для большего Вам удобства предлагаю прочесть книгу, нашла её в интернете, вот ссылочка на неё ЖМИ. После того, как Вы освоите самые простые примеры, предлагаю Вашему вниманию бесплатные тренажёры на Абакусе. Тренажёры будут постоянно пополнятся, желаю Вам успехов в этом интересном обучении.
Вот так зарождались Римские цифры и счёт на абакусе.
После того как вы научитесь считать на счётах, переходим на следующий уровень, считаем МЕНТАЛЬНО . те в уме, для этого вам понадобится ментальная карточка абакус. Предлагаю распечатать её и приклеить на картон, я использовала картон от обыкновенных картонных коробок и заскотчевала с обеих сторон, таким образом у меня получился Ментальный абакус. Предлагаю именно эту картинку, тк здесь все косточки цветные и ребёнку гораздо легче их представлять в последствии.
Смотрите как это работает.
Хочу сразу Вас научить, чтоб в последствии Вы не наделали ошибок!!!!! Считаем на абакусе Слева на право, те чтоб отложить двузначное число мы ЛЕВОЙ рукой откладываем десятки, потом ПРАВОЙ рукой откладываем единицы!!!!! Для того чтоб набрать 6, 7, 8, 9 Мы используем «Щепоточку» те вместе указательным и большим пальцем одновременно к линеечке собираем «Брата» это 5 и остальные косточки «Друзья» !!!! Смотрите картинки выше. Вычитать будем так же «Щелчком» одновременно отбрасывая пятёрку и нужные косточки.
Урок. Ментальная арифметика 5+
Ментальная арифметика.
Урок 1.
Материально-методическая база: Абакус демонстрационный, абакусы ученические, простые карандаши 2 шт. на ученика + учитель, флеш-карты 1-4 (можно по два экземпляра), ментальные карты для доски А4 и ученические А8.РЛ.
Здравствуйте ребята. Сегодня у нас первое занятие по Ментальной арифметике. На занятиях нашим другом и помощником будет вот этот удивительный предмет. На что он похож, какое его название вы знаете.
Счёты….
Знакомство со счётами. /Абакусы демонстрационный и ученические/
Правильно, у нас, в России мы называем это счётами. Это очень полезный предмет, давным-давно люди в разных странах придумывали его и называли на своём языке. В Японии его назвали – соробан, в Греции – абакус, в Китае – суань-пань. Мы с вами будем его называть важно Абакус – повторите (играем интонацией), или ласково – соробан, мой соробанчик (повторите).
Из чего состоит наш соробанчик – это рама, покажите на своём, спицы, погладьте спицы у вашего соробанчика, косточки, на вашем косточки двигаются? Покажите, отлично, молодцы. Косточки расположены наверху и внизу. Нижние косточки называются земными, потому что они внизу. А верхние находятся вверху, поэтому называются (провести по всем пятёркам, показать на небо, пауза), правильно – небесными. А ещё у соробанчика есть линия ответа, проведите по ней. Сколько косточек придвинуто к этой линии такой и будет ответ. Если у линии ответа стоит одна нижняя косточка — мы пишем один, две косточки — два, три косточки – три, четыре косточки – 4. А если ничего не стоит, что нужно написать? Правильно, ноль.
Знакомство с правилами счёта.
Сегодня мы будем учиться считать нижними косточками, каждая косточка как одна конфета. Работать будем на самой крайней, правой спице.
Я показываю, а вы говорите ответ. (При счёте можно называть косточки конфетами, прибавляя проговаривать — «плюс»). Отвечают все по очереди, контролируем ожидание очередности, просим уважать друг друга. Не хватило примеров, повторяем.
Один плюс один и плюс один. Маша, ответ? Верно, и т.д.
Молодцы, отлично, очень хорошо соображаете. Скажите, а «плюс» это когда мы что делаем? Правильно, добавляем, придвигаем к линии ответа.А если надо сделать на соробанчике «минус»? Верно, мы от линии ответа отодвигаем, забираем столько, сколько надо.
Давайте попробуем. Четыре минус один и минус один. Данил, ответ? Верно, и т.д.
Упражнение на межполушарное взаимодействие «Петушок». Цифра «ноль» с речевой формулой. /Рабочий лист 1/
Прежде чем начать считать самим на абакусе, нам нужно размять пальчики, сделать упражнение «Петушок» и написать цифру ноль очень красиво и аккуратно.
«Петушок». Соединить ладошки, «склеенные» пальчики раздвинуть (как гребешок), делать перекрест между собой всеми пальчиками поочерёдно: большие, указательные, средние, безымянные и мизинчики. Следить, чтобы пальчики не съезжали. Просить съехавшие склеить: большой с большим, указательный с указательным и т. д.
Рассмотреть абакус на листе, определить, сколько кружочков надо закрасить (ноль – ни одного). Показать, как правильно пишется ноль. Записать ноль в поле ответа на абакусе. Прописать ноль в строчке аккуратно, не выходя за границы. Пишем одну строчку. Вторая дополнительная, для скоростных.
Речевая формула: начинают писать немного левее правого верхнего угла клетки, ведут линию вниз, закругляя на середине нижней стороны клетки, затем ведут руку вверх к началу овала.
Упражнение с флеш-картами. /Флеш-карты 1-4/.
Перед счетом сыграем в картишки. Это флеш-карты, на них изображены косточки. Я показываю карту – вы называете число. Сначала подготовимся. Показываем все ф-карт, называя соответствующую цифру и показывая оборот. Далее очень быстро показываем ф-к, поворачивая, демонстрируя её именно ответчику, задаем быстрый темп работы. Важно, чтобы ответил каждый, поворачиваясь с заданием к отвечающему, не даём возможность его перебивать.
Все молодцы, а сейчас будем учиться считать на абакусе.
Счёт на абакусе. /Абакусы ученические, карандаши по 2 шт/
Как я уже говорила, считать сегодня будем нижними, земными косточками, на самой крайней правой спице.
Нам нужно запомнить правила(всё демонстрируем): 1. Нижние косточки поднимаем и опускаем только большим пальчиком, он самый сильный, косточек много, будут задания, когда нужно передвигать сразу четыре косточки. 2. Верхнюю косточку передвигает указательный пальчик вверх и вниз.
Давайте приготовим наши ручки и пальчики к счёту. В каждую руку возьмём по карандашу и зажмём в кулачок остриём наружу. Отлично, теперь поднимем указательные пальчики и помашем ими. Молодцы. А сейчас откроем большие пальчики, здОрово, подвигаем ими вверх и вниз. Смотрите, наши ручки готовы двигать косточки, а карандашик всегда в руке, мы сможем быстро записывать ответы. Отрабатываем упражнение «карандаш готов к работе, карандаш в кулачке» Карандаши в обеих руках: 1)так как есть левши, 2) остальные пальчики не мешают работать, 3) удобно при переходе на правополушарное рисование. Спустя пару уроков оставляем карандаш только в рабочей руке.
Итак, приготовьте большой пальчик, он сегодня будет трудиться. Начинаем набирать. Решают примеры все, отвечаем по очереди. Один, минус один, плюс два. Маша, ответ?
Какие вы молодцы. Отлично справились.
Ментальный счет. /Ментальная карта/
Предлагаем детям поиграть в волшебников. Силой мысли будем двигать косточки. Представлять, что придвинутые к линии ответа косточки загорелись желтым светом, как смайлики. На доске закрепляем ментальную карту. Первые пару примеров двигаем пальцами по косточкам, показывая как делать. После этого раздаем ментальные карты и решаем примеры аналогично предыдущим, соблюдая очередность при этом контролируя движения отвечающего.
Супер, отлично, вы большие молодцы. Давайте вспомним, что мы узнали на нашем занятии.
Наши счёты называются?
У соробана есть перекладина (провести по ней), которую мы называем линия…..?
Когда мы считаем, мы двигаем?
Нижние косточки называются?
Когда у линии ответа ничего нет, мы записываем цифру?
На что похожа цифра ноль?
Молодцы!
Исследовательская работа на тему «Ментальная арифметика. Абакус.»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ДЕТСКИЙ САД №16 «ЛАНДЫШ»
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
на тему:
«МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА. АБАКУС.»
Выполнила:
Воспитанница группы №5
Татарникова Полина (7 лет)
Руководитель работы:
Тюрина О.Н.
Арзамас
2019
Содержание
Введение.
Как-то раз, при просмотре телепередачи «Удивительные люди» я увидела девочку, которая прибавляла и вычитала в уме очень большие числа, буквально за секунды. Мне стало очень интересно, как это у нее получается. В передаче озвучили, что обучают этим умениям при помощи ментальной арифметики.
И мне захотелось узнать все о ментальной арифметике.
Тема исследования: «Ментальная арифметика. Абакус.»
Цель работы: выяснить, что такое ментальная арифметика.
Задачи работы:
изучить историю ментальной арифметики;
научиться считать на абакусе;
выявить результативность применения абакуса.
Объект исследования – ментальная арифметика.
Предмет исследования–счеты, абакус.
Гипотеза: предположим, что ментальная арифметика развивает умственные способности ребенка.
Методы исследования: поиск в сети Интернет, изучение литературы, практическая работа по освоению абакуса, решению примеров с помощью абакуса,
1.Теоретическая часть.
1.1. История арифметики.
Арифметика возникла в странах Древнего Востока: Вавилоне, Китае, Индии, Египте.
Арифметика изучает числа и действия над числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящие к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел.
Название «арифметика» происходит от греческого слова (арифмос) — число.
Возникновение арифметики связано с трудовой деятельностью людей и с развитием общества.
Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Арифметика возникла из повседневной жизни людей.
Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя — бизона или лося — приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним и не справишься. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь», он мог показать числа на пальцах рук.
Основной объект арифметики – число.
1.2. Первые устройства для счета.
Люди издавна старались облегчить себе счет с помощью разных средств и приборов. Первой, самой древней «счетной машиной» были пальцы рук и ног. Этого простого устройства вполне хватало – например, для подсчета убитых всем племенем мамонтов.
Потом появилась торговля. И древние торговцы (вавилонские и других городов) производили расчеты при помощи зерен, камешков и раковин, которые в стали выкладывать на специальной доске, названной абаком.
Русские счеты впервые появились в России в XVI веке. Они представляли собой доску с нанесенными на ней параллельными прямыми. Позднее вместо доски стали употреблять раму с проволоками и косточками.
1.3. Абакус.
Слово «абак» (абакус) означает счётная доска.
Давайте рассмотрим современный абакус…
Чтобы научиться пользоваться счетами, необходимо знать, что они из себя представляют.
Счеты состоят из:
рамки;
разделительной полосы;
верхних косточек;
нижних косточек.
Посередине находится центральная точка. Верхние косточки обозначают пятерки, а нижние – единицы. Каждая вертикальная полоса косточек, начиная справа налево, обозначает один из разрядов цифр:
Например, чтобы отложить пример: 9-4=5, необходимо на первой линии справа придвинуть верхнюю косточку (она обозначает пятерку) и поднять 4 нижние косточки. Затем опустить 4 нижние косточки. Так мы получаем требуемое число 5.
1.4. Что такое ментальная арифметика?
Ментальная арифметика – это методика развития умственных способностей детей от 4 до 14 лет. Основа ментальной арифметики – это счёт на абакусе. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее.
Ментальность — это мыслительная способность человека.
Есть предположение, что ментальная арифметика позволяет задействовать оба полушария головного мозга человека, выполняя вычисления различной сложности.
Использование абакуса заставляет работать левое полушарие — развивает мелкую моторику и позволяет ребенку наглядно увидеть процесс подсчета. Навыки тренируются постепенно с переходом от простого к сложному. В итоге к концу программы ребенок может в уме складывать, вычитать, умножать и делить трех-, четырехзначные числа.
Поэтому я решила пойти на занятия в школу ментальной арифметики. Так как мне очень хотелось научиться быстро учить стихи, развить свою логику, развить целеустремленность, а также развить некоторые качества своей личности.
2.Практическая часть.
2.1. Как я применяла абакус.
Мои уроки ментальной арифметики проходят в классе, оборудованном компьютерами, магнитно-маркерной доской и большим учительским абакусом.
Обучение построено так: один раз в неделю 2 часа я занимаюсь в группе, где присутствует 4 человека. На уроках мы пользуемся абакусом (счетами). Передвигая пальчиками (мелкая моторика) косточки на счетах, учимся выполнять арифметические операции.
В1 месяц обучения я:
познакомилась со счетами. Научилась правильно пользоваться руками при счёте: большим пальцем правой руки поднимаем костяшки на абакусе, указательными пальцами опускаем костяшки.
Научилась считать элементарные примеры с единицами.
Во 2 месяц обучения я:
научилась считать двухэтапные примеры с десятками. На второй спице от крайней правой расположены десятки. При счёте с десятками используем большой и указательный пальцы правой руки.
Научилась считать трехэтапные примеры с десятками.
В3 месяц обучения я:
решала на абакусе примеры вычитания и сложения с единицами и десятками-трехэтапные.
Решала примеры вычитания и сложения с сотнями — трехэтапные.
Результаты эксперимента.
Я занималась по 2 часа в неделю и по 5-10 минут в день самостоятельно в течение 3 месяцев.
Заключение.
Из различных источников информации я узнала, что ментальная арифметика – это программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью арифметических вычислений на счетах (абакус).
Меня заинтересовали логические задачки, кроссворды, игры на нахождение отличий. Я стала усидчивей, внимательной и собранной. У меня улучшилась память.
Ментальная арифметика — это возможность быстро считать и быстро мыслить!
Цель ментальной арифметики – развитие интеллектуальных и творческих способностей, а это пригодится и будущим математикам, и гуманитариям!
Список литературы
Александрова Л.Л. Ментальная арифметика сборник задач / Александрова Л.Л. – Кр.: Пифагорка, 2016 – 60 с.
Youtube.com Ментальная арифметика. Маленькие гении.
www.pifagorka.ru
http://www.mentalskills.ru/mental-arithmetic-history